河北省2024屆九年級(jí)階段評(píng)估（一）數(shù) 學(xué)?上冊(cè)21~22章?注意事項(xiàng)：共8頁(yè)．總分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（    ）A． B． C． D．2．若拋物線的開(kāi)口向下，則的值可以是（    ）A．0 B．1 C．2 D．3．若是關(guān)于的一元二次方程，則的值為（    ）A．3 B． C．0 D．3或4．將一元二次方程化成一般形式之后，若二次項(xiàng)的系數(shù)是2，則一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（    ）A．5， B．， C．5，3 D．，35．老師設(shè)計(jì)了一個(gè)用合作的方式完成配方法解一元二次方程的接力游戲，規(guī)則如下：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后解出方程，過(guò)程如下圖所示．老師看后，發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)負(fù)責(zé)的步驟是錯(cuò)誤的，這位同學(xué)是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則“□”表示的數(shù)可以是（    ）A．1 B． C．2 D．37．某藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，每盒的零售價(jià)由40元降為元，若兩次降價(jià)的百分率相等，則降價(jià)的百分率為（    ）A．10% B．20% C．25% D．30%8．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式為（    ）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（    ）A．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 B．的最小值為C．函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小10．某節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生解關(guān)于的方程，下面是三位同學(xué)的解答過(guò)程：小逸小明小琛兩邊同時(shí)除以，得．整理得，配方得，，，，．移項(xiàng)得，，或，，．下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的是（    ）A．只有小明的解法正確  B．只有小琛的解法正確C．只有小逸的解法錯(cuò)誤  D．小逸和小琛的解法都是錯(cuò)誤的11．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該拋物線必然還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（    ）A． B． C． D．12．一個(gè)彈性球從地面豎直向上彈起時(shí)的速度為6米/秒，經(jīng)過(guò)秒時(shí)，球距離地面的高度（米）滿足公式，那么球彈起后又回到地面所花的時(shí)間是（    ）A． B．1 C． D．213．若，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（    ）A．2 B．4 C．6 D．814．我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文，如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢．設(shè)這批椽的數(shù)量為株，則下列方程正確的是（    ）A． B． C． D．15．如圖，這是一塊直徑為的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為和的兩個(gè)圓，當(dāng)時(shí)，剩下的鋼板面積的最大值是（    ）A． B． C． D．16．嘉琪同學(xué)在研究二次函數(shù)（為常數(shù)）的性質(zhì)時(shí)得到以下結(jié)論：①這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線上；②當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍為；③點(diǎn)與點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，則；④存在一個(gè)的值，使得函數(shù)圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)和函數(shù)圖象的頂點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．其中正確的結(jié)論有（    ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則的值是________．18．已知拋物線，若該拋物線的開(kāi)口向上，則的取值范圍為________；若拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則________．19．如圖，這是拋物線的部分圖象，則________；若，則自變量的取值范圍是________．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?/span>．（1）．（2）．21．（本小題滿分9分）已知拋物線，點(diǎn)，落在拋物線上，且滿足．（1）請(qǐng)比較與的大小．（2）拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的變換，可以使其頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合？（只寫(xiě)出一種平移方式即可）22．（本小題滿分9分）已知一元二次方程．（1）若滿足，則方程必有一個(gè)根為________．（2）若，，滿足，求一元二次方程的根．23．（本小題滿分10分）某商場(chǎng)銷售熱款襯衫，已知該款襯衫每件的進(jìn)價(jià)為40元，售價(jià)為50元，一周可賣出200件．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，以不低于現(xiàn)售價(jià)的價(jià)格銷售該商品，售價(jià)每上漲1元，則每周少賣4件，且每件售價(jià)不高于68元．設(shè)每件襯衫的售價(jià)為元，每周的銷售量為件．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍．（2）將該襯衫的售價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？24．（本小題滿分10分）已知關(guān)于的方程．（1）求證：無(wú)論取何值，方程總有實(shí)數(shù)根．（2）若方程的根為整數(shù)，求的值．25．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．（1）若拋物線過(guò)點(diǎn)，求該拋物線的解析式．（2）若當(dāng)時(shí)，的最小值是，則當(dāng)時(shí)，求的最大值．（3）已知直線與拋物線存在兩個(gè)交點(diǎn)，若兩交點(diǎn)到軸的距離相等，求的值．26．（本小題滿分13分）將小球（看作一點(diǎn)）從距離地面高的點(diǎn)處向右發(fā)射，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，小球沿拋物線運(yùn)動(dòng)．（1）若當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的水平距離為時(shí)，小球達(dá)到最大高度．①求小球達(dá)到的最大高度；②當(dāng)小球前方無(wú)障礙物時(shí)，求小球落地時(shí)的水平距離．（2）若小球的正前方（）處有一個(gè)截面為長(zhǎng)方形的球筐，其中長(zhǎng)為，寬為，若要使小球落入筐中，求的取值范圍．   

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