?專題11 磁場
【真題匯編】
1、(2022·湖南卷·T3)如圖(a)，直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖(b)所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是( )

A. 當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時，導(dǎo)線中電流方向由N指向M
B. 電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力不變
C. tanθ與電流I成正比
D. sinθ與電流I成正比
【答案】D
【解析】
A．當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時，對導(dǎo)線做受力分析有

可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N，A錯誤；
BCD．由于與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時間變化，有
，F(xiàn)T= mgcosθ
則可看出sinθ與電流I成正比，當(dāng)I增大時θ增大，則cosθ減小，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力FT減小，BC錯誤、D正確。
故選D。
2、(2022·廣東卷·T8)如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。電子從M點由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過N、P兩點。已知M、P在同一等勢面上，下列說法正確的有(　　)

A. 電子從N到P，電場力做正功 B. N點的電勢高于P點的電勢
C. 電子從M到N，洛倫茲力不做功 D. 電子在M點所受的合力大于在P點所受的合力
【答案】BC
【解析】
A．由題可知電子所受電場力水平向左，電子從N到P的過程中電場力做負(fù)功，故A錯誤；
B．根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低可知N點的電勢高于P點，故B正確；
C．由于洛倫茲力一直都和速度方向垂直，故電子從M到N洛倫茲力都不做功；故C正確；
D．由于M點和P點在同一等勢面上，故從M到P電場力做功為0，而洛倫茲力不做功，M點速度為0，根據(jù)動能定理可知電子在P點速度也為0，則電子在M點和P點都只受電場力作用，在勻強(qiáng)電場中電子在這兩點電場力相等，即合力相等，故D錯誤；
故選BC。
3、(2022·廣東卷·T7)如圖所示，一個立方體空間被對角平面劃分成兩個區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直平面進(jìn)入磁場，并穿過兩個磁場區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是(　　)


A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
AB．由題意知當(dāng)質(zhì)子射出后先在MN左側(cè)運(yùn)動，剛射出時根據(jù)左手定則可知在MN受到y(tǒng)軸正方向洛倫茲力，即在MN左側(cè)會向y軸正方向偏移，做勻速圓周運(yùn)動，y軸坐標(biāo)增大；在MN右側(cè)根據(jù)左手定則可知洛倫茲力反向，質(zhì)子在y軸正方向上做減速運(yùn)動，故A正確，B錯誤；
CD．根據(jù)左手定則可知質(zhì)子在整個運(yùn)動過程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上沒有運(yùn)動，z軸坐標(biāo)不變，故CD錯誤。
故選A。
4、(2022·全國甲卷·T18)空間存在著勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的方向垂直于紙面(平面)向里，電場的方向沿y軸正方向。一帶正電的粒子在電場和磁場的作用下，從坐標(biāo)原點O由靜止開始運(yùn)動。下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運(yùn)動軌跡的是(　　)
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
AC．在xOy平面內(nèi)電場的方向沿y軸正方向，故在坐標(biāo)原點O靜止的帶正電粒子在電場力作用下會向y軸正方向運(yùn)動。磁場方向垂直于紙面向里，根據(jù)左手定則，可判斷出向y軸正方向運(yùn)動的粒子同時受到沿x軸負(fù)方向的洛倫茲力，故帶電粒子向x軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)。AC錯誤；
BD．運(yùn)動的過程中在電場力對帶電粒子做功，粒子速度大小發(fā)生變化，粒子所受的洛倫茲力方向始終與速度方向垂直。由于勻強(qiáng)電場方向是沿y軸正方向，故x軸為勻強(qiáng)電場的等勢面，從開始到帶電粒子偏轉(zhuǎn)再次運(yùn)動到x軸時，電場力做功為0，洛倫茲力不做功，故帶電粒子再次回到x軸時的速度為0，隨后受電場力作用再次進(jìn)入第二象限重復(fù)向左偏轉(zhuǎn)，故B正確，D錯誤。
故選B。
5、(2022·全國乙卷·T18)安裝適當(dāng)?shù)能浖?，利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B。如圖，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在某地對地磁場進(jìn)行了四次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知( )
測量序號
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
1
0
21
- 45
2
0
- 20
- 46
3
21
0
- 45
4
- 21
0
- 45

A. 測量地點位于南半球
B. 當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μT
C 第2次測量時y軸正向指向南方
D. 第3次測量時y軸正向指向東方
【答案】BC
【解析】
A．如圖所示

地球可視為一個磁偶極，磁南極大致指向地理北極附近，磁北極大致指向地理南極附近。通過這兩個磁極的假想直線(磁軸)與地球的自轉(zhuǎn)軸大約成11.3度的傾斜。由表中z軸數(shù)據(jù)可看出z軸的磁場豎直向下，則測量地點應(yīng)位于北半球，A錯誤；
B．磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，故由表格可看出此處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大致為

計算得
B ≈ 50μT
B正確；
CD．由選項A可知測量地在北半球，而北半球地磁場指向北方斜向下，則第2次測量，測量，故y軸指向南方，第3次測量，故x軸指向北方而y軸則指向西方，C正確、D錯誤。
故選BC。
6、(2022·浙江6月卷·T15)如圖為某一徑向電場示意圖，電場強(qiáng)度大小可表示為， a為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動。不考慮粒子間的相互作用及重力，則(　　)

A. 軌道半徑r小的粒子角速度一定小
B. 電荷量大的粒子的動能一定大
C. 粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關(guān)
D. 當(dāng)加垂直紙面磁場時，粒子一定做離心運(yùn)動
【答案】BC
【解析】
A．根據(jù)電場力提供向心力可得

解得

可知軌道半徑r小的粒子角速度大，故A錯誤；
BC．根據(jù)電場力提供向心力可得

解得

又

聯(lián)立可得

可知電荷量大的粒子的動能一定大，粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關(guān)，故BC正確；
D．磁場的方向可能垂直紙面向內(nèi)也可能垂直紙面向外，所以粒子所受洛倫茲力方向不能確定，粒子可能做離心運(yùn)動，也可能做近心運(yùn)動，故D錯誤。
故選BC。
7、(2022·浙江1月卷·T7)如圖所示，水平放置的電子秤上有一磁性玩具，玩具由啞鈴狀物件P和左端有玻璃擋板的凹形底座Q構(gòu)成，其重量分別為和。用手使P的左端與玻璃擋板靠近時，感受到P對手有靠向玻璃擋板的力，P與擋板接觸后放開手，P處于“磁懸浮”狀態(tài)(即P和Q的其余部分均不接觸)，P與Q間的磁力大小為F。下列說法正確的是(　　)

A. Q對P磁力大小等于
B. P對Q的磁力方向豎直向下
C. Q對電子秤的壓力大小等于＋F
D. 電子秤對Q的支持力大小等于＋
【答案】D
【解析】
AB．由題意可知，因手使P的左端與玻璃擋板靠近時，感受到P對手有靠向玻璃擋板的力，即Q對P有水平向左的磁力；P與擋板接觸后放開手，P處于“磁懸浮”狀態(tài)，則說明Q對P有豎直向上的磁力，則Q對P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于，選項AB錯誤；
CD．對PQ的整體受力分析，豎直方向電子秤對Q的支持力大小等于＋，即Q對電子秤的壓力大小等于＋，選項C錯誤，D正確。
故選D。
8、(2022·浙江1月卷·T3)利用如圖所示裝置探究勻強(qiáng)磁場中影響通電導(dǎo)線受力的因素，導(dǎo)線垂直勻強(qiáng)磁場方向放置。先保持導(dǎo)線通電部分的長度L不變，改變電流I的大小，然后保持電流I不變，改變導(dǎo)線通電部分的長度L，得到導(dǎo)線受到的力F分別與I和L的關(guān)系圖像，則正確的是(　　)

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)
F=BIL
可知先保持導(dǎo)線通電部分的長度L不變，改變電流I的大小，則F-I圖像是過原點的直線，圖像B正確，圖像A錯誤；若保持電流I不變，改變導(dǎo)線通電部分的長度L，則F-L是過原點的直線，則CD均錯誤。
故選B。
9、(2022·湖北·T8)在如圖所示的平面內(nèi)，分界線SP將寬度為L的矩形區(qū)域分成兩部分，一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，SP與磁場左右邊界垂直。離子源從S處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場方向垂直且與SP成30°角。已知離子比荷為k，不計重力。若離子從Р點射出，設(shè)出射方向與入射方向的夾角為θ，則離子的入射速度和對應(yīng)θ角的可能組合為(　　)

A. kBL，0° B. kBL，0° C. kBL，60° D. 2kBL，60°
【答案】BC
【解析】
若粒子通過下部分磁場直接到達(dá)P點，如圖

根據(jù)幾何關(guān)系則有


可得

根據(jù)對稱性可知出射速度與SP成30°角向上，故出射方向與入射方向的夾角為θ=60°。
當(dāng)粒子上下均經(jīng)歷一次時，如圖

因為上下磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，則根據(jù)對稱性有

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

可得

此時出射方向與入射方向相同，即出射方向與入射方向的夾角為θ=0°。
通過以上分析可知當(dāng)粒子從下部分磁場射出時，需滿足
(n=1，2，3……)
此時出射方向與入射方向的夾角為θ=60°；
當(dāng)粒子從上部分磁場射出時，需滿足
(n=1，2，3……)
此時出射方向與入射方向的夾角為θ=0°。
故可知BC正確，AD錯誤。
故選BC。
10、(2022·湖北·T11)如圖所示，兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)。一導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)恒定。整個裝置置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定，方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角θ可調(diào)。導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，現(xiàn)給導(dǎo)體棒通以圖示方向的恒定電流，適當(dāng)調(diào)整磁場方向，可以使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動或勻減速運(yùn)動。已知導(dǎo)體棒加速時，加速度的最大值為g；減速時，加速度的最大值為g，其中g(shù)為重力加速度大小。下列說法正確的是(　　)

A. 棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為
B. 棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為
C. 加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向下，θ=60°
D. 減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向上，θ=150°
【答案】BC
【解析】
設(shè)磁場方向與水平方向夾角為θ1，θ1> d，d遠(yuǎn)大于彈簧長度改變量的絕對值。
(1)若在線圈中通入的微小電流為I，求平衡后彈簧長度改變量的絕對值Dx及PQ上反射光點與O點間的弧長s；
(2)某同學(xué)用此裝置測一微小電流，測量前未調(diào)零，將電流通入線圈后，PQ上反射光點出現(xiàn)在O點上方，與O點間的弧長為s1．保持其它條件不變，只將該電流反向接入，則反射光點出現(xiàn)在О點下方，與O點間的弧長為s2。求待測電流的大小。

【答案】(1)，；(2)
【解析】
(1)由題意當(dāng)線圈中通入微小電流I時，線圈中的安培力為
F = NBIl
根據(jù)胡克定律有
F = NBIl = k│Dx│

設(shè)此時細(xì)桿轉(zhuǎn)過的弧度為θ，則可知反射光線轉(zhuǎn)過的弧度為2θ，又因為
d >> Dx，r >> d
則
sinθ ≈ θ，sin2θ ≈ 2θ
所以有
Dx = d×θ
s = r×2θ
聯(lián)立可得

(2)因為測量前未調(diào)零，設(shè)沒有通電流時偏移的弧長為s′，當(dāng)初始時反射光點在O點上方，通電流I′后根據(jù)前面的結(jié)論可知有

當(dāng)電流反向后有

聯(lián)立可得

同理可得初始時反射光點在O點下方結(jié)果也相同，故待測電流的大小為

14、(2022·山東卷·T17)中國“人造太陽”在核聚變實驗方而取得新突破，該裝置中用電磁場約束和加速高能離子，其部分電磁場簡化模型如圖所示，在三維坐標(biāo)系中，空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向沿x軸正方向；，的空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向平行于平面，與x軸正方向夾角為；，的空間內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量為m、帶電量為的離子甲，從平面第三象限內(nèi)距軸為的點以一定速度出射，速度方向與軸正方向夾角為，在在平面內(nèi)運(yùn)動一段時間后，經(jīng)坐標(biāo)原點沿軸正方向進(jìn)入磁場I。不計離子重力。
(1)當(dāng)離子甲從點出射速度為時，求電場強(qiáng)度的大?。?br /> (2)若使離子甲進(jìn)入磁場后始終在磁場中運(yùn)動，求進(jìn)入磁場時的最大速度；
(3)離子甲以的速度從點沿軸正方向第一次穿過面進(jìn)入磁場I，求第四次穿過平面的位置坐標(biāo)(用表示)；
(4)當(dāng)離子甲以的速度從點進(jìn)入磁場I時，質(zhì)量為、帶電量為的離子乙，也從點沿軸正方向以相同的動能同時進(jìn)入磁場I，求兩離子進(jìn)入磁場后，到達(dá)它們運(yùn)動軌跡第一個交點的時間差(忽略離子間相互作用)。

【答案】(1)；(2)；(3)(，，)；(4)
【解析】
(1)如圖所示

將離子甲從點出射速度為分解到沿軸方向和軸方向，離子受到的電場力沿軸負(fù)方向，可知離子沿軸方向做勻速直線運(yùn)動，沿軸方向做勻減速直線運(yùn)動，從到的過程，有



聯(lián)立解得

(2)如圖所示

離子從坐標(biāo)原點沿軸正方向進(jìn)入磁場I中，由洛倫茲力提供向心力可得

離子經(jīng)過磁場I偏轉(zhuǎn)后從軸進(jìn)入磁場II中，由洛倫茲力提供向心力可得

可得

為了使離子在磁場中運(yùn)動，需滿足
，
聯(lián)立可得

要使離子甲進(jìn)入磁場后始終在磁場中運(yùn)動，進(jìn)入磁場時的最大速度為；
(3)離子甲以的速度從點沿z軸正方向第一次穿過面進(jìn)入磁場I，離子在磁場I中的軌跡半徑為

離子在磁場II中的軌跡半徑為

離子從點第一次穿過到第四次穿過平面的運(yùn)動情景，如圖所示

離子第四次穿過平面的坐標(biāo)為

離子第四次穿過平面的坐標(biāo)為

故離子第四次穿過平面的位置坐標(biāo)為(，，)
(4)設(shè)離子乙的速度為，根據(jù)離子甲、乙動能相同，可得

可得

離子甲在磁場I中的軌跡半徑為

離子甲在磁場II中的軌跡半徑為

離子乙在磁場I中的軌跡半徑為

離子乙在磁場II中的軌跡半徑為

根據(jù)幾何關(guān)系可知離子甲、乙運(yùn)動軌跡第一個交點如圖所示

從點進(jìn)入磁場到第一個交點過程，有


可得離子甲、乙到達(dá)它們運(yùn)動軌跡第一個交點時間差為

15、(2022·湖南卷·T13)如圖，兩個定值電阻的阻值分別為和，直流電源的內(nèi)阻不計，平行板電容器兩極板水平放置，板間距離為，板長為，極板間存在方向水平向里的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為、帶電量為的小球以初速度沿水平方向從電容器下板左側(cè)邊緣點進(jìn)入電容器，做勻速圓周運(yùn)動，恰從電容器上板右側(cè)邊緣離開電容器。此過程中，小球未與極板發(fā)生碰撞，重力加速度大小為，忽略空氣阻力。
(1)求直流電源的電動勢；
(2)求兩極板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
(3)在圖中虛線的右側(cè)設(shè)計一勻強(qiáng)電場，使小球離開電容器后沿直線運(yùn)動，求電場強(qiáng)度的最小值。

【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)小球在電磁場中作勻速圓周運(yùn)動，則電場力與重力平衡，可得

兩端的電壓

根據(jù)歐姆定律得

聯(lián)立解得

(2)如圖所示

設(shè)粒子在電磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為，根據(jù)幾何關(guān)系

解得

根據(jù)

解得

(3)由幾何關(guān)系可知，射出磁場時，小球速度方向與水平方向夾角為，要使小球做直線運(yùn)動，當(dāng)小球所受電場力與小球重力在垂直小球速度方向的分力相等時，電場力最小，電場強(qiáng)度最小，可得

解得

【突破練習(xí)】
1.(2022·北京市延慶區(qū)高三下學(xué)期一模)如圖所示為回旋加速器原理圖，它的主要結(jié)構(gòu)是在磁極間的真空室內(nèi)有兩個半圓形的金屬扁盒(D形盒)隔開相對放置，D形盒上加交變電壓，其間隙處產(chǎn)生交變電場。在D形盒所在處存在勻強(qiáng)磁場。置于中心附近的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在電場中被加速，帶電粒子在D形盒內(nèi)不受電場力，只在洛倫茲力作用下，在垂直磁場平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子自半徑為R的D形盒的中心附近由靜止開始加速，D形盒上所加交變電壓大小恒為U，D形盒所在處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不考慮相對論效應(yīng)，求：
(1)帶電粒子從D形盒邊緣飛出時的速度大小v；
(2)交變電壓的周期T；
(3)帶電粒子從釋放到飛出加速器，被加速的次數(shù)N。

【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)帶電粒子從D形盒邊緣飛出時，有

解得

(2)交變電壓的周期與帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期相等，為

(3)帶電粒子從釋放到飛出加速器，由動能定理可得

解得

2.(2022·福建省龍巖市高三下學(xué)期一模)如圖所示，在xOy平面(紙面)內(nèi)，x＞0空間存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，第三象限空間存在方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，以大小為v、方向與y軸正方向夾角θ＝60°的速度沿紙面從坐標(biāo)為(0，L)的P1點進(jìn)入磁場中，然后從坐標(biāo)為(0，L)的P2點進(jìn)入電場區(qū)域，最后從x軸上的P3點(圖中未畫出)垂直于x軸射出電場。求：
(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
(2)粒子從P1點運(yùn)動到P2點所用的時間t；
(3)電場強(qiáng)度的大小E．

【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動軌跡如圖所示，

其圓心為O1，對應(yīng)軌道半徑為R，由幾何關(guān)系可得

由牛頓第二定律和向心力公式有

聯(lián)立可得

(2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間t1


聯(lián)立可得

(3)帶電粒子在電場中運(yùn)動時間t2，由運(yùn)動的合成與分解有


由牛頓第二定律有

聯(lián)立可得

3.(2022·福建廈門市高三下學(xué)期二模)實驗室有一裝置可用于探究原子核性質(zhì)，該裝置的主要原理可簡化為：空間中有一直角坐標(biāo)系Oxyz，在緊貼(-0.2m，0，0)的下側(cè)處有一粒子源P，能沿x軸正方向以v0=1×106m/s的速度持續(xù)發(fā)射比荷為C/kg的某種原子核。在x

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高中物理高考 專題11 磁場-2021年高考物理真題與模擬題分類訓(xùn)練（教師版含解析）(1)

高中物理高考 專題11 磁場-2021年高考物理真題與模擬題分類訓(xùn)練（教師版含解析）(1)
高中物理高考 專題11 磁場-2020年高考真題和模擬題物理分類訓(xùn)練（教師版含解析）

高中物理高考 專題11 磁場-2020年高考真題和模擬題物理分類訓(xùn)練（教師版含解析）
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