專題04牛頓運(yùn)動(dòng)定律1、(2022·湖南卷·T9)球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動(dòng)機(jī),總質(zhì)量為。飛行器飛行時(shí)受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比(即,為常量)。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí),飛行器豎直下落,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,其勻速下落的速率為;當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器豎直向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,飛行器勻速向上的速率為。重力加速度大小為,不考慮空氣相對(duì)于地面的流動(dòng)及飛行器質(zhì)量的變化,下列說(shuō)法正確的是()A. 發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力為B. 當(dāng)飛行器以勻速水平飛行時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小為C. 發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器勻速水平飛行時(shí),飛行器速率為D. 當(dāng)飛行器以的速率飛行時(shí),其加速度大小可以達(dá)到【答案】BC【解析】A.飛行器關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),以v1=勻速下落時(shí),有,飛行器以v2=向上勻速時(shí),設(shè)最大推力為Fm聯(lián)立可得,A錯(cuò)誤;B.飛行器以v3=勻速水平飛行時(shí)B正確;C.發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器勻速水平飛行時(shí)解得C正確;D.當(dāng)飛行器最大推力向下,以v5=的速率向上減速飛行時(shí),其加速度向下達(dá)到最大值解得am=2.5gD錯(cuò)誤。故選BC。2、(2022·全國(guó)甲卷·T19)如圖,質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上,二者用一輕彈簧水平連接,兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動(dòng)P,使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng);某時(shí)刻突然撤去該拉力,則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前()A. P的加速度大小的最大值為B. Q加速度大小的最大值為C. P的位移大小一定大于Q的位移大小D. P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小【答案】AD【解析】設(shè)兩物塊的質(zhì)量均為m,撤去拉力前,兩滑塊均做勻速直線運(yùn)動(dòng),則拉力大小為撤去拉力前對(duì)Q受力分析可知,彈簧的彈力為AB.以向右為正方向,撤去拉力瞬間彈簧彈力不變?yōu)?/span>,兩滑塊與地面間仍然保持相對(duì)滑動(dòng),此時(shí)滑塊P的加速度為解得此刻滑塊Q所受的外力不變,加速度仍為零,滑塊P做減速運(yùn)動(dòng),故PQ間距離減小,彈簧的伸長(zhǎng)量變小,彈簧彈力變小。根據(jù)牛頓第二定律可知P減速的加速度減小,滑塊Q的合外力增大,合力向左,做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。故P加速度大小的最大值是剛撤去拉力瞬間的加速度為。Q加速度大小最大值為彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),解得,故滑塊Q加速度大小最大值為,A正確,B錯(cuò)誤;C.滑塊PQ水平向右運(yùn)動(dòng),PQ間的距離在減小,故P的位移一定小于Q的位移,C錯(cuò)誤;D.滑塊P在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)的加速度為,解得,撤去拉力時(shí),PQ的初速度相等,滑塊P由開始的加速度大小為做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),最后彈簧原長(zhǎng)時(shí)加速度大小為;滑塊Q由開始的加速度為0做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),最后彈簧原長(zhǎng)時(shí)加速度大小也為。分析可知P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小,D正確。故選AD。3、(2022·全國(guó)乙卷·T15)如圖,一不可伸長(zhǎng)輕繩兩端各連接一質(zhì)量為m的小球,初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上,兩球間的距離等于繩長(zhǎng)L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點(diǎn),方向與兩球連線垂直。當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)至二者相距時(shí),它們加速度的大小均為()A. B. C. D. 【答案】A【解析】當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)至二者相距時(shí),,如圖所示由幾何關(guān)系可知設(shè)繩子拉力為,水平方向有解得對(duì)任意小球由牛頓第二定律可得解得故A正確,BCD錯(cuò)誤。故選A。1.(2022·山東濰坊市高三下學(xué)期一模)在水平面上固定一粗糙斜面,先讓一滑塊從斜面頂端由靜止下滑到底端,再讓滑塊以某一速度從底端上滑剛好能滑到頂端,用照相機(jī)記錄滑塊下滑和上滑的頻閃照片如圖所示。已知照片上相鄰位置的時(shí)間間隔相等,下列說(shuō)法正確的是()A. 圖甲是滑塊上滑的頻閃照片B. 滑塊下滑時(shí)的速度變化快C. 滑塊下滑到底端時(shí)的速度大于其沿斜面上滑時(shí)的初速度D. 滑塊下滑過(guò)程中重力的沖量大于上滑過(guò)程中重力的沖量【答案】D【解析】A.設(shè)下滑、上滑的時(shí)間分別為、,滑塊沿斜面上滑的過(guò)程,可逆向看做由靜止下滑的過(guò)程,根據(jù)由下滑加速度上滑加速度可知故圖1滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,圖乙滑塊所用時(shí)間為,則圖甲滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng),可知圖甲為下滑照片,A錯(cuò)誤;B.由因?yàn)?/span>滑塊上滑時(shí)的速度變化快,B錯(cuò)誤;C.先讓一滑塊從斜面頂端由靜止下滑到底端,再讓滑塊以某一速度從底端上滑剛好能滑到頂端,滑塊下滑到底端時(shí)的速度小于其沿斜面上滑時(shí)的初速度,C錯(cuò)誤;D.重力的沖量因?yàn)?/span>所以,滑塊下滑過(guò)程中重力的沖量大于上滑過(guò)程中重力的沖量,D正確。故選D。2.(2022·江蘇七市高三下學(xué)期二模)如圖所示,相同細(xì)線1、2與鋼球連接,細(xì)線1的上端固定,用力向下拉線2,則()A. 緩慢增加拉力時(shí),線2會(huì)被拉斷B. 緩慢增加拉力時(shí),線1中張力的增量比線2的大C. 猛拉時(shí)線2斷,線斷前瞬間球的加速度大于重力加速度D. 猛拉時(shí)線2斷,線斷前瞬間球的加速度小于重力加速度【答案】C【解析】A.緩慢增加拉力,小球受力平衡所以細(xì)線1先被拉斷,故A錯(cuò)誤;B.要使等式成立,細(xì)線1和2的拉力變化量是相同的,故B錯(cuò)誤;CD.猛拉時(shí),細(xì)線2上拉力突然變大,作用時(shí)間極短,由于慣性,小球位置幾乎不變,細(xì)線1的拉力增加幾乎為零,故細(xì)線2斷裂,因此斷裂前細(xì)線2的拉力大于細(xì)線1,因此合力故加速度大于重力加速度,故C正確,D錯(cuò)誤。故選C。3.(2022·江蘇如皋市高三下學(xué)期一調(diào))如圖甲所示,A、B兩物塊靜止疊放在水平地面上.水平拉力F作用在A上,且F從0開始逐漸增大,B的加速度與F的關(guān)系圖像如圖乙所示,則A的加速度與F的關(guān)系圖像可能正確的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】設(shè)A的質(zhì)量為,B的質(zhì)量為,AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則當(dāng),AB處于靜止?fàn)顟B(tài),加速度都為0;當(dāng),AB開始一起加速運(yùn)動(dòng),設(shè)當(dāng),AB剛好要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),以AB為整體,由牛頓第二定律以B為對(duì)象,由牛頓第二定律聯(lián)立解得則當(dāng),AB一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為當(dāng),AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),對(duì)A由牛頓第二定律解得由以上分析可知A的加速度與的關(guān)系圖像可能為D選項(xiàng),D正確,ABC錯(cuò)誤;故選D。4.(2022·廣東廣州市高三下學(xué)期一模)如圖,籃球從某一高度自由落下,與地面反復(fù)碰撞,最后停在地面上,空氣阻力不計(jì),下列圖像能大致反映該過(guò)程籃球的加速度隨時(shí)間變化的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】籃球自由落地到與地面接觸前,只受重力作用,加速度不變,以向下為正方向,加速度為正值,圖線為平行于t軸的線段;籃球與地面接觸到反彈離開地面過(guò)程中,受地面的向上的彈力先從零開始逐漸增大,籃球所受的合力開始階段地面彈力N小于重力,合力向下,籃球向下繼續(xù)擠壓,N增大,合力逐漸減小,加速度逐漸減小,籃球這一階段向下做加速度(向下,為正)減小的加速運(yùn)動(dòng);彈力N增大到超過(guò)重力大小時(shí),合力向上,其大小為隨著N增大,加速度a逐漸增大,方向向上,籃球向下做加速度(向上,為負(fù))增大的減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零;籃球開始向上運(yùn)動(dòng)(離開地面前)的過(guò)程是籃球向下擠壓地面過(guò)程的逆過(guò)程,加速度變化特點(diǎn)是:向上(為負(fù))減小,再向下(為正)增大。故B符合題意,ACD不符合題意。故選B。5.(2022·四川成都市高三下學(xué)期二模)如圖(a),傾角為θ的光滑斜面上,輕彈簧平行斜面放置且下端固定,一質(zhì)量為m的小滑塊從斜面上O點(diǎn)由靜止滑下。以O點(diǎn)為原點(diǎn),作出滑塊從O下滑至最低點(diǎn)過(guò)程中的加速度大小a隨位移x變化的關(guān)系如圖(b)。彈簧形變始終未超過(guò)彈性限度,重力加速度大小為g。下列判定正確的是()A. 彈簧的勁度系數(shù)為B. 下滑過(guò)程中,在x=x2處,滑塊的機(jī)械能最大C. 在x1~x2和x2~x3兩段過(guò)程中,彈簧彈性勢(shì)能增量相等D. 在x1~x2和x2~x3兩段過(guò)程中,a-x圖線斜率的絕度值均等于【答案】AD【解析】A.由圖可知,當(dāng)小球下落到x2時(shí),加速度為零,即彈力與重力大小相等,此時(shí)彈簧的形變量為,則有解得A正確;B.對(duì)小滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)進(jìn)行分析,由于只有重力和彈力做功,則系統(tǒng)機(jī)械能守恒,當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最小,小滑塊的機(jī)械能最大,故當(dāng)小滑塊下落到時(shí),彈簧處于原長(zhǎng),彈性勢(shì)能為零,為最小,則此時(shí)小滑塊的機(jī)械能最大,B錯(cuò)誤;C.由圖可知,x1~x2的距離差小于x2~x3兩的距離差,可得彈簧彈性勢(shì)能的增量不相等,C錯(cuò)誤;D.在x1~x2的過(guò)程中,重力大于彈力,根據(jù)牛頓第二定律有又由A項(xiàng)可知聯(lián)立解得由圖可知,當(dāng)時(shí)聯(lián)立解得即為該段圖線的斜率絕對(duì)值;在過(guò)程中,彈力大于重力,根據(jù)牛頓第二定律有又聯(lián)立解得由圖可知,當(dāng)時(shí)聯(lián)立解得即為該段圖線的斜率絕對(duì)值,故可得在x1~x2和x2~x3兩段過(guò)程中,a-x圖線斜率的絕度值均等于,D正確。故選AD。6.(2022·江蘇省昆山中學(xué)模擬預(yù)測(cè))如圖所示,水平傳送帶以速度v1勻速運(yùn)動(dòng),小物體P、Q由通過(guò)定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,t=0時(shí)刻P在傳送帶左端具有速度v2,P與定滑輪間的繩水平,t=t0時(shí)刻P離開傳送帶。不計(jì)定滑輪質(zhì)量和摩擦,繩足夠長(zhǎng),正確描述小物體P速度隨時(shí)間變化的圖像可能是()A.B.C.D.【答案】B【解析】AB.若v1<v2,小物體P先向右勻減速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可得減速到與傳送帶共速時(shí),若最大靜摩擦力大于或等于小物體Q的重力,其受力平衡將隨傳送帶做勻速直線運(yùn)動(dòng)直至離開傳送帶。若最大靜摩擦力小于小物體Q的重力,則繼續(xù)向右勻減速直線運(yùn)動(dòng),滑動(dòng)摩擦力反向,有聯(lián)立,可得故A錯(cuò)誤;B正確;D.根據(jù)上面選項(xiàng)分析,可知小物體P速度減為零后,又反向以的加速度做向左的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。故D錯(cuò)誤;C.根據(jù)圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示物體的位移,可知小物體P沿傳送帶向右運(yùn)動(dòng)的距離大于向左運(yùn)動(dòng)的距離,即t0時(shí)刻沒(méi)有離開傳送帶。故C錯(cuò)誤。故選B。7.(2022·新疆·模擬預(yù)測(cè))在路上行駛的各種車輛之間至少要保持一定的間距,才能確保安全,這個(gè)距離叫“安全距離”。假設(shè)車速為100km/h的司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有路障,經(jīng)過(guò)1s的反應(yīng)時(shí)間后做出剎車動(dòng)作,汽車剎車時(shí)車輪抱死且做勻減速直線運(yùn)動(dòng),g取10m/s2,經(jīng)計(jì)算得出安全距離為100m。由以上條件得出的以下結(jié)論正確的是()A.當(dāng)汽車以100km/h的速度行駛時(shí),車輪與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)至少約為0.53B.當(dāng)汽車以100km/h的速度行駛時(shí),司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前方路障到停止所需時(shí)間約為3sC.若下雨天車輪與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,司機(jī)反應(yīng)時(shí)間不變,汽車仍保持安全距離為100m,則汽車的最大行駛速度約為36km/hD.若下雨天車輪與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,司機(jī)反應(yīng)時(shí)間不變,汽車仍以100km/h的速度行駛時(shí),應(yīng)保持的安全距離至少約為193m【答案】A【解析】AB.速度根據(jù)牛頓第二定律得根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式又聯(lián)立解得司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前方路障到停止所需時(shí)間約為故A正確,B錯(cuò)誤;CD.若下雨天車輪與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,根據(jù)牛頓第二定律解得根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解得司機(jī)反應(yīng)時(shí)間不變,汽車仍以100km/h的速度行駛時(shí)應(yīng)保持的安全距離至少故CD錯(cuò)誤。故選A。8.(2022·黑龍江·哈爾濱三中模擬預(yù)測(cè))一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,某時(shí)刻起受到水平向右的大小隨位移變化的力F的作用,F隨位移變化的規(guī)律如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.物塊先做勻加速運(yùn)動(dòng),后做勻減速運(yùn)動(dòng)B.物塊的位移為x0時(shí),物塊的速度最大C.力F對(duì)物塊做的總功為6F0x0D.物塊的最大速度為【答案】D【解析】AB.物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),受到的合外力為F,因?yàn)?/span>F為正,所以物體一直加速運(yùn)動(dòng);那么,物體的位移為3x0時(shí),物塊的速度最大,故AB錯(cuò)誤;C.物體所受合外力F隨位移的關(guān)系式可有圖象得到,由圖可知,合外力做功的大小為圖中曲線與x軸圍成的面積,所以力F對(duì)物塊做的總功為故C錯(cuò)誤;D.物體的位移為3x0時(shí),物塊的速度最大,由動(dòng)能定理可得所以最大速度為故D正確。故選D。9.(2022·黑龍江·哈爾濱三中模擬預(yù)測(cè))如圖所示,一足夠長(zhǎng)的傳送帶傾斜放置,傾角θ= 37°,以恒定速率v=4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一煤塊以初速度v0=12m/s從A端沖上傳送帶,煤塊與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,取g=10m/s2,sin37°= 0.6、cos37°= 0.8。則下列說(shuō)法正確的是()A.煤塊沖上傳送帶后經(jīng)1s與傳送帶速度相同B.煤塊向上滑行的最大位移為10mC.煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為5sD.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為()m【答案】ABD【解析】A.對(duì)煤塊先做勻減速,由牛頓第二定律可得解得設(shè)經(jīng)t時(shí)間與傳送帶共速,由解得故A正確;B.共速后,摩擦力方向向上,由牛頓第二定律解得煤塊先以12m/s的初速度,8m/s2的加速度減速至4m/s,后又以4m/s2的加速度減速至0,再反向加速至回到A點(diǎn),v-t圖像如圖所示由圖像煤塊上升到最高點(diǎn)的位移大小等于速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸所包圍的面積的大小故B正確;C.物塊上升到最高點(diǎn)后反向向下做初速度為零,加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)返回到A點(diǎn)所需的時(shí)間為t1,下滑的位移解得結(jié)合圖像知,物塊從沖上傳送帶到返回A端所用時(shí)間為故C錯(cuò)誤;D.在0到1s內(nèi)傳送帶比物塊速度慢,則滑塊在傳送帶上的劃痕為此時(shí)劃痕在物塊的下方,在1s到2s內(nèi),傳送帶速度比物塊速度大,則因?yàn)?/span>L2<L1,所以在上升階段產(chǎn)生的劃痕為4m,此時(shí)煤塊在產(chǎn)生的劃痕的中點(diǎn),在2s到時(shí)間內(nèi),煤塊向下滑了10m,傳送帶向上滑了,則煤塊在傳送帶上的劃痕為故D正確。故選ABD。10.(2022·河北·模擬預(yù)測(cè))汽車運(yùn)送圓柱形工件的示意圖如圖所示,圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器。假設(shè)圓柱形工件表面光滑,汽車靜止時(shí),Q傳感器示數(shù)為零,P、N傳感器示數(shù)不為零。汽車以加速度向左勻加速啟動(dòng),重力加速度,下列情況說(shuō)法正確的是()()A.當(dāng)時(shí),P有示數(shù),Q無(wú)示數(shù)B.當(dāng)時(shí),P有示數(shù),Q有示數(shù)C.當(dāng)時(shí),P有示數(shù),Q有示數(shù)D.當(dāng)時(shí),P無(wú)示數(shù),Q有示數(shù)【答案】AD【解析】?jī)HN傳感器示數(shù)有示數(shù)時(shí),有,得,當(dāng),時(shí),P有示數(shù),Q無(wú)示數(shù),當(dāng),時(shí),P無(wú)示數(shù),Q有示數(shù)。故選AD。