安徽省蚌埠市第一實驗學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

這是一份安徽省蚌埠市第一實驗學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題，共8頁。試卷主要包含了已知，則化簡的結(jié)果是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研三數(shù)學(xué)（滬科版）（試題卷）注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。3．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。1．一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個多邊形的邊數(shù)是（    ）A．8 B．10 C．12 D．142．下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（    ）A．2x2－5x＋2＝0 B．x2－x＋1＝0 C．x2＋3x－1＝0 D．5x2－x－3＝03．正多邊形的一個外角不可能是（    ）A．20° B．36° C．45° D．75°4．若△ABC的三邊a，b，c滿足c2－（a＋b）（a－b）＝0，則△ABC的形狀是（    ）A．直角三角形 B．斜三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形5．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，點D是斜邊AB的中點，則CD的長是（    ）A．2 B． C． D．6．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA＝OC，OB＝OD，添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是矩形的是（    ）A．OA＝OB B．BD平分∠ABC C．AD⊥CD D．AB2＋AD2＝BD27．已知，則化簡的結(jié)果是（    ）A． B． C． D．8．某口罩生產(chǎn)廠家2022年元月份的口罩產(chǎn)量為100萬只，由于疫情得到控制，三月份的產(chǎn)量減少到80萬只，設(shè)該廠二、三月份的口罩產(chǎn)量的月平均減少率為x，則可列方程為（    ）A．100（1－x）2＝80 B．100（1－2x）＝80C．80（1＋x）2＝100 D．100＋100（1－x）＋100（1－x）2＝809．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD＝120°，點E，F分別在邊BC，CD上，若BE＝CF，則下列結(jié)論中不正確的是（    ）A．∠EAF＝60° B．連接EF，則△AEF是等邊三角形C．CE＋AF＝AD D．四邊形AECF的面積是10．如圖，正方形ABCD的邊長為，點E，F分別是對角線AC的三等分點，點P是邊AB上一動點，則PE＋PF的最小值是（    ）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．的平方根是_________．12．寫一個菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是_________．13．把一元二次方程配方成（x＋a）2＝b的形式，則b＝_________．14．如圖，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠EAF＝45°，（1）線段BE，EF，DF之間的關(guān)系是_________；（2）若正方形的邊長為4，DF＝2BE，則EF＝_________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解方程：（x－2）（x＋5）＝18．16．在五邊形ABCDE中，∠A＝60°，且∠B∶∠C∶∠D∶∠E＝4∶5∶7∶8，求∠B，∠C，∠D，∠E的度數(shù)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，點E在邊BC上，連接AE，DE，且AE＝DE，AE⊥DE．求證：△ABE≌△ECD．18．如圖，在10×10網(wǎng)格中，線段AB的端點是格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）作出將線段AB先向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度得到的線段A1B1；（2）以線段A1B1為邊畫一個格點平行四邊形A1B1CD；（3）線段AB與線段CD的位置與數(shù)量關(guān)系是_________．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．①如圖1，從四邊形ABCD的一個頂點能引1條對角線，四邊形ABCD共有2條對角線；②如圖2，從五邊形ABCDE的一個頂點能引2條對角線，五邊形ABCDE共有5條對角線；③如圖3，從六邊形ABCDEF的一個頂點能引3條對角線，六邊形ABCDEF共有9條對角線；……       ……   圖1             圖2          圖2（1）根據(jù)上述規(guī)律，從n邊形的一個頂點能引_________條對角線，n邊形共有_________條對角線（用含n的式子表示，不用說理）；（2）若一個多邊形共有35條對角線，求這個多邊形的邊數(shù)．20．已知，．求：（1）x－y，xy的值；（2）x2＋xy＋y2的值．六、（本題滿分12分）21．將兩條等寬的長紙條按如圖所示傾斜地重疊在一切，疊合點分別為A，B，C，D．（1）判斷四邊形ABCD的形狀，并給予證明；（2）若長紙條的寬為求四邊形ABCD的面積．七、（本題滿分12分）22．某廣場有一塊長為100米，寬為60米的矩形空地，政府決定利用這塊空地上修建一橫兩縱的小路方便群眾通行，其他部分種植花草供群眾欣賞休閑，若三條小路的寬度均為x米．（1）若種植花草的價格為10元/平方米，種植花草的總費用為49500元，求修建的小路的寬度；（2）若修建小路的價格為40元/平方米，求修建小路的總造價．八、（本題滿分14分）23．如圖1，四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點，連接DE，BE．        圖1              圖2（1）求證：BE＝DE；（2）如圖2過點E作EF⊥DE，交邊BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．①求證：矩形DEFG是正方形；②若正方形ABCD的邊長為9，，求正方形DEFG的邊長．2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研三數(shù)學(xué)（滬科版）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案CBDABBCACD9．C解析：連接AC，∵在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，∴AB＝BC，，是等邊三角形，∴AC＝AB，∵∠ACD＝∠B＝60°，BE＝CF，∴△ABE≌△ACF，∴AE＝AF，∠BAE＝∠CAF，∴∠EAF＝∠EAC＋∠CAF＝∠EAC＋∠BAE＝60°，選項A正確；連接EF，∴△AEF是等邊三角形，選項B正確；，，選項D正確；∵CE＝DF，∴CE＋AF＝DF＋AF＞AD，選項C錯誤．10．D解析：作點E關(guān)于邊AB所在直線的對稱點，連接交AB于點P，此時PE＋PF有最小值，∵在正方形ABCD中，，，∵點E，F分別是對角線AC的三等分點，∴，∴PE＋PF的最小值．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．  12．四條邊相等；對角線互相垂直等（本題答案不唯一）  13．1114．（1）EF＝BE＋DF；  （2）解析：（1）延長CD到M，使DM＝BE，∵正方形ABCD，∴AB＝AD，∠ABE＝∠ADM，∴△ABE≌△ADM，∴AE＝AM，∠BAE＝∠DAM，∵∠EAF＝45°，∴∠MAF＝∠MAD＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝45°＝∠EAF，∵AF＝AF，∴△AEF≌△AMF，∴EF＝MF＝DM＋DF＝BE＋DF；（2）∵DF＝2BE，∴設(shè)BE＝x，則DF＝2x，由（1）得EF＝BE＋DF＝3x，∴（3x）2＝（4－x）2＋（4－2x）2，解得（舍去），．．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原方程化為x2＋3x－28＝0，∴（x＋7）（x－4）＝0，∴x＋7＝0或x－4＝0，∴x1＝－7，x2＝4．16．解：∵∠B∶∠C∶∠D∶∠E＝4∶5∶7∶8，∴可設(shè)∠B＝4x，∠C＝5x，∠D＝7x，∠E＝8x，∵∠A＝60°，∴∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝（5－2）×180°－60°＝480°，∴4x＋5x＋7x＋8x＝480，解得x＝20，∴∠B＝80°，∠C＝100°，∠D＝140°，∠E＝160°．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：∵AE⊥DE，∴∠AEB＋∠CED＝90°，∵∠B＝90°，∴∠AEB＋∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠CED，∵∠B＝∠C＝90°，AE＝ED，∴△ABE≌△ECD．18．解：（1）線段A1B1即為所求；（2）平行四邊形A1B1CD即為所求；（答案不唯一）（3）平行且相等．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1），；（2）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是x，根據(jù)題意得，解得x1＝－7（舍去），x2＝10．∴這個多邊形是十邊形．20．解：（1），；（2）．六、（本題滿分12分）21．解：（1）四邊形ABCD是菱形：證明：過點A作AM⊥BC于點M，AN⊥CD于點N，∴∠AMB＝∠AND＝90°，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABM＝∠ADN，∵長紙條等高，∴AM＝AN，∴△ABM≌△ADN，∴AB＝AD，∴四邊形ABCD是菱形；（2）∵∠BAD＝120°，∴∠ABC＝180°－120°＝60°，，設(shè)菱形ABCD的邊長為x，，解得x＝12，∴AB＝BC＝12，∴四邊形ABCD的面積．七、（本題滿分12分）22．解：（1）根據(jù)題意得10（100－2x）（60－x）＝49500，整理得x2－110x＋525＝0，解得x1＝5，x2＝105（不合題意舍去）∴修建的小路的寬度為5米；（2）修建的小路的面積為100×60－（100－2×5）×（60－5）＝1050平方米，∴修建小路的總造價為1050×40＝42000元．八、（本題滿分14分）23．解：（1）∵在正方形ABCD中，∴AB＝AD，∠BAE＝∠DAE＝45°，∵AE＝AE，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE＝DE；（2）①如圖，作EP⊥CD于點P，EQ⊥BC于點Q，∵在正方形ABCD中，∴∠DCA＝∠BCA＝45°，∴△ECP和△ECQ均為等腰直角三角形，由勾股定理可得EQ＝EP，∵∠QEF＋∠FEC＝45°，∠PED＋∠FEC＝45°，∴∠QEF＝∠PED，∴△EQF≌△EPD（ASA），∴EF＝ED，∴矩形DEFG是正方形；②∵在正方形ABCD，正方形DEFG中，∴AD＝CD，ED＝GD，∵∠ADE＋∠EDC＝90°，∠CDG＋∠EDC＝90°，∴∠ADE＝∠CDG，，如圖3過點E作EM⊥AD于M，則△AEM是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得AM＝EM＝3，∴DM＝AD－AM＝9－3＝6，，即正方形DEFG的邊長為．