1、直線方程的五種形式
2、過點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的特殊直線方程
(1)若x1＝x2，且y1≠y2時，直線垂直于x軸，方程為x＝x1；
(2)若x1≠x2，且y1＝y(tǒng)2時，直線垂直于y軸，方程為y＝y(tǒng)1；
(3)若x1＝x2＝0，且y1≠y2時，直線即為y軸，方程為x＝0；
(4)若x1≠x2，且y1＝y(tǒng)2＝0時，直線即為x軸，方程為y＝0.
【題型歸納】
題型一： 點斜式方程
1．過兩直線的交點，且與直線平行的直線方程為（ ）
A．B．
C． D．
2．過點且與直線垂直的直線方程為（ ）
A．B．
C．D．
3．曲線在點處的切線方程是（ ）
A．B．C．D．
題型二： 斜截式方程
4．已知直線l過拋物線的焦點，且平分圓，則直線l的方程為（ ）
A．B．C．D．
5．若直線l的方程中，，，則此直線必不經(jīng)過（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6．已知直線的傾斜角為，且在軸上的截距為，則直線的方程為（ ）
A．B．
C．D．
題型三： 兩點式方程
7．過兩點和的直線在y軸上的截距為（ ）
A．B．C．D．
8．某地汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）與行李重量的關(guān)系如圖所示，則旅客最多可免費攜帶行李的重量為（ ）
A．20 kgB．25 kgC．30 kgD．80 kg
9．經(jīng)過點和的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距和為（ ）
A．14B．2C．D．
題型四： 截距式方程
10．過點且與兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有（ ）
A．1條B．2條C．3條D．4條
11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線過點A（1，2）且x軸、y軸正半軸分別交于M，N，則三角形OMN面積的最小值是（ ）
A．B．3C．D．4
12．已知直線在軸上的截距為1，則的最小值為（ ）
A．3B．6C．9D．10
題型五： 一般式方程
13．已知直線，，則過和的交點且與直線垂直的直線方程為（ ）
A．B．
C．D．
14．已知直線經(jīng)過點，且與圓相切，則的方程為（ ）
A．B．C．D．
15．已知過定點直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正值，且截距之和最小，則直線的方程為（ ）
A．B．C．D．
名稱
方程的形式
常數(shù)的幾何意義
適用范圍
點斜
式
y－y0＝k(x－x0)
(x0，y0)是直線上一定點，k為斜率
不垂直于x軸(k存在)
斜截
式
y＝kx＋b
k為斜率，b是直線的縱截距，是點斜式的特例
不垂直于x軸(k存在)
兩點
式
eq \f(y－y1,y2－y1)＝eq \f(x－x1,x2－x1)
(x1，y1)，(x2，y2)是直線上兩個定點
不垂直于x軸和y軸(x1≠x2，y1≠y2)
截距
式
eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1
a為橫截距，b為縱截距，是兩點式的特例
不垂直于x軸和y軸，且不過原點(ab≠0)
一般
式
Ax＋By＋C＝0
(A2＋B2≠0)
A，B，C為系數(shù)
任何位置的直線
題型六： 直線方程的應(yīng)用
16．過坐標(biāo)原點作直線：的垂線，垂足為，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
17．已知，，三個數(shù)成等差數(shù)列，直線恒過定點，且在直線上，其中，則的最小值為（ ）
A．B．C．2D．4
18．設(shè)，過定點的動直線和過定點的動直線相交于點不重合），則面積的最大值是（ ）
A．B．5C．D．
【雙基達(dá)標(biāo)】
19．直線的傾斜角為（ ）
A．B．C．D．
20．經(jīng)過點，且方向向量為的直線方程是（ ）
A．B．
C．D．
21．已知點，若直線與線段有交點，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．
C．D．
22．在x，y軸上的截距分別為－3，4的直線方程為（ ）
A．B．C．D．
23．設(shè)直線，，若，則（ ）
A．-1B．1C．±1D．0
24．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心?重心?垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線稱之為三角形的歐拉線.已知的頂點，，若其歐拉線方程為，則頂點的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
25．直線過定點（ ）
A．B．C．D．
26．過點且傾斜角為的直線方程為（ ）
A．B．
C．D．
27．已知直線與直線垂直，則a＝（ ）
A．3B．1或﹣3C．﹣1D．3或﹣1
28．下列有關(guān)直線的說法中正確的是（ ）．
A．直線的斜率為B．直線的斜率為
C．直線過定點D．直線過定點
29．過點引直線，使，兩點到直線的距離相等，則這條直線的方程是（ ）
A．B．
C．或D．或
30．已知則直線不過
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【高分突破】
一、單選題
31．已知，，直線：，：，且，則的最小值為（ ）
A．2B．4C．D．
32．已知點，．若直線與線段相交，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
33．若直線經(jīng)過點，且在軸上的截距的取值范圍是（3，5），則其斜率的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
34．如果AB

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