求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)形如f(f(x0))的求值問題時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值. 求值域問題同樣分段求解，再取其并集.
已知分段函數(shù)的值域或最值求參數(shù)范圍，可先求函數(shù)在各區(qū)間段的值域或最值，再結(jié)合已知建立不等式(組)求解. 必要時可先分析函數(shù)性質(zhì)，再畫圖數(shù)形結(jié)合.
【題型歸納】
題型一：求分段函數(shù)解析式或求函數(shù)的值
1．已知函數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
2．已知函數(shù)，則（ ）
A．B．2C．5D．3
3．已知函數(shù)，則（ ）
A．B．C．1D．3
題型二：分段函數(shù)的值域或最值
4．函數(shù)的值域?yàn)椋? ）
A．B．
C．D．
5．函數(shù)，定義，則滿足（ ）
A．只有最小值，沒有最大值B．既有最大值，又有最小值
C．只有最大值，沒有最小值D．既無最大值，也無最小值
6．已知函數(shù)以下關(guān)于的結(jié)論正確的是（ ）
A．若，則
B．的值域?yàn)?br>C．在上單調(diào)遞增
D．的解集為

題型三：已知分段函數(shù)的值求參數(shù)或自變量
7．已知函數(shù)若，且，則（ ）
A．B．0C．1D．2
8．函數(shù)，則方程的解集是（ ）
A．B．C．D．
9．設(shè)，若，則x的值為（ ）
A．1或2B．或C．1D．2
題型四：根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)
10．已知函數(shù)，則“”是“在R上單調(diào)遞增”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
11．已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
12．已知在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
題型五：解分段函數(shù)不等式
13．已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．
14．設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
15．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
題型六：根據(jù)分段函數(shù)的值域（最值）求參數(shù)
16．已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
17．已知函數(shù)，若存在最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
18．已知函數(shù)若的最小值為0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
【雙基達(dá)標(biāo)】
19．已知函數(shù)，則的值是（ ）
A．B．C．D．
20．已知函數(shù)，方程有兩解，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
21．已知函數(shù)(且)，若存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A．B．
C．D．
22．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
23．已知函數(shù)，則不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
24．已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
25．若函數(shù)，是定義在上的減函數(shù)，則的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
26．已知函數(shù)則（ ）
A．B．C．D．
27．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
28．若函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍（ ）
A．B．C．D．
29．設(shè)，則的值是（ ）
A．1B．eC．D．
30．設(shè)，則的值為（ ）
A．16B．18C．21D．24
【高分突破】
單選題
31．函數(shù)的圖象是如圖所示的折線段，其中，，函數(shù)，那么函數(shù)的值域?yàn)椋? ）
A．B．
C．D．
32．已知則（ ）
A．7B．2C．10D．12
33．已知若，則的最大值是( )
A．B．C．D．
34．已知函數(shù)，滿足對任意x1≠x2，都有0成立，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)∈(0,1)B．a(chǎn)∈[,1)C．a(chǎn)∈(0,]D．a(chǎn)∈[,2)
35．已知f(x)=，則f(4)+f(-4)=（ ）
A．63B．83C．86D．91
36．若函數(shù)滿足，且時，，已知函數(shù)則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)為（ ）
A．14B．13C．12D．11
37．已知函數(shù)，則（ ）
A．16B．C．D．
38．已知函數(shù)則（ ）
A．B．C．D．
39．已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
40．已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
41．若f(x)=是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
42．已知函數(shù)若關(guān)于x的方程有且只有一個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
43．已知函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、多選題
44．已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（ ）
A．的定義域?yàn)镽B．的值域?yàn)?br>C．若，則x的值是D．的解集為
45．已知函數(shù)令，則下列說法正確的是（ ）
A．B．方程有3個根
C．方程的所有根之和為－1D．當(dāng)時，
46．設(shè)函數(shù)，若則實(shí)數(shù)a=（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
47．若函數(shù)與的值域相同，但定義域不同，則稱和是“同象函數(shù)”，已知函數(shù)，，則下列函數(shù)中，與是“同象函數(shù)”的有（ ）
A．，B．，
C．，D．，
三、填空題
48．已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個零點(diǎn)，則k的取值范圍為____.
49．已知，函數(shù)．若，則________．
50．若則函數(shù)的最小值為________．
51．已知函數(shù)，若對，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.
52．設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍___________.
53．已知函數(shù)在區(qū)間和上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．
四、解答題
54．已知
（1）求；
（2）若，求a的值；
（3）若其圖像與y=b有三個交點(diǎn)，求b的取值范圍.
55．《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，個人所得稅起征點(diǎn)為3500元(即3500元以下不必納稅，超過3500元的部分為當(dāng)月應(yīng)納稅所得額)，應(yīng)繳納的稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：
（1）列出公民全月工資總額x(0

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