新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課件專題五 5.2 三角恒等變換（含解析）-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

考點(diǎn)　三角函數(shù)式的求值和化簡(jiǎn)1.兩角和與差的三角函數(shù)公式sin(α+β)=sin αcs β+cs αsin β;?(Sα+β)sin(α-β)=sin αcs β-cs αsin β;?(Sα-β)cs(α+β)=cs αcs β-sin αsin β;?(Cα+β)cs(α-β)=cs αcs β+sin αsin β;?(Cα-β)tan(α+β)=?;?(Tα+β)tan(α-β)=?.?(Tα-β)2.二倍角公式sin 2α=2sin αcs α;?(S2α)
cs 2α=cs2α-sin2α=2cs2α-1=1-2sin2α;?(C2α)tan 2α=?.?(T2α)3.公式的變形與應(yīng)用1)兩角和與差的正切公式的變形tan α+tan β=tan(α+β)(1-tan αtan β);tan α-tan β=tan(α-β)(1+tan αtan β).2)升冪公式1+cs α=2cs2?;1-cs α=2sin2?.3)降冪公式sin2α=?;cs2α=?.
4)其他常用變形sin 2α=?=?;cs 2α=?=?;1±sin α=?;tan?=?=?.4.輔助角公式asin α+bcs α=?sin(α+φ),其中cs φ=?,sin φ=?,tan φ=?.5.角的拆分與組合
1)用已知角表示未知角例,2α=(α+β)+(α-β),2β=(α+β)-(α-β),α=(α+β)-β=(α-β)+β,α=?-?=?+?.2)互余與互補(bǔ)關(guān)系例,?+?=π,?+?=?.3)非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角例,15°=45°-30°,75°=45°+30°.
考法　三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值1.三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)原則2.三角函數(shù)式求值的基本類型及解法1)給角求值:①化為特殊角的三角函數(shù)值;②化為正負(fù)相消的項(xiàng),消去求值;
③化分子、分母,使其出現(xiàn)公約數(shù),然后約分求值.2)給值求值:解題的關(guān)鍵在于“變角”,如α=(α+β)-β,2α=(α+β)+(α-β)等,把待求三角函數(shù)值的角用含已知角的式子表示出來(lái),求解時(shí)要注意角的范圍的討論.3)給值求角:實(shí)質(zhì)上可轉(zhuǎn)化為“給值求值”問(wèn)題,先求所求角的某一三角函數(shù)值,再利用該三角函數(shù)值結(jié)合所求角的范圍求得角.
解析 (1)∵角α的終邊上有一點(diǎn)P(1,2),∴sin α=?=?,cs α=?=?,∴sin 2α=2sin αcs α=2×?×?=?,cs 2α=2cs2α-1=2×?-1=-?,∴cs 2α+sin 2α =-?+?=?.(2)由α∈?,β∈?得α-β∈?,∵sin(α-β)=?,∴cs(α-β)=?=?=?,則sin β=sin[α-(α-β)]=sin αcs(α-β)-cs αsin(α-β)=?×?-?×?=?,因?yàn)棣隆?,所以β=?.
應(yīng)用　三角函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用解三角函數(shù)應(yīng)用題的策略:1)審清題意,讀懂題目中的“文字”“圖形”“符號(hào)”等數(shù)學(xué)語(yǔ)言,理解反映出的實(shí)際問(wèn)題背景,提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.2)建立相應(yīng)的三角函數(shù)模型,通過(guò)整理數(shù)據(jù),畫出圖形并標(biāo)注出三角形中的已知和所求,引入變量,運(yùn)用三角函數(shù)的定義或圖象等知識(shí),建立關(guān)系式,盡可能多地構(gòu)造出直角三角形.3)解函數(shù)模型,通過(guò)三角恒等變換,將所求用已知表示出來(lái),注意運(yùn)算結(jié)果要化到最簡(jiǎn).4)得出結(jié)論,將求解的結(jié)果翻譯成實(shí)際問(wèn)題的答案.
例1 《蒙娜麗莎》是意大利文藝復(fù)興時(shí)期畫家達(dá)·芬奇創(chuàng)作的油畫,現(xiàn)收藏于法國(guó)盧浮宮博物館,該油畫規(guī)格為縱77 cm,橫53 cm,油畫掛在墻壁上的最低點(diǎn)處B離地面237 cm(如圖所示).有一身高為175 cm的游客從正面觀賞它(該游客頭頂T到眼睛C的距離為15 cm),設(shè)該游客離墻的距離為x cm,視角為θ.為使觀賞視角θ最大,x應(yīng)為?(　????)?A.77　????B.77?　????C.?　????D.80

相關(guān)課件更多

(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)4.5《三角恒等變換》課件 (含解析)

(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件第4章§4.4《簡(jiǎn)單的三角恒等變換》(含解析)

新人教A版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題五三角函數(shù)與解三角形2三角恒等變換綜合篇課件

高中5.5 三角恒等變換作業(yè)ppt課件

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。