江蘇省各地市2023年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02解答題容易題知識點(diǎn)分類一．實(shí)數(shù)的運(yùn)算（共1小題）1．（2023?蘇州）計算：|﹣2|﹣+32．二．列代數(shù)式（共1小題）2．（2023?常州）如圖，在打印圖片之前，為確定打印區(qū)域，需設(shè)置紙張大小和頁邊距（紙張的邊線到打印區(qū)域的距離），上、下、左、右頁邊距分別為acm、bcm、ccm、dcm．若紙張大小為16cm×10cm，考慮到整體的美觀性，要求各頁邊距相等并使打印區(qū)域的面積占紙張的70%，則需如何設(shè)置頁邊距？三．整式的混合運(yùn)算—化簡求值（共1小題）3．（2023?常州）先化簡，再求值：（x+1）2﹣2（x+1），其中x＝．四．分式的混合運(yùn)算（共1小題）4．（2023?南通）（1）解方程組：；（2）計算：．五．解分式方程（共2小題）5．（2023?鎮(zhèn)江）（1）解方程：＝+1；（2）解不等式組：．6．（2023?泰州）（1）計算：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y）．（2）解方程：＝2﹣．六．分式方程的應(yīng)用（共1小題）7．（2023?南通）為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動場地．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與施工，具體信息如下：信息一工程隊每天施工面積（單位：m2）每天施工費(fèi)用（單位：元）甲x+3003600乙x2200信息二甲工程隊施工1800m2所需天數(shù)與乙工程隊施工1200m2所需天數(shù)相等．（1）求x的值；（2）該工程計劃先由甲工程隊單獨(dú)施工若干天，再由乙工程隊單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊共施工22天，且完成的施工面積不少于15000m2．該段時間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費(fèi)用？七．全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）8．（2023?南通）如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，∠ADC＝∠AEB＝90°，BE，CD相交于點(diǎn)O，OB＝OC．求證：∠1＝∠2．小虎同學(xué)的證明過程如下：證明：∵∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠DOB+∠B＝∠EOC+∠C＝90°．∵∠DOB＝∠EOC，∴∠B＝∠C．……第一步又OA＝OA，OB＝OC，∴△ABO≌△ACO．……第二步∴∠1＝∠2．……第三步（1）小虎同學(xué)的證明過程中，第 　   　步出現(xiàn)錯誤；（2）請寫出正確的證明過程．八．平行四邊形的判定（共1小題）9．（2023?鎮(zhèn)江）如圖，B是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在AC同側(cè)，AE＝BD，BE＝CD．（1）求證：△ABE≌△BCD；（2）連接DE，求證：四邊形BCDE為平行四邊形．九．矩形的性質(zhì)（共1小題）10．（2023?宿遷）如圖，在矩形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：AF＝CE．一十．作圖-軸對稱變換（共1小題）11．（2023?宿遷）如圖，在?ABCD中，AB＝5，，∠A＝45°．（1）求出對角線BD的長；（2）尺規(guī)作圖：將四邊形ABCD沿著經(jīng)過A點(diǎn)的某條直線翻折，使點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處，請作出折痕．（不寫作法，保留作圖痕跡）一十一．扇形統(tǒng)計圖（共1小題）12．（2023?宿遷）為了解某校九年級學(xué)生周末活動情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．學(xué)生參加周末活動人數(shù)統(tǒng)計表活動名稱人數(shù)A．課外閱讀40B．社會實(shí)踐48C．家務(wù)勞動mD．戶外運(yùn)動nE．其它活動26請結(jié)合圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）m＝　     　，n＝　     　；（2）扇形統(tǒng)計圖中A對應(yīng)的圓心角是 　     　度；（3）若該校九年級有800名學(xué)生，請估算該校九年級周末參加家務(wù)勞動的人數(shù)．一十二．列表法與樹狀圖法（共3小題）13．（2023?鎮(zhèn)江）一只不透明的袋子中裝有2個紅球和1個白球，這些球除顏色外都相同．將球攪勻，從中任意摸出1個球后，不放回，將袋中剩余的球攪勻，再從中任意摸出1個球．用畫樹狀圖或列表的方法，求2次都摸到紅球的概率．14．（2023?常州）在5張相同的小紙條上，分別寫有：①；②；③1；④乘法；⑤加法．將這5張小紙條做成5支簽，①、②、③放在不透明的盒子A中攪勻，④、⑤放在不透明的盒子B中攪勻．（1）從盒子A中任意抽出1支簽，抽到無理數(shù)的概率是 　                　；（2）先從盒子A中任意抽出2支簽，再從盒子B中任意抽出1支簽．求抽到的2個實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無理數(shù)的概率．15．（2023?宿遷）某校計劃舉行校園歌手大賽．九（1）班準(zhǔn)備從A、B、C三名男生和D、E兩名女生中隨機(jī)選出參賽選手．（1）若只選1名選手參加比賽，則女生D入選的概率是 　                　；（2）若選2名選手參加比賽，求恰有1名男生和1名女生的概率（用畫樹狀圖或列表法求解）．
江蘇省各地市2023年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02解答題容易題知識點(diǎn)分類參考答案與試題解析一．實(shí)數(shù)的運(yùn)算（共1小題）1．（2023?蘇州）計算：|﹣2|﹣+32．【答案】9．【解答】解：原式＝2﹣2+9＝0+9＝9．二．列代數(shù)式（共1小題）2．（2023?常州）如圖，在打印圖片之前，為確定打印區(qū)域，需設(shè)置紙張大小和頁邊距（紙張的邊線到打印區(qū)域的距離），上、下、左、右頁邊距分別為acm、bcm、ccm、dcm．若紙張大小為16cm×10cm，考慮到整體的美觀性，要求各頁邊距相等并使打印區(qū)域的面積占紙張的70%，則需如何設(shè)置頁邊距？【答案】設(shè)置頁邊距為1cm．【解答】解：設(shè)頁邊距為xcm，根據(jù)題意得：（16﹣2x）（10﹣2x）＝16×10×70%，解得x＝1或x＝12（大于10，舍去），答：設(shè)置頁邊距為1cm．三．整式的混合運(yùn)算—化簡求值（共1小題）3．（2023?常州）先化簡，再求值：（x+1）2﹣2（x+1），其中x＝．【答案】x2﹣1，1．【解答】解：原式＝x2+2x+1﹣2x﹣2＝x2﹣1，當(dāng)x＝時，原式＝2﹣1＝1．四．分式的混合運(yùn)算（共1小題）4．（2023?南通）（1）解方程組：；（2）計算：．【答案】（1）；（2）1．【解答】解：（1），②﹣①得：x＝2，把x＝2代入①得：4+y＝3，解得：y＝﹣1，故原方程組的解是：；（2）＝＝＝＝1．五．解分式方程（共2小題）5．（2023?鎮(zhèn)江）（1）解方程：＝+1；（2）解不等式組：．【答案】（1）x＝3；（2）1≤x＜2．【解答】解：（1）方程兩邊同時乘以（x+3），得2x+1＝1+x+3，解得x＝3，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3時，x+3≠0，∴x＝3是原方程的解；（2），解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥1，∴原不等式組的解集是1≤x＜2．6．（2023?泰州）（1）計算：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y）．（2）解方程：＝2﹣．【答案】（1）6xy+18y2；（2）x＝﹣．【解答】解：（1）（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y）＝x2+6xy+9y2﹣（x2﹣9y2）＝x2+6xy+9y2﹣x2+9y2＝6xy+18y2； （2）＝2﹣，方程兩邊都乘2x﹣1，得x＝2（2x﹣1）+3，解得：x＝﹣，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣時，2x﹣1≠0，所以分式方程的解是x＝﹣．六．分式方程的應(yīng)用（共1小題）7．（2023?南通）為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動場地．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與施工，具體信息如下：信息一工程隊每天施工面積（單位：m2）每天施工費(fèi)用（單位：元）甲x+3003600乙x2200信息二甲工程隊施工1800m2所需天數(shù)與乙工程隊施工1200m2所需天數(shù)相等．（1）求x的值；（2）該工程計劃先由甲工程隊單獨(dú)施工若干天，再由乙工程隊單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊共施工22天，且完成的施工面積不少于15000m2．該段時間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費(fèi)用？【答案】（1）x的值為600；（2）該段時間內(nèi)體育中心至少需要支付56800元施工費(fèi)用．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：＝，解得：x＝600，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝600是所列方程的解，且符合題意．答：x的值為600；（2）設(shè)甲工程隊施工m天，則乙工程隊單獨(dú)施工（22﹣m）天，根據(jù)題意得：（600+300）m+600（22﹣m）≥15000，解得：m≥6，設(shè)該段時間內(nèi)體育中心需要支付w元施工費(fèi)用，則w＝3600m+2200（22﹣m），即w＝1400m+48400，∵1400＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝6時，w取得最小值，最小值＝1400×6+48400＝56800．答：該段時間內(nèi)體育中心至少需要支付56800元施工費(fèi)用．七．全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）8．（2023?南通）如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，∠ADC＝∠AEB＝90°，BE，CD相交于點(diǎn)O，OB＝OC．求證：∠1＝∠2．小虎同學(xué)的證明過程如下：證明：∵∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠DOB+∠B＝∠EOC+∠C＝90°．∵∠DOB＝∠EOC，∴∠B＝∠C．……第一步又OA＝OA，OB＝OC，∴△ABO≌△ACO．……第二步∴∠1＝∠2．……第三步（1）小虎同學(xué)的證明過程中，第 　二　步出現(xiàn)錯誤；（2）請寫出正確的證明過程．【答案】（1）二；（2）證明見解答過程．【解答】（1）解：小虎同學(xué)的證明過程中，第二步出現(xiàn)錯誤，故答案為：二；（2）證明：∵∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠BDC＝∠CEB＝90°，在△DOB和△EOC中，，∴△DOB≌△EOC（AAS），∴OD＝OE，在Rt△ADO和Rt△AEO中，，∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），∴∠1＝∠2．八．平行四邊形的判定（共1小題）9．（2023?鎮(zhèn)江）如圖，B是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在AC同側(cè)，AE＝BD，BE＝CD．（1）求證：△ABE≌△BCD；（2）連接DE，求證：四邊形BCDE為平行四邊形．【答案】（1）見解析；（2）見解析．【解答】證明：（1）∵B是AC的中點(diǎn)，∴AB＝BC，在△ABE與△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（SSS）；（2）∵△ABE≌△BCD，∴∠ABE＝∠BCD，∴BE∥CD，∵BE＝CD，∴四邊形BCDE為平行四邊形．九．矩形的性質(zhì)（共1小題）10．（2023?宿遷）如圖，在矩形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：AF＝CE．【答案】證明見解答過程．【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF．又BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB＝∠CFD＝90°．在△ABE與△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE．一十．作圖-軸對稱變換（共1小題）11．（2023?宿遷）如圖，在?ABCD中，AB＝5，，∠A＝45°．（1）求出對角線BD的長；（2）尺規(guī)作圖：將四邊形ABCD沿著經(jīng)過A點(diǎn)的某條直線翻折，使點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處，請作出折痕．（不寫作法，保留作圖痕跡）【答案】（1）；（2）見解析過程．【解答】解：（1）如圖所示，連接BD，過D作DH⊥AB于H，∵∠A＝45°，∠AHD＝90°，∴∠ADH＝45°＝∠A，∴△ADH是等腰直角三角形，又∵，∴AH＝DH＝3，∴BH＝AB﹣AH＝5﹣3＝2，∴Rt△BDH中，BD＝＝；（2）如圖所示，AG即為所求．一十一．扇形統(tǒng)計圖（共1小題）12．（2023?宿遷）為了解某校九年級學(xué)生周末活動情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．學(xué)生參加周末活動人數(shù)統(tǒng)計表活動名稱人數(shù)A．課外閱讀40B．社會實(shí)踐48C．家務(wù)勞動mD．戶外運(yùn)動nE．其它活動26請結(jié)合圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）m＝　24　，n＝　62　；（2）扇形統(tǒng)計圖中A對應(yīng)的圓心角是 　72　度；（3）若該校九年級有800名學(xué)生，請估算該校九年級周末參加家務(wù)勞動的人數(shù)．【答案】（1）24，62；（2）72；（3）約96人．【解答】解：（1）由題意得：48÷24%＝200（人），則n＝200×31%＝62（人），m＝200﹣40﹣48﹣62﹣26＝24（人）；故答案為：24，62；（2）扇形統(tǒng)計圖中A對應(yīng)的圓心角是：360°×＝72°，故答案為：72；（3）800×＝96（人），答：該校九年級周末參加家務(wù)勞動的人數(shù)約有96人．一十二．列表法與樹狀圖法（共3小題）13．（2023?鎮(zhèn)江）一只不透明的袋子中裝有2個紅球和1個白球，這些球除顏色外都相同．將球攪勻，從中任意摸出1個球后，不放回，將袋中剩余的球攪勻，再從中任意摸出1個球．用畫樹狀圖或列表的方法，求2次都摸到紅球的概率．【答案】．【解答】解：畫樹狀圖如下：一共有6種等可能的結(jié)果，其中2次都摸到紅球有2種可能的結(jié)果，∴P（2次都摸到紅球）＝．14．（2023?常州）在5張相同的小紙條上，分別寫有：①；②；③1；④乘法；⑤加法．將這5張小紙條做成5支簽，①、②、③放在不透明的盒子A中攪勻，④、⑤放在不透明的盒子B中攪勻．（1）從盒子A中任意抽出1支簽，抽到無理數(shù)的概率是 　　；（2）先從盒子A中任意抽出2支簽，再從盒子B中任意抽出1支簽．求抽到的2個實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無理數(shù)的概率．【答案】（1）；（2）抽到的2個實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無理數(shù)的概率為．【解答】解：（1）在①；②；③1中，無理數(shù)有兩個，∴從盒子A中任意抽出1支簽，抽到無理數(shù)的概率是 ；故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的2個實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無理數(shù)的有：①②⑤，①③④，①③⑤，②①⑤，②③④，②③⑤，③①④，③①⑤，③②④，③②⑤共10種，∴抽到的2個實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無理數(shù)的概率為＝．15．（2023?宿遷）某校計劃舉行校園歌手大賽．九（1）班準(zhǔn)備從A、B、C三名男生和D、E兩名女生中隨機(jī)選出參賽選手．（1）若只選1名選手參加比賽，則女生D入選的概率是 　　；（2）若選2名選手參加比賽，求恰有1名男生和1名女生的概率（用畫樹狀圖或列表法求解）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）共有5名學(xué)生，隨機(jī)選取1名，每個人被選中的可能性是均等的，所以女生D被選中的概率為，故答案為：；（2）用樹狀圖法列舉出等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有20種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中選擇的兩人1男1女有12種，所以選2名選手恰有1名男生和1名女生的概率為＝．

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