精品解析：廣東省深圳市2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

廣東省深圳市2021-2022學(xué)年八年級(jí)（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1. 中寧縣位于寧夏回族自治區(qū)中部西側(cè)，是世界枸杞的發(fā)源地和正宗原產(chǎn)地，已有600多年的歷史．1995年被國(guó)務(wù)院命名為“中國(guó)枸杞之鄉(xiāng)”；將“中國(guó)枸杞之鄉(xiāng)”六個(gè)字分別寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“杞”字相對(duì)的字是（    ）A. 中 B. 國(guó) C. 枸 D. 鄉(xiāng)【答案】B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)正方體相對(duì)面的特點(diǎn)及其表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：在這個(gè)正方體中，與“杞”字相對(duì)的字是“國(guó)”.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，從它的相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．2. 如圖，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，是的中點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'D，此時(shí)△ADE的周長(zhǎng)最小值為AD+DA'的長(zhǎng)；E點(diǎn)坐標(biāo)即為直線A'D與y軸的交點(diǎn)．【詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'D，
此時(shí)△ADE周長(zhǎng)最小值為AD+DA'的長(zhǎng)；
∵A的坐標(biāo)為（-4，5），D是OB的中點(diǎn)，
∴D（-2，0），
由對(duì)稱可知A'（4，5），
設(shè)A'D的直線解析式為y=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，y=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，線段的最短距離；能夠利用軸對(duì)稱求線段的最短距離，將AE+DE的最短距離轉(zhuǎn)化為線段A'D的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．3. 下列各式：①，②，③，④，⑤中，最簡(jiǎn)二次根式有（   ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)【答案】B【解析】【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的概念分析得出答案．【詳解】解：①，⑤，是最簡(jiǎn)二次根式；②，③，④，不是最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式有2個(gè)，故選擇：B【點(diǎn)睛】在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：（1）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式．4. 用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是【】 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程組是故選D．5. 下列說(shuō)法中，正確的是（）A. “從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是紅心A”是隨機(jī)事件B. “三角形兩邊之和大于第三邊"是隨機(jī)事件C. “車輛到達(dá)路口，遇到紅燈”是不可能事件D. “任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°”是必然事件【答案】A【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的含義即可完成．【詳解】A、“從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是紅心A”是隨機(jī)事件，故正確；B、“三角形的兩邊之和必大于第三邊”這是必然事件，故錯(cuò)誤；C、“車輛到達(dá)路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；D、“任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°”是不可能事件，故錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)三種事件：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的識(shí)別，關(guān)鍵是弄清這三種事件的含義．6. 用A、B兩種規(guī)格的長(zhǎng)方形紙板（如圖1）無(wú)重合無(wú)縫隙的拼接可得如圖2所示的周長(zhǎng)為40cm的正方形，已知A種長(zhǎng)方形的寬為1cm，則B種長(zhǎng)方形的面積是（　　）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】可設(shè)A長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，則B長(zhǎng)方形的寬是（5-x）cm，B長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（9-x）cm，根據(jù)大正方形周長(zhǎng)為32cm，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)A長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，則B長(zhǎng)方形的寬是（5-x）cm，B長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（9-x）cm，依題意有：4[（5-x）+（9-x）]=40，解得x=4，（5-x）（9-x）=（5-2）×（9-2）=3×7=21（cm2）．故B種長(zhǎng)方形的面積是21cm2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7. 一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)（　?。?/span>A. 只有一個(gè) B. 恰好有兩個(gè)C. 可以有一個(gè)，也可以有兩個(gè) D. 無(wú)交點(diǎn)【答案】B【解析】【分析】聯(lián)立解析式得一元二次方程，利用判根公式判斷方程的根，方程根的個(gè)數(shù)即為圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．【詳解】解：聯(lián)立一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式可得：整理得：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根與的圖象交點(diǎn)有兩個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根，圖象的交點(diǎn)與方程根的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于正確求解．8. 如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為8dm，圓柱高為3dm，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為（    ）dm．A. 11 B. C. D. 10【答案】D【解析】【分析】要求絲線的長(zhǎng)，需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到矩形，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC的長(zhǎng)度．∵圓柱底面的周長(zhǎng)為8dm，圓柱高為3dm，∴AB＝3dm，BC＝BC′＝4dm，∴AC2＝32+42＝25，∴AC＝5（dm）．∴這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC＝10（dm）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)?-最短路徑問(wèn)題，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，此矩形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開(kāi)成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．9. 下列說(shuō)法中正確的有（    ）（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）若，則，，互余；（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離．A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)【答案】A【解析】【分析】兩條平行直線被第三條直線所截時(shí)，同位角相等；兩個(gè)和為的角互為余角；兩相交線的對(duì)頂角相等；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離．【詳解】（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，故錯(cuò)誤；（2）兩個(gè)角的和為，這兩個(gè)角互為余角，故錯(cuò)誤；（3）相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，對(duì)頂角一定相等，故錯(cuò)誤；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，余角，對(duì)頂角以及點(diǎn)到直線的距離．解題的關(guān)鍵在于正確理解各名詞的定義．10. 甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)城的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①，兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí)，卻早到小時(shí)；③乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí)，或其中正確的結(jié)論有（    ）A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)【答案】C【解析】【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時(shí)間為小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)小時(shí)，即比甲早到小時(shí)，故①②都正確；設(shè)甲車離開(kāi)城的距離與的關(guān)系式為，把代入可求得，，設(shè)乙車離開(kāi)城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為小時(shí)，即乙車出發(fā)小時(shí)后追上甲車，故③正確；令，可得，即，當(dāng)時(shí)，可解得，當(dāng)時(shí)，可解得，又當(dāng)時(shí)，，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，當(dāng)時(shí)，乙到達(dá)城，；綜上可知當(dāng)的值為或或或時(shí)，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11. 在實(shí)數(shù)， -2 ，，，3.14 ，，，這7個(gè)數(shù)中，其中無(wú)理數(shù)是_________________【答案】；【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．【詳解】是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；?2，＝2，＝?3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12. 若是二元一次方程的解，則______．【答案】-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．13. 計(jì)算：__________．【答案】【解析】【分析】原式先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根以及絕對(duì)值，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.【詳解】.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14. 已知的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比：：：：，則 ______ 度， ______ 度．【答案】    ①. 60    ②. 100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，，．則，解得．所以，，即，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.15. 已知點(diǎn)(?2，y1)，(?1，y2)，(1，y3)都在直線y=?x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)直線y=-x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可．詳解】解：∵直線y=-x+b，k=-＜0，∴y隨x的增大而減小，
又∵-2＜-1＜1，
∴y1＞y2＞y3．故答案為：y1＞y2＞y3．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減?。?/span>三、解答題（本大題共7小題，共55分）16. 計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】先去掉絕對(duì)值，再合并同類二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17. 解方程組：【答案】【解析】【分析】消元求解的值，代回式解的值即可．【詳解】解：得解得：將代入式得解得：∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程組．解題的關(guān)鍵在于正確的減法消元求解．18. 某班為了解班級(jí)同學(xué)寒假期間在家進(jìn)行體育鍛煉的情況，通過(guò)釘釘線上運(yùn)動(dòng)打卡活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了班級(jí)名同學(xué)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)打卡次數(shù)如表：打卡次數(shù)人數(shù)（1）求這名同學(xué)打卡次數(shù)的平均數(shù)；（2）為了調(diào)動(dòng)大多數(shù)同學(xué)鍛煉的積極性，班主任準(zhǔn)備制定一個(gè)打卡獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡打卡次數(shù)達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的同學(xué)將獲得獎(jiǎng)勵(lì)的措施．如果你是班主任，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“打卡獎(jiǎng)勵(lì)”標(biāo)準(zhǔn)?【答案】（1）11次；（2）為了調(diào)動(dòng)同學(xué)們鍛煉的積極性，“打卡獎(jiǎng)勵(lì)”標(biāo)準(zhǔn)可以定為所有同學(xué)打卡次數(shù)的中位數(shù)或眾數(shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求出這40名同學(xué)打卡次數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)，作為班主任，為了調(diào)動(dòng)同學(xué)們鍛煉的積極性，“打卡獎(jiǎng)勵(lì)”標(biāo)準(zhǔn)可以定為所有同學(xué)打卡次數(shù)的中位數(shù)或眾數(shù)，因?yàn)橹形粩?shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右．【詳解】解：（1）平均數(shù)=（6×3＋8×5＋9×4＋10×11＋12×5＋14×4＋15×8）÷40＝11．答：這40名同學(xué)打卡次數(shù)平均數(shù)為11次；（2）共40人，所有同學(xué)打卡次數(shù)從小到大排列第20個(gè)、第21個(gè)數(shù)都為10次，所以中位數(shù)為10次；10出現(xiàn)了11次，次數(shù)最多，眾數(shù)為10次；因?yàn)楣灿?/span>40人，10次以上（含10次）的有28人，超過(guò)總數(shù)的一半．所以為了調(diào)動(dòng)同學(xué)們鍛煉的積極性，“打卡獎(jiǎng)勵(lì)”標(biāo)準(zhǔn)可以定為所有同學(xué)打卡次數(shù)的中位數(shù)或眾數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用以及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義，讀懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19. 如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，AE∥BD，O是CE的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形AEBD是矩形；    （2）連接CE交AB于點(diǎn)F，若BE= ，AE=2，求EF的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）通過(guò)△AEO≌△DCO得到AE=CD，結(jié)合BD=CD可得AE=BD，即可證明四邊形AEBD是平行四邊形，再利用有一個(gè)角是直角平行四邊形是矩形進(jìn)行證明；（2）先利用勾股定理計(jì)算出EC的長(zhǎng)，證明△AEF∽△BCF可得，進(jìn)而得到EF與EC的關(guān)系，即可求得EF的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：∵O是CE的中點(diǎn)， ∴OE=OC， ∵AE∥BD， ∴∠AEO=∠DCO，∠EAO=∠CDO， ∴△AEO≌△DCO， ∴AE=CD， ∵D是BC的中點(diǎn)，AB=AC， ∴AD⊥BC，BD=CD， ∴AE=BD， ∵AE=BD，AE∥BD， ∴四邊形AEBD是平行四邊形，又∵AD⊥BC，即∠ADB=90°， ∴四邊形AEBD是矩形；（2）∵AE=2， ∴BC=4， ∵四邊形AEBD是矩形， ∴∠EBC=90°， ∵BE=2，BC=4， ∴EC=2， ∵AE∥BC， ∴△AEF∽△BCF， ∴， ∴EF=EC=.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．20. 小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小時(shí)行3千米．平路每小時(shí)行4千米，下坡路每小時(shí)行5千米．那么小明從家到學(xué)校用一個(gè)小時(shí)，從學(xué)校到家要44分鐘，求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？【答案】上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【解析】【分析】本題中需要注意的一點(diǎn)是：去時(shí)的上坡和下坡路與回來(lái)時(shí)的上坡和下坡路正好相反，平路路程不變．題中的等量關(guān)系是：從家到學(xué)校的路程為3.3千米；去時(shí)上坡時(shí)間+下坡時(shí)間+平路時(shí)間=1小時(shí)；回時(shí)上坡時(shí)間+下坡時(shí)間+平路時(shí)間=44分，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)去時(shí)上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依題意得：，解得．答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，本題有三個(gè)未知量，還需注意去時(shí)是上坡路回時(shí)是下坡路，回來(lái)時(shí)恰好相反，平路不變．21. 如圖，⊙O的半徑為5，點(diǎn)A在⊙O上，過(guò)點(diǎn)A的直線l與⊙O相交于點(diǎn)B，AB＝6，以直線l為圖象的一次函數(shù)解析式為y＝kx﹣8k（k為常數(shù)且k≠0）．（1）求直線l與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)O到直線AB的距離；（3）求直線AB與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）直線l與x軸的交點(diǎn)N的坐標(biāo)為（8，0）；（2）4；（3）直線AB與y軸的交點(diǎn)為（0，）．【解析】【分析】（1）令y＝0，得kx﹣8k＝0，解出即可；（2）作OD⊥AB，垂足為D．可知點(diǎn)O到直線AB的距離為線段OD的長(zhǎng)度，利用勾股定理可得OD的長(zhǎng)；（3）介紹兩種方法：方法一，先根據(jù)勾股定理計(jì)算DN的長(zhǎng)，證明Rt△OMD∽R(shí)t△NOD，列比例式求OM的長(zhǎng)，可得結(jié)論；方法二：先得∠OND＝30°．根據(jù)30度的正切列式可得OM的長(zhǎng)，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）令y＝0，得kx﹣8k＝0，∵k≠0，解得x＝8，∴直線l與x軸的交點(diǎn)N的坐標(biāo)為（8，0）．（2）連接OB，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，垂足為D．∴點(diǎn)O到直線AB的距離為線段OD的長(zhǎng)度，∵⊙O的半徑為5，∴OB＝5．又∵AB＝6，∴BD＝AB＝＝3．在Rt△OBD中，∵∠ODB＝90°，∴OD＝＝＝4．答：點(diǎn)O到直線AB的距離為4．（3）由（1）得N的坐標(biāo)為（8，0），∴ON＝8．由（2）得OD＝4．方法一：∴在Rt△ODN中，DN＝＝＝4．又∵∠OMD+∠MOD＝90°，∠NOD+∠MOD＝90°，∴∠OMD＝∠NOD．∵∠ODM＝∠ODN，∴Rt△OMD∽R(shí)t△NOD，∴．∴OM＝?NO＝×8＝．∴直線AB與y軸的交點(diǎn)為（0，）．方法二：∴在Rt△OND中，sin∠OND＝＝．∴∠OND＝30°．∵在Rt△OMN中，tan30°＝∴OM＝ON?tan∠OND，∴OM＝8tan30°＝．∴直線AB與y軸的交點(diǎn)為（0，）．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法和解直角三角形，三角形相似的性質(zhì)和判定，同時(shí)也利用了垂徑定理和勾股定理解決問(wèn)題，難度適中．22. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)．四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形【答案】證明略【解析】【詳解】證明：∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE∥BC，AB＝DE，AE＝BD.∵D為BC的中點(diǎn)，∴CD＝DB.∴CD∥AE    CD＝AE.∴四邊形ADCE是平行四邊形.∵AB＝AC，∴AC＝DE.∴平行四邊形ADCE是矩形.

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