章末綜合檢測 (時(shí)間：75分鐘　滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．將帶正電荷的小球靠近絕緣柱上不帶電的導(dǎo)體，導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷分布大致為(　　)解析：A　帶正電荷的小球靠近絕緣柱上不帶電的導(dǎo)體，在小球靜電力的作用下，導(dǎo)體內(nèi)部負(fù)電荷向左移動，導(dǎo)致導(dǎo)體左端聚集負(fù)電荷而帶負(fù)電，右端因失去負(fù)電荷而帶正電，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2．兩個(gè)分別帶有電荷量為－Q和＋4Q的相同金屬小球A、B(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間的庫侖力的大小為F。用一帶絕緣柄的不帶電的并且與A、B等大的金屬球C與A、B反復(fù)足夠多次接觸，最后移去C，則兩球間庫侖力的大小為(　　)A．    B．C．    D．解析：A　由庫侖定律得F＝k＝4k，金屬球C與A、B反復(fù)足夠多次接觸，由電荷守恒定律知，最終A、B、C三球帶電荷量相等，均為Q3＝＝Q，由庫侖定律得F1＝k＝k，聯(lián)立上式解得F1＝F，故A正確。3.如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量為－q外，其余各點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量均為＋q，則圓心O處(　　)A．電場強(qiáng)度大小為，方向沿OA方向B．電場強(qiáng)度大小為，方向沿AO方向C．電場強(qiáng)度大小為，方向沿OA方向D．電場強(qiáng)度大小為，方向沿AO方向解析：C　根據(jù)對稱性，先假定在A點(diǎn)放上電荷量為＋q的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，即B、C、D、E四個(gè)點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿OA方向，大小為，再與A處的－q在O點(diǎn)的電場強(qiáng)度疊加，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為，方向沿OA方向，故C正確。4.如圖所示，在真空中光滑絕緣的水平面上有三個(gè)相同的不帶電的小球，小球之間由三根完全相同的輕彈簧連接構(gòu)成等邊三角形，彈簧處于原長l0，若讓每個(gè)小球帶上相同的電荷量q，小球可沿所在角的角平分線運(yùn)動，當(dāng)三角形的面積增大到原來的4倍時(shí)小球的加速度均為零，彈簧是絕緣體且勁度系數(shù)相同，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，真空中的靜電力常量為k，則彈簧的勁度系數(shù)為(　　)A．    B．C．    D．解析：D　設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k′，三角形的面積增大為原來的四倍，則三角形每邊邊長增大為原來的兩倍，即每根彈簧伸長量均為l0，此位置每個(gè)帶電小球受力平衡，有＝k′l0，解得k′＝，故選D。5．如圖所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、e點(diǎn)，它所受的靜電力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正確的是(　　)A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向豎直向上C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0D．Fd、Fc、Fe的大小都相等解析：A　等量異種電荷的電場線的分布特點(diǎn)如圖所示。由圖可知，c、d、e三點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向都向右，所以正點(diǎn)電荷所受靜電力方向都水平向右，B錯(cuò)誤，A正確；根據(jù)電場的疊加原理知，c點(diǎn)的場強(qiáng)不等于0，則Fc≠0，C錯(cuò)誤；從圖中可知d點(diǎn)的電場線最密，電場強(qiáng)度最大，e點(diǎn)的電場線最疏，電場強(qiáng)度最小，故Fd、Fc、Fe的大小都不相等，D錯(cuò)誤。6.如圖所示，電場中相鄰的兩個(gè)等勢面間的電勢差相等，且φ2＝0，一個(gè)帶正電的運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)通過等勢面φ3時(shí)具有動能2.0×10－3 J，運(yùn)動到等勢面φ1時(shí)速度為零，除電場力外，質(zhì)點(diǎn)不受其他力作用，下列說法錯(cuò)誤的是(　　)A．質(zhì)點(diǎn)通過等勢面φ2時(shí)，動能等于1.0×10－3 JB．質(zhì)點(diǎn)處在等勢面φ1時(shí)，電勢能等于1.0×10－3 JC．運(yùn)動中帶電質(zhì)點(diǎn)的總能量為2.0×10－3 JD．質(zhì)點(diǎn)動能為1.2×10－3 J時(shí)，其電勢能為－0.2×10－3 J解析：C　根據(jù)動能定理知質(zhì)點(diǎn)從等勢面φ1到等勢面φ3過程電場力做功為2.0×10－3 J，則質(zhì)點(diǎn)從等勢面φ1到等勢面φ2過程電場力做功為1.0×10－3 J，則質(zhì)點(diǎn)在等勢面φ2時(shí)的動能為1.0×10－3 J，由于等勢面φ2處電勢能為零，則質(zhì)點(diǎn)的總能量為1.0×10－3 J，A正確，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在等勢面φ1處的動能為零，總能量為1.0×10－3 J，則質(zhì)點(diǎn)在等勢面φ1處的電勢能為1.0×10－3 J，B正確；質(zhì)點(diǎn)動能為1.2×10－3 J時(shí)，因?yàn)榭偰芰繛?/span>1.0×10－3 J，則質(zhì)點(diǎn)的電勢能為Ep＝1.0×10－3 J－1.2×10－3 J＝－0.2×10－3 J，D正確。7．如圖所示，△ABC是圓的內(nèi)接三角形，∠BAC＝63.5°，O為圓心，AC為直徑，半徑R＝5 cm。有一勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)電場方向與圓周在同一平面內(nèi)，取O點(diǎn)電勢為零。A處的粒子源向平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射初動能均為8 eV、電荷量為＋e的粒子，其中到達(dá)B點(diǎn)的粒子動能為12 eV，到達(dá)C點(diǎn)的粒子電勢能為－4 eV。不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，sin 53°＝0.8，則勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為(　　)A．25 V/m    B．50 V/mC．100 V/m    D．200 V/m解析：C　根據(jù)電勢能表達(dá)式Ep＝eφC＝－4 eV可知C點(diǎn)的電勢為φC＝－4 V根據(jù)UAO＝φA－φO＝UOC＝φO－φC可得φA＝－φC＝4 V粒子從A到B的過程，根據(jù)動能定理可得WAB＝e(φA－φB)＝12 eV－8 eV＝4 eV解得φB＝0 V，可知OB連線為等勢線，過A點(diǎn)做OB的垂線，如圖所示由圖中幾何關(guān)系可得α＝2θ＝2(90°－63.5°)＝53°則勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E＝＝＝ V/m＝100 V/m，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)8.如圖所示，真空空間中菱形區(qū)域ABCD的頂點(diǎn)B、D處分別固定有兩個(gè)相同的點(diǎn)電荷，電荷量為＋Q，若在A處放置一點(diǎn)電荷，C處的電場強(qiáng)度恰好為零。已知菱形的邊長為a，∠DAB＝60°，不計(jì)點(diǎn)電荷的重力。下列說法正確的是(　　)A．在A處放置的點(diǎn)電荷的電荷量大小為|QA|＝3QB．若將A處的點(diǎn)電荷由靜止釋放，該點(diǎn)電荷將做加速直線運(yùn)動C．若將A處的點(diǎn)電荷以某一初速度釋放，該電荷可能做勻速圓周運(yùn)動D．若將A處的點(diǎn)電荷以某一初速度釋放，該點(diǎn)電荷在A、C之間做往復(fù)直線運(yùn)動解析：AC　如圖所示，B、D兩處的點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度大小E＝2cos 30°＝ ，則A處的點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小E1＝E＝，解得|QA|＝3Q，A正確；分析可知，A處的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，將A處的點(diǎn)電荷由靜止釋放，該電荷在電場力作用下先由A向O做加速直線運(yùn)動，再由O向C做減速直線運(yùn)動，該電荷在A、C之間做往復(fù)直線運(yùn)動，B錯(cuò)誤；若將A處的點(diǎn)電荷以某一垂直菱形ABCD所在平面的初速度釋放，受到靜電力指向BD中點(diǎn)，在靜電力作用下，該電荷可能以O點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，C正確；將A處的點(diǎn)電荷以某一初速度釋放，如果初速度方向與A、C連線不共線，該電荷將做曲線運(yùn)動，如果初速度方向與A、C連線共線，該電荷做往復(fù)直線運(yùn)動的范圍超過A、C之間，D錯(cuò)誤。9．小劉在學(xué)習(xí)了《靜電場的描述》一章后，來到實(shí)驗(yàn)室研究如圖所示的電場，實(shí)線和虛線分別表示該電場的電場線和等勢線，若a、b兩點(diǎn)所處的等勢線電勢為0，相鄰等勢線間的電勢差為2 V，則(　　)A．a處電場強(qiáng)度等于b處電場強(qiáng)度B．c、b兩點(diǎn)間的電勢差大于c、a兩點(diǎn)間的電勢差C．電子在c處具有的電勢能為－20 eVD．若將一電子在d處由靜止釋放并且只受電場力，則運(yùn)動至c點(diǎn)對應(yīng)等勢線時(shí)，具有的動能為2 eV解析：CD　a處電場線比b處電場線密集，a處電場強(qiáng)度大于b處電場強(qiáng)度，A錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)在同一等勢面上，c、b兩點(diǎn)間的電勢差等于c、a兩點(diǎn)間的電勢差，B錯(cuò)誤；由題意可推知c點(diǎn)所在的等勢面電勢為20 V，所以電子在c處具有的電勢能為－20 eV，C正確；電子在d處由靜止釋放，運(yùn)動至c點(diǎn)對應(yīng)等勢線時(shí)，電場力做功2 eV，電子的電勢能減少2 eV，動能增加2 eV，D正確。10．勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為9 V、13.5 V、5.5 V。下列說法正確的是(　　)A．電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為2 VC．電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低4.5 eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為－8 eV解析：AD　由于是勻強(qiáng)電場，故沿著同一方向前進(jìn)相同距離電勢的降低相等，有φa－φO＝φb－φc，解得φO＝1 V，在y軸上距離O點(diǎn)2.25 cm的位置電勢也為 5.5 V，畫出等勢面，如圖所示。由圖可知tan θ＝＝0.75，θ＝37°，O點(diǎn)與經(jīng)過c點(diǎn)的等勢面的間距為d＝Oc sin 37°，場強(qiáng)為E＝＝2.5 V/cm，A正確，B錯(cuò)誤；a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢低4.5 V，電子帶負(fù)電荷，故電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的高4.5 eV，C錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電勢降低8 V，電子帶負(fù)電荷，故電勢能增加8 eV，電場力做功為－8 eV，D正確。三、非選擇題(本題共5小題，共54分)11.(8分)高中物理的實(shí)驗(yàn)方法主要有等效替代法、微小量放大法、極限法、控制變量法和逐差法等。如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置為庫侖扭秤。細(xì)絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)帶電的金屬小球A，另一端有一個(gè)不帶電的B球，B與A處于靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí)，A和C之間的作用力使細(xì)絲扭轉(zhuǎn)，通過細(xì)絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，這里用到的實(shí)驗(yàn)方法為____________。保持電荷量不變，改變A和C的距離，得到相互作用力F和A、C間距離r的關(guān)系，這里用到的實(shí)驗(yàn)方法為______________；根據(jù)該實(shí)驗(yàn)方法，接下來進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)操作是_______________________________________________________________________________________________________________。解析：把微弱的庫侖力放大成可以看得到的扭轉(zhuǎn)角度，并通過扭轉(zhuǎn)角度的大小找出力和距離的關(guān)系，這是微小量放大法，保持電荷量不變，改變A和C的距離可得到F和r的關(guān)系，這是控制變量法；接下來控制另一個(gè)變量不變，即保持A和C的距離不變，改變金屬球C的帶電荷量q，可得到相互作用力F和電荷量q的關(guān)系。答案：微小量放大法　控制變量法　保持A和C的距離不變，改變金屬球C的帶電荷量q，得到相互作用力F和電荷量q的關(guān)系12.(10分)如圖所示，質(zhì)量m＝0.04 kg的帶正電的小球A套在光滑的豎直絕緣細(xì)桿上，桿底端固定一個(gè)與小球A電荷量相等的小球B，整個(gè)裝置處在真空中。小球A從離底端h＝0.3 m的位置由靜止釋放后沿桿下滑，剛釋放時(shí)加速度大小a＝g。取重力加速度g＝10 m/s2，靜電力常量 k＝9.0×109 N·m2·C－2。求：(1)小球A所帶的電荷量Q；(2)小球A速度最大時(shí)與B的距離H。解析：(1)小球剛釋放時(shí)受重力和庫侖力，根據(jù)牛頓第二定律得mg－＝ma其中a＝g解得Q＝1×10－6 C。(2)當(dāng)小球A加速度a＝0時(shí)，速度最大，則mg＝解得H＝0.15 m。答案：(1)1×10－6 C　(2)0.15 m13．(10分)將一個(gè)電荷量為q＝－1×10－6 C的電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做功WAB＝4×10－6 J，從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力做功WCD＝9×10－6 J。已知B點(diǎn)電勢比C點(diǎn)高4 V。求：(1)C、D兩點(diǎn)的電勢差；(2)A、D兩點(diǎn)的電勢差。解析：(1)由題意可得UCD＝＝ V＝－9 V。(2)由題意可得UAB＝＝ V＝4 V即φA－φB＝4 V由(1)知φC－φD＝－9 V又由題意知φB－φC＝4 V聯(lián)立以上各式，可得UAD＝φA－φD＝－1 V。答案：(1)－9 V　(2)－1 V14.(12分)在如圖所示的勻強(qiáng)電場中，沿電場線方向有A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離s＝0.10 m。一個(gè)電荷量q＝＋2.0×10－8 C的點(diǎn)電荷所受電場力的大小F＝4.0×10－4 N。求：(1)電場強(qiáng)度E的大??；(2)將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)的過程中，電場力所做的功W；(3)將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)的過程中，電荷的電勢能增加還是減少；電勢能改變多少。解析：(1)根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式可得E＝＝2×104 N/C。(2)點(diǎn)電荷所受電場力沿電場線方向，將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)的過程中，電場力所做的功為W＝Fs＝4×10－5 J。(3)將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)的過程中，電場力做正功，電荷的電勢能減少了4×10－5 J。答案：(1)2×104 N/C　(2)4×10－5 J(3)減少了4×10－5 J15.(14分)如圖所示，A、B兩點(diǎn)固定有電荷量相等且?guī)д姷男∏?/span>，兩小球到其連線中點(diǎn)O的距離均為x＝0.8 m?，F(xiàn)用兩根長度均為L＝1 m的絕緣細(xì)線由A、B兩點(diǎn)系一帶電小球C，靜止時(shí)，細(xì)線張力恰好為零。已知小球C的質(zhì)量m＝0.1 kg，電荷量q＝－×10－5 C，重力加速度g＝10 m/s2，靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，不計(jì)空氣阻力。(1)求小球C所處位置的電場強(qiáng)度大??；(2)求A、B處小球的電荷量Q；(3)若給小球C一初速度，使小球C恰能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力大小。解析：(1)設(shè)小球C所處位置的電場強(qiáng)度大小為E，根據(jù)小球C靜止時(shí)，細(xì)線張力恰好為零，對小球受力分析可知Eq＝mg代入數(shù)據(jù)解得E＝＝5.4×105 N/C。(2)因A、B兩點(diǎn)固定有電荷量相等且?guī)д姷男∏?/span>，則兩個(gè)點(diǎn)電荷在小球C所處位置產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小相等，設(shè)一個(gè)帶正電小球在C所處位置產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為E1，AC與AB連線夾角為α，由已知條件可知 sin α＝0.6根據(jù)電場的疊加原理可知小球C所處位置的電場強(qiáng)度 E＝2E1sin α解得E1＝＝4.5×105 N/C根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式得E＝代入數(shù)據(jù)解得Q＝5×10－5 C。(3)若給小球C一初速度，使小球C恰能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則當(dāng)小球C到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線張力為零，由于對稱性可知最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，則根據(jù)牛頓第二定律得Eq＋mg＝m，r＝1×0.6 m＝0.6 m代入數(shù)據(jù)解得v＝2 m/s小球C從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，通過分析可知，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得2mgr＋mv2＝mv12代入數(shù)據(jù)解得小球在最低點(diǎn)速度v1＝6 m/s設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子的張力為F，根據(jù)牛頓第二定律得2F sin α＋Eq－mg＝m代入數(shù)據(jù)解得F＝5 N。答案：(1)5.4×105 N/C　(2)5×10－5 C　(3)5 N  

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