(2)用輔助角公式變形三角函數(shù)式時:①遇兩角和或差的三角函數(shù),要先展開再重組;②遇高次時,要先降冪;③熟記以下常用結(jié)論:
3.(教材改編題)函數(shù) f(x)=2cs x+sin x 的最大值為________.
5.(2020 年北京)若函數(shù) f(x)=sin(x+φ)+cs x 的最大值
為 2,則常數(shù)φ的一個取值為________.
考點一 三角函數(shù)式的化簡
(1)三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則
(2)三角函數(shù)式化簡的方法
①弦切互化,異名化同名,異角化同角,降冪或升冪.②在三角函數(shù)式的化簡中“次降角升”和“次升角降”是基本的規(guī)律,根號中含有三角函數(shù)式時,一般需要升次.
考點二 三角函數(shù)式的求值考向 1 給角求值
考向 2 給值求值
考向 3 給值求角
【題后反思】三角函數(shù)式求值的三種題型
(1)給角求值:該類問題中給出的角一般都不是特殊角,需要通過三角恒等變換將其變?yōu)樘厥饨?,或者能夠正負相消,或者能夠約分相消,最后得到具體的值.(2)給值求值:一般是給出某些角的三角函數(shù)值,求另外一些角的三角函數(shù)值,解題的關(guān)鍵在于“變角”,使相關(guān)角相同或具有某種關(guān)系.
(3)給值求角:實質(zhì)上可轉(zhuǎn)化為“給值求值”,即通過求角的某一個三角函數(shù)值來求角.在選取函數(shù)時,遵循以下原則:①已知正切函數(shù)值,選正切函數(shù).
2.(考向 2)已知 sin α+cs β=1,cs α+sin β=0,則
sin(α+β)=________.
解析:由sin α+cs β=1得sin2α+cs2β+2sin αcs β
由 cs α+sin β=0 得 cs2α+sin2β+2cs αsin β=0,②①+②得 2+2(sin αcs β+cs αsin β)=1,即 2sin(α+
⊙三角恒等變換的綜合應(yīng)用
【反思感悟】三角恒等變換綜合應(yīng)用的解題思路(1)將 f(x)化為 asin x+bcs x 的形式.

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