1.向量的有關概念及其表示
注意:(1)0與任一向量共線;(2)兩向量只有相等或不等,不能比較大小.
3.向量的共線定理(1)向量a(a≠0)與b共線,當且僅當存在唯一一個實數(shù)λ,使b=λa.
平面向量的基本概念辨析例1(1)下面關于向量的敘述,正確的是　　　　　.(填序號)?①任一向量與它的相反向量不相等;②四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當 ;③一個向量方向不確定當且僅當模為0;④共線的向量,若起點不同,則終點一定不同.(2)給出下列命題:①若a≠b,則a一定不與b共線;②若 ,則A,B,C,D四點是平行四邊形的四個頂點;③若向量a與任一向量b平行,則a=0;④若a=b,b=c,則a=c;⑤若a∥b,b∥c,則a∥c.其中正確的命題是　　　　　　.(填序號)?
答案 (1)②③　(2)③④　
解析 (1)①不正確.零向量的相反向量仍是零向量,但零向量與零向量是相等的.②③正確.④不正確.(2)①兩個向量不相等,可能是長度不同,方向可以相同或相反,所以a與b有共線的可能,故①不正確;② ,A,B,C,D四點可能在同一條直線上,故②不正確;③正確;④正確;⑤若b=0,由于a的方向與c的方向都是任意的,a∥c可能不成立,故⑤不正確.
(1)解決向量的概念問題要注意兩點:一是不僅要考慮向量的大小,更重要的是要考慮向量的方向;二是考慮零向量是否也滿足條件,要特別注意零向量的特殊性.(2)只要不改變向量a的大小和方向,可以自由平移a,平移后的向量與a相等.(3)在研究向量的有關問題時,要結合圖形進行分析、判斷、求解,這是研究平面向量最重要的方法與技巧.
平面向量的線性運算◆角度1.平面向量的線性運算
(1)解此類題的關鍵在于熟練地找出圖形中的相等向量,并能熟練運用相反向量將加減法相互轉(zhuǎn)化.(2)用幾個基本向量表示某個向量問題的基本技巧:①觀察各向量的位置;②尋找相應的三角形或多邊形;③運用法則找關系;④化簡結果.
◆角度2.利用向量的線性運算求參數(shù)
答案 (1)D　(2)D
與向量的線性運算有關的參數(shù)問題,一般是構造三角形,利用向量運算的三角形法則進行加法或減法運算,然后通過建立方程組即可求得相關參數(shù)的值.
共線向量定理的應用◆角度1.向量共線的問題例5已知向量a,b不共線,m=2a-3b,n=3a+kb,若m∥n,則k=　　　　　.?
◆角度2.三點共線的問題
A.A,B,C三點共線B.A,B,D三點共線C.A,C,D三點共線D.B,C,D三點共線
答案 (1)B　(2)-2 018　

相關課件

2024高考數(shù)學基礎知識綜合復習第14講平面向量的概念與運算課件：

這是一份2024高考數(shù)學基礎知識綜合復習第14講平面向量的概念與運算課件，共20頁。PPT課件主要包含了課標導引·定錨點，知識研析·固基礎，問題詳解·釋疑惑，典例2，典例5等內(nèi)容，歡迎下載使用。

新高考數(shù)學一輪復習講練課件5.1 平面向量的概念及線性運算（含解析）：

這是一份新高考數(shù)學一輪復習講練課件5.1 平面向量的概念及線性運算（含解析），共39頁。

新高考數(shù)學一輪復習講練測課件第5章§5.1平面向量的概念及線性運算 (含解析)：

這是一份新高考數(shù)學一輪復習講練測課件第5章§5.1平面向量的概念及線性運算 (含解析)，共60頁。PPT課件主要包含了落實主干知識，探究核心題型，課時精練，個單位，向量的線性運算，b＋a，a＋b＋c，λμa，λa＋μa，λa＋λb等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

高考數(shù)學一輪總復習課件第5章平面向量與復數(shù)第1講平面向量的概念及線性運算（含解析）

高考數(shù)學一輪總復習課件第5章平面向量與復數(shù)第1講平面向量的概念及線性運算（含解析）
高考數(shù)學一輪復習基礎知識復習課件第14講平面向量基本定理坐標運算（含解析）

高考數(shù)學一輪復習基礎知識復習課件第14講平面向量基本定理坐標運算（含解析）
高考數(shù)學一輪復習基礎知識復習課件第4講函數(shù)的概念與性質(zhì)（含解析）

高考數(shù)學一輪復習基礎知識復習課件第4講函數(shù)的概念與性質(zhì)（含解析）
高中數(shù)學學考復習第13講平面向量的概念與運算課件

高中數(shù)學學考復習第13講平面向量的概念與運算課件
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部