?2022-2023學(xué)年四川省眉山市北外附屬東坡外國語學(xué)校九年級第一學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．如圖，矩形ABCD的兩對角線相交于點O，若AD＝，CD＝1，則∠ADB的度數(shù)為（　?。?br />
A．20° B．30° C．45° D．60°
2．若點（m﹣1，2m+1）在第二象限，則m的取值范圍為（　?。?br /> A．m＞1 B．m＜﹣ C．﹣＜m＜1 D．m＞1或m＜﹣
3．如圖，在?ABCD中，∠ADC的平分線交AB邊于點E，若CD＝5，BE＝3，則BC的長為（　?。?br />
A． B．2 C． D．3
4．已知直線y＝kx+b，若k+b＝﹣3，kb＝2，則該直線不經(jīng)過的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如圖，在菱形ABCD中，點B在x軸上，點C的坐標(biāo)為（6，2），點A的坐標(biāo)為（0，2），則點D的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（4，4） B．（3，3） C．（3，4） D．（2，3）
6．已知點（﹣1，a）和點（，b）都在直線y＝2x﹣3的圖象上，則a，b的大小關(guān)系是（　?。?br /> A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b
C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)，b的大小不能確定
7．如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ADC＝120°，點E為AB邊的中點，點P是對角線AC上的一動點，則PB+PE的最小值為（　?。?br />
A． B． C．2 D．3
8．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象相交于A、B兩點，與x軸，y軸分別相交于C、D兩點，連接OA、OB，過點A作AE⊥x軸于點E，交OB于點F，設(shè)點A的橫坐標(biāo)為m，若S△OAF+S四邊形EFBC＝4，則m的值為（　?。?br />
A．1 B． C．2 D．4
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中橫線上．
9．已知實數(shù)＝　 ?。?br /> 10．如圖是某旅行車旅客攜帶行李收費示意圖，小李所攜帶的行李重20千克，那么小李應(yīng)該交費 　 ?。ㄔ?br />
11．如圖，正方形ABCD的邊長，AB＝2點P為AB邊上一點（不與小B重合），過點P、B在正方形內(nèi)部作正方形PBEF，交邊BC于點E，連結(jié)DF、CF，當(dāng)△CDF為等腰三角形時，PB的長為 　 ?。?br />
12．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，若點P（a+1，a﹣1）在△AOB的內(nèi)部，則a的取值范圍為 　 ?。?br />
三、計算題包含第13題4分、14題共2小題，每小題4分，共12分.
13．計算：35÷92+（﹣1）0．
14．解方程：
①2x2﹣5x﹣3＝0；
②．
四、簡答題包含第15題、16題、17題，共3小題，每小題8分，共24分.
15．化簡：÷（1﹣）2．
16．如圖，在?ABCD中，點E為邊CD的中點，連結(jié)BE并延長交AD的延長線于點F，連結(jié)CF．
求證：四邊形BCFD為平行四邊形．

17．如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)和的圖象上，線段AB與x軸相交于點P．

（1）如圖①，若AB⊥x軸，且|AP|＝2|PB|，k1+k2＝1．求k1、k2的值；
（2）如圖②，若點P是線段AB的中點，且△OAB的面積為2．求k1﹣k2的值．
五、解答題共2小題，第18題12分，第19題12分，共24分.
18．點P為正方形ABCD對角線BD上的一個動點，作射線AP，BF⊥AP于F，DE⊥AP于E，點O為BD中點．

（1）如圖1，點P在DO上時，求證：△ADE≌△BAF；
（2）如圖2，作射線EO，交BF所在直線于點G，求證：B，G，D，E四點所圍成的四邊形是平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，若AB＝13，AF＝12，求平行四邊形BGDE的面積．

19．如圖，已知點A（t，1）在第一象限，將OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到OB，若反比例數(shù)y＝（k＞0）的圖象經(jīng)過點A、B，求k的值．
?



參考答案
一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．如圖，矩形ABCD的兩對角線相交于點O，若AD＝，CD＝1，則∠ADB的度數(shù)為（　?。?br />
A．20° B．30° C．45° D．60°
【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB的長和∠DAB的度數(shù)，然后利用tan∠ADB＝即可解答．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD＝90°，AB＝CD＝1，
在Rt△ABD中，
tan∠ADB＝＝，
∴∠ADB＝30°．
故選：B．
【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)，熟記矩形的性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．矩形的性質(zhì)：①平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有； ②角：矩形的四個角都是直角；③邊：鄰邊垂直；④對角線：矩形的對角線相等．
2．若點（m﹣1，2m+1）在第二象限，則m的取值范圍為（　?。?br /> A．m＞1 B．m＜﹣ C．﹣＜m＜1 D．m＞1或m＜﹣
【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
解：∵點（m﹣1，2m+1）在第二象限，
∴，
解不等式①，得：m＜1，
解不等式②，得：m＞﹣，
則不等式組的解集為﹣＜m＜1．
故選：C．
【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
3．如圖，在?ABCD中，∠ADC的平分線交AB邊于點E，若CD＝5，BE＝3，則BC的長為（　　）

A． B．2 C． D．3
【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB＝CD＝5，可求得AE的長，利用平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可得∠ADE＝∠AED，進(jìn)而可求得AD＝AE，即可求解
解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB＝CD＝5，AB∥CD，AD＝BC，
∴AE＝AB﹣BE＝5﹣3＝2，∠CDE＝∠AED，
∵DE平分∠ADC，
∴∠CDE＝∠ADE，
∴∠ADE＝∠AED，
∴BC＝AD＝AE＝2，
故選：B．
【點評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4．已知直線y＝kx+b，若k+b＝﹣3，kb＝2，則該直線不經(jīng)過的象限是（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根據(jù)k+b＝﹣3、kb＝2得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進(jìn)而求解即可．
解：∵k+b＝﹣3，kb＝2，
∴k＜0，b＜0，
∴直線y＝kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．
故選：A．
【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k、b之間的關(guān)系確定其符號．
5．如圖，在菱形ABCD中，點B在x軸上，點C的坐標(biāo)為（6，2），點A的坐標(biāo)為（0，2），則點D的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（4，4） B．（3，3） C．（3，4） D．（2，3）
【分析】連接AC、BD交于點E，由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，再由點C的坐標(biāo)和點A的坐標(biāo)得出OA＝2，AC＝6，則DE＝2，AE＝3，即可解決問題．
解：連接AC、BD交于點E，如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，
∵點C的坐標(biāo)為（6，2），點A的坐標(biāo)為（0，2），
∴OA＝2，AC＝6，
∴BE＝DE＝OA＝2，AE＝3，
∴BD＝2DE＝4，
∴點D的坐標(biāo)為：（3，4），
故選：C．

【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
6．已知點（﹣1，a）和點（，b）都在直線y＝2x﹣3的圖象上，則a，b的大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b
C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)，b的大小不能確定
【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)﹣1＜即可得出結(jié)論．
解：∵一次函數(shù)y＝2x﹣3中，k＝2＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∵﹣1＜，
∴a＜b．
故選：B．
【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
7．如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ADC＝120°，點E為AB邊的中點，點P是對角線AC上的一動點，則PB+PE的最小值為（　?。?br />
A． B． C．2 D．3
【分析】找出B點關(guān)于AC的對稱點D，連接DE交AC于P，則DE的長就是PB+PE的最小值，求出即可．
解：連接BD，交AC于O，連接DE交AC于P，
由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對稱，則PD＝PB，
∴PE+PB＝PE+PD＝DE，
即DE的長就是PE+PB的最小值．
∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC＝120°，
∴∠DAB＝60°，DA＝AB＝2，
∴△DAB是等邊三角形，
∴DA＝AB＝DB＝2，
∵點E為AB邊的中點，
∴AE＝BE＝1，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)），
在Rt△ADE中，
DE＝＝＝，
即PB+PE的最小值為．
故選：B．

【點評】本題主要考查軸對稱﹣最短路線問題，菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識點，確定P點的位置是解答本題的關(guān)鍵．
8．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象相交于A、B兩點，與x軸，y軸分別相交于C、D兩點，連接OA、OB，過點A作AE⊥x軸于點E，交OB于點F，設(shè)點A的橫坐標(biāo)為m，若S△OAF+S四邊形EFBC＝4，則m的值為（　?。?br />
A．1 B． C．2 D．4
【分析】作AM⊥OD于M，BN⊥OC于N．記△AOF面積為S，則△OEF面積為2﹣S，四邊形EFBC面積為4﹣S，△OBC和△OAD面積都是6﹣2S，△ADM面積為4﹣2S＝2（2﹣S），所以S△ADM＝2S△OEF，推出EF＝AM＝NB，得點B坐標(biāo)（2m，）代入直線解析式即可解決問題．
解：作AM⊥OD于M，BN⊥OC于N．
∵一次函數(shù)y＝﹣x+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象都是關(guān)于直線y＝x對稱，
∴AD＝BC，OD＝OC，DM＝AM＝BN＝CN，記△AOF面積為S，
則△OEF面積為2﹣S，四邊形EFBC面積為4﹣S，△OBC和△OAD面積都是6﹣2S，△ADM面積為4﹣2S＝2（2﹣S），
∴S△ADM＝2S△OEF，
由對稱性可知AD＝BC，OD＝OC，∠ODC＝∠OCD＝45°，△AOM≌△BON，AM＝NB＝DM＝NC，
∴EF＝AM＝NB，
∴EF是△OBN的中位線，
∴N（2m，0），
∴點B坐標(biāo)（2m，）代入直線y＝﹣x+m+，
∴＝﹣2m+m+，整理得到m2＝2，
∵m＞0，
∴m＝．
故選：B．

【點評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點、對稱等知識，解題的關(guān)鍵是利用對稱性得到很多相等的線段，學(xué)會設(shè)參數(shù)解決問題．
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中橫線上．
9．已知實數(shù)＝　2022?。?br /> 【分析】根據(jù)二次根式有意義可得a的取值范圍，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．
解：由題意得，a﹣2022≥0，
解得a≥2022，
∵|2022﹣a|+＝a，
∴a﹣2022+＝a，
∴＝2022，
即a﹣2022＝20222，
∴a﹣20222＝2022．
故答案為：2022．
【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件以及實數(shù)的運算，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
10．如圖是某旅行車旅客攜帶行李收費示意圖，小李所攜帶的行李重20千克，那么小李應(yīng)該交費 　64?。ㄔ?br />
【分析】從圖象可知是一次函數(shù)，設(shè)出函數(shù)式，由待定系數(shù)法即可求出函數(shù)式；把x＝20代入可得．
解：設(shè)當(dāng)x＞5時，旅客攜帶行李收費的函數(shù)關(guān)系為 y＝kx+b，
由圖象過（5，4），（6，8）可得：
，
解得：，
∴y＝4x﹣16．
將x＝20代入可得：y＝64，
故答案為：64．
【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求出函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．
11．如圖，正方形ABCD的邊長，AB＝2點P為AB邊上一點（不與小B重合），過點P、B在正方形內(nèi)部作正方形PBEF，交邊BC于點E，連結(jié)DF、CF，當(dāng)△CDF為等腰三角形時，PB的長為 　2﹣或1?。?br />
【分析】分兩種情形①當(dāng)FD＝CD＝2時，②當(dāng)FD＝FC時，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AE即可解決問題．
解：連接BF，如圖：

∵四邊形ABCD、PBEF是正方形，AB＝2，
∴B、F、D共線，CD＝AB＝2，
①當(dāng)FD＝CD＝2時，BF＝BD﹣FC＝2﹣2，
∴PB＝BF＝2﹣；
②當(dāng)FD＝FC時，∠DFC＝90°，∠FDC＝∠FCD＝45°，F(xiàn)D＝CD＝，
∴BF＝BD﹣FD＝2﹣＝，
∴PB＝BF＝1．
∴當(dāng)△CDE為等腰三角形時，PB＝2﹣或1．
故答案為：2﹣或1．
【點評】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運用等腰直角三角形的性質(zhì)，記住等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍，屬于中考?？碱}型．
12．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，若點P（a+1，a﹣1）在△AOB的內(nèi)部，則a的取值范圍為 　1＜a＜　．

【分析】根據(jù)題意得出0＜a+1＜4，0＜a﹣1＜2，a﹣1＜﹣（a+1）+2，解不等式組即可求得．
解：∵函數(shù)y＝﹣x+2，
∴A（4，0），B（0，2），
∵點P在△AOB的內(nèi)部，
∴0＜a+1＜4，0＜a﹣1＜2，a﹣1＜﹣（a+1）+2，
∴1＜a＜．
故答案為：1＜a＜．
【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知圖象上的點的坐標(biāo)適合函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
三、計算題包含第13題4分、14題共2小題，每小題4分，共12分.
13．計算：35÷92+（﹣1）0．
【分析】直接利用冪的乘方運算法則將原式變形，再利用同底數(shù)冪的除法運算法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，進(jìn)而得出答案．
解：原式＝35÷34+1
＝3+1
＝4．
【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算、零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
14．解方程：
①2x2﹣5x﹣3＝0；
②．
【分析】（1）利用因式分解法求解即可；
（2）方程兩邊都乘以最簡公分母（x+1（x﹣1），把分式方程化為整式方程，然后求解即可，最后進(jìn)行檢驗．
解：①2x2﹣5x﹣3＝0；
（2x+1）（x﹣3）＝0，
∴2x+1＝0，x﹣3＝0，
解得x1＝﹣，x2＝3；
②．
方程兩邊都乘以（x+1（x﹣1）得，
2+（x+1（x﹣1）＝x（x+1）
解得x＝1，
檢驗：當(dāng)x＝1時，（x+1（x﹣1）＝0，
∴x＝1是分式方程的增根，
故原分式方程的無解．
【點評】本題主要考查了因式分解法求一元二次方程，解分式方程，注意解分式方程要檢驗，解一元二次方程要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．
四、簡答題包含第15題、16題、17題，共3小題，每小題8分，共24分.
15．化簡：÷（1﹣）2．
【分析】先進(jìn)行通分，把除法轉(zhuǎn)為乘法，再約分即可．
解：÷（1﹣）2
＝
＝
＝x2（x+1）
＝x3+x2．
【點評】本題主要考查分式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．
16．如圖，在?ABCD中，點E為邊CD的中點，連結(jié)BE并延長交AD的延長線于點F，連結(jié)CF．
求證：四邊形BCFD為平行四邊形．

【分析】證△BCE≌△FDE（AAS），得BE＝FE，再由平行四邊形的判定定理即可得出結(jié)論．
【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴∠FDE＝∠BCE，
∵點E是CD的中點，
∴CE＝DE，
在△BCE和△FDE中，
，
∴△BCE≌△FDE（AAS），
∴BE＝FE，
又∵CE＝DE，
∴四邊形BCFD為平行四邊形．
【點評】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
17．如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)和的圖象上，線段AB與x軸相交于點P．

（1）如圖①，若AB⊥x軸，且|AP|＝2|PB|，k1+k2＝1．求k1、k2的值；
（2）如圖②，若點P是線段AB的中點，且△OAB的面積為2．求k1﹣k2的值．
【分析】（1）連接OA、OB，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及|AP|＝2|PB|得到S△AOP＝2S△BOP，即k1+2k2＝0①，由k1+k2＝1②．①﹣②得，k2＝﹣1，進(jìn)而求得k1＝2；
（2）作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，則S△AOM＝k1，S△BON＝﹣k2，根據(jù)題意得到S△AOP＝S△BOP＝1，S△APM＝S△BPN，即可得到k1﹣1＝1﹣（﹣k2），整理得k1﹣k2＝4．
解：（1）如圖1，連接OA、OB，
∵AB⊥x軸，
∴S△AOP＝k1，S△BOP＝﹣k2，
∵|AP|＝2|PB|，
∴S△AOP＝2S△BOP，即k1＝2×（﹣k2），
∴k1+2k2＝0①，
∵k1+k2＝1②．
①﹣②得，k2＝﹣1，
∴k1＝2；

（2）如圖2，作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，則S△AOM＝k1，S△BON＝﹣k2，
∵點P是線段AB的中點，且△OAB的面積為2，
∴S△AOP＝S△BOP＝1，
在△APM和△BPN中，
，
∴△APM≌△BPN（AAS），
∴S△APM＝S△BPN，
∴k1﹣1＝1﹣（﹣k2），
整理得k1﹣k2＝4．


【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
五、解答題共2小題，第18題12分，第19題12分，共24分.
18．點P為正方形ABCD對角線BD上的一個動點，作射線AP，BF⊥AP于F，DE⊥AP于E，點O為BD中點．

（1）如圖1，點P在DO上時，求證：△ADE≌△BAF；
（2）如圖2，作射線EO，交BF所在直線于點G，求證：B，G，D，E四點所圍成的四邊形是平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，若AB＝13，AF＝12，求平行四邊形BGDE的面積．

【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等得∠DAE＝∠ABF，利用AAS即可得出結(jié)論；
（2）證明△EDO≌△GBO（ASA），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得EO＝GO，由DO＝BO，EO＝GO即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)勾股定理求出BF＝5，由（1）知△ADE≌△BAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得DE＝AF＝12，BF＝AE＝5，利用線段的和差求出EF＝12﹣5＝7，即可得平行四邊形BGDE的面積．
【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，BF⊥AP，DE⊥AP，
∴DA＝AB，∠DEA＝∠AFB＝∠DAB＝90°，
∴∠DAE+∠FAB＝∠ABF+∠FAB＝90°，
∴∠DAE＝∠ABF，
在△ADE和△BAF中，
，
∴△ADE≌△BAF（AAS）；

（2）證明：∵BF⊥AP，DE⊥AP，
∴BG∥DE．
∴∠EDO＝∠GBO，
∵點O為BD中點．
∴DO＝BO．
在△EDO△GBO中，
，
∴△EDO≌△GBO（ASA），
∴EO＝GO，
∵DO＝BO，EO＝GO，
∴四邊形BGDE是平行四邊形；

（3）解：如圖：

∵AB＝13，AF＝12，BF⊥AP，
∴BF＝＝5，
由（1）知△ADE≌△BAF，
∴DE＝AF＝12，BF＝AE＝5，
∴EF＝AF﹣AE＝12﹣5＝7，
∴平行四邊形BGDE的面積為DE?EF＝12×7＝84．
【點評】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．
19．如圖，已知點A（t，1）在第一象限，將OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到OB，若反比例數(shù)y＝（k＞0）的圖象經(jīng)過點A、B，求k的值．
?

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝x的對稱性得，B（1，t），過點A作AC⊥y軸于點C，BE⊥x軸于點E，又由k的幾何意義可得k＝t，作AO的垂直平分線DE，可得∠CDA＝45°，連接AD，根據(jù)OC＝OD+DC，即1＝t+t，進(jìn)而求出t的值，即為k的值．
解：如圖，點A（t，1），將OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到OB，

根據(jù)反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝x的對稱性得，
B（1，t），
過點A作AC⊥y軸于點C，BE⊥x軸于點E，
又由k的幾何意義可知：
k＝1×t＝t，
∵∠AOB＝45°，
∴∠AOC＝∠BOE＝22.5°，
∴tan∠AOC＝tan22.5°＝＝t＝k，
作AO的垂直平分線DF，連接AD，
∴AD＝OD，
∴∠DAO＝∠DOA＝22.5°，
∴∠CDA＝45°，
∴DC＝CA＝t，
∴AD＝DO＝t，
∴OC＝OD+DC，
即1＝t+t，
解得t＝﹣1．
所以k＝﹣1．
【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．

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