2023—2024學(xué)年度上學(xué)期2023級9月月考數(shù)學(xué)試卷命題人：劉一  審題人：鄒振斌考試時間：2023年9月21日一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合，，則（    ）A． B． C． D．2．命題“，有實(shí)數(shù)解”的否定是（    ）A．，有實(shí)數(shù)解 B．，無實(shí)數(shù)解C．，無實(shí)數(shù)解 D．，有實(shí)數(shù)解3．若，則的最小值是（    ）A． B． C． D．4．設(shè)，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知命題：命題：R，，若命題，都是真命題，實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）A． B．C．或 D．6．滿足條件?的所有集合的個數(shù)是（    ）A．32 B．31 C．16 D．157．已知方程的兩根都大于1，則的取值范圍是（    ）A．        B．        C．          D．8．已知函數(shù)（其中b是實(shí)數(shù)）中，y的取值范圍是，若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為（    ）A．16 B．25 C．9 D．8二．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得09．下列說法正確的是（    ）A．方程的解集中有兩個元素 B．C．2 D．10．不等式的解集是，則下列結(jié)論正確的是（    ）A． B． C． D．11．下列說法正確的是（    ）A．若，，，則的最大值為4B．若，則函數(shù)的最大值為C．若，，，則的最大值為1D．函數(shù)的最小值為12．對非空有限數(shù)集，定義運(yùn)算“”：表示集合A中的最小元素．現(xiàn)給定兩個非空有限數(shù)集A，B，定義集合，我們稱為集合A，B之間的“距離”，記為．則下列命題為真命題的是（    ）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．對于任意有限數(shù)集A，B，C，均有三．填空題 本題共4小題，每小題5分，共20分13．若，則關(guān)于的不等式的解集為          ．14．已知，，若集合，則的值為          .15．一家物流公司計(jì)劃建立倉庫儲存貨物，經(jīng)過市場了解到下列信息：每月的土地占地費(fèi)（單位：萬元）與倉庫到車站的距離（單位：）成反比，每月庫存貨物費(fèi)（單位：萬元）與成正比.若在距離車站處建立倉庫，則與分別為萬元和萬元.則當(dāng)兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小時      （單位：）.16．已知，，，則的最小值為        .四．解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；（2）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 18．（1）已知命題，若命題是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2）若正數(shù)，滿足，求的最小值．       19．已知集合或.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.       20．已知集合，，全集．（1）當(dāng)時,求            ；（2）若且，求實(shí)數(shù)m的值．        21．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|x2﹣ax+a﹣1＝0}，C＝{x|x2+2（m+1）x+m2﹣5＝0}．（1）若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若A∩C＝C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．       22．某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的十字形地域，四個小矩形加一個正方形面積共為200平方米．計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為每平方米4200元，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪設(shè)花崗巖地坪，造價為每平方米210元，再在四個角上鋪設(shè)草坪，造價為每平方米80元．（1）設(shè)AD長為x米，總造價為S元，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問：當(dāng)x為何值時S最小，并求出這個S最小值.         
高一9月月考數(shù)學(xué)參考答案 題目123456789101112答案BCBACBAACDABCBCAC 13.【答案】【分析】由可得，則可求出一元二次不等式的解．【詳解】，，則，，或．故答案為：．14.【答案】【分析】利用集合相等，求出，再求出，檢驗(yàn)即可.【詳解】根據(jù)題意，，故，則，故，則，當(dāng)時，與集合的互異性相矛盾，故舍去，當(dāng)時，，符合題意，.故答案為：.15.【答案】【分析】由已知可設(shè)：，，根據(jù)題意求出、的值，再利用基本不等式可求出的最小值及其對應(yīng)的值，即可得出結(jié)論.【詳解】由已知可設(shè)：，，且這兩個函數(shù)圖象分別過點(diǎn)、，得，，從而，，故，當(dāng)且僅當(dāng)時，即時等號成立.因此，當(dāng)時，兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小.故答案為：.16.【答案】【解析】（當(dāng)且僅當(dāng)，即，時取等號），的最小值為.故答案為：.17.【答案】(1) (2) 18.【答案】（1）；（2）【詳解】解：（1）若命題是假命題，則為真命題，即在上恒成立，只需，又，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取得最小值為5，所以（2），因?yàn)?/span>，所以．因?yàn)?/span>，而，當(dāng)且僅當(dāng)，時，等號成立，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，時，等號成立．19.【答案】（1）；（2）【解析】（1）因?yàn)?/span>或所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2）或，由得當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，即，要使，則，得.綜上，.【答案】（1）（2）因?yàn)?/span>，，，且，則①當(dāng)時，有，解得，則，此時，滿足題意；②當(dāng)時，有，解得，則，此時，不滿足題意，舍去；③當(dāng)時，有，解得，此時，，滿足題意．綜上，實(shí)數(shù)m的值為或1．.21.【分析】（1）由A∪B＝A，所以B?A，可得，（2）因?yàn)?/span>A∩C＝C，所以C?A，討論C＝?和C≠?的情況．【解答】解：（1）由x2﹣3x+2＝0得x＝1或2，所以A＝{1，2}，由x2﹣ax+a﹣1＝0得x＝1或a﹣1，所以1∈B，a﹣1∈B，因?yàn)?/span>A∪B＝A，所以B?A，所以a﹣1＝1或2，所以a＝2或3；（2）因?yàn)?/span>A∩C＝C，所以C?A，當(dāng)C＝?時，Δ＝4（m+1）2﹣4（m2﹣5）＜0，解得m＜﹣3，當(dāng)C＝{1}時，，無解，當(dāng)C＝{2}時，，解得m＝﹣3，當(dāng)C＝{1，2}時，，無解，綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，﹣3]．22.【答案】(1)(2)，118000元 【分析】（1）根據(jù)題意，建立函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意，由（1）中的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合基本不等式即可得到結(jié)果.【詳解】（1）由題意可得，，且，則，則（2）由（1）可知，當(dāng)且僅當(dāng)時，即時，等號成立，所以，當(dāng)米時，元.

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