《一元二次方程》單元測試 一、選擇題1、設(shè)—元二次方程x2－2x－4＝0的兩個實(shí)根為x1和x2，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A、x1+x2＝2  B、x1+x2＝－4  C、x1·x2＝－2  D、x1·x2＝42、方程2x2-3x+1=0經(jīng)為(x+a)2=b的形式,正確的是                        (     )A、      B、   C、   D、以上都不對3、關(guān)于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情況是                      （    ）A、有兩個不相等的同號實(shí)數(shù)根     B、有兩個不相等的異號實(shí)數(shù)C、有兩個相等的實(shí)數(shù)根     　　  D、沒有實(shí)數(shù)根4、已知x1，x2是方程的兩個根，則代數(shù)式的值是       （    ）A、10        B、13       C、26      D、37二、填空題5、用______法解方程(x-2)2=4比較簡便。6、關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的條件是__________。7、已知α，β是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則α2+β2+2α+2β的值為_________。8、若a-b+c=0,a≠0, 則方程ax2+bx+c=0必有一個根是_______。9、已知關(guān)于x的方程x2－（a＋2）x＋a－2b＝0的判別式等于0，且x＝是方程的根，則a＋b的值為 ______________。10、如果關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實(shí)數(shù)根,那么k 的最小整數(shù)值是__________。三、解答題11、小資料：財(cái)政預(yù)計(jì)，三峽工程投資需2039億元，由靜態(tài)投資901億元，貸款利息成本a億元，物價上漲價差(a+360)億元三部分組成。但事實(shí)上，因國家調(diào)整利率，使貸款利息減少了15.4％；因物價上漲幅度比預(yù)測要低，使物價上漲價差減少了18.7％。2004年三峽電站發(fā)電量為392億度，預(yù)計(jì)2006年的發(fā)電量為573億度，這兩年的發(fā)電量年平均增長率相同。若年發(fā)電量按此幅度增長，到2008年全部機(jī)組投入發(fā)電時，當(dāng)年的發(fā)電量剛好達(dá)到三峽電站設(shè)計(jì)的最高年發(fā)電量。從2009年，擬將三峽電站和葛洲壩電站的發(fā)電收益全部用于返還三峽工程投資成本。葛洲壩年發(fā)電量為270億度，國家規(guī)定電站出售電價為0.25元/度。（1）因利息調(diào)整和物價上漲幅度因素使三峽工程總投資減少多少億元？（結(jié)果精確到1億元）（2）請你通過計(jì)算預(yù)測：大約到哪一年可以收回三峽工程的投資成本？   12、已知關(guān)于x的一元二次方程(I)求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根：(2)設(shè)的方程有兩根分別為，且滿足 求k的值      13、      14、將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．                 答案：一、A、D、B、D二、5、直接開平方法 ；   6、；    7、10；8、－1；      9、－；     10、2三、11、12、(1)△=，     原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(2)由根與系數(shù)的關(guān)系，得                解得k=113、14、（1）設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（20-x）cm 由題意得：    解得：x1=16, x2=4 當(dāng)x1=16時，20-x=4；        當(dāng)x2=4時，20-x=16       答：（略）（2）不能 。理由是：   整理得：x2－20x+104=0∵ △<0  ∴此方程無解   即不能剪成兩段使得面積和為12cm2    

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2.1 一元二次方程

版本： 湘教版

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