（ 三年級 ）                                      備課教員：×××  第16講    生活中的數(shù)學一、教學目標：1. 了解數(shù)學跟生活密切相關，生活中處處有數(shù)學。培養(yǎng)學生   靈活應用數(shù)學知識解決生活問題的能力。  了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性。 3. 將所學的數(shù)學應用到生活中去，感受知識的真正價值所   在。4. 培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣。二、教學重點：培養(yǎng)學生靈活應用數(shù)學知識解決生活問題的能力。三、教學難點：將所學的數(shù)學應用到生活中去，感受知識的真正價值所在。四、教學準備：PPT課件五、教學過程：第一課時（50分鐘）一、導入（5分)師：同學們，大家都住過賓館嗎？生：住過。師：是的，我們出門在外的時候，經(jīng)常需要去住賓館，今天，博士帶著卡爾和歐拉也來住賓館，但是他們遇到了一個小問題，一直困擾著他們，無法釋懷。大家能幫忙想一想嗎？生：好。（PPT課件出示問題）博士帶著卡爾和歐拉3個人去投宿,一晚30元。三個人每人掏了10元湊夠30元交給了老板。后來老板說今天優(yōu)惠只要25元就夠了,拿出5元命令服務生退還給他們,服務生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元錢分給了他們?nèi)齻€人,每人分到1元.第二天老板發(fā)現(xiàn)了服務生偷藏的錢，又還給了他們2元。這樣,一開始每人掏了10元,現(xiàn)在又退回1元,也就是10-1=9元,每人只花了9元錢,3個人每人9元,3 × 9 = 27元 + 服務生藏起的2元=29元，還有一元錢去了哪里？師：他們一路上都在想這個問題，你知道嗎？生：……（思考，自由發(fā)言，都予以鼓勵）師：其實呀，他們并沒有交30元，他們交的是27元，25元住宿費加上2元錢被服務生拿走，27元中包括2元，所以用27+2根本沒有邏輯，怎么可能得出30元。問題很簡單，利用的是人的慣性思維，讓我們跳入了開始交了30元的錯誤。所以應該想的是25+2+3=30（元）。大家以后也要多思考，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，也不要被題目誤導好不好？生：好。師：今天呀，我們就是來學習這些生活當中出現(xiàn)的這些看起來有點麻煩，但是    想明白了之后其實很簡單的小問題。     【板書課題：生活中的數(shù)學】 二、探索發(fā)現(xiàn)授課（40分）（一）例題1：（13分）兩個爸爸和兩個兒子去釣魚，回來的時候，只有三根魚桿，這是為什么呢？ 師：大家看一下，這題看起來似乎告訴我們的是有幾個人呢？生: 4個，兩個爸爸和兩個兒子。師：是的，看起來明明就有四個呀，可是回來的時候為什么只有三根魚桿呢？生: ……（自由發(fā)言，都予以鼓勵）師：能不能說少了呢？生: ……（可能答能或不能）師：同學們，在這里我們可不是少了哦，實際上呀，是只有三個人呢!想想明明    就有四個人，怎么會變?nèi)齻€人呢？生: ……（自由發(fā)言，都予以鼓勵）師：其實在生活當中，一個人可以有好幾種身份。比如說你爸爸，對于你他是    爸爸，但是對于你爺爺呢，你爸爸就變成了什么身份了呀？生: 是爺爺?shù)膬鹤?/span>。師：對了，爸爸，可以是爸爸，還可以是兒子，可以身兼兩職?，F(xiàn)在你知道題    目中是哪三個人了嗎?生: 是爺爺和爸爸和兒子。師：為什么？生: 因為:爸爸是兒子的爸爸，爺爺是爸爸的爸爸，所以有兩個爸爸。兒子是爸    爸的兒子，爸爸是爺爺?shù)膬鹤樱杂袃蓚€兒子。師：是的，太對了，現(xiàn)在我們知道在生活當中一個人在家里可能會有幾種身份。     你還能舉些別的例子嗎？生: 我是爸爸的兒子，還是爺爺?shù)膶O子。（有理即可）師：是的。以后我們可不要再被這些家庭關系中身份的問題誤導了。大家能做    到嗎？生：能。師：好了，那同學們來檢驗檢驗自己吧。引出練習，學生上黑板，老師巡視課堂。 板書：    因為只有三個人，他們分別是爺爺,爸爸,兒子。所以只有三根魚桿。答：因為只有三個人，他們分別是爺爺,爸爸,兒子，所以只有三根魚桿。 練習1：（6分）    三個爸爸和三個兒子一起去森林公園玩，為什么他們只需要買4張門票呢？分析：    只有四個人，他們分別是太爺，爺爺,爸爸,兒子。因為:太爺是爺爺?shù)陌职?，爺爺是爸爸的爸爸，爸爸是兒子的爸爸，所以有三個爸爸。兒子是爸爸的兒子，爸爸是爺爺?shù)膬鹤?，爺爺是太爺?shù)膬鹤樱杂腥齻€兒子。所以只需買4張門票。  板書：    只有四個人，他們分別是太爺，爺爺,爸爸,兒子，所以只需買4張門票。答：只有四個人，他們分別是太爺，爺爺,爸爸,兒子，所以只需要買4張門票。（二）例題2：（13分）一根繩子有兩個頭，那兩根半繩子有幾個頭呢？師：我們都見過繩子吧？生: 見過。師：所有的繩子都有幾個頭？生: 兩個。師：長繩子和短繩子都有兩個頭嗎？生: 是的。師：好，那半根繩子是不是繩子呢？它有幾個頭？生: 是的。也有兩個頭。師：為什么？生: 半根繩子就是短一點的繩子而已，只要是一根繩子都是兩個頭。師：對，所以問題中的兩根半繩子，實際上是幾根繩子?生: 三根。師：對，所以一共有幾個頭？生: 6個。師：是的，我們要知道像繩子，棍子不管長短是多少，都只有兩個頭，一定要認清楚其實一共是幾根繩子。 板書：       4+2=6（個）   答：那兩根半繩子有6個頭。 練習2：（8分一根繩子有兩個頭，那三根半繩子有幾個頭呢？分析：一根繩子有2個頭，三根繩子有6個頭，半根繩子也是有2個頭的，所以三根半繩子有6+2=8（個）頭。 板書：      6+2=8（個）答：三根半繩子有8個頭。 三、小結(jié)：（5分）同學們，在日常生活中，常常有一些非常有趣的問題。類似這樣的問題我們一般不需要進行復雜的計算，也不能用常規(guī)的方法來解決問題，而常常需要開動我們的大腦，靈活運用生活中的知識來解決。第二課時（50分）一、復習導入（3分）師：上節(jié)課我們主要學習了生活當中的哪兩個有趣的問題？生：家庭關系中的身份變化問題和繩子幾個頭的問題。師：是的，我們知道了一個人在家庭關系中可以有幾個身份稱呼。你能給大家    再舉個例子嗎？生：……（有理即可）師：是的，我們還學習了繩子問題，可不能被什么誤導了呢？生：半根繩子也是繩子，只是短了一點。師：是的，像這些生活中的問題就是需要依靠我們自己在生活中的經(jīng)驗知識去思考，可不能被題目誤導了。接下來我們來看一下生活當中還有哪些有趣的問題出現(xiàn)吧。我們要做孫悟空，用好我們的火眼金睛！    （出示PPT)二、探索發(fā)現(xiàn)授課（42分）一條毛毛蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，14天能長到16厘米。問長到4厘米時要用多少天？師：大家都在生活中見過毛毛蟲吧？生: 見過。師：毛毛蟲長大了就是漂亮的蝴蝶在空中翩翩起舞。今天這里也有一只毛毛蟲，    它在快速的長大，它是怎么快速長大的呢？生: 每天長大一倍。師：是的，根據(jù)這速度來看第二天的身長是第一天身長的幾倍呢？生：2倍。師：是的，也就是說如果今天是1厘米，明天就是幾厘米呢？生：1×2=2（厘米）。師：照這樣子我們能一步步地乘2后得出4厘米是第幾天嗎？生: 不能。師：為什么？生: 沒有告訴我們一開始的長度。師：對，沒有一開始的長度我們不能順著得出答案來，那該怎么辦呢？生: 我們可以反過來思考。師：怎么思考呢？生: 第二天的身長是第一天身長的2倍，反過來就是第一天的身長是第二天身    長的一半。師：對。題目告訴我們14天長到16厘米，那么倒著推，13天呢？生: 16÷2=8(厘米)。師：接著倒退的算，12天呢？生: 8÷2=4(厘米)。師：好，答案出來了沒？是第幾天？生：是第12天。師：同學們像這種倍數(shù)問題，我們可以順著想也可以倒著推。我們要會靈活的    選擇方法。板書：       16÷2=8（厘米）        8÷2=4（厘米）        14-2=12（天）   答：長到4厘米時要用12天。 練習3：（7分）有一個池塘中的睡蓮，每天長大一倍，經(jīng)過16天可以把整個池塘全部鋪滿。問睡蓮鋪滿半個池塘需要多少天？分析： 睡蓮每天長大一倍，說明第二天的面積是第一天面積的2倍。第16天時把整個池塘全部鋪滿就是1。那么在15天時，就是一半。 板書：      16-1=15（天）答：睡蓮鋪滿半個池塘需要15天。 （二）例題4：（13分）貓媽媽要把12條魚分成數(shù)量不相等的4堆，然后分給貓寶寶們，問分到最多的貓寶寶可以分到幾條魚？ 師：現(xiàn)在我們來幫貓媽媽分魚。看一看貓媽媽分魚有什么要求呢？生：12條魚分成數(shù)量不相等的4堆。師：是只要數(shù)量不相等的4堆就可以了嗎？生：不是。師：那還有什么要求？生：其中的一只貓寶寶要分得最多。師：是的，不但要分成數(shù)量不相等的4堆，還要一只最多。那怎么讓一只最多    呢？（逆向思維）生：一只要最多，其它三只就要最少。師：是的，一只分得最多了，其他三只就只能分得最少，那么最少分別是多少    條呢？（還要不相等）生：1條最少。師：對了，1條最少，可是能不能三只貓寶寶都是1條呢？生：不能，要不相等。師：那除了1條，最少的就是幾條了？生：2條。師：對，還有第三只貓寶寶最少呢？生：3條。師：所以三只貓寶寶最少分別是幾條？生：1條，2條，3條。師：是的，知道了最少的三只分的魚數(shù)，最多的那只是幾條呢？生：12-1-2-3=6（條）。師：同學們，有些事都是相對的。一方最多，另一方就只能最少了。大家學會了嗎？ 板書：    12-1-2-3=6（條）答：分到最多的貓寶寶可以分到6條魚。 練習4：（7分）    米德要把他新買來的彈珠分給4個小伙伴，已知彈珠有20顆，每個小伙伴分到的顆數(shù)都不相同，問分到最多的小伙伴最多可分到幾顆彈珠？分析：米德要把20顆彈珠分成數(shù)量各不相等的4份，要讓最多的一個小朋友盡量多，那么其余三個小朋友就要盡量少。所以，米德可以給第一個小朋友1顆，給第二個小朋友2顆，給第三個小朋友3顆，這樣第四個就可以分：20-1-2-3=14（顆）。即分到最多的小朋友可以分到14顆彈珠。 板書：       20-1-2-3=14（顆）  答：分到最多的小伙伴最多可分到14顆彈珠。 （三）例題5（選講）： 有八個外形一模一樣的小球，其中有一個稍重一點點，用一架沒有砝碼的天平，至少要稱幾次，才能找出這個稍重的小球呢？師：本題是要我們用天平找出那個稍重的小球，是可以隨便慢慢地一邊一個一    邊一個的慢慢稱嗎？生：不能。師：為什么？生：題目說要至少。師：是的，至少，就是要求我們用最少的步驟找出來，那該怎么稱呢？要步驟越少就要越快地確定這個稍重的小球在哪里。如果我們實在是不確定，那該用什么數(shù)學方法呢？生：列舉法，我們可以一種情況一種情況的試，看看哪種最少。師：對，那我們按順序依次驗證驗證，看看哪個更合適吧。先分成4堆：2個，2    個，2個，2個。再一個一個地稱是什么情況？生：可能一下子兩邊不平就稱出來，也可能第二、三次，最多是要四次。師：那么這種方法按幾次算才能保證稱出來呢？生：最多四次。師：很好。那么分成2堆：4個，4個。先第一次左右兩個兩個稱呢？生：如果第一次不平衡，那兩個中有一個重的，第二次就稱出來了。如果重的    那個在第二回的四個里的兩個，那就第三次左右各一個稱出來。師：很好，至少按幾次算才能保證稱出來呢？生：三次。師：很好。那么還是分成3堆：3個,3個和2個。先第一次3個3個稱呢？生1：把其中3個的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則稍重的在未取    的2個中，把剩余2個分別放在天平秤兩端，較高端的小球即為稍重的。生2：第二次：從天平秤較高端的3個小球中，任取2個，分別放在天平秤兩端，    若平衡，則未取即為稍重的小球，若不平衡，較高端即為稍重的小球。師：很好，至少按幾次算才能保證稱出來呢？生：兩次。師：綜上所述，至少幾次？生：兩次。師：怎么稱？生：把8個小球分成3個，3個，2個。師：是的，對于這種類型的題目，我們的方法就是第一次稱的時候先把東西分    成盡量平均的三堆。板書：    把8個小球分成3個，3個，2個。    第一次：把其中3個的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則稍重的在未取的2個中，把剩余2個分別放在天平秤兩端，較高端的小球即為稍重的。    第二次：從天平秤較高端的3個小球中，任取2個，分別放在天平秤兩端，若平衡，則未取即為稍重的小球，若不平衡，較高端即為稍重的小球。 答：至少要稱2次，才能找出這個稍重的小球。練習5：    有16個外形一模一樣的小球，其中有一個稍重一點點，用一架沒有砝碼的天平，至少要稱幾次，才能找出這個稍重的小球呢？分析：    要想盡快的保證稱出稍重的小球。那就在第一次稱的時候可以分成5個，5個，6個。第一次稱左右各5個，如果平衡，第二次稱剩下的6個，分成左右各3個的稱，稱出稍重的3個，再第三次稱，分成1個，1個，1個，左右各1個稱，如果平衡，剩下的一個就是稍重的小球，總共是3次；如果不平衡，把稍重的5個再分成2個，2個，1個，第二次就是左右各兩個稱，若不平衡，就把稍重的2個分成1個，1個，進行第三次稱，左右兩邊各1個，即可找出稍重的小球。這樣至少稱3次。（解法不唯一）板書：    16個小球可以分成5個，5個，6個三堆。    第一次稱5個，5個一組，左右各5個，如果平衡，第二次稱剩下的6個，分成左右各3個稱，稱出稍重的3個，再第三次稱，分成1個，1個，1個，左右各1個稱，如果平衡，剩下的一個就是稍重的小球，總共是3次；如果不平衡，把稍重的5個再分成2個，2個，1個三份，第二次就是左右各兩個稱，若不平衡，就把稍重的2個分成1個，1個，進行第三次稱，左右兩邊各1個，即可找出稍重的小球。這樣至少稱3次。     答：至少要稱3次，才能找出這個稍重的小球。 三、總結(jié)：（5分）    這節(jié)課你有什么收獲？ 在日常生活中，常常有一些非常有趣的、帶有智力測試性質(zhì)的問題。類似這樣的問題我們一般不需要進行復雜的計算，也不能用常規(guī)的方法來解決問題，而常常需要開動我們的大腦，靈活運用生活中的知識來解決。對于這些問題，首先要讀懂題意，然后要經(jīng)過充分地分析和思考，運用基礎知識以及自己的聰明才智巧妙地解決。 四、隨堂練習：1. 一條船上坐著兩個爸爸，兩個兒子，卻只有3個人，這是為什么？答：因為是爺爺，爸爸和兒子。 2. 一根繩子有兩個頭，那半根繩子有幾個頭呢？答：2個頭。  一條小青蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，20天能長到18厘米。問長到   9厘米時要用幾天？    18÷2=9（厘米） 20-1=19（天）答：長到9厘米時要用19天。  老師為共有18人的舞蹈隊設計隊形，要求分成人數(shù)不等的5隊，問最多的   一隊最多可排幾人？    18-1-2-3-4=8（人）答：最多的一隊最多可排8人。  有九個外形一模一樣的小球，其中有一個稍重一點點，用一架沒有砝碼的天   平，至少要稱幾次，才能找出這個稍重的小球呢？答：九個小球分成3個，3個，3個。至少要稱2次，才能找出這個稍重的小球。（解法不唯一）家庭作業(yè) 主管評價   主管評分   課后反思（不少于60字）整體效果     設計不足之處     設計優(yōu)秀之處      

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