小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊 期中模擬試卷（5）一、反復(fù)比較，慎重選擇。(滿分16分)1．如圖：將下面的紙片折起來可以做成一個正方體。這個正方體的6號面的對面是（    ）號面。A．2 B．3 C．42．一個體積為125立方分米的正方體木塊，從頂點處挖掉一個棱長為1分米的小正方體木塊后，（    ）。A．表面積變小，體積變小 B．表面積變大，體積不變C．表面積不變，體積變小 D．表面積變小，體積不變3．下列（    ）的積在和之間。A． B． C． D．4．一桶油重5千克，先用去全部的，再用去千克，一共用去（    ）千克。A． B． C． D．25．下面表示三角形中三個內(nèi)角度數(shù)的比，其中表示銳角三角形的是（    ）。A．2∶3∶4 B．4∶5∶10 C．2∶5∶3 D．1∶2∶46．4個同樣大的橙子分給小朋友，每人分個，可以分給幾人？小雨的算法是∶（人），這里“4×3”中的“3”表示（    ）。A．3個橙子分給4個人 B．1個橙子分給3個人C．4個橙子分給3個人 D．1個人分得3個橙子7．28名師生去公園劃船，恰好坐滿了大、小船共5只，大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了（    ）只小船。A．1 B．2 C．38．“兒童節(jié)”前夕，趙明家一行5人去游樂園，買門票共花了64元，成人票16元，兒童票半價，兒童有（　?。┤?。A．1 B．2 C．3二、認(rèn)真讀題，謹(jǐn)慎填空。(滿分16分)9．一支鋼筆的價錢相當(dāng)于4支圓珠筆的價錢，李老師買了2支鋼筆和12支圓珠筆，李老師總共用的錢相當(dāng)于(        )支鋼筆的價格，或相當(dāng)于(        )支圓珠筆的價格。10．學(xué)校新添置18張課桌和36把椅子，一共用去3780元。課桌的單價是椅子的3倍，每張課桌(        )元，每把椅子(        )元。11．比kg少kg是(        )kg，米的是(        )米，(        )的是。12．1.8∶9化成最簡單的整數(shù)比是(        )，比值是(        )。13．立方米＝(        )立方分米     時＝(        )分    噸＝(        )千克14．一個數(shù)與它倒數(shù)的和最小是(      )。15．一個長方體木箱，從里面量得長6分米，寬4分米，高5分米。如果在木箱里放棱長是1分米的正方體包裝盒，最多能放(        )個。16．在括號里填上合適的單位名稱。一本數(shù)學(xué)書的體積大約是280(        )。一間會議室的面積是55(        )。一臺冰箱的容積是610(        )。集裝箱的體積大約是40(        )。三、仔細(xì)推敲，認(rèn)真辨析。(滿分8分)17．體積是1立方米的正方體木塊和長方體木塊表面積一定相等。(        )18．一個長方體最多有2個面是正方形。(        )19．3噸的比1噸的重。(          )20．比的前項和后項同時乘或者除以一個數(shù)，比值不變。(        )四、簡便計算(滿分6分)21．(6分)計算下面各題。      五、圖形計算題(滿分6分)22．(6分)求下圖的表面積（單位：cm）。  六、活用知識，解決問題。(滿分48分)23．(6分)制作一個長為5米，底面是邊長為1分米的正方形的通風(fēng)管，至少需要多少平方米的鐵皮？  24．(6分)夏琳和爸爸到李寧專賣店買了兩雙運動鞋，鞋盒是一個長30厘米，寬23厘米，高15厘米的長方體。營業(yè)員阿姨用彩帶將兩雙鞋如圖所示捆扎好，接頭處彩帶長25厘米。（1）這根彩帶一共長多少厘米？（2）一個鞋盒的容積是多少立方分米？  25．(6分)六年級去年有115人參加興趣小組活動，今年參加的人數(shù)比去年增加，今年增加了多少人？  26．(6分)學(xué)校器樂小組有48人，舞蹈小組的人數(shù)是器樂小組的，合唱小組的人數(shù)是舞蹈小組的。學(xué)校合唱小組有多少人？  27．(6分)甲乙兩車從相距1080千米的兩地相對開出，6小時后相遇。已知甲乙兩車的速度比是5∶4，則甲車速度是每小時行多少千米？  28．(6分)電視機(jī)廠生產(chǎn)電視機(jī)，實際比原計劃多生產(chǎn)了，恰好多生產(chǎn)了60臺。原計劃生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？（用方程解）  29．(6分)軍訓(xùn)最后一天，牛牛參加結(jié)業(yè)考試，做對一道題得5分，做錯或者沒做扣3分。這份卷子一共15道題，牛?？剂?5分，你知道他做對了幾道題嗎？  30．(6分)“六·一”兒童節(jié)，同學(xué)們?nèi)ニ瞎珗@劃船，大船坐10人，小船坐6人，共68位同學(xué)租了10條船，每條船都坐滿了，大船和小船各租了幾條？            參考答案1．C【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于“1－3－2”型，折疊成一個正方體后，1號面和5號面相對，2號面和3號面相對；4號面和6號面相對，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，這個正方體的6號面的對面是4號面。故答案選：C【點睛】本題考查正方體的展開圖，培養(yǎng)觀察能力和想象能力。2．C【分析】根據(jù)正方體的特征，因為在正方體的頂點上挖掉一個棱長為1分米的小正方體后，又外露3個與原來相同的正方形的面，所以表面積不變，體積減少了1立方分米，據(jù)此解答。【詳解】因為在正方體的頂點上挖掉一個棱長為1分米的小正方體后，又外露3個與原來相同的正方形的面，所以表面積不變，體積減少了1立方分米。故答案為：C【點睛】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征，以及正方體的表面積、體積的計算方法。3．D【分析】先求出各個選項的積，再將這個積和題干中的兩個分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，即可知道哪兩個數(shù)的積在和之間。【詳解】A．＝，＜；故此項不符合題意； B．＝；，故此項不符合題意；C．＝15，15＞，故此項不符合題意； D．＝；＜＜故答案為：D【點睛】此題主要考查了：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法，解題時，可以先找出比小的數(shù)、比大的數(shù)；排除掉。4．C【分析】把這桶油看作單位“1”，先用去全部的，那么用去的質(zhì)量＝總質(zhì)量×用去的所占分率，再加上又用去的質(zhì)量即可。【詳解】5×＋＝1＋＝1（千克）故選擇：C【點睛】解答時注意題目中兩個表示的意義是不同的，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，先求出第一次用去的質(zhì)量是解題關(guān)鍵。5．A【分析】根據(jù)按比例分配問題，求出三角形最大的角的度數(shù)，即可判斷表示的是銳角三角形。【詳解】A．180°×＝180°×＝80°80°＜90°；表示銳角三角形；B．180°×＝180°×≈94°94°＞90°；表示鈍角三角形；C．180°×＝180°×＝90°90°＝90°；表示直角三角形；D．180°×＝180°×≈103°103°＞90°；表示的是鈍角三角形。故答案為：A【點睛】本體考查按比例分配問題，以及三角形分類；關(guān)鍵是明確三角形內(nèi)角和是180°。6．B【分析】4個同樣大的橙子分給小朋友，每人分個，即將一個橙子看作單位“1”，平均分給3個人，每人分到其中的1份，據(jù)此可知，1個橙子分給3個小朋友，則4個橙子分給4×3＝12（人），據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知：4個同樣大的橙子分給小朋友，每人分個，則4×3＝12（人）中的3表1個橙子分給3個人。故答案為：B【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的意義，理解的意義是解題的關(guān)鍵。7．A【分析】假設(shè)租的5只船都是大船，則有人數(shù)5×6＝30人，比實際人數(shù)多了30－28＝2人，租一只大船比一只小船多坐6－4＝2人，所以小船只數(shù)為：2÷2＝1只。【詳解】假設(shè)租的5只船都是大船，則小船有：（5×6－28）÷（6－4）＝（30－28）÷2＝2÷2＝1（只）故答案為：A。【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法。8．B【分析】根據(jù)成人票：16元/張，兒童票：8元/張，假設(shè)全是成人，則5人需付（16×5）元，而實際只花了64元，少用了（16×5－64）元，少花的錢是因為買了兒童票，用少花的錢除以兒童票價即可解答。【詳解】假設(shè)全是成人，則16×5＝80（元），80－64＝16（元）16÷8＝2（人）即兒童有2人。故答案為：B【點睛】本題屬于雞兔同籠類問題，考慮利用假設(shè)法來解答。9．5     20【分析】1鋼支筆的價錢相當(dāng)于4支圓珠筆的價錢，就是說買1支鋼筆的價錢等于買4支圓珠筆的價錢，那我們可以用1支鋼筆代替4支圓珠筆或者用4支圓珠筆代替1支鋼筆，題目中問2支鋼筆和12支圓珠筆總共用的錢相當(dāng)于幾支鋼筆的錢，問的都是鋼筆，所以我們將12支圓珠筆用3支鋼筆來替代，問相當(dāng)于幾枝圓珠筆時我們將2鋼筆用8支圓珠筆來替代。【詳解】1支鋼筆的價錢相當(dāng)于4支圓珠筆的價錢。12支圓珠筆：12÷4＝3 （支）3＋2＝5（支）；2支鋼筆：2×4＝8（支）8＋ 12＝ 20 （支）。【點睛】此題考查了等量代換，學(xué)會靈活運用這種思想，可以解決很多數(shù)學(xué)問題。10．126     42【分析】由題意可知：一張課桌相當(dāng)于3把椅子，則18張課桌相當(dāng)于18×3＝54把椅子。根據(jù)18張課桌和36把椅子，一共用去3780元，可得54＋36把椅子共3780元，由此求出一把椅子的價錢，進(jìn)而求出一張課桌的價錢。【詳解】3780÷（18×3＋36）＝3780÷90＝42（元）42×3＝126（元）【點睛】本題也可通過設(shè)椅子的單價為x元，課桌的單價為3 x元，根據(jù)18張課桌和36把椅子，一共用去3780元列方程求解。11．          【分析】求比kg少kg的數(shù)是多少，用減去即可得解；求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，列式：×，求解即可；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，列式：÷，求解即可。【詳解】－＝－＝（kg）×＝（米）÷＝【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握分?jǐn)?shù)減法、分?jǐn)?shù)乘除法的意義及應(yīng)用。12．1∶5     【分析】化成最簡整數(shù)比，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，化簡即可；求比值，用比的前項除以后項，求商即可。【詳解】1.8∶9＝18∶90＝（18÷18）∶（90÷18）＝1∶5＝1.8∶9化成最簡單的整數(shù)比是1∶5，比值是。【點睛】此題考查了比的化簡和求比值，掌握方法認(rèn)真計算即可。13． 600     35     850【分析】1立方米＝1000立方分米，大單位換小單位乘進(jìn)率，即×1000；1小時＝60分，大單位換小單位乘進(jìn)率，即×60；1噸＝1000千克，大單位換小單位乘進(jìn)率，即×1000。【詳解】立方米＝600立方分米時＝35分噸＝850千克【點睛】本題主要考查單位換算，熟練掌握它們之間的進(jìn)率，同時要清楚，大單位換小單位乘進(jìn)率，小單位換大單位除以進(jìn)率。14．2【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)。【詳解】一個數(shù)與它倒數(shù)的和最小是2。【點睛】倒數(shù)的意義為本題考查重點。15．120【分析】先求出每條棱長上最多能放的塊數(shù)，再借助長方體的體積公式進(jìn)行計算即可解答。【詳解】以長為邊最多放：6÷1＝6（個）以寬為邊最多放：4÷1＝4（個）以高位邊最多放：5÷1＝5（個）6×4×5＝24×5＝120（個）【點睛】解答此題時不要用大體積除以小體積來計算塊數(shù)。16．立方厘米     平方米     升     立方米【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗及對數(shù)據(jù)大小、面積、體積（容積）單位的認(rèn)識可知：計量一本數(shù)學(xué)書的體積用立方厘米作單位；計量一間會議室的面積用平方米作單位；計量一臺冰箱的容積用升作單位；計量集裝箱的體積用立方米作單位；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：一本數(shù)學(xué)書的體積大約是280立方厘米。一間會議室的面積是55平方米。一臺冰箱的容積是610升。集裝箱的體積大約是40立方米。【點睛】靈活掌握面積、體積（容積）單位是解題的關(guān)鍵。17．×【分析】根據(jù)正方體和長方體的體積和表面積的計算公式，設(shè)出適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)計算即可判斷。【詳解】假設(shè)正方體邊長1分米，長方體的長0.5分米，寬0.5分米，高4分米，則正方體與長方體體積都是1立方分米；正方體表面積＝1×1×6＝6（平方分米）；長方體表面積＝（0.5×0.5＋0.5×4＋0.5×4）×2 ＝8.5（平方分米）；因為6≠8.5；故答案為：×。【點睛】本題考查了正方體和長方體的體積與表面積的計算。體積相等的正方體與長方體的表面積不一定相等。18．√【詳解】如圖，一個長方體相對的面完全相同，如果再多出一個面是正方形，那它就不是長方體了。所以一個長方體最多有2個面是正方形，說法正確。故答案為：√19．×【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此分別計算出質(zhì)量，然后對比大小。【詳解】3×＝（噸），1×＝（噸），＝故答案：×【點睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。20．×【詳解】根據(jù)分析可知，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，必須0除外，比值不變。由此可知，原題干說法錯誤。故答案為：×21．6；【分析】把除變?yōu)槌怂牡箶?shù)，再按照四則混合運算順序計算，有括號先算括號里再算括號外。【詳解】＝＝7－＝6＝＝＝22．102cm2【分析】圖中的表面積等于長為（8－3）cm、寬為3cm、高為3cm的長方體的表面積加上兩個邊長是3cm的正方形、兩個長為3cm、寬為1cm的長方形的面積。【詳解】3×（8－3）×4＋3×3×2＋3×3×2＋3×1×2＝3×5×4＋9×2＋9×2＋3×2＝15×4＋18＋18＋6＝60＋18＋18＋6＝78＋18＋6＝96＋6＝102（cm2）23．2平方米【分析】通風(fēng)管只有四個側(cè)面，所以表面積是四個側(cè)面的面積，可以用底面周長成通風(fēng)管管的長，得到表面積。【詳解】1分米＝0.1米（平方米）答：至少需要2平方米的鐵皮。【點睛】在長方體中，當(dāng)相對的兩個面是正方形的時候，另外的四個面完全一樣。24．（1）251厘米；（2）10.35立方分米【分析】（1）由圖可知，彩帶的長度＝長×2＋寬×2＋高×2×4＋接頭處彩帶長度，代入數(shù)據(jù)解答即可；（2）根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】（1）30×2＋23×2＋15×2×4＋25＝60＋46＋120＋25＝251（厘米）答：這根彩帶一共長251厘米。（2）30×23×15＝690×15＝10350（立方厘米）10350立方厘米＝10.35立方分米答：一個鞋盒的容積是10.35立方分米。【點睛】此題考查長方體棱長與體積的綜合應(yīng)用，要掌握其計算公式并能靈活運用，注意換算單位。25．23人【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義直接計算即可。【詳解】115×＝23（人）答：今年增加了23人。【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義。求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，解決此類問題要注意題目中的量和分率的對應(yīng)關(guān)系。26．30人【分析】器樂小組人數(shù)×舞蹈小組占器樂小組人數(shù)的幾分之幾×合唱小組的人數(shù)占舞蹈小組人數(shù)的幾分之幾＝合唱小組人數(shù)。【詳解】48××＝40×＝30（人）答：學(xué)校合唱小組有30人。【點睛】明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，先求出中間量舞蹈小組人數(shù)是解題關(guān)鍵。27．100千米【分析】先用總路程除以相遇時間求出速度和，然后再把速度和按照5∶4的比例分配，求出較甲車的速度。【詳解】1080÷6×＝180×＝100（千米）答：甲車速度是每小時行100千米。【點睛】首先根據(jù)路程÷相遇時間＝速度和求出兩車的速度和是完成本題的關(guān)鍵。28．300臺【分析】由題意可知，設(shè)原計劃生產(chǎn)了x臺電視機(jī)，根據(jù)實際生產(chǎn)的臺數(shù)－原計劃生產(chǎn)的臺數(shù)＝60，據(jù)此列方程，解方程即可。【詳解】解：設(shè)原計劃生產(chǎn)了x臺電視機(jī)。（1＋）x－x＝60x－x＝60x＝60x＝300答：原計劃生產(chǎn)電視機(jī)300臺。【點睛】本題考查用方程解決問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。29．10道【分析】可設(shè)做錯了x道題，則做對了15－x道題。根據(jù)題意，可列出方程（15－x）×5－3x＝35，解此方程即可知牛牛做對了多少道題。據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)做錯了x道題，則做對了15－x道題。（15－x）×5－3x＝3575－5x－3x＝3575－8x＝358x＝75－358x＝40x＝515－x＝15－5＝10答：牛牛做對了10道題。【點睛】本題屬于雞兔同籠問題，解這類題的可以用方程，也可能假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。30．大船2條；小船8條【分析】假設(shè)都是大船，可以坐10×10＝100人，相差100－68＝32人，小船看作大船一條相差10－6＝4人，32除以4等于小船的條數(shù)，10減去小船的條數(shù)等于大船的條數(shù)。【詳解】（10×10－68）÷（10－6）＝（100－68）÷4＝32÷4＝8（條）10－8＝2（條）答：大船租了2條，小船租了8條。【點睛】本題主要考查學(xué)生對雞兔同籠問題解題方法的掌握。

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