2018年青海省中考數(shù)學(xué)試卷及答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2018年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）.1．﹣的倒數(shù)是　　；4的算術(shù)平方根是　　．2．分解因式：x3y﹣4xy=　　；不等式組的解集是　　3．近年來，黨和國(guó)家高度重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)約有65000000人脫貧，65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　．4．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是　　．5．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交于點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線EN與CD相交于點(diǎn)N．若∠1=65°，則∠2=　　．　　　　　　　　6．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DEC，連接AD，若∠BAC=25°，則∠BAD=　　．7．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且=，則=　　．8．某水果店銷售11元，18元，24元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個(gè)月這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是　　元．　　　　　　　　　　　　　9．如圖，A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠AOC=110°，則∠ABC=　　．10．在△ABC中，若|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0，則∠C的度數(shù)是　　．11．如圖，用一個(gè)半徑為20cm，面積為150πcm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)接頭損耗），則圓錐的底面半徑r為　　cm．12．如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第（1）個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第（2）個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第（3）個(gè)圖案中有8個(gè)正方形……，則第（5）個(gè)圖案中有　　個(gè)正方形，第n個(gè)圖案中有　　個(gè)正方形．二、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）.13．關(guān)于一元二次方程x2﹣2x﹣1=0根的情況，下列說法正確的是（　?。?/span>A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根　　B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根　C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根　　D．沒有實(shí)數(shù)根14．用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（　?。?/span>A． B． C． D．15．若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜016．某班舉行趣味項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買了一定數(shù)量的乒乓球拍和羽毛球拍作為獎(jiǎng)品．若每副羽毛球拍的價(jià)格比乒乓球拍的價(jià)格貴6元，且用400元購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量與用550元購(gòu)買羽毛球拍的數(shù)量相同．設(shè)每副乒乓球拍的價(jià)格為x元，則下列方程正確的是（　?。?/span>A．=　　　　B．= C．=　　　　D．=17．由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有（　?。?/span>A．3塊 B．4塊 C．6塊 D．9塊　　　　　　　　　　　18．小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，則∠1+∠2等于（　?。?/span>A．150° B．180° C．210° D．270°19．如圖，把直角三角形ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知∠OAB=30°，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），將△ABO沿著斜邊AB翻折后得到△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/span>A．（2，4） B．（2，2） C．（） D．（，）20．均勻地向一個(gè)容器注水，最后將容器注滿．在注水過程中，水的高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，這個(gè)容器的形狀可能是（　?。?/span>　　　A．　　B．　　C．　　　D．三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題題5分，第23題8分，共18分）.21．（5分）計(jì)算：tan30°++（﹣）﹣1+（﹣1）2018 22．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中m=2+． 23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：AD=BF；（2）若平行四邊形ABCD的面積為32，試求四邊形EBCD的面積．　四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題8分，第26題9分，共25分）.24．（8分）如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量三江源某河段某處的寬度．小宇同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD=45°，小英同學(xué)在距點(diǎn)A處60米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測(cè)得∠CBD=30°，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬（精確到0.01米，≈1.414，≈1.732）． 25．（8分）如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AP=AC．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）若PD=，求⊙O的直徑． 26．（9分）某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、娛樂、動(dòng)畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查．隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目（每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類）并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：（1）最喜歡娛樂類節(jié)目的有　　人，圖中x=　　；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目；（4）在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求同時(shí)選中甲、乙兩同學(xué)的概率．五、（本大題共2小題，第27題11分，第28題12分，共23分）.27．（11分）請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)小探究系列，完成所提出的問題：（1）探究1：如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD．求證：△BCD的面積為a2．（提示：過點(diǎn)D作BC邊上的高DE，可證△ABC≌△BDE）（2）探究2：如圖2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD．請(qǐng)用含a的式子表示△BCD的面積，并說明理由．（3）探究3：如圖3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD．試探究用含a的式子表示△BCD的面積，要有探究過程． 28．（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2），作直線BC．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜3），求△ABP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）條件同（2），若△ODP與△COB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．　
2018年青海省中考數(shù)學(xué)試卷答案1．﹣5、2．2． xy（x+2）（x﹣2）；﹣3≤x＜2．3． 6.5×107．4． x≥﹣2且x≠1．5． 50°．6． 70°．7．．8． 15.3．9． 125°．10． 90°．11． 7.5cm．12． 14、3n﹣1．13． C．14． D．15． A．16． B．17． B．18． C．19． C．20． D.21．解：原式=×+2﹣2+1=1+2﹣2+1=2．22．解：原式=÷=?=，當(dāng)m=2+時(shí)，原式===+1．23．解：（1）∵E是AB邊上的中點(diǎn)，∴AE=BE．∵AD∥BC，∴∠ADE=∠F．在△ADE和△BFE中，∠ADE=∠F，∠DEA=∠FEB，AE=BE，∴△ADE≌△BFE．∴AD=BF．（2）過點(diǎn)D作DM⊥AB與M，則DM同時(shí)也是平行四邊形ABCD的高．∴S△AED=?AB?DM=AB?DM=×32=8，∴S四邊形EBCD=32﹣8=24．24．解：過C作CE⊥AB于E，設(shè)CE=x米，在Rt△AEC中：∠CAE=45°，AE=CE=x在Rt△BCE中：∠CBE=30°，BE=CE=x，∴x=x+60解之得：x=30+30≈81.96．答：河寬約為81.96米．25．解：（1）證明：連接OA，∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°，又∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，∴∠OAP=∠AOC﹣∠P=90°，∴OA⊥PA，∴PA是⊙O的切線．（2）在Rt△OAP中，∵∠P=30°，∴PO=2OA=OD+PD，又∵OA=OD，∴PD=OA，∵PD=，∴2OA=2PD=2．∴⊙O的直徑為2．26．解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷12%=50人，∴最喜歡娛樂類節(jié)目的有50﹣（6+15+9）=20，x%=×100%=18%，即x=18，故答案為：20、18；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）估計(jì)該校最喜歡娛樂類節(jié)目的學(xué)生有1800×=720人；（4）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種情況，∴恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為=．27．解：（1）如圖1，過點(diǎn)D作DE⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于E，∴∠BED=∠ACB=90°，由旋轉(zhuǎn)知，AB=BD，∠ABD=90°，∴∠ABC+∠DBE=90°，∵∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠DBE，在△ABC和△BDE中，，∴△ABC≌△BDE（AAS）∴BC=DE=a．∵S△BCD=BC?DE∴S△BCD=；解：（2）△BCD的面積為．理由：如圖2，過點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．∴∠BED=∠ACB=90°，∵線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，∴AB=BD，∠ABD=90°．∴∠ABC+∠DBE=90°．∵∠A+∠ABC=90°．∴∠A=∠DBE．在△ABC和△BDE中，，∴△ABC≌△BDE（AAS）∴BC=DE=a．∵S△BCD=BC?DE∴S△BCD=；（3）如圖3，過點(diǎn)A作AF⊥BC與F，過點(diǎn)D作DE⊥BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∴∠AFB=∠E=90°，BF=BC=a．∴∠FAB+∠ABF=90°．∵∠ABD=90°，∴∠ABF+∠DBE=90°，∴∠FAB=∠EBD．∵線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的，∴AB=BD．在△AFB和△BED中，，∴△AFB≌△BED（AAS），∴BF=DE=a．∵S△BCD=BC?DE=?a?a=a2．∴△BCD的面積為．28．解：（1）把A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2）代入y=ax2+bx+c得：，解得：a=﹣，b=，c=2，∴拋物線的解析式為y=﹣x2+x+2．（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，﹣t2+t+2）．∵A（﹣1，0），B（3，0），∴AB=4．∴S=AB?PD=×4×（﹣t2+t+2）=﹣t2+t+4（0＜t＜3）；（3）當(dāng)△ODP∽△COB時(shí)，=即=，整理得：4t2+t﹣12=0，解得：t=或t=（舍去）．∴OD=t=，DP=OD=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．當(dāng)△ODP∽△BOC，則=，即=，整理得t2﹣t﹣3=0，解得：t=或t=（舍去）．∴OD=t=，DP=OD=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．綜上所述點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，）．

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