廣西壯族自治區(qū)賀州市平桂區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

這是一份廣西壯族自治區(qū)賀州市平桂區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
  2023年春季學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測八年級(jí)試卷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題：（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將符合題意的序號(hào)填在題中的括號(hào)內(nèi)．）1．使有意義的的取值范圍為（   ）A． B． C． D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（    ）A． B．C． D．3．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（    ）A． B． C． D．4．以下選項(xiàng)不能判定為直角三角形的是（   ）A． B．C． D．，，5．下列計(jì)算正確的是（    ）A． B．C． D．6．把一元二次方程化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)的一半為（    ）A．8 B．4 C． D．-47．已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則a的值為（　?。?/span>A．0 B． C． D．48．方程的根是（　　?。?/span>A．， B．C．， D．9．將一元二次方程化成的形式，則等于（    ）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)介于（    ）A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間11．為打造書香校園，某校積極開展“圖書漂流”活動(dòng)，旨在讓全體師生共建共享，校團(tuán)委學(xué)生處在對(duì)上學(xué)期學(xué)生借閱登記簿進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在月份有名學(xué)生借閱了名著類書籍，月份增加到人，則從月份到月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長率是（    ）A． B． C． D．12．如圖，已知一塊四邊形草地，其中，，，，則這塊土地的面積為（    ）A． B． C． D．二、填空題：（每小題2分，共12分，請(qǐng)將答案直接寫在題中的橫線上．）13．化簡：      ．14．比較大?。?/span>         15．在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，則AC的長為                  .16．直角三角形的兩直角邊的長分別，滿足，則斜邊的長是      17．如圖，在一塊相鄰兩邊長分別為、的矩形綠地內(nèi)，開辟一個(gè)矩形的花圃，使四周的綠地等寬，且花圃的面積與四周綠地的面積相等．設(shè)四周綠地的寬是，根據(jù)題意，可列出方程      18．觀察下列等式：①3﹣2＝(﹣1)2，②5﹣2＝(﹣)2，③7﹣2＝(﹣)2，…請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第6個(gè)等式            ．三、解答題：（共8小題，滿分72分，解答題要寫出文字說明、演算步驟或證明過程．）19．計(jì)算：20．解方程21．已知，，求代數(shù)式的值．22．已知方程．觀察下面的解題過程，然后解答后面的問題．解：，（第一步）或，（第二步）∴，．（第三步）(1)上述解題過程中，第一步是將方程左邊進(jìn)行因式分解法，從而達(dá)到“______”的目的，這也是解一元二次方程的基本思想；第二步得到兩個(gè)一元一次方程，依據(jù)的原理是“如果，那么______”．(2)嘗試解方程：．23．如圖，在中，，邊上的垂直平分線與、分別交于點(diǎn)、，若，，求的長．24．如圖，有一臺(tái)環(huán)衛(wèi)車沿公路由點(diǎn)A向點(diǎn)行駛，已知點(diǎn)為一所學(xué)校，且點(diǎn)與直線上兩點(diǎn)A，的距離分別為和，又，環(huán)衛(wèi)車周圍以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域．學(xué)校會(huì)受噪聲影響嗎？為什么？  25．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無論k取何值，該方程總有實(shí)數(shù)根；（2）已知等腰三角形的一邊a為2，另兩邊恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求k的值．26．為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換．提高公司經(jīng)濟(jì)效益．某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí)，年銷售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為45萬元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷售量y(單位∶臺(tái))和銷售單價(jià)(單位∶萬元)成一次函數(shù)關(guān)系．(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元，如果該公司想獲得10000萬元的年利潤．則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？
答案1．A解析：解：若式子有意義，則，解得：．故選：A．2．D解析：解：A．，是一元一次方程，不符合題意；B．，是分式方程，不符合題意；C．，當(dāng)時(shí)，是一元二次方程，不符合題意；  D．，是一元二次方程，符合題意．故選：D．3．C解析：解： A選項(xiàng)，與不是同類二次根式，不符合題意；B選項(xiàng)，與不是同類二次根式，不符合題意；C選項(xiàng)，與是同類二次根式，符合題意；D選項(xiàng)，與不是同類二次根式．不符合題意；故選：C．4．B解析：A．∵，∴，∴是直角三角形；B．∵，∴，∴不是直角三角形；C．∵，設(shè)，∵，∴為直角三角形；D．∵，，，，∴為直角三角形；故選B．5．C解析：解：A、，錯(cuò)誤，不符合題意；B、，不能進(jìn)行合并，錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．6．D解析：解：原方程變?yōu)?/span>，可知一次項(xiàng)系數(shù)的一半是．故選：D．7．C解析：解：將代入，得，解得，∵一元二次方程，∴，∴，故選：C．8．A解析：解：提公因式x可得：，∴，，解得，，故選：A．9．D解析：由x2-2x-3=0，得(x-1)2=4，所以k=4．故選：D．10．B解析：解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，， ∴，，在中，由勾股定理得：，∴ ，∴，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∵即，∴，即點(diǎn)C的表示的實(shí)數(shù)介于2和3之間，故選：B．11．B解析：解：設(shè)從月份到月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長率是，根據(jù)題意得，解得：（舍去），，∴從月份到月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長率是，故選：B．12．D解析：解：如圖所示，延長交于點(diǎn)，∵，，∴，則是等腰直角三角形，∴又∵∴∴是等腰直角三角形，∴∴四邊形的面積為，故選：D．13．解析：解：，故答案為：．14．＜解析：∵，，18＜20∴＜故填：＜.15．．解析：解：根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得解：∵∠C=90°，AB=7，BC=5，∴．故答案為：．16．5解析：解：∵，∴，∴，∴斜邊的長是，故答案為：．17．解析：解：設(shè)四周綠地的寬是，則花圃的長寬分別為，根據(jù)題意列出方程，，故答案為：．18．解析：∵①3﹣2＝(﹣1)2，②5﹣2＝(﹣)2，③7﹣2＝(﹣)2，…，∴第n個(gè)等式為：(2n+1)-2=(﹣)2，∴第6個(gè)等式為：，故答案為．19．解析：解：．20．解析：解：∵，∴，∴，∴．21．13解析：解：依題意，可得．22．(1)降次，或(2)，， 解析：（1）解：上述解題過程中，第一步是將方程左邊進(jìn)行因式分解法，從而達(dá)到降次的目的，這也是解一元二次方程的基本思想；第二步得到兩個(gè)一元一次方程，依據(jù)的原理是“如果，那么或”，故答案為：降次，或；（2）解：， ∴，∴，∴或或，解得：，，．23．##0.875解析：.解：連接，∵邊上的垂直平分線為，∴，設(shè)，則，在中，，∴，解得：，∴的長為.24．會(huì)受影響，見解析解析：解：學(xué)校會(huì)受噪聲影響.理由：如圖，過點(diǎn)作于，  ∵，，，∵，.∴.∴是直角三角形.∴，∴，∴，∵環(huán)衛(wèi)車周圍以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域，∴學(xué)校會(huì)受噪聲影響.25．（1）證明見解析；（2）k=3解析：（1）∵中a=1，b=-k，c=k-1∴∵∴∴無論k取何值，該方程總有實(shí)數(shù)根（2）若2為等腰三角形的腰，則另一邊也為2，即2為方程的一個(gè)根將x=2代入有4-2k+k-1=0解得k=3則方程為解得等腰三角形三邊長為2，2，1，符合三角形三邊關(guān)系．若2為等腰三角形的底，則兩根為腰且相等，有即解得k=2則方程為解得等腰三角形三邊長為2，1，1，1+1=2，不符合三角形三邊關(guān)系，故k=2舍去．綜上所述k的值為3．26．（1）；（2）該公可若想獲得10000萬元的年利潤，此設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元．解析：（1）設(shè)年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），將（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：，解得：，∴年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣10x+1000．（2）設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為x萬元/臺(tái)，則每臺(tái)設(shè)備的利潤為（x﹣30）萬元，銷售數(shù)量為（﹣10x+1000）臺(tái)，根據(jù)題意得：（x﹣30）（﹣10x+1000）=10000，整理，得：x2﹣130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80．∵此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元，∴x=50．答：該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元/臺(tái)．