廣西壯族自治區(qū)賀州市平桂區(qū)2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

這是一份廣西壯族自治區(qū)賀州市平桂區(qū)2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案，共10頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列函數(shù)表達式中，一定為二次函數(shù)的是（　　）A． B．C． D．2．若點在反比例函數(shù)的圖象上，則a的值是（　?。?/span>A．12 B．8 C．4 D．33．下列說法正確的是（　?。?/span>A．正五邊形都相似 B．等腰三角形都相似C．直角三角形都相似 D．鈍角三角形都相似4．若，則的值是（　　）A． B． C．1 D．5．把拋物線向右平移3個單位，所得拋物線的解析式為（　　）A． B． C． D．6．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（　　）A．當(dāng)時，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)時，y隨x的增大而減小C．點（-2，-1）在它的圖象上 D．它的圖象在第一、三象限7．如圖，以點O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，若，，，則線段BD長為（　?。?A． B．6 C． D．8．在△ABC中，D、E為邊AB、AC的中點，已知△ADE的面積為4，那么△ABC的面積是（　　）A．8 B．12 C．16 D．209．在△ABC中，，則△ABC一定是（　?。?/span>A．鈍角三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．銳角三角形10．如圖，明明家（圖中點O處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點A處）在距她家北偏東60°方向的500米處，那么水塔所在的位置到這條公路的距離是（　?。?/span>A．米 B．250米 C．米 D．米11．一次函數(shù)與反比例函數(shù)上的圖象在同一直角坐標(biāo)系下的大致圖象如圖所示，則、b的取值范圍是（　?。?/span>A．， B．，C．， D．，12．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P，Q同時從點A處出發(fā)，以2cm/s小的速度分別沿和的路徑向點C運動.設(shè)運動時間為x（單位：s），以P、B、D、Q為頂點的圖形面積的為y（單位：），則下列圖象中可表示y與x（且）之間的函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/span>A． B．C． D．二、填空題13．在Rt△ABC中，，，，則　     　.14．若將△ABC的各邊都擴大為原來的2倍，則該三角形的周長會擴大為原來的　     　倍.15．在比例尺為1：50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是25cm，則甲、乙兩地的實際距離是　     　km.16．拋物線y＝x2+2x-3與x軸的交點坐標(biāo)為　                     　．   17．在平行四邊形ABCD中，E是AD延長線上的一點，，BE和CD相交于點F，若，則　     　.18．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為　     　.   三、解答題19．計算：.20．當(dāng)m取何值時，是關(guān)于x的反比例函數(shù)？21．若二次函數(shù)的對稱軸為直線，求關(guān)于x的方程的解.22．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點.（1）求二次函數(shù)的解析式；   （2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標(biāo).   23．如圖，在 中， ， 為 邊上的中線， 于點E.  （1）求證： ；   （2）若 ， ，求線段 的長.   24．下課時，數(shù)學(xué)老師給大家布置了一個任務(wù)：請大家在不攀爬到樓頂上的情況下，測出學(xué)校逸夫綜合樓的高度.根據(jù)老師所給的任務(wù)，小慧站在與逸夫綜合樓底部B在同一水平面且距離10米的C處，通過測角器觀察逸夫綜合樓的頂端A，此時測角器的示數(shù)為60°，小慧又請小敏幫量得此時測角器與地面的距離CD長為1米，如圖.請你幫小慧算出學(xué)校逸夫綜合樓的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）. 25．如圖，在矩形ABCD中，，，點P是矩形的對角線BD上的一個動點，且始終滿足交BC于點E.（1）求證：△BEP∽△BCD（2）若△APD是等腰三角形，求此時線段PE的長.26．服裝店老板小李根據(jù)商場要求試銷售一種成本為50元/件的T恤，商場規(guī)定試銷期間T恤的單價不低于成本，且獲利不高于40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與售價x（元/件）符合一次函數(shù)，且當(dāng)時，：當(dāng)時，.（1）求一次函數(shù)的表達式：（2）若服裝店老板小李獲得的利潤為W元，試寫出利潤W與售價x（元/件）之間的函數(shù)表達式，并求出售價定為多少元/件時，小李獲得最大利潤，最大利潤是多少.
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】14．【答案】215．【答案】12.516．【答案】（﹣3，0），（1，0）17．【答案】8018．【答案】119．【答案】解：原式.20．【答案】解：∵是關(guān)于x的反比例函數(shù)，∴，解得，∴，故答案為：-1.21．【答案】解：∵二次函數(shù)的對稱軸為直線，∴，解得.將代入中，得：，解得，.22．【答案】（1）把A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點代入拋物線解析式y＝ax2+bx+c得 ，   解得： .所以二次函數(shù)的解析式為y＝ x2﹣ x﹣1；（2）當(dāng)y＝0時，得  x2﹣ x﹣1＝0；   解得x1＝2，x2＝﹣1，∴點D坐標(biāo)為（﹣1，0）.23．【答案】（1）證明：∵ ，   ∴ .又∵ 為 邊上的中線，∴ .∵ ，∴ ，∴ .（2）解：∵ ，∴ .   在 中，根據(jù)勾股定理，得 .由（1）得 ，∴ ，即 ，∴24．【答案】解：如圖，過點D作于點E， 則，，四邊形BCDE是矩形.∴（米），（米）.Rt△AED中：，即：，∴（米）.∴（米）.25．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴，即又∵，∴，∴△BEP∽△BCD.（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，，∴，∴點P是矩形的對角線BD上的一個動點，若△APD是等腰三角形，則可分兩種情況討論：①當(dāng)時，∵△BEP∽△BCD，∴.即：，∴，解得.②當(dāng)時，過點P作，垂足為F，則，.∵四邊形ABCD是矩形，∴.∴.∴.∴.∵△BEP∽△BCD，∴，解得.∴當(dāng)△APD是等腰三角形時，線段PE的長為或.26．【答案】（1）解：由題意得，解得.∵T恤的單價不低于成本，且獲利不高于40%，∴，即.故該一次函數(shù)的表達式為；（2）解：根據(jù)題意可列出：，∴利潤W與售價x之間的函數(shù)表達式為：.∵，∴拋物線的開口向下，∴當(dāng)時，W隨x的增大而增大.∴當(dāng)時，W有最大值，為：，答：利潤W與售價x（元/件）之間的函數(shù)表達式為，當(dāng)售價定為70元/件時，小李獲得最大利潤，最大利潤是1000元.