判斷下列各式是不是方程？（1）m＝0；（2）-2+5=3；（3）x>3；（4）x＋y＝8；（5）2a+b；（6） 2x2-4x＋1=0.
含有未知數(shù)的等式叫做方程.
設參加奧運會的跳水運動員有x人.根據(jù)題意，得 2x-1=19.
設再過x年，王玲的年齡是（12+x）歲，她爸爸的年齡為（36+x）歲.根據(jù)題意，得 36+x=2（12+x）
36+x=2（12+x）
兩個方程都含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且方程的兩邊都是整式.
只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程.
使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.一元方程的解，也可叫做方程的根.
下列各式哪些是一元一次方程？
G. 2x2+2x+1=0；
性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式.即 如果 a＝b，那么 a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.
性質2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結果仍是等式. 即如果 a＝b，那么 ac＝bc， （c≠0）.
在解題過程中，根據(jù)等式的傳遞性，一個量用與它相等的量代替，簡稱等量代換.
例1 解方程：2x-1=19
解 兩邊都加上1，得 2x=19+1，（等式基本性質1）即 2x=20.兩邊都除以2，得 x=10.（等式基本性質2）
檢驗：把 x=10 分別代入原方程的兩邊，得 左邊=2×10-1=19， 右邊=19，即 左邊=右邊.所以 x=10 是原方程的解.
根據(jù)等式的基本性質解方程，并檢驗：
解 兩邊都加上7，得 5x=7+8，（等式基本性質1）即 5x=15.兩邊都除以5，得 x=3.（等式基本性質2）
檢驗：把 x=3 分別代入原方程的兩邊，得 左邊=5×3-7=8， 右邊=8，即 左邊=右邊.所以 x=3 是原方程的解.
1.說明下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質得到的？（1）如果 5x+3=7，那么 5x=4（2）如果 -8x=16，那么 x=-2（3）如果 3x=2x+1，那么 x=1（4）如果- 8＝y(tǒng)，那么 y=-8.
2.檢驗下列各數(shù)是不是方程 4x+1=9 的解.（1）x=2（2）x=3.
解（1）把x=2分別代入方程的左邊和右邊，得左邊=4×2+1=9，右邊=9，因為左邊=右邊，所以x=2是方程4x+1=9的解. （2）把x=3分別代入方程的左邊和右邊，得左邊＝4×3+1=13，右邊=9，因為左邊≠右邊，所以x=3不是方程4x+1=9的解.
3.利用等式的性質解方程：
（1）2x-4=18（2）2y+8=5y
解（1）兩邊都加上4，得 2x=18+4，（等式基本性質1）即 2x=22.兩邊都除以2，得 x=11.（等式基本性質2）

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3.1 一元一次方程及其解法

版本： 滬科版

年級： 七年級上冊

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