正定縣2022-2023學年度第二學期期中教學質量檢測七年級數學試卷題號一二三總分212223242526得分         一、選擇題（本大題共16個小題，共32分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.下列方程組中不是二元一次方程組的是（    ）A.   B.C.   D.2.如圖，下列兩個角是同旁內角的是（    ）A.∠1與∠2   B.∠1與∠3C.∠1與∠4   D.∠2與∠43.下列運算正確的是（    ）A.   B.C.   D.（2b）3=8b34.體現我國先進核電技術的“華龍一號”，年發(fā)電能力相當于減少二氧化碳排放16320000噸，數16320000用科學記數法表示為（    ）A.   B.C.   D.5.如圖，直線AB，CD相交于點O，若，則的度數為（    ）A.18°   B.36°   C.54°   D.144°6.若是關于x，y的二元一次方程組的解，則的值是（    ）A.-3   B.3   C.-7   D.77.若，則（    ）A.1   B.-2   C.-1   D.28.如圖，尺規(guī)作圖：過點C作，其作圖依據是（    ）A.同位角相等，兩直線平行   B.內錯角相等，兩直線平行C.同旁內角相等，兩直線平行  D.同旁內角互補，兩直線平行9.一塊直角三角板按如圖所示的方式放置在一張長方形紙條上，若∠1=28°，則∠2的度數為（    ）A.28°   C.36°   B.56°   D.62°10.我國古代數學古典名著《孫子算經》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何?”其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量，木條還剩余1尺；問長木多少尺?如果設木條長為尺，繩子長為尺，則下面所列方程組正確的是（    ）A.   B.C.   D.11.如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（    ）A.∠1=∠2   B.∠2=∠3C.∠1=∠5   D.∠3+∠4=180°12.下列各種說法中，運用“垂線段最短”這個性質的是（    ）①如圖a，把彎曲的河道BCA改成直道BA，可以縮短航程；②如圖b，把河水引到水池C中，可以在岸邊AB上找到一點D，使，沿CD挖水渠，水渠最短；③如圖c，甲乙兩輛汽車分別從A，B兩處沿道路AC，BC同時出發(fā)開往C城，若兩車速度相同，那么甲車先到C城.A.①②   B.①③   C.②③   D.①②③13.下列多項式乘法中，不能用平方差公式進行計算的是（    ）A.   B.C.  D.14.方程組的解為則被遮蓋的前后兩個數分別為（    ）A.1，2   B.1，5   C.2，4   D.5，115.如圖，將一張長方形紙條折疊，若邊，則翻折角∠1與∠2一定滿足的關系是（    ）A.∠1=2∠2   B.∠1+∠2=90°   C.∠1-∠2=30°   D.2∠1-3∠2=30°16.如圖，把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.若按圖①擺放時陰影部分的面積為，按圖②擺放時陰影部分的面積為，則與的大小關系為（    ）A.   B.   C.   D.不能確定二、填空題（本題共4小題，共13分，17-19每小題3分，20題每空2分，請把答案填在題中的橫線上）17.已知，則__________.18.已知關于x，y的二元一次方程組滿足，則的取值范圍是__________.19.已知：如圖，直線，，若，則__________.20.如圖①是一個長為，寬為的長方形紙片，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖②所示的正方形.（1）圖②中，中間空余部分的小正方形的邊長可表示為__________；（2）由圖②可以直接寫出，，之間的一個等量關系__________.三、解答題（本大題共6小題，共55分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21.（本題共12分，每小題4分）（1）（2）（3）（用乘法公式簡算）22.（本題滿分8分）計算：，其中.嘉淇的解法如下：解：原式根據嘉淇的解法解答下列問題：（1）嘉淇的解答過程里在標①②③的_________處中出現了錯誤；（2）請你借鑒嘉淇的解題方法，寫出此題的正確解答過程，并求出當時的值.23.（本題滿分6分）推理填空：如圖，已知∠1=∠2，，可推得.理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（__________），∴∠2=∠4（__________）.∴（__________）.∴（__________）.又∵（已知），∴（__________）.∴（___________）.24.（本題滿分9分）杭州某公司準備安裝完成5700輛共享單車并投入市場.由于抽調不出足夠多的熟練工人，公司準備招聘一批新工人.生產開始后發(fā)現：1名熟練工人和2名新工人每天共安裝28輛共享單車；2名熟練工人每天安裝的共享單車數與3名新工人每天安裝的共享單車數一樣多.（1）求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車；（2）若公司原有熟練工人名，現招聘名新人，使得最后能剛好一個月（30天）完成安裝任務，已知工人們安裝的共享單車中不能正常投入運營的占5%，求的值.25.（本題滿分10分）【問題情境】如圖①，，，，求的度數.小明的解題思路：過作，通過平行線的性質來求的度數.（1）按小明的思路，求的度數.【問題遷移】（2）如圖②，，點在直線上運動，記，，當點P在線段BD上（不與B、D重合）時，與，之間有何數量關系?請說明理由.【問題應用】（3）在（2）的條件下，如果點不在線段BD上，請直接寫出與，之間的數量關系.26.（本題滿分10分）【知識回顧】題目：代數式的值與的取值無關，求的值.解題方法：把、看做字母，看做系數，合并同類項.因為代數式的值與的取值無關，所以含項的系數為0.具體解題過程：原式，∵代數式的值與的取值無關，∴，解得.【理解應用】（1）若關于的多項式的值與的取值無關，求的值；（2）已知，，且的值與的取值無關，求的值；【能力提升】（3）7張如圖①所示的小長方形，長為，寬為，按照圖②所示的方式不重疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形，設右上角長方形的面積為，左下角長方形的面為，當AB的長變化時，的值始終保持不變，求與的等量關系.正定縣2022-2023學年度第二學期期中教學質量檢測七年級數學答案一、選擇題1--5CBDBB  6--10DCBDA  11--15CCDDB16B二、填空題17.  18.  19.140  20.（1）（2）三、解答題（1）-13（2）（3）1解：（1）嘉淇的解答過程里出現錯誤是在第①步（2）當時，原式.23.解：（每空1分，共6分）∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對頂角相等），∴∠2=∠4（等量代換）.∴（同位角相等，兩直線平行）.∴（兩直線平行，同位角相等）.又∵（已知），∴（等量代換）.∴（內錯角相等，兩直線平行）24.解：（1）設每名熟練工人每天可以安裝輛共享單車，每名新工人每天可以安裝輛共享單車，根據題意，得解得.答：每名熟練工人每天可以安裝12輛共享單車，每名新工人每天可以安裝8輛共享單車。（2）根據題意，得整理得∵n，a均為正整數，且∴，，∴n的值為1或4或7.25.（1）過點P作∵∴∴，∵，∴，∴理由：如圖2，過P作交AC于E∵∴，∴，∴.（3）或.26.解：（1）∵其值與2的取值無關∴，解得，；（2）∵，，∴，∵的值與x無關∴，即.（3）設，由圖可知，，∴∵當AB的長變化時，的值始終保持不變.∴取值與x無關.∴，∴. 

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