2022-2023學年遼寧省阜新市太平區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷1.  習近平總書記說：“生態(tài)環(huán)境保護就是為民造福的百年大計”．以下節(jié)水、節(jié)能、回收、綠色食品的標志中，是軸對稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列運算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  如圖，將木條a，b與c釘在一起，，，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是(    )A.
B.
C.
D. 4.  下列事件中，是隨機事件的是(    )A. 三角形中任意兩邊之和大于第三邊 B. 太陽從東方升起
C. 車輛隨機到達一個路口，遇到綠燈 D. 一個有理數(shù)的絕對值為負數(shù)5.  一個等腰三角形的兩條邊分別是2cm和5cm，則第三條邊的邊長是(    )A. 2cm B. 5cm C. 2cm或5cm D. 不能確定6.  如圖，一塊三角形的玻璃碎成3塊圖中所標1、2、，小華帶第3塊碎片去玻璃店，購買形狀相同、大小相等的新玻璃，這是利用三角形全等中的(    )
 A. SAS B. ASA C. AAS D. SAS7.  如圖所示分割正方形，各圖形面積之間的關(guān)系，驗證了一個等式，這個等式是(    )A.
B.
C.
D. 8.  用直角三角板作的邊AB上的高，下列直角三角板位置擺放正確的是(    )A.  B.
C.  D. 9.  如圖，在中，，的垂直平分線交平BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，則的周長為(    )
A. 2 B. 1 C. 4 D. 310.  晚飯后彤彤和媽媽散步到小區(qū)旁邊的公園，在公園中央的休息區(qū)聊了會天，然后一起跑步回家，下面能反映彤彤和媽媽離家的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(    )A.  B.
C.  D. 11.  清代震枚的一首詩《苔》中的詩句“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學牡丹開.”若苔花的花粉直徑約為米，則數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為______ .12.  若，，則______.13.  一個角比它的補角的2倍還少，則這個角的度數(shù)為______度．14.  一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，這枝蠟燭點燃后剩下的長度厘米與點燃時間小時之間的函數(shù)關(guān)系______ .15.  如表為某中學統(tǒng)計的七年級500名學生體重達標情況單位人，在該年級隨機抽取一名學生，該生體重為“標準”的概率是______ .“偏瘦”“標準”“超重”“肥胖”803504624 16.  如圖，在中，，利用尺規(guī)在BA，BC上分別截取；分別以點M，N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)部交于點E，作射線BE交AC于點若，點H為AB上的一動點，則FH的最小值是______ .17.  計算：
；
；
 18.  先化簡，再求值，其中，19.  如圖，在正方形網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上．
畫出，使得和關(guān)于直線l對稱；
過點C作線段CD，使得，且
20.  已知長方形的長為8，寬為x，周長為y，面積為
與x之間的關(guān)系式為：______；
與x之間的關(guān)系式為：______；
當時，求y的值．21.  如圖，現(xiàn)有一個轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標有數(shù)字2，3，4，5，6，7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)
動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．
轉(zhuǎn)到數(shù)字10是______從“隨機事件”“必然事件”“不可能事件”中選一個填入；
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的倍數(shù)比轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)的可能性______從“大”“小”“相等”中選一個填入；
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是______；
現(xiàn)有一張寫有數(shù)字5的卡片，要隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與卡片上的數(shù)字和為奇數(shù)的概率是______.
22.  如圖1，已知中，，動點D在AB的平行線l上，聯(lián)結(jié)
如圖2，若，說明的理由；
如圖3，當時，是什么三角形？為什么？
過點A作l的垂線，垂足為H，若，求的度數(shù)．

 23.  如圖反映的是周末小明步行從家去核酸檢測點做核酸檢測停留一會兒，又去奶奶家看望奶奶，然后回家的過程．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，根據(jù)圖象回答問題：
小明家到核酸檢測點的距離為______ km；
小明從家到核酸檢測點用的時間為______；
小明到核酸點排隊到做完核酸用的時間為______；
小明從核酸檢測點再到奶奶家走的距離為______ km；
小明在奶奶家呆的時間為______
24.  如圖，，，，，點P在線段AB上以每秒3個單位長度的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動的時間為t秒．
若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當秒時，與是否全等，請說明理由；
在的前提條件下，判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，并說明理由；
如圖，將圖中的“，”為改“”，其他條件不變，設(shè)點Q的運動速度為x個單位長度，是否存在實數(shù)x，使得么ACP與全等？若存在，直接寫出相應的x的值；若不存在，請說明理由．


答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：A，B，C選項中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．
D選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．
故選：
根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．
本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】C 【解析】解：A、與不是同類項，故不能合并，故A不符合題意．
B、原式，故B不符合題意．
C、原式，故C符合題意．
D、原式，故D不符合題意．
故選：
根據(jù)積的乘方運算、合并同類項法則、整式的加減運算、乘除運算法則即可求出答案．
本題考查積的乘方運算、合并同類項法則、整式的加減運算、乘除運算法則，屬于基礎(chǔ)題型．3.【答案】C 【解析】解：時，木條a與b平行，
要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是
故選：
根據(jù)同位角相等兩直線平行，求出旋轉(zhuǎn)后的同位角的度數(shù)，然后用減去即可得到木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
本題考查了平行線的判定，根據(jù)同位角相等兩直線平行求出旋轉(zhuǎn)后的同位角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C 【解析】解：A、三角形中任意兩邊之和大于第三邊是必然事件，故本選項不符合題意；
B、太陽從東方升起是必然事件，故本選項不符合題意；
C、車輛隨機到達一個路口，遇到綠燈是隨機事件，故本選項符合題意；
D、一個有理數(shù)的絕對值為負數(shù)是不可能事件，故本選項不符合題意；
故選：
根據(jù)已知條件，結(jié)合隨機事件，不可能事件和必然事件的定義，即可求解．
本題主要考查隨機事件，不可能事件和必然事件的定義，屬于基礎(chǔ)題．5.【答案】B 【解析】解：分兩種情況：
當?shù)妊切蔚难L為2cm，底邊長為5cm時，
，
不能組成三角形；
當?shù)妊切蔚难L為5cm，底邊長為2cm時，
等腰三角形的三邊長分別為5cm，5cm，2cm，
綜上所述：等腰三角形的第三條邊的邊長是5cm，
故選：
分兩種情況：當?shù)妊切蔚难L為2cm，底邊長為5cm時，當?shù)妊切蔚难L為5cm，底邊長為2cm時，然后分別進行計算即可解答．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B 【解析】解：1、2塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ?/span>
只有第3塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．
故選：
根據(jù)題意應先假定選擇哪塊，再對應三角形全等判定的條件進行驗證．
本題主要考查三角形全等的判定，看這3塊玻璃中哪個包含的條件符合某個判定．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、7.【答案】D 【解析】解：如圖，大正方形的面積，
小正方形的面積，
四個長方形的面積，
則由圖形知，大正方形的面積-小正方形的面積=四個矩形的面積，即
故選：
此圖形中，一個大正方形的面積-小正方形的面積=四個矩形的面積．
本題考查了完全平方公式的幾何背景．應從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形面積展開分析．8.【答案】D 【解析】解：是BC邊上的高，故此選項不合題意；
B.是AC邊上的高，故此選項不合題意；
C.不是三角形的高，故此選項不合題意；
D.是的邊AB上的高，故此選項符合題意．
故選：
根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．
本題考查的是作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．9.【答案】A 【解析】解：的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，
，，
的周長，
，
的周長為2，
故選：
根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案．
本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．10.【答案】C 【解析】解：圖象應分三個階段，第一階段：散步到離家較遠的公園，在這個階段，離家的距離隨時間的增大而增大；
第二階段：在公園中央的休息區(qū)聊了會天，這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變．故D錯誤；
第三階段：跑步回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，故A錯誤，并且這段的速度大于第一階段的速度，則B錯誤．
故選：
根據(jù)在每段中，離家的距離隨時間的變化情況即可進行判斷．
本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是理解路程y的含義，理解直線的傾斜程度與速度的關(guān)系，屬于中考?？碱}型．11.【答案】 【解析】解：
故答案為：
科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負整數(shù)．
此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.【答案】27 【解析】解：原式
，
當，時，
原式

故答案為：
根據(jù)完全平方公式即可求出答案．
本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．13.【答案】100 【解析】解：設(shè)這個角是，根據(jù)題意，得
，
解得：
即這個角的度數(shù)為
故答案為：
若兩個角的和等于，則這兩個角互補．結(jié)合已知條件列方程求解．
此題考查了補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補兩角之和為14.【答案】 【解析】解：由剩余的長度=總長度-燃燒掉的長度可得，
，
故答案為：
根據(jù)“剩余的長度=總長度-燃燒掉的長度”可得出答案．
本題考查函數(shù)關(guān)系式，掌握蠟燭的總長度、燃燒掉的長度、剩余長度之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．15.【答案】 【解析】解：七年級共有500名學生，體重“標準”的學生有350名，
該生體重為“標準”的概率是
故答案為：
根據(jù)概率公式計算即可．
本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．16.【答案】2 【解析】解：由作圖可知BF平分，
根據(jù)垂線段最短，當時，FH的值最小，
，
，
的最小值為
故答案為：
利用角平分線的性質(zhì)定理解決問題即可．
本題考查作圖-基本作圖，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．17.【答案】解：


；


；



 【解析】先計算絕對值、零次冪、負整數(shù)指數(shù)冪和乘方，最后計算加減；
先計算完全平方公式和平方差公式，再計算加減；
先變形后運用平方差公式進行計算，再計算完全平方公式．
此題考查了實數(shù)及整式的混合運算能力，關(guān)鍵是能準確確定運算順序，并能進行正確地計算．18.【答案】解：


，
當，時，原式 【解析】先化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題．
本題考查整式的混合運算-化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡求值的方法．19.【答案】解：如圖，，即為所求；

如圖，線段CD即為所求． 【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出，使得和關(guān)于直線l對稱；
根據(jù)網(wǎng)格即可過點C作線段CD，使得，且
本題考查了作圖-軸對稱變換，平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．20.【答案】 【解析】解：根據(jù)周長長+寬得，
；
故答案為：
根據(jù)面積=長寬得，
；
故答案為：
把代入得，
，
，
把代入得，
根據(jù)周長長+寬，列式即可求得答案；
根據(jù)面積=長寬，列式即可求得答案；
把代入求x，再把x值代入周長長+寬即可得到答案．
本題主要考查了列函數(shù)的關(guān)系式以及求函數(shù)式的值．掌握長方形的周長公式和面積公式是解決此題關(guān)鍵．21.【答案】不可能  大   【解析】解：轉(zhuǎn)盤中沒有數(shù)字10，
所以轉(zhuǎn)到數(shù)字10是不可能事件，
故答案為：不可能；
轉(zhuǎn)盤中轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的倍數(shù)的有2、4、6這3種結(jié)果，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)的有3、6這2種結(jié)果，
所以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的倍數(shù)比轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)的可能性大，
故答案為：大；
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤共有6種等可能結(jié)果，而轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的有4、5、6、7這4種結(jié)果，
所以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是，
故答案為：；
隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤共有6種等可能結(jié)果，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與卡片上的數(shù)字和為奇數(shù)的有3種結(jié)果，
所以與卡片上的數(shù)字和為奇數(shù)的概率是，
故答案為：
由轉(zhuǎn)盤中沒有數(shù)字10，知轉(zhuǎn)到數(shù)字10是不可能事件；
轉(zhuǎn)盤中轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的倍數(shù)的有2、4、6這3種結(jié)果，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)的有3、6這2種結(jié)果，據(jù)此可得答案；
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤共有6種等可能結(jié)果，而轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的有4、5、6、7這4種結(jié)果，根據(jù)概率公式可得答案；
隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤共有6種等可能結(jié)果，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與卡片上的數(shù)字和為奇數(shù)的有3種結(jié)果，利用概率公式求解即可．
本題考查隨機事件以及概率的計算，理解必然事件，不可能事件、隨機事件的意義是正確判斷的前提，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況是計算相應事件發(fā)生概率的關(guān)鍵．22.【答案】證明：，
，
，
，
；
解：是直角三角形．
理由：，
，
，
，
是直角三角形；
解：當點D在點H的左邊時，如圖，

，，
；
當點D在點H右邊時，如圖，

，，

綜上，或 【解析】由平行線的性質(zhì)得，再等量代換得，進而根據(jù)平行線的判定得結(jié)論；
由平行線的性質(zhì)得，再由得，進而判斷三角形的形狀；
分兩種情況：①當點D在點H的左邊時，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得結(jié)果；②當點D在點H的右邊時，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得結(jié)果．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，分類討論的思想方法，靈活應用這些知識解題是關(guān)鍵．23.【答案】 【解析】解：由圖象可得，
小明家到核酸檢測點的距離為，
故答案為：；
由圖象可得，
小明從家到核酸檢測點用的時間為，
故答案為：15；
由圖象可得，
小明到核酸點排隊到做完核酸用的時間為，
故答案為：10；
由圖象可得，
小明從核酸檢測點再到奶奶家走的距離為，
故答案為：；
由圖象可得，
小明在奶奶家呆的時間為，
故答案為：
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出小明家到核酸檢測點的距離；
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出小明從家到核酸檢測點用的時間；
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出小明到核酸點排隊到做完核酸用的時間；
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出小明從核酸檢測點再到奶奶家走的距離；
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出小明在奶奶家呆的時間．
本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24.【答案】解：與全等，理由如下：
當時，，
，
，
，
，
又，
在和中，
，
≌；
，理由如下：
≌，
，
，
，
即；
當，或，時，與全等，
根據(jù)題意得，，，，
①若≌，
則，，
，
解得：，則；
②若≌，
則，，
則，解得，，
，解得，；
故當，或，時，與全等． 【解析】結(jié)論：與全等，根據(jù)SAS證明三角形全等即可．
結(jié)論：，利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．
分兩種情形，利用全等三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問題．
本題屬于三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．

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