2023-2024學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)景匯中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.）1．下列環(huán)保標(biāo)志圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．3+2＝5 B．﹣＝9 C．（）2＝2 D．＝±53．技術(shù)員分別從甲、乙兩塊小麥地中隨機(jī)抽取1000株苗，測(cè)得苗高的平均數(shù)相同，方差分別為S甲2＝12（cm2），S乙2＝a（cm2），檢測(cè)結(jié)果是乙地小麥比甲地小麥長(zhǎng)得整齊，則a的值可以是（　?。?/span>A．10 B．13 C．14 D．164．把一元二次方程（x﹣2）（x+3）＝1化成一般形式，正確的是（　?。?/span>A．x2+x﹣5＝0 B．x2﹣5x﹣5＝0 C．x2+x﹣7＝0 D．x2﹣5x+6＝05．將二次函數(shù)y＝﹣x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后所得的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/span>A．y＝﹣（x+1）2﹣2 B．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣（x+1）2+2 D．y＝﹣（x﹣1）2+26．已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，若△AOE的周長(zhǎng)為15，則△ACD的周長(zhǎng)是（　?。?/span>A．15 B．20 C．25 D．307．若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（﹣1，，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（　?。?/span>A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y38．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，以DE為邊作矩形DEFG，使FG經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若AD＝2，則矩形DEFG的面積是（　?。?/span>A．2 B．4 C．2 D．49．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則k的值為（　?。?/span>A．1 B．﹣5 C．4 D．1或﹣510．如圖，在矩形ABCD中，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，連結(jié)EM并延長(zhǎng)EM分別交BD，AD于點(diǎn)N，F，且BE＝BN，若AB＝6，BC＝8，則AF的長(zhǎng)為（　?。?/span>A．5﹣ B．8﹣2 C．4﹣ D．8﹣2二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）11．二次根式中字母x的取值范圍是 　   　．12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 　   　．13．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣5，0），拋物線和與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 　   　．14．已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 　   　．15．已知點(diǎn)P（a，1﹣a）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，將P點(diǎn)先向右平移9個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位后得到的點(diǎn)仍在該函數(shù)圖象上，則k的值是 　   　．16．將四塊直角三角形按圖示方式圍成面積為10的?ABCD，其中△ABF≌△CDH，其內(nèi)部四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成正方形EFGH，若∠ABF＝45°，則CD的長(zhǎng)為 　   　．三、解答題（共8小題，滿分66分）17．（1）計(jì)算：﹣2×；（2）解方程：x2﹣4x﹣1＝0．18．已知拋物線y＝ax2+2x（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）請(qǐng)寫(xiě)出自變量x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大．19．已知：如圖，在菱形ABCD中，過(guò)頂點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E，F，連接EF．（1）求證：△DEF為等腰三角形；（2）若∠DEF＝66°，求∠A的度數(shù)．20．為了了解某種電動(dòng)汽車(chē)的性能，某機(jī)構(gòu)對(duì)這種電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行抽檢，獲得如圖中不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中A，B，C，D表示一次充電后行駛的里程數(shù)分別為150km，180km，210km．（1）這次被抽檢的電動(dòng)汽車(chē)共有幾輛？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）求這次被抽檢的電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行駛的里程數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)．（3）估計(jì)這種電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少km？21．2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物一開(kāi)售，就深受大家的喜愛(ài)，某商店以每件35元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款亞運(yùn)會(huì)吉樣物，以每件58元的價(jià)格出售．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，4月份的銷(xiāo)售量為256件，6月份的銷(xiāo)售量為400件．（1）求該款吉祥物4月份到6月份銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率．（2）從7月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客．經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該吉祥物每降價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加20件，當(dāng)該吉樣物售價(jià)為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)8400元？22．如圖，在?ABCD中，O為線段AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BO交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE，BD．∠BDC＝90°．（1）求證：四邊形ABDE是矩形；（2）連接OC，若AB＝2，BD＝2，求OC的長(zhǎng)．   23．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a﹣1，2）．（1）若a＝4，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)B（﹣2，b）也在反比例函數(shù)y的圖象上．①當(dāng)﹣2＜b≤﹣1，求a的取值范圍；②若B在第二象限，求證：2b﹣a＞﹣1．    24．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AE，點(diǎn)D關(guān)于AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P，連結(jié)PA，PB，PD交AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)PB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．（1）求證：AP＝AB；（2）設(shè)∠ADP＝x°，求∠AHB的度數(shù)；（3）求證：BH+PH＝AH．聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/9/15 6:45:47；用戶：13282828309；郵箱：13282828309；學(xué)號(hào)：22429225 

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