太湖縣實驗中學教育集團2022-2023學年第二學期期中教學質量監(jiān)測八年級數(shù)學試卷（命題人：胡繼開  審題人：朱記松）溫馨提示：1.本卷共八大題，23小題，總分150分，答題時間120分鐘。2.所有答案必須填寫在答題卡上，填在試卷上及草稿紙上無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.化簡的正確結果是（    ）A.4 B. C. D.2.估算的結果最接近的整數(shù)是（    ）A.2 B.3 C.4 D.53.用配方法解方程時，配方后得的方程為（    ）A. B. C. D.4.關于的一元二次方程根的情況是（    ）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有一個實數(shù)根  D.沒有實數(shù)根5.等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（    ）A. B. C. D.36.將根號外的因式移到根號內，得（    ）A. B. C. D.7.某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若利潤平均每月的增長率為，則依題意列方程為（    ）A.  B.C. D.8.已知關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，，則的值是（    ）A. B.10 C. D.29.給出一種運算：對于函數(shù)，規(guī)定.例如：若函數(shù)，則有.已知函數(shù)，則方程的解是（    ）A.，  B.C.，  D.，10.如圖，中，為銳角，，，點是邊上一點，且，點是線段上一動點，則的最小值為（    ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）11.如果代數(shù)式有意義，則的取值范圍是______.12.若是方程的一個根，則的值為______.13.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為正方形，點的坐標為，點的坐標為，點為對角線的交點，點與點關于軸對稱，則點的坐標為______.14.如圖①，在中，，分別以、、為邊，向形外作等邊三角形，所得的等邊三角形的面積分別為，，，請解答以下問題：（1），，滿足的數(shù)量關系是______.（2）現(xiàn)將向上翻折，如圖②，若陰影部分的，，，則______.圖①    圖②三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：16.解方程：四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點.圖1 圖2 圖3（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；（3）如圖3，、、是小正方形的頂點，則______.18.《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作。書中有一個“折竹抵地”問題：“今有竹高丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為十尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠，問：原處還有多高的竹子？五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.先化簡，再求值：，其中.20.某商場計劃購進一批書包，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：某種進貨價格為30元的書包以40元的價格出售時，平均每月售出600個，并且書包的售價每提高1元，某月銷售量就減少10個.（1）若售價定為42元，每月可售出多少個？（2）書包的月銷售量為300個，則每個書包的定價為多少元？（3）當商場每月有10000元的銷售利潤時，為體現(xiàn)“薄利多銷”的銷售原則，你認為銷售價格應為多少？六、解答題（本大題滿分12分）21.在中，，、、的對邊長分別為、、，設的面積為，周長為。（1）填表：三邊、、3、4、52 5、12、134 8、15、176 （2）如果，觀察上表猜想：______（用含有的代數(shù)式表示）；（3）說出（2）中結論成立的理由.七、解答題（本大題滿分12分）22.如圖，長方形中，，，點是邊上的一個動點，把沿折疊，點的對應點為.備用圖 備用圖（1）若點剛好落在對角線上時，求和的長；（2）當時，求的長；（3）若點剛好落在線段的垂直平分線上時，請直接寫出的長為______八、解答題（本大題滿分14分）23.配方法是數(shù)學中重要的一種思想方法.它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法.這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結合非負數(shù)的意義來解決一些問題.我們定義：一個整數(shù)能表示成（、是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”.例如，5是“完美數(shù)”.理由：因為，所以5是“完美數(shù)”.【解決問題】（1）已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成（、是整數(shù)）的形式______；（2）若可配方成（、為常數(shù)），則______；【探究問題】（3）已知，則______；（4）已知（、是整數(shù)，是常數(shù)），要使為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個值，并說明理由.【拓展結論】（5）已知實數(shù)、滿足，求的最值.  參考答案第1題【答案】，故選：C.根據(jù)二次根式的性質化簡即可.第2題【答案】∴結果最接近的整數(shù)是3.故選：B.【解析】先化簡計算，再作出估算.【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，關鍵是確定的近似值.第3題【答案】，，.故選：D.先把常數(shù)項1移到方程右邊，再把方程兩邊加上，然后根據(jù)完全平方公式得到.第4題【答案】∵，∴，∴該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：B.計算方程根的判別式進行判斷即可.第5題【答案】A【解析】分析：如圖，作，則是等邊底邊上的高，根據(jù)等腰三角形的三線合一，可得，所以，在直角中，利用勾股定理，可求出的長，代入面積計算公式，解答出即可；詳解：作，∵是等邊三角形，，∴，∴在直角中，，∴；故選A.點睛：本題主要考查了等邊三角形的性質及勾股定理的應用，根據(jù)題意，畫出圖形可利于解答，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想.第6題【答案】.故選：B.直接利用二次根式的性質得出的符號，進而變形得出答案.第7題【答案】設利潤平均每月的增長率為，又知：第一季度的利潤是82.75萬元，所以可列方程為：；故選D.增長率問題，一般用增長后的量增長前的量，如果設利潤平均月增長率為，根據(jù)“第一季度的利潤是82.75萬元”，可得出方程.第8題【答案】∵關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，∴，解得：，∴，故選：A.根據(jù)根與系數(shù)的關系得出，，求出即可.第9題【答案】B【解析】由函數(shù)得，則，∴，，，，故選：B。首先根據(jù)新定義求出函數(shù)中的，再與方程組成方程組得出：，用直接開平方法解方程即可.第10題【答案】A.過點作于點，延長到，使，連接，交于點，連接，此時的值最小.∵，∴，∴，∴是等邊三角形，作于點，∴，∵，∴，∴.故選A.第11題【答案】第12題【答案】2022.第13題【答案】第14題【答案】（1）∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：；（2）由（1）的結論知，圖②∴，故答案為：7.（1）由等邊三角形的面積公式得，，，再由勾股定理得；（2）由（1）的結論知，，代入已知數(shù)據(jù)便可求得結果.第15題【答案】第16題【答案】【分析】先找出，，，再求出，根據(jù)公式即可求出答案.【解答】，，，∴，，∴，.第17題【答案】（1）（2）如圖所示：圖1 圖2 圖3（3）連接，由勾股定理得：，∵，∴為等腰直角三角形∴.（1）面積為5的正方形的邊長為，畫出正方形即可；（2）以直角邊為1和2構造斜邊為，再以2和3為直角邊構造斜邊為就得到三角形三邊長分別為2、、；（3）連接，利用勾股定理的逆定理證明為直角三角形即可得到的度數(shù).第18題【答案】設竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，根據(jù)勾股定理得：，解得：.答：原處還有4.55尺高的竹子.竹子折斷后剛好構成一直角三角形，設竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺.利用勾股定理解題即可.第19題【答案】.當時，原式.【解析】根據(jù)分式的混合運算的運算法則對化簡為，再將代入求值.【點評】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算是解決本題的關鍵.第20題【答案】（1）當售價為42元時，每月可以售出的個數(shù)為（個）；（2）當書包的月銷售量為300個時，每個書包的價格為：（個）；（3）設銷售價格應定為元，則，解得，當時，銷售量為500個；當時，銷售量為200個，因此為體現(xiàn)“薄利多銷”的銷售原則，你認為銷售價格應定為50元.（1）由“這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個”進行解答；（2）根據(jù)“售價+月銷量減少的個數(shù)”進行解答；（3）設銷售價格應定為元，根據(jù)“這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個”列出方程并解答.第21題【答案】（1）∵的面積，周長，故當、、三邊分別為3、4、5時，，，故，同理將其余兩組數(shù)據(jù)代入可得為1，.∴應填：，1，（2）通過觀察以上三組數(shù)據(jù)，可得出.（3）∵，∴.∵，∴，∴.即.（1）的面積，周長，分別將3、4、5，5、12、13，8、15、17三組數(shù)據(jù)代入兩式，可求出的值；（2）通過觀察以上三組數(shù)據(jù)，可得出：；（3）根據(jù)，，可得出：，即.第22題【答案】（1）如圖1，由折疊可得，圖1∵，∴中，，∴，設在中，由勾股定理得，∴，∴；（2）如圖2，由折疊得，，圖2∵，∴，∴，∴；（3）設的垂直平分線，交于點，交于點，分兩種情況討論：①當點在矩形內部時，如圖3，圖3∵點在的垂直平分線上，∴，∵，∴由勾股定理得：，∴，設，則，∵，∴，解得：，即；②當點在矩形外部時，如圖4，圖4∵點在的垂直平分線上，∴，∵，∴由勾股定理得：，∴，設，則，∵，∴，解得：，即，綜上所述，的長為.故答案為：（1）利用勾股定理求出，再利用翻折變換的性質求出，，設，在中，利用勾股定理求解方程求出即可；（2）證明，可得結論；（3）設的垂直平分線，交于點，交于點，分兩種情況討論：①當點在矩形內部時，如圖3，②當點在矩形外部時，如圖4，分別利用勾股定理求解.第23題【答案】解決問題：（1）根據(jù)題意得：；故答案為：；（2）根據(jù)題意得：，∴，則；故答案為：；探究問題：（1）已知等式變形得：，即，∵，∴，解得：，則；故答案為：；（2）當時，為“完美數(shù)”，理由如下：，∵，是整數(shù)，∴，也是整數(shù)，∴是一個“完美數(shù)”；拓展結論：∵，∴，即，∴，當時，最大，最大值為.解決問題：（1）把29分為兩個整數(shù)的平方即可；（2）原式利用完全平方公式配方后，確定出與的值，即可求出的值；探究問題：（1）已知等式利用完全平方公式配方后，根據(jù)非負數(shù)的性質求出與的值，即可求出的值；（2）根據(jù)為“完美數(shù)”，利用完全平方公式配方，確定出的值即可；拓展結論：由已知等式表示出，代入中，配方后再利用非負數(shù)的性質求出最大值即可. 

相關試卷

精品解析：廣東省深圳市南山實驗教育集團麒麟中學2022-2023學年八年級下學期期中數(shù)學試題：

這是一份精品解析：廣東省深圳市南山實驗教育集團麒麟中學2022-2023學年八年級下學期期中數(shù)學試題，文件包含精品解析廣東省深圳市南山實驗教育集團麒麟中學2022-2023學年八年級下學期期中數(shù)學試題原卷版docx、精品解析廣東省深圳市南山實驗教育集團麒麟中學2022-2023學年八年級下學期期中數(shù)學試題解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共31頁， 歡迎下載使用。

安徽省安慶市太湖縣望天學校2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題：

這是一份安徽省安慶市太湖縣望天學校2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題，共10頁。試卷主要包含了若，則括號內應填的代數(shù)式是，設，，則與的大小關系為等內容，歡迎下載使用。

江蘇省鹽城市東臺市實驗中學教育集團2022-2023學年八年級下學期期中數(shù)學試題：

這是一份江蘇省鹽城市東臺市實驗中學教育集團2022-2023學年八年級下學期期中數(shù)學試題，共5頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

廣東省深圳市南山實驗教育集團麒麟中學2022-2023學年八年級下學期期中數(shù)學試題（原卷及解析版）

廣東省深圳市南山實驗教育集團麒麟中學2022-2023學年八年級下學期期中數(shù)學試題（原卷及解析版）
安徽省安慶市太湖縣2022_2023學年八年級下學期期末數(shù)學試題（含答案）

安徽省安慶市太湖縣2022_2023學年八年級下學期期末數(shù)學試題（含答案）
廣東省深圳市南山實驗教育集團麒麟中學2022-2023學年八年級下學期期中考試數(shù)學試題

廣東省深圳市南山實驗教育集團麒麟中學2022-2023學年八年級下學期期中考試數(shù)學試題
2021-2022學年安徽省蚌埠市懷遠實驗中學教育集團八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2021-2022學年安徽省蚌埠市懷遠實驗中學教育集團八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部