?專題11 質(zhì)量與密度 易錯點
易錯點1 不能正確理解質(zhì)量的含義
物理學(xué)中，質(zhì)量是指物體中所含物質(zhì)的多少，生活中我們經(jīng)常說到的“重”指的就是物體的質(zhì)量，而物理學(xué)中的“重”是指物體所受的重力，不是質(zhì)量。
1.1kg的鐵和1kg的棉花比較，它們的質(zhì)量（　　）
A．鐵的質(zhì)量較大 B．棉花的質(zhì)量較大
C．它們的質(zhì)量一樣大 D．無法比較
【解析】1kg的鐵和1kg的棉花比較，它們的質(zhì)量是相等的。
故選：C。
易錯點2 把質(zhì)量和密度混為一談
質(zhì)量是物體的一種屬性，它不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置和溫度的改變而改變密度是物質(zhì)的一種特性，密度的大小與物質(zhì)的狀態(tài)、物體的溫度等因素有關(guān)，而與質(zhì)量、體積無關(guān).
2.今年3月以來，發(fā)源于墨西哥的H1N1流感病毒迅速向全球蔓延。徐聞中學(xué)學(xué)校食堂為了確保師生健康，堅持把師生用過的餐具進行高溫蒸煮消毒。從把餐具放進冷水直至加熱到水沸騰的過程中，關(guān)于餐具的下列相關(guān)物理量肯定沒變的是（　　）
A．溫度 B．體積 C．質(zhì)量 D．密度
【解析】從把餐具放進冷水直至加熱到水沸騰的過程中，餐具的溫度發(fā)生了變化，體積和密度也會隨之改變，但它所含物質(zhì)的多少沒變，所以其質(zhì)量不會改變。故選項A、B、D錯誤，選項C正確。
故選：C。
易錯點3 稱量物體質(zhì)量時，調(diào)節(jié)平衡螺母
不懂得如何根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)的情況進行橫梁平衡調(diào)節(jié)和正確加減砝碼.
①調(diào)節(jié)天平第一次平衡：稱量前，放平天平及移動游碼至零刻度線處后，要通過調(diào)節(jié)天平的平衡螺母使指針指在分度盤的中央，若指針偏左，平衡螺母向“右"移，即“左偏右移".
②調(diào)節(jié)天平第二次平衡：在測量過程中的平衡是通過加減砝碼和移動游碼來實現(xiàn)的，若指針偏左，應(yīng)向右盤里加砝碼并移動游碼，直至橫梁恢復(fù)平衡.
3.某同學(xué)調(diào)節(jié)托盤天平平衡時，發(fā)現(xiàn)指針停在分度盤的左側(cè)。要使天平平衡，應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向　 ?。ㄟx填“左”或“右”）移動；調(diào)好后，用天平測物體質(zhì)量時，發(fā)現(xiàn)指針又偏向分度盤的左側(cè)，這時應(yīng)該在天平右盤中　 ?。ㄟx填“增加”或“減少”）砝碼；他調(diào)整好砝碼，并將游碼撥到如圖所示的位置時，指針恰好指在分度盤的中央，則被測物體的質(zhì)量為　 　。

【解析】使用前，指針停在分度盤的左側(cè)應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母。
稱量時，指針偏向左，說明右盤質(zhì)量小，應(yīng)添加砝碼。
讀數(shù)時一定認(rèn)清標(biāo)尺上的分度值，所以物體的質(zhì)量＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g
故答案為：右；增加；47.4g。
易錯點4 游碼的示數(shù)容易讀錯
由于使用天平前調(diào)節(jié)天平平衡時，是把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處，因此讀游碼時，應(yīng)讀游碼左邊所對的刻度線的示數(shù).
4.曉雯用天平測量一個雞蛋的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡后，右盤中砝碼的質(zhì)量和游碼的位置如圖所示，則雞蛋的質(zhì)量是 　 　g，若把一個雞蛋移到山頂測量，則這個雞蛋的質(zhì)量將 　 　（選填“變大”“變小”或“不變”）。

【解析】（1）因物體的質(zhì)量＝砝碼的質(zhì)量+游碼對應(yīng)的刻度值
則雞蛋的質(zhì)量m＝50g+5g+2.4g＝57.4g；
（2）質(zhì)量是物體的一種屬性，其大小與物體的位置無關(guān)，所以若把一個雞蛋移到山頂測量，則這個雞蛋的質(zhì)量將不變。
故答案為：57.4；不變。
易錯點5 不能正確理解公式
（10）理解，m和V之間的比例關(guān)系。正確理解、m和V之間的比例關(guān)系，可以方便地分析和解決有關(guān)密度問題，但一定要注意控制變量。
①同種物質(zhì)組成的兩個物體甲和乙，因一定，可得
②兩種不同物質(zhì)組成的兩個物體甲和乙，當(dāng)它們體積相同時，則
③不同物質(zhì)組成的兩個物體甲和乙，當(dāng)它們的質(zhì)量相同時，有
5.關(guān)于對密度公式的理解，下列說法正確的是（　?。?br /> A．某種物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比
B．某種物質(zhì)的密度與體積成反比
C．單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量越大，密度就越大
D．單位質(zhì)量的某種物質(zhì)的體積越大，密度就越大
【解析】A、密度是物質(zhì)本身的一種特性，并不會隨質(zhì)量而改變，故A錯誤；
B、密度是物質(zhì)本身的一種特性，并不會隨體積而改變，故B錯誤；
C、根據(jù)密度公式ρ＝可知，在體積相等的情況下，密度和質(zhì)量成正比，質(zhì)量越大，密度越大，故C正確；
D、根據(jù)密度公式ρ＝可知，在質(zhì)量相等的情況下，密度和體積成反比，體積越大，密度越小，故D錯誤。
故選：C。
易錯點6 不會換算密度的單位
在國際單位制中，密度的單位是"kg/m3"，常用單位有"gcm"，它們之間的換算關(guān)系是：1 g/cm-1 000 kgm.
部分同學(xué)不知道"kg/m"和"gcm"哪個是較大的單位，誤認(rèn)為千克（kg）和立方米（m3）比克（g）和立方厘米（cm3）大，把密度的兩個單位之間的換算關(guān)系錯寫為1kg/m3=1 000 g/cm.
6.在密度單位中，1g/cm3＝　 　kg/m3．測得一只蘋果的質(zhì)量為171g、體積為180cm3，則蘋果的密度為　 　kg/m3．1000cm3的冰完全熔化成水后，質(zhì)量將　 　，體積將　 　。（選填“變大”、“變小”、“不變”）
【解析】（1）1g/cm3＝1×103kg/m3；
（2）根據(jù)密度的計算公式得：
ρ＝＝＝0.95g/cm3＝0.95×103kg/m3；
（3）因質(zhì)量與物體的狀態(tài)無關(guān)，
所以，1000cm3的冰完全熔化成水后，質(zhì)量不變；
又因冰的密度小于水的密度，
所以，由ρ＝的變形式V＝可知，冰完全熔化成水后，體積變小。
故答案為：1×103；0.95×103；不變；變小。
易錯點7 天平的正確使用
測量和計算物體的密度，首先要測量物體的質(zhì)量，因此要會正確使用天平使用天平時要注意以下幾個重要步驟：（1）把天平放置在水平臺面上，把游碼撥到零刻線處，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡.（2）按照“左物右碼"的原則放置待測物體后，通過增減砝碼和移動游碼，重新調(diào)節(jié)天平平衡.（3）物體的質(zhì)量-砝碼的質(zhì)量+游碼所示刻度數(shù).（4）測量完成后，將砝碼放回砝碼盒，游碼歸零該操作過程中容易出現(xiàn)的錯誤是：測量前游碼未歸零，測量過程中調(diào)節(jié)平衡螺母，游碼所示刻度數(shù)讀錯.
7.小強想測量一個底面積為10cm2的長方體木塊的密度。他用刻度尺測量木塊的高，如圖甲所示，則木塊高　 　cm．用托盤天平測量木塊的質(zhì)量，調(diào)節(jié)天平時，先將游碼移至標(biāo)尺“0”刻度線，再調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針對準(zhǔn)分度盤的中央刻度線。當(dāng)右盤所加砝碼和游碼位置如圖乙所示時天平平衡，則木塊質(zhì)量為　 　g，密度為　 　kg/m3。

【解析】由圖示刻度尺可知，刻度尺的分度值是1mm，木塊的高度是2.50cm；
由圖乙所示可知，木塊的質(zhì)量m＝10g+4g＝14g；
木塊的體積V＝10cm2×2.50cm＝25cm3，
木塊的密度ρ＝＝＝0.56g/cm3＝0.56×103kg/m3；
故答案為：2.50；14；0.56×103。

【專題強化訓(xùn)練】
一．選擇題（共5小題）
1．甲、乙兩個實心物體的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（　?。?br />
A．乙的質(zhì)量是甲的4倍
B．構(gòu)成甲的物質(zhì)密度隨質(zhì)量的增大而增大
C．構(gòu)成乙的物質(zhì)可能是水
D．若甲、乙的體積相同，其質(zhì)量之比為1：4
【解析】A、由m＝ρV可知，物體的質(zhì)量與物體的密度和體積有關(guān)，不知道甲、乙物體的體積關(guān)系，所以無法確定甲、乙物體的質(zhì)量關(guān)系，故A錯誤；
B、物質(zhì)的密度是物質(zhì)本身的一種性質(zhì)，與物質(zhì)的種類、狀態(tài)、溫度有關(guān)，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，故B錯誤；
C、由圖可知，當(dāng)V乙＝2cm3時，m乙＝4g，則乙物體的密度：ρ乙＝＝＝2g/cm3≠ρ水，故C錯誤；
D、由圖可知，當(dāng)V甲＝V乙＝2cm3時，甲、乙物體的質(zhì)量之比m甲：m乙＝1g：4g＝1：4，故D正確。
故選：D。
2．小華在實驗室用天平稱量自己用的物理練習(xí)冊的質(zhì)量。他把練習(xí)冊放到天平的左盤，在右盤上放了175g砝碼，發(fā)現(xiàn)天平的指針偏向分度盤的右邊，這時候他應(yīng)該（　?。?br /> A．繼續(xù)向右盤中加入較小的砝碼
B．把天平右端的平衡螺母向左邊移動
C．把游碼向右移動
D．取下右盤中的某一個砝碼，換用較小的砝碼
【解析】A、當(dāng)指針指在分度盤中線的右邊時，說明右盤中的砝碼過大，因此不能繼續(xù)向右盤中加入較小的砝碼，故A錯誤；
B、移動平衡螺母來使天平平衡，這在稱量過程中是不允許的，故B錯誤；
C、把游碼向右移動相當(dāng)于增加砝碼，故C錯誤；
D、當(dāng)指針指在分度盤中線的右邊時，說明右盤中的砝碼過大，應(yīng)換為小一些的砝碼；或取下右盤中的最小砝碼，移動游碼，直到天平平衡，故D正確。
故選：D。
3．同種金屬材料做成的甲、乙、丙三個球，其中一個是實心的，兩個是空心的。已知：m甲＝2m0，m乙＝m0，m丙＝；V甲＝4.4V0，V乙＝2.4V0，V丙＝V0。下列對三個球的判斷說法中正確的一組是（　?。?br /> （1）甲是實心的，乙、丙是空心的；
（2）乙是實心的，甲、丙是空心的；
（3）丙是實心的，甲、乙是空心的；
（4）金屬材料的密度為；
（5）甲球的空心體積為3.4V0；
（6）兩個空心球的空心體積都是0.4V0；
A．（3）（4）（6） B．（1）（6） C．（2）（5） D．（3）（5）
【解析】
（1）（2）（3）甲、乙、丙三個球的密度：ρ甲＝＝＝，
ρ乙＝＝＝，
ρ丙＝＝＝，
顯然ρ丙＞ρ甲＞ρ乙，因此丙球為實心的，甲、乙兩球是空心的，且材料的密度為，故（1）（2）錯誤，（3）（4）正確；
（5）（6）甲球材料的體積：V甲材料＝＝＝4V0，
乙球材料的體積：V乙材料＝＝＝2V0，
甲球的空心體積：V甲空心＝V甲﹣V甲材料＝4.4V0﹣4V0＝0.4V0，故（5）錯誤；
乙球的空心體積：V乙空心＝V乙﹣V乙材料＝2.4V0﹣2V0＝0.4V0，故（6）正確。
故選：A。
4．質(zhì)量、密度知識與生活聯(lián)系非常緊密，下列說法中正確的是（　?。?br /> A．一塊冰化成水，質(zhì)量變小，體積變小，密度不變
B．兩個質(zhì)量和體積相等的銅球和鋁球，銅球一定是空心的（ρ銅＞ρ鋁）
C．為減輕質(zhì)量，比賽用自行車采用強度高、密度小的材料制造
D．同一種物質(zhì)的密度是不會改變的。
【解析】A、冰化成水，狀態(tài)改變，物質(zhì)多少不變，所以質(zhì)量不變，體積變小，根據(jù)ρ＝知密度變大，故A錯誤；
B、若兩球都是實心時，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式變形可知：
實心鋁球的體積V鋁＝，實心銅球的體積V銅＝，
已知ρ銅＞ρ鋁，所以V銅＜V鋁，
又因為題中告訴兩球的體積相等，所以銅球一定是空心的，故B正確；
C、自行車的體積一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，自行車的質(zhì)量越小，比賽用自行車采用強度高、密度小的材料制造，故C正確；
D、同一種物質(zhì)的密度，與物質(zhì)溫度和狀態(tài)有關(guān)，所以是會改變的，故D錯誤。
故選：C。
5．在測量液體密度的實驗中，小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的圖像，下列說法正確的是（　?。?br />
A．該量杯的質(zhì)量為40g
B．該液體的密度為1.25g/cm
C．該液體可能是水
D．80cm3該液體的質(zhì)量為100g
【解析】（1）設(shè)量杯的質(zhì)量為m杯，液體的密度為ρ，
讀圖可知，當(dāng)液體體積為V1＝20cm3時，液體和杯的總質(zhì)量m總1＝m1+m杯＝40g，
則由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當(dāng)液體體積為V2＝80cm3時，液體和杯的總質(zhì)量m總2＝m2+m杯＝100g，
同理可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
聯(lián)立①②解得液體的密度：ρ＝1g/cm3，
將ρ＝1g/cm3代入①解得m杯＝20g，故AB錯誤、C正確
（2）當(dāng)液體的體積V3＝80cm3，則液體的質(zhì)量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×80cm3＝80g，故D錯誤。
故選：C。
二．填空題（共3小題）
6．小明用天平和兩個完全相同的帶有密封蓋的瓶子和適量的水，測量某品牌酸奶的密度。設(shè)計了如下實驗步驟，請你補充完整（已知水的密度為ρ水）。
（1）調(diào)好天平，用天平測出帶蓋空瓶的質(zhì)量為m0；
（2）將一個瓶子 　裝滿水　，用天平測出帶蓋瓶子和水的總質(zhì)量為m1；
（3）用另一個瓶子裝滿酸奶，用天平測出帶蓋瓶子和酸奶的總質(zhì)量為m2；
（4）則酸奶的密度表達(dá)式ρ酸奶＝　　。
（5）測量酸奶質(zhì)量時，瓶子外面有幾滴酸奶未擦去，測量結(jié)果 　偏大?。ㄟx填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【解析】（1）調(diào)好天平，用天平測出帶蓋空瓶的質(zhì)量為m0；
（2）將一個瓶子裝滿水，用天平測出帶蓋瓶子和水的總質(zhì)量為m1；
由步驟（1）（2）可知裝入水的質(zhì)量m水＝m1﹣m0，
則水的體積：
V水＝＝；
（3）將另一瓶子裝滿酸奶，用天平測出帶蓋空瓶子和酸奶的總質(zhì)量m2，
（4）酸奶的質(zhì)量m奶＝m2﹣m0，酸奶的體積等于水的體積V奶＝V水＝，
則酸奶的密度：ρ酸奶＝＝＝；
（5））測量酸奶質(zhì)量時，瓶子外面有幾滴酸奶未擦去，測量的酸奶質(zhì)量偏大，根據(jù)密度公式ρ＝知測量的密度值偏大。
故答案為：（2）裝滿水；（4）；（5）偏大。
7．一個質(zhì)量為100g的量杯內(nèi)盛有適量的水，量杯和水的總質(zhì)量為0.58kg。則此時量杯中水的體積為 　480　mL；把一個不吸水的小石塊輕輕放入燒杯內(nèi)的水中，石塊沉到水底完全浸沒在水中，此時水面所對刻度恰好為500mL（水未溢出）。用天平稱出量杯、水和石塊的總質(zhì)量為0.632kg。則該石塊的體積為 　20　cm3，石塊的密度為 　2.6×103　kg/m3。（水的密度為1.0×103kg/m3）。
【解析】（1）量杯中水的質(zhì)量：m水＝m總1﹣m杯＝0.58×103g﹣100g＝480g，水的密度：ρ水＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3；
由ρ＝可知，水是體積：V水＝＝＝480cm3＝480mL；
（2）由題意可知，量杯中水和放入小石塊的總體積V＝500mL＝500cm3，
則小石塊的體積V石＝V﹣V水＝500cm3﹣480cm3＝20cm3；
小石塊的質(zhì)量：m石＝m總2﹣m總1＝0.632kg﹣0.58kg＝0.052kg＝52g；
小石塊的密度：ρ石＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。
故答案為：480；20；2.6×103。
8．如圖，測量某金屬塊的質(zhì)量。在天平的調(diào)平過程中發(fā)現(xiàn)指針如圖甲所示，為使天平平衡應(yīng)將平衡螺母向 　右　調(diào)節(jié)，直到指針指到中線處。再將被測物體放在天平左盤中進行測量，待天平再次平衡時，砝碼和游碼情況如圖乙，該物體質(zhì)量是 　47.4　g。

【解析】
（1）由圖甲知，天平靜止時，指針在分度盤中央刻度線的左邊，此時應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直到天平平衡；
（2）由圖知，標(biāo)尺的分度值是0.2g，游碼左側(cè)指在2.4g處，則該物體的質(zhì)量為：m物＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g。
故答案為：右；47.4。
專題12 質(zhì)量與密度 易錯題型訓(xùn)練
一．選擇題（共12小題）
1．小馮在使用天平測量質(zhì)量的時候，在將游碼歸零之前就進行了天平水平平衡的調(diào)節(jié)，之后他將物體放在右盤，將砝碼放置在左盤，在加減砝碼和調(diào)節(jié)游碼以后。天平再次水平平衡。此時左盤砝碼和游碼位置如圖所示，則待測物體的質(zhì)量可能為（　　）

A．69g B．64g C．60g D．54g
【解析】物體和砝碼的放置位置顛倒了，不能按以往的方法計算物體的質(zhì)量。設(shè)物體質(zhì)量為：m。
若最初游碼在0刻度線，根據(jù)“左盤中的質(zhì)量＝右盤中的質(zhì)量+游碼對應(yīng)的刻度值”可得：50g+10g＝m+4g，解得：m＝56g。
若游碼未調(diào)0，游碼初始位置可能在0﹣5克（不包括兩端），所以這樣測量可能值在56g﹣61g之間。
故選：C。
2．由同種材料制成的甲、乙兩個金屬球，其中只有一個是空心的，它們的質(zhì)量分別為128g、72g，體積分別為16cm3、12cm3，則下列說法正確的是（　　）
A．甲是空心球，乙是實心球
B．實心球的密度是6g/cm3
C．空心球的密度是8g/cm3
D．空心球的空心部分體積為3cm3
【解析】（1）甲、乙兩金屬球的密度分別為：
ρ甲＝＝＝8g/cm3，ρ乙＝＝＝6g/cm3，
因同種材料制成的甲、乙兩金屬球，實心金屬球的密度大于空心金屬球的密度，
所以，甲球是實心的，乙球是空心的，且金屬的密度ρ＝ρ甲＝8g/cm3，故ABC錯誤；
（2）由ρ＝可得，乙球金屬的體積：
V金＝＝＝9cm3，
空心球空心部分的體積：
V空＝V乙﹣V金＝12cm3﹣9cm3＝3cm3，故D正確。
故選：D。
3．如圖所示，桌面上放有三個相同的玻璃杯，分別裝有質(zhì)量相同的三種液體甲、乙、丙，它們的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示，三個杯子從左至右依次裝的液體種類是（　?。?br />
A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙 C．甲、乙、丙 D．丙、乙、甲
【解析】
如圖，取相同體積的三種液體V，可得質(zhì)量關(guān)系m甲＞m乙＞m丙，由ρ＝可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；

在圖1中，三種液體的質(zhì)量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V＝可知V甲＜V乙＜V丙，
所以左邊燒杯的液體為乙，中間為丙，右邊為甲，
三個杯子從左至右依次裝的液體種類：乙、丙、甲。
故選：A。
4．如圖，是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系圖象，下列說法正確的是（　?。?br />
A．甲物質(zhì)的密度比乙小
B．甲和乙兩物質(zhì)的密度都比水大
C．甲和乙兩物質(zhì)的密度都與質(zhì)量成正比
D．50g的乙物質(zhì)的體積為62.5cm3
【解析】由圖象可知，當(dāng)m甲＝50g時，V甲＝40cm3；當(dāng)m乙＝40g時，V乙＝50cm3；
則甲和乙兩種物質(zhì)的密度分別為：
ρ甲＝＝＝1.25g/cm3，ρ乙＝＝＝0.8g/cm3，則
A．甲物質(zhì)的密度比乙大，故A錯誤；
B．甲物質(zhì)的密度大于水，乙物質(zhì)的密度小于水，故B錯誤；
C．由m﹣V圖象可知，物質(zhì)的質(zhì)量和體積的比值不變，故C錯誤；
D.50g的乙物質(zhì)的體積V乙′＝＝＝62.5cm3，故D正確。
故選：D。
5．水在日常生活中有著不可替代的作用，水也有著自己獨有的個性，圖是水的體積隨溫度變化的圖象，根據(jù)圖象可知（　　）

A．水在4℃時密度最大
B．水在任何情況下都具有熱脹冷縮的性質(zhì)
C．水可以作為溫度計的測溫物質(zhì)
D．水從4℃升高到8℃，密度變大
【解析】
A、由圖象可知，水在4℃時體積最??；水的溫度變化，其質(zhì)量不變，4℃時水的體積最小，根據(jù)ρ＝可知，此時水的密度最大，故A正確；
B、由圖可知，水在0℃～4℃范圍內(nèi)，溫度升高時水的密度是逐漸變大的，體積就是逐漸變小的，所以是熱縮冷脹，在4℃以上，溫度升高時水的密度是逐漸變小的，體積就是逐漸變大的，所以是熱脹冷縮，故B錯誤；
C、水在0﹣4℃時冷脹熱縮，4℃以上熱脹冷縮，即有反膨脹現(xiàn)象，所以不用水作為測溫物質(zhì)，故C錯誤；
D、由圖象可知，水在0～4℃之間，隨著溫度升高體積逐漸變??；質(zhì)量是物體的屬性，不隨溫度變化，在質(zhì)量一定的情況下，在4℃以上，水的體積隨著溫度的升高變大，由ρ＝可知，密度變小，故D錯誤。
故選：A。
6．小明在實驗室里測量一塊體積較大、形狀不規(guī)則的礦石的密度。先用天平稱出礦石的質(zhì)量為200g，接著按圖A、B、C的順序測其體積，下列判斷中錯誤的是（　　）

A．礦石的體積為80cm3
B．浸沒的礦石排開的水的質(zhì)量為120g
C．小明測得礦石的密度為2.5×103kg/m3
D．按圖中A、B、C的步驟測得礦石的密度會偏小
【解析】
A、由圖中量筒中倒水前后的示數(shù)可知礦石的體積：V＝200ml﹣120ml＝80ml＝80cm3，故A正確；
B、浸沒的礦石排開的水的體積V排＝V＝80cm3＝80×10﹣6m3，則m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×80×10﹣6m3＝0.08kg，故B錯誤；
C、礦石的密度ρ＝＝＝2.5×103kg/m3，故C正確；
D、按圖中A、B、C的步驟測得礦石的密度，由于從燒杯中取礦石，礦石會沾水，使測得的礦石體積偏大，則密度偏小，故D正確。
故選：B。
7．一只質(zhì)量為60kg的氧氣瓶，剛啟用時瓶內(nèi)氧氣密度為ρ，使用半小時，氧氣瓶的質(zhì)量變?yōu)?5kg，瓶內(nèi)氧氣的密度為；再使用一段時間，氧氣瓶的質(zhì)量變?yōu)?0kg，此時瓶內(nèi)的氧氣密度應(yīng)為（　?。?br /> A． B． C． D．
【解析】設(shè)氧氣瓶的質(zhì)量為m0，其容積為V，
則由ρ＝可得，剛啟用時瓶內(nèi)氧氣密度：
ρ＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
使用半小時，氧氣瓶的質(zhì)量變?yōu)?5kg，此時瓶內(nèi)氧氣的密度：
＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得氧氣瓶的質(zhì)量：m0＝10kg，
總質(zhì)量為60kg的氧氣瓶，瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量為60kg﹣10kg＝50kg時，瓶內(nèi)氧氣密度為ρ，
再使用一段時間，氧氣瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量為20kg﹣10kg＝10kg，
氧氣的體積一定，根據(jù)ρ＝可知，氧氣密度和氧氣質(zhì)量成正比，
所以，此時瓶內(nèi)的氧氣密度應(yīng)為原來的，應(yīng)為ρ。
故選：C。
8．使用托盤天平測量物體的質(zhì)量，下列各種情況中會造成測量結(jié)果比真實值偏小的是（　?。?br /> A．調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡時，指針指向分度盤中線的右側(cè)便停止調(diào)節(jié)
B．調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡時，指針指向分度盤中線的左側(cè)便停止調(diào)節(jié)
C．使用的砝碼已磨損
D．稱量時測量者的頭部偏向分度盤的右側(cè)，造成視線與標(biāo)尺不垂直
【解析】
A、指針偏向右側(cè)，說明一開始右側(cè)的質(zhì)量就偏大，而這一部分質(zhì)量是不能通過砝碼和游碼讀取出來的，所以測量結(jié)果會偏小，符合題意；
B、指針偏向左側(cè)，說明一開始左側(cè)的質(zhì)量就偏大，要想使天平平衡，右側(cè)必須多增加砝碼或多移動游碼才行，所以測量結(jié)果會偏大，不符合題意；
C、磨損的砝碼會使其質(zhì)量變小，就必須多添加或多移動游碼的位置，從而使最終的讀數(shù)變大，不符合題意；
D、觀察分度盤時，假設(shè)指針已經(jīng)指在分度盤中線處，由于測量者的頭部偏向分度盤中線處的右側(cè)，且光沿直線傳播，人會認(rèn)為指針還在分度盤的左側(cè)，需要多增加砝碼或多移動游碼才會看到指針指在分度盤的中線處，所以測量結(jié)果會偏大，不符合題意。
故選：A。
9．兩個實心球，甲的體積是乙的體積的，而乙的質(zhì)量是甲的質(zhì)量的3倍，那么乙與甲的密度之比是（　?。?br /> A．3：2 B．2：3 C．6：1 D．1：6
【解析】“甲的體積是乙的體積的1/2”說明V甲：V乙＝1：2；“乙的質(zhì)量是甲的質(zhì)量的3倍”說明m甲：m乙＝1：3；因此＝：＝×＝×＝．所以乙與甲的密度之比是3：2。
故選：A。
10．工廠生產(chǎn)的酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）含水量（按質(zhì)量計算）不得超過10%，質(zhì)檢員抽出甲、乙、丙、丁四瓶樣本。查得它們的密度依次分別為0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格產(chǎn)品是（　?。?br /> A．只有甲 B．甲、乙
C．甲、乙、丙 D．甲、乙、丙、丁
【解析】設(shè)酒精的總質(zhì)量為m，其中純酒精的質(zhì)量為90%m，則純酒精體積為V1＝；
水的質(zhì)量為10%m，則水的體積為V2＝。
因此符合條件酒精的最大密度為ρ＝＝0.816327g/cm3。
所以甲乙都合格，丙丁不合格。
故選：B。
11．有關(guān)天平的使用，下列說法不正確的是（　?。?br /> A．稱量前，應(yīng)先估計被測物體的質(zhì)量，避免超過天平的稱量
B．在稱量物體的質(zhì)量時，向右移動游碼相當(dāng)于向右盤中加小砝碼
C．在稱量過程中，通過加減砝碼后發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤左側(cè)，此時應(yīng)該向右調(diào)節(jié)平衡螺母
D．稱量物體質(zhì)量時，通過加減砝碼后橫梁仍然左端下沉，此時應(yīng)向右移動游碼
【解析】A、天平在使用時不能超過最大量程，因此稱量前，應(yīng)先估計被測物體的質(zhì)量，避免超過天平的稱量，故A正確；
B、稱量時向右移動游碼，相當(dāng)于右盤中增加了一個更小的砝碼，符合天平的使用規(guī)則，故B正確；
C、在稱量過程中，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤左邊，說明左盤物體質(zhì)量大于右盤砝碼質(zhì)量，應(yīng)通過增加砝碼質(zhì)量或向右移動游碼，調(diào)節(jié)橫梁平衡，不能調(diào)節(jié)平衡螺母；故C錯誤；
D、稱量物體質(zhì)量時，通過加減砝碼后橫梁仍然左端下沉，此時應(yīng)該調(diào)節(jié)游碼，即向右移動游碼，使天平平衡；故D正確。
故選：C。
12．為了使豎直放置的正方形玻璃管內(nèi)的水按圖中方向流動，采取冷卻的方法，溫度降低的位置是（　　）

A．a(chǎn)處 B．b處 C．c處 D．d處
【解析】冷水的密度大于熱水（4～100℃之間，由題干可知應(yīng)在這個范圍內(nèi)）當(dāng)采用冷卻的方法降低a處的水溫時，a處的水溫降低，密度變大，所以下沉，從而使玻璃管內(nèi)的水按圖中方向流動。
故選：A。
二．填空題（共5小題）
13．小明用托盤天平測物體質(zhì)量時，將物體錯放在右盤中，并在左盤中加了35g砝碼，同時將游碼移動到1.2g處，此時天平平衡，小明認(rèn)為該物體的測量值為36.2g，則此測量值 　大于?。ㄟx填“大于”、“小于”）真實值，該物體的實際質(zhì)量應(yīng)為 　33.8　g。
【解析】物體和砝碼的放置位置顛倒了，不能按照以往的方法計算物體的質(zhì)量。
按照下面公式進行計算：
左盤中物體的質(zhì)量＝右盤中物體的質(zhì)量+游碼對應(yīng)的刻度值，
砝碼的質(zhì)量＝物體的質(zhì)量+游碼對應(yīng)的刻度值，
35g＝m+1.2g，
m＝33.8g。
因此小明認(rèn)為該物體的測量值為36.2g，則此測量值大于真實值，該物體的實際質(zhì)量應(yīng)為33.8g。
故答案為：大于；33.8。
14．測豆?jié){密度的實驗步驟如下：
A．稱物體質(zhì)量前，調(diào)節(jié)好天平。
B．用天平稱出玻璃杯的質(zhì)量m1。
C．用天平稱出玻璃杯和豆?jié){的總質(zhì)量m2。
D．將杯中豆?jié){倒入量筒中，測出豆?jié){的體積V．
E．計算豆?jié){的密度ρ＝。
（1）若按上述步驟測量，所測出的豆?jié){密度　偏大　（選填“偏大”或“偏小”）；
（2）你認(rèn)為最合理的實驗順序是　ACDBE?。ㄕ?zhí)顚懮鲜鰧嶒灢襟E的序號）。
【解析】（1）按上述步驟測豆?jié){密度，是先測空玻璃杯的質(zhì)量m1，再測玻璃杯和豆?jié){的總質(zhì)量m2，最后將杯中豆?jié){倒入量筒來測體積，這種做法會因玻璃杯壁粘液體而使測出的體積偏小，由密度計算公式ρ＝可知會導(dǎo)致算出的豆?jié){密度偏大；
（2）為防止容器壁粘液體帶來實驗誤差，應(yīng)先測燒杯和液體總質(zhì)量m2，再將液體倒入量筒測出體積，最后測出剩余液體和燒杯的質(zhì)量m1，由密度計算公式ρ＝算出液體的密度。
故實驗順序是ACDBE。
故答案為：（1）偏大；（2）ACDBE。
15．現(xiàn)有a、b兩個小球，分別由ρa＝3g/cm3、ρb＝4g/cm3的兩種材料組成，兩小球的質(zhì)量之比ma：mb＝5：6，體積之比Va：Vb＝3：2，若這兩個球一個為實心球一個為空心球，則空心球的空心部分體積與實心球的體積之比為 　7：18　。
【解析】由ρ＝可得，a、b兩種材料的體積之比（即實心部分的體積之比）：
＝＝×＝×＝＜（即小于兩球的體積之比），
若這兩個球一個為實心球一個為空心球，由前面計算可知a球的體積大于其材料的體積，故a球一定是空心，b球一定是實心，
因兩球的體積之比為Va：Vb＝3：2，則可設(shè)b球的體積為18V，則a球的體積為27V，由前面計算可知a球材料的體積為20V，
所以，空心球的空心部分體積與實心球的體積之比：
Va空：Vb＝（Va﹣Va實）：Vb＝（27V﹣20V）：18V＝7：18。
故答案為：7：18。
16．用量筒盛某種液體，測的液體體積V和液體與量筒共同質(zhì)量m的關(guān)系如圖所示，則量筒的質(zhì)量為　20　g，液體的密度為　1　g/cm3。

【解析】（1）由圖可知：當(dāng)液體體積為0時，液體與量筒總質(zhì)量是20g，量筒質(zhì)量為20g；
（2）當(dāng)液體體積V＝60cm3時，液體與量筒總質(zhì)量為80g，則液體質(zhì)量m＝80g﹣20g＝60g，
液體的密度：
ρ＝＝＝1g/cm3。
故答案為：20；1。
17．如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖象，由圖象可知，乙的密度是 　2　g/cm3；質(zhì)量為6g的乙物質(zhì)的體積為 　3　cm3；當(dāng)甲、乙兩物質(zhì)的體積相同時，它們的質(zhì)量之比是 　1：4　。

【解析】
（1）由圖可知，體積為2cm3時，乙的質(zhì)量為4g，
乙的密度為：ρ乙＝＝＝2g/cm3；
根據(jù)ρ＝可知，質(zhì)量為6g的乙物質(zhì)的體積為：
V乙′＝＝＝3cm3；
（2）由圖可知，當(dāng)甲、乙的體積都為2cm3時，甲的質(zhì)量為1g，乙的質(zhì)量為4g，
所以甲、乙的質(zhì)量之比為：m甲：m乙＝1g：4g＝1：4。
故答案為：2；3；1：4。
三．實驗探究題（共2小題）
18．為預(yù)防新冠肺炎，某同學(xué)用密度為0.8g/cm3的純酒精配制濃度為75%的酒精。他查閱資料得知濃度為75%的醫(yī)用酒精的密度為0.87g/cm3，為檢驗自己配制的酒精是否合格，進行了如下實驗和分析：
（1）將天平放在水平臺上，將 　游碼　移至標(biāo)尺左端的零刻線處，調(diào)節(jié)橫梁在水平位置平衡。將適量配制的酒精倒入燒杯中，測量燒杯和酒精的總質(zhì)量。他將砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，橫梁指針如圖甲所示，接下來他應(yīng)該 　拿下最小的砝碼，移動游碼　，直至橫梁恢復(fù)平衡；
（2）測出燒杯和酒精的總質(zhì)量為98g后，將燒杯中的一部分酒精倒入量筒中，如圖乙所示，則量筒中酒精的體積為 　40　cm3；
（3）再測量燒杯和剩余酒精的總質(zhì)量，天平橫梁平衡時如圖丙所示，則燒杯和剩余酒精的總質(zhì)量為 　62　g；
（4）該同學(xué)配制的酒精密度為 　0.9　g/cm3。為符合要求，他應(yīng)該向已配制的酒精中添加適量的 　酒精　（選填“純酒精”或“水”）。
【解析】（1）使用天平的時候，要將天平放在水平臺面上，把游碼移到橫梁標(biāo)尺的零刻度線處，移動平衡螺母，使天平橫梁在水平位置平衡；
將砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，橫梁指針偏向分度盤的右盤，說明添加的最小砝碼后，砝碼的總質(zhì)量略大于物體的質(zhì)量，所以應(yīng)該拿下最小的砝碼，移動游碼；
（2）由圖可知，量筒的分度值為1mL，示數(shù)為V＝40mL＝40cm3；
（3）如圖丙所示，游碼標(biāo)尺的分度值是0.2g，燒杯和剩余酒精的總質(zhì)量為：m＝50g+10g+2g＝62g；
（4）倒入量筒中酒精的質(zhì)量為：m＝98g﹣62g＝36g，
酒精的密度為：
ρ＝＝＝0.9g/cm3，由于醫(yī)用酒精的密度為0.87g/cm3，所以需要添加密度小的純酒精。
故答案為：（1）游碼；拿下最小的砝碼，移動游碼；（2）40；（3）62；（4）0.9；純酒精。
19．測量鹽水和小石塊的密度。
（1）用托盤天平和量筒測量鹽水的密度。
①測鹽水密度的實驗原理：　　。
②請將實驗步驟補充完整：
A.用天平測量燒杯和鹽水的總質(zhì)量為m1；
B.　將燒杯中的鹽水倒入量筒中一部分，記下此時量筒中鹽水的體積為V??；
C.　用天平測量燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量m2　；
D.鹽水密度的表達(dá)式 　　。（用測得的已知量表示）
（2）測量小石塊的密度。
①在測小石塊的質(zhì)量時，當(dāng)右盤中放一個50g和一個10g的砝碼，游碼移至如圖所示位置時，天平平衡，則小石塊的質(zhì)量是 　61.6　g。

②向量筒內(nèi)注入 　適量　的水，讀出示數(shù)為V1。
③讓小石塊在量筒內(nèi)的水中 　浸沒　，讀出示數(shù)為V2。
④如果這個實驗先測石塊體積而后測石塊質(zhì)量，測的密度值比實際要偏 　大　（大/?。?br /> 【解析】（1）①測鹽水密度，需要測量鹽水的質(zhì)量和鹽水的體積，由密度公式得到鹽水的密度，所以實驗原理是；
②B．將燒杯中的鹽水倒入量筒中一部分，記下此時量筒中鹽水的體積為V；
C．用天平測量剩余鹽水和燒杯的總質(zhì)量記為m2；
D．由A、C可知量筒中鹽水的質(zhì)量m＝m1﹣m2，又由密度公式得：鹽水的密度
（2）①由圖示可知，游碼標(biāo)尺的分度值為0.2g。游碼所示位置是1.6g。右盤中放一個50g和一個10g的砝碼，物體的質(zhì)量m＝50g+10g+1.6g＝61.6g；
②向量筒內(nèi)注入適量的水，讀出示數(shù)為V1；
③把小石塊浸沒在量筒內(nèi)的水中，記下水面到達(dá)的刻度V2；
④先測出了石塊的體積，然后測質(zhì)量，由于石塊上會沾有水，所以這樣測得的質(zhì)量會偏大，由密度公式得到所測的密度偏大；
故答案為：（1）①；②將燒杯中的鹽水倒入量筒中一部分，記下此時量筒中鹽水的體積為V；用天平測量剩余鹽水和燒杯的總質(zhì)量記為m2；；（2）①61.6；②適量；③浸沒；④大。
四．計算題（共3小題）
20．為了判斷一個小鐵球是不是空心的，小明同學(xué)用天平、量筒和水測得如下數(shù)據(jù)：
鐵球的質(zhì)量m/g
量筒內(nèi)水的體積
V水/ml
量筒內(nèi)水和鐵球的總體積
V總/mL
790
200
350
（1）通過計算判斷小鐵球是空心的，還是實心的？若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是多大？
（2）若將小鐵球的空心部分注滿鉛粉，則整個鐵球的質(zhì)量是多大？（ρ鐵＝7.9×103kg/m3，ρ鉛＝11.3×103kg/m3）
【解析】（1）由ρ＝得，鐵球中鐵的體積：
V鐵＝＝＝100cm3，
由表中數(shù)據(jù)可知，鐵球的體積：
V球＝V總﹣V水＝350ml﹣200ml＝150ml＝150cm3，
因為V球＞V鐵，
所以該小鐵球是空心的，
則空心部分的體積：
V空＝V球﹣V鐵＝150cm3﹣100cm3＝50cm3；
（2）將小鐵球的空心部分注滿鉛粉時，鉛粉的體積：
V鉛＝V空＝50cm3，
鉛粉的質(zhì)量：
m鉛＝ρ鉛V鉛＝11.3g/cm3×50cm3＝565g，
鐵球的總質(zhì)量：
m總＝m+m鉛＝790g+565g＝1355g。
答：（1）通過計算可知小鐵球是空心的，空心部分的體積是50cm3；
（2）若將小鐵球的空心部分注滿鉛粉，則整個鐵球的質(zhì)量是1355g。
21．為節(jié)能減排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心磚代替實心磚，如圖所示，質(zhì)量3.6kg的某空心磚，規(guī)格為20cm×15cm×10cm，磚的實心部分占總體積的60%。求：
（1）該磚塊材料的密度是多少？
（2）生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實心磚可節(jié)省材料多少千克？

【解析】
（1）空心部分有體積無質(zhì)量，故實心部分的質(zhì)量為：m1＝3.6kg，
該磚塊的總體積V＝20cm×15cm×10cm＝3000cm3＝3×10﹣3m3，
∵磚的實心部分占總體積的60%，
∴實心部分的體積為：V1＝60%?V＝60%×3×10﹣3m3＝1.8×10﹣3m3，
材料的密度ρ＝＝＝2×103kg/m3。
答：該磚塊材料的密度是2×103kg/m3。
（2）同規(guī)格實心磚的質(zhì)量為：m＝ρV＝2×103kg/m3×3×10﹣3m3＝6kg，
可節(jié)省的材料為：m2＝m﹣m1＝6kg﹣3.6kg＝2.4kg。
答：生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實心磚可節(jié)省材料2.4kg。
22．每年6月6日為“全國愛眼日”，經(jīng)調(diào)查我國有4億人需要配戴近視或遠(yuǎn)視眼鏡，組成眼鏡主要材料的技術(shù)指標(biāo)如表所示。求：
材料技術(shù)指標(biāo)
樹脂鏡片
玻璃鏡片
銅合金
鈦合金
透光量
92%
91%
﹣
﹣
密度（kg/m3）
1.3×103
2.5×103
8×103
4.5×103
性能
較耐磨損
耐磨損
較耐腐蝕
耐腐蝕
（1）一副銅合金鏡架的質(zhì)量為2.5×10﹣2kg，其體積是多少？
（2）目前市面上還有一種PC鏡片（也稱宇宙片、太空片），PC鏡片是目前光學(xué)鏡片中最輕的一類鏡片，相同體積的PC片比樹脂鏡片輕了40%．PC鏡片的密度為多少？
（3）某汽車防彈玻璃由PC鏡片和樹脂鏡片按比例壓合而成，質(zhì)量為1kg體積為1dm3．求該防彈玻璃中PC鏡片的體積百分比？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
【解析】（1）由表格數(shù)據(jù)可知，銅合金的密度是8×103kg/m3，一副銅合金鏡架的質(zhì)量為2.5×10﹣2kg，
由ρ＝可得，銅合金鏡架的體積：
V銅合金＝＝＝3.125×10﹣6m3；
（2）設(shè)樹脂鏡片和PC鏡片的體積均為V，
因相同體積的PC片比樹脂鏡片輕了40%，
所以，＝40%，
則PC鏡片的密度：ρPC＝ρ樹脂×60%＝1.3×103kg/m3×60%＝0.78×103kg/m3；
（3）設(shè)1dm3該防彈玻璃中PC鏡片的體積為VPC，則樹脂鏡片的體積（10﹣3m3﹣VPC），
因1dm3該防彈玻璃的質(zhì)量為1kg，
所以，ρPCVPC+ρ樹脂V樹脂＝1kg，
即0.78×103kg/m3×VPC+1.3×103kg/m3×（10﹣3m3﹣VPC）＝1kg，
解得：VPC≈5.77×10﹣4m3，
該防彈玻璃中PC鏡片的體積百分比為×100%＝57.7%。
答：（1）一副銅合金鏡架的質(zhì)量為2.5×10﹣2kg，其體積是3.125×10﹣6m3；
（2）PC鏡片的密度為0.78×103kg/m3；
（3）該防彈玻璃中PC鏡片的體積百分比為57.7%。


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