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15. 如果關于的不等式組恰有個整數(shù)解，則的取值范圍______ ．16. 如圖，一處長方形展覽大廳內，修建了寬為米的通道，其余部分擺放展品，則可供擺放展品的面積為______ 平方米．
三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 本小題分
計算．
；
解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．18. 本小題分
如圖，三角形記的頂點在方格中格點上，若，．
請你在方格中建立平面直角坐標系．
把向下平移個單位，再向右平移個單位，得到，內部有一點的坐標為，則點的對應點的坐標______ ．
在軸上存在一點，使的面積等于，求出滿足條件的點的坐標．
19. 本小題分
已知：如圖，是任意一個三角形，求證：．
20. 本小題分
目前，國際上常用身體質量指數(shù)“”作為衡量人體健康狀況的一個指標，其計算公式：表示體重，單位：千克：表示身高，單位：米已知某區(qū)域成人的數(shù)值標準為：為瘦弱不健康：為偏瘦：為正常：為偏胖：為肥胖不健康某研究人員從該區(qū)域的一體檢中心隨機抽取名成人的體重、身高數(shù)據(jù)組成一個樣本，計算每名成人的數(shù)值后統(tǒng)計如下：身體屬性人數(shù)瘦弱偏瘦正常偏胖肥胖男性身體屬性與人數(shù)統(tǒng)計表
這個樣本中身體屬性為偏胖的人數(shù)是：______ 人；
某男性的體重為千克，身高為米，該男性的數(shù)值為______ ；
當且、為正整數(shù)時，求這個樣本中身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)與身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)的比值．21. 本小題分
已知關于，的方程組的解滿足，．
解方程組；
求實數(shù)的取值范圍．22. 本小題分
為了改善山東的交通，我省修建了魯南高鐵，其中魯南高鐵臨沂段已于年月日開通運營，開通后的魯南高鐵臨沂到日照段比運行的鐵路線全長縮短了千米，運行時間為分鐘，某次臨沂到日照火車需要分鐘，平均速度是開通后的高鐵的．
求臨日段高鐵與臨日段鐵路全長各為多少千米？
已知修建臨日段高鐵時，有甲、乙兩個工程隊同時施工，甲每天施工千米，乙每天施工千米，計劃天完成，施工天后，工程指揮部要求甲工程隊提高工效，以確保整個工程提早天以上含天完成，那么甲工程隊后期每天至少施工多少千米？23. 本小題分
如圖，直線，點、分別在，上，連結，平分交于點，動點在線段上不與點，點重合，連結．
填空： ______ ；
探索，，三者之間的等量關系，并說明理由；
若，且，求的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
的平方根是，
故選D．
求出，求出的平方根即可．
本題考查了對平方根和算術平方根的應用，主要考查學生理解能力和計算能力．2.【答案】 【解析】解：、了解神舟飛船的設備零件的質量情況，適合普查，故A不符合題意；
B、了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調查，故B符合題意；
C、全國人口普查，適合普查，故C不符合題意；
D、企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試，適合普查，故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)全面調查與抽樣調查的定義，逐一判斷即可解答．
本題考查了抽樣調查和全面調查，熟練掌握全面調查與抽樣調查的定義是解題的關鍵．3.【答案】 【解析】解：如圖，過點作，
，
，
，，
，
和互余．
故選：．
過點作，利用平行線的性質可得出答案．
本題考查了平行線的性質，靈活運用性質解決問題是解題的關鍵．4.【答案】 【解析】解：點關于點的對稱點為，
，
數(shù)軸上與，對應的點分別為，，
，
故選：．
根據(jù)對稱的性質可得，即可求解．
本題主要考查了對稱的性質以及數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關鍵是根據(jù)題意得出．5.【答案】 【解析】解：由題意知，咚咚咚咚對應，咚咚對應，咚咚咚咚對應．
咚咚咚對應，表示；咚咚咚咚咚對應，表示；咚咚咚咚對應，表示．
此時，表示的動物是貓．
故選：．
根據(jù)點的坐標解決此題．
本題主要考查點的坐標，熟練掌握點的坐標的表示方法與意義是解決本題的關鍵．6.【答案】 【解析】解：，，，，，
因為，
所以，
故選：．
本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是計算出各數(shù)的平方．7.【答案】 【解析】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式組的解集為，
解集在數(shù)軸上表示為：
故選：．
解出每個不等式，再取公共解集，表示再數(shù)軸上即可．
本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握取公共解集的方法．8.【答案】 【解析】解：根據(jù)條形圖的高度從高到低排列及兩個統(tǒng)計圖所給數(shù)據(jù)，可得喜歡藍色的人數(shù)為，占總人數(shù)的，所以調查的總人數(shù)為，喜歡紅色的人數(shù)為，因為，，所以“”應填的顏色為紅故選D．( )9.【答案】 【解析】解：，，，這四個點的縱坐標都是，
這四個點在一條直線上，這條直線平行于軸，
，，
，關于軸對稱，只需要，關于軸對稱即可，
，，
可以將點向左平移到，平移個單位，
或可以將向左平移到，平移個單位，
故選：．
注意到，關于軸對稱，只需要，關于軸對稱即可，可以將點向左平移到，平移個單位，或可以將向左平移到，平移個單位．
本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，關于軸對稱的點的坐標，注意關于軸對稱的點的坐標，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．10.【答案】 【解析】解：由題意得：，
得：，
的算術平方根為：，
故選：．
先根據(jù)方程解的意義求出、的值，再求出的算術平方根．
本題考查了二元一次方程組的解，掌握方程組的解法及算術平方根的意義是解題的關鍵．11.【答案】 【解析】解：設公羊共只，則母羊共只，
根據(jù)題意得：，
解得：，
又為正整數(shù)，
，
，
這批種羊共只．
故選：．
設公羊共只，則母羊共只，根據(jù)“若每戶發(fā)放母羊只，則有一戶可分得母羊但不足只”，可列出關于的一元一次不等式組，解之可得出的值，結合為正整數(shù)，可確定的值，再將其代入中，即可求出結論．
本題考查了一元一次不等式組的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組是解題的關鍵．12.【答案】 【解析】解：由題意可得，
，
從此路牌起向右之間樹與燈的排列順序是：三棵樹后是路燈，
故選：．
根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而解答本題．
本題考查圖形的變化類，解答此類問題的關鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，找出所求問題的答案．13.【答案】 【解析】解：，，，
．
故答案為：．
比較兩者平方后的值即可．
本題考查了實數(shù)的大小比較，解答本題的關鍵是靈活變通，比較兩者平方后的結果．14.【答案】 【解析】解：由圖可得，圖中陰影部分的邊長為，圖中，陰影部分的邊長為；
設小矩形的長為，寬為，依題意得
，
解得，
圖中，陰影部分的面積為，
故答案為：．
圖中陰影部分的邊長為，圖中，陰影部分的邊長為；設小矩形的長為，寬為，依據(jù)等量關系即可得到方程組，進而得出，的值，即可得到圖中，陰影部分的面積．
本題主要考查了二元一次方程組的應用以及二次根式的化簡，當問題較復雜時，有時設與要求的未知量相關的另一些量為未知數(shù)，即為間接設元．無論怎樣設元，設幾個未知數(shù)，就要列幾個方程．15.【答案】 【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式組有個整數(shù)解，
，
解得．
故答案為：．
求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式組整數(shù)解的個數(shù)得出關于的不等式，解之可得答案．
本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關鍵是根據(jù)不等式組中的取值范圍及整數(shù)解的個數(shù)得出關于的不等式組．16.【答案】 【解析】解：根據(jù)平移的性質，可將可供擺放展品轉化為長為米，寬為米的長方形，因此面積為平方米，
故答案為：．
利用平移的性質，將可供擺放展品的部分轉化為長為米，寬為米的長方形即可．
本題考查生活中的平移現(xiàn)象，掌握平移的性質是正確解答的前提，轉化為長為米，寬為米的長方形是解決問題的關鍵．17.【答案】解：，
由得： ，
把代入得：，
解得：．
把代入得：，
原方程組的解為：．
不等式的解集為：，
不等式的解集為：，
原不等式組的解集為：．
它的解集在數(shù)軸上表示：
【解析】利用代入消元法解答即可；
分別求得不等式組中每個不等式的解集，取它們的公共部分即可得出結論；
本題主要考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，熟練掌握上述方法是解題的關鍵．18.【答案】 【解析】解：如圖，
點的對應點的坐標為；
故答案為：；
延長交軸于點，如圖，則，，
設，
的面積等于，
即，
，
解得或，
點坐標為或．
利用點、的坐標畫出平面直角坐標系；
利用點平移的坐標變換規(guī)律求解；
延長交軸于點，如圖，則，，設，根據(jù)三角形面積公式，利用得到，然后解方程求出，從而得到點坐標．
本題考查了作圖：平移變換：作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．19.【答案】證明：過點作，
，
，．
，
．
即． 【解析】本題考查了三角形的內角和定理的證明，作輔助線把三角形的三個內角轉化到一個平角上是解題的關鍵．
過點作，利用，可得，，而，利用等量代換可證．20.【答案】 【解析】解：這個樣本中身體屬性為偏胖的人數(shù)是人．
故答案為：．
該男性的數(shù)值為，
故答案為：．
由題意得：人，
且、為正整數(shù)，
，，
身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)是人身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)人，
樣本中身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)與身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)的比值．
計算男性和女性偏胖人數(shù)的和即可；
由計算公式，計算即可；
由，且、為正整數(shù)，求出、的值即可解決問題；
本題考查總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是能從統(tǒng)計圖和表格中獲取有用的數(shù)據(jù)．21.【答案】解：，
得：；
把代入得：，
方程組的解為；
，，
，
解得：． 【解析】把看作已知數(shù)，解方程組即可；
根據(jù)，，可得關于的不等式組，再解不等式組即可．
此題主要考查了一元一次不等式組的解法和二元一次方程組的解法，關鍵是掌握代入消元法和加減消元法，以及不等式組的解法．22.【答案】解：設高鐵的速度為千米分鐘，
由題意可得：，
解得：，
千米，千米，
臨日段高鐵全長千米，臨日段鐵路全長千米；
設甲工程隊后期每天施工千米，
，
解得：，
答：甲工程隊后期每天至少施工千米． 【解析】設高鐵的速度為千米分鐘，由題意列出方程，即可求解；
設甲工程隊后期每天施工千米，由整個工程提早天以上含天完成，列出不等式，即可求解．
本題考查了一元一次不等式的應用，一元一次方程的應用，找到正確的數(shù)量關系是解題的關鍵．23.【答案】 【解析】解：平分，
，
，
，
，
故答案為：；
，
理由：，
，
是的一個外角，
，
，
；
，
設，則，
，
，
，
，
，
，
，
，
解得：，
的值為．
根據(jù)角平分線的定義可得，然后利用平行線的性質可得，從而利用等量代換可得，即可解答；
先根據(jù)平行線的性質可得，然后利用三角形的外角性質可得，從而可得，再進行計算即可解答；
根據(jù)已知可設，則，從而利用平角定義可得，再利用角平分線的定義可得，然后利用平行線的性質可得，再利用三角形的外角性質可得，從而可得，最后根據(jù)，可得，進行計算即可解答．
本題考查了平行線的性質，三角形的外角性質，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形進行分析是解題的關鍵．
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