2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  下列垃圾分類的標(biāo)志中是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  將分式中、的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍，則分式的值(    )A. 擴(kuò)大為原來的倍 B. 縮小為原來的 C. 不變 D. 擴(kuò)大為原來的倍3.  如圖，將沿方向平移后，到達(dá)的位置，若，，則的度數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. 4.  如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，以，為邊作平行四邊形，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 5.  如圖，在中，，、分別為、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為(    )A.  B.  C.  D. 6.  關(guān)于的分式方程有增根，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 7.  如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，則的長(zhǎng)為(    )A.
B.
C.
D. 8.  如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)恰好落在邊上，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為(    )A.
B.
C.
D. 9.  如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線的長(zhǎng)為，延長(zhǎng)至，平分，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，則的面積為(    )
 A.  B.  C.  D. 10.  如圖，正方形中，，點(diǎn)在邊上，且將沿折疊至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連接、，下列結(jié)論：≌；；；其中正確的結(jié)論是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）11.  因式分解： ______ ．12.  正九邊形的每一個(gè)內(nèi)角是______ 度13.  如圖，為平行四邊形的對(duì)角線，，點(diǎn)在上，連接，分別延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為______ ．
 14.  如圖，中，，，點(diǎn)在內(nèi)，且，，，則的長(zhǎng)為______ ．
三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.  本小題分
解不等式組：．16.  本小題分
化簡(jiǎn)：；
先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17.  本小題分
解分式方程：
；
．18.  本小題分
如圖，已知中，，，請(qǐng)你利用尺規(guī)在邊上找一點(diǎn)，使得不寫作法，保留作圖痕跡
19.  本小題分
如圖，點(diǎn)、、在同一條直線上，，，試說明：．
20.  本小題分
為了解決雨季時(shí)城市內(nèi)澇的難題，區(qū)政府決定對(duì)地下管網(wǎng)按照“雨污分流”要求進(jìn)行改造某施工隊(duì)負(fù)責(zé)改造一段長(zhǎng)為米的街道地下管網(wǎng)時(shí)，每天的施工速度比原計(jì)劃提高了，按這樣的速度可以比原計(jì)劃提前天完成任務(wù)求實(shí)際施工時(shí)每天改造地下管網(wǎng)的長(zhǎng)度．21.  本小題分
如圖，四邊形的對(duì)角線于點(diǎn)，點(diǎn)為四邊形外一點(diǎn)，且，平分，．
求證：四邊形是菱形；
若，，，求的長(zhǎng)．
22.  本小題分
為響應(yīng)國(guó)家“電商助農(nóng)”的號(hào)召，某電商平臺(tái)準(zhǔn)備將本地農(nóng)戶合作社手工制作的具有本地文化特色的襯衣和體恤衫進(jìn)行線上銷售，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表已知購(gòu)進(jìn)一件襯衣比一件體恤衫的進(jìn)價(jià)貴元，用元恰好可購(gòu)進(jìn)襯衣件和體恤衫件．
分別求出表中和的值；
若該電商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)襯衣和體恤衫兩種服飾共件，據(jù)市場(chǎng)銷售分析，體恤衫進(jìn)貨件數(shù)不低于襯衣件數(shù)的倍如何進(jìn)貨才能使木次銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？ 種類襯衣體恤衫進(jìn)價(jià)元件售價(jià)元件 23.  本小題分
如圖，直線：與直線：交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
求直線和直線的表達(dá)式；
點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
24.  本小題分
問題提出：如圖，在，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，若平分的面積，則 ______ ；
問題拓展：如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)在邊上，若將平行四邊形的面積平分，求線段的長(zhǎng)度；
問題應(yīng)用：張伯伯有一塊空地，如圖，四邊形為空地的示意圖，經(jīng)測(cè)量，，，，張伯伯計(jì)劃在空地內(nèi)種植花卉，并且過點(diǎn)修一條筆直的小路將四邊形的面積平分，請(qǐng)問是否存在這樣的路？若存在，請(qǐng)求出這條路的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
B.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
C.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
D.是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：．
把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，據(jù)此可得結(jié)論．
本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】 【解析】解：由題意得：
，
將分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍，則分式的值擴(kuò)大為原來的倍，
故選：．
根據(jù)分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】 【解析】解：由平移的性質(zhì)可知，
，
，
故選：．
利用平移的性質(zhì)求出，再利用平角的性質(zhì)解決問題即可．
本題考查三角形內(nèi)角和定理，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4.【答案】 【解析】解：在中，，，
，
四邊形是平行四邊形，
．
故選：．
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出的度數(shù)．5.【答案】 【解析】解：在中，，，，
，
、分別為、的中點(diǎn)，
是的中位線，
，，
，
平分，
，
，
，
，
故選：．
根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)三角形中位線定理得到，，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的定義得到，求得，得到，于是得到結(jié)論．
本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理、平行線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．6.【答案】 【解析】解：方程兩邊都乘，得，
原方程增根為，
把代入整式方程，得．
故選：．
增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出的值．
本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．7.【答案】 【解析】解：，
，
是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，，平分，
，，
，
，
，且為的外角，
，
，
，
．
故選：．
先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一性質(zhì)和勾股定理求出的長(zhǎng)，再由等角對(duì)等邊得出即可．
本題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，直角三角形角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．利用等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】 【解析】解：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，，，
，
是等邊三角形，
，則，
是等邊三角形，
，
在中，，，，
，
，即，
故選：．
先由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，，，再證明、是等邊三角形，得到，再根據(jù)含度角的直角三角形的性質(zhì)求解即可．
本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．9.【答案】 【解析】解：如圖所示，連接交于，
四邊形是菱形，
，，，，，
，，
的面積，
平分，
，
，
，
的面積的面積，
故選：．
連接交于，由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出，得出的面積，依據(jù)，得出，進(jìn)而得出的面積的面積．
本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的判定與性質(zhì)以及三角形面積等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】解：四邊形為正方形，，
，，
將沿折疊至，
，，，
，，
在和中，
，
≌，故正確；
，
設(shè)，則，
，
，
，
在中，，
，
解得：，
，故正確；
，
≌，
，
，
，即，
，
，故正確；
如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

，，
，
，
，即，
，
，故正確．
綜上，正確的結(jié)論有．
故選：．
由折疊可得，，，于是通過證明≌；由全等三角形的性質(zhì)可得，可設(shè)，則，，在中，利用勾股定理建立方程，解得，則；根據(jù)等邊對(duì)等角可得，由全等三角形的性質(zhì)得，再利用三角形外角性質(zhì)得，進(jìn)而得到，于是可得；由等面積法可得，求得，最后利用三角形面積得．
本題主要考查正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形的面積，熟知折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11.【答案】 【解析】解：原式．
故答案為：．
原式提取公因式即可得到結(jié)果．
此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】 【解析】解：．
先求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．
邊形的內(nèi)角和為：．
此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和，再除以邊數(shù)即可．13.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，
，，
，
≌，
，
，
，
，
，
垂直平分，
．
故答案為：．
四邊形是平行四邊形則，，得到，，由，則可證明≌，得到，則，再證垂直平分，則，即可得到答案．
此題考查了平行四邊形性質(zhì)、垂直平分線的定義和性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.【答案】 【解析】解：如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得，
，，
，

，
，
，
，，三點(diǎn)共線，
，
．
故答案為：．
將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，，根據(jù)勾股定理的逆定理，，得到，繼而得到，結(jié)合，判定，，三點(diǎn)共線，運(yùn)用勾股定理計(jì)算即可．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理的逆定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．15.【答案】解：由得：，
由得：，
則不等式組的解集為． 【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16.【答案】解：


；



，
當(dāng)時(shí)，
原式． 【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則以及乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可；
先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則以及乘法公式化簡(jiǎn)原式，再代值求解即可．
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、分母有理數(shù)，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則，正確求解是解答的關(guān)鍵．17.【答案】解：，
，
，
，
經(jīng)檢驗(yàn)，，
是方程的根；
，
，
，
，
，
經(jīng)檢驗(yàn)，，
是方程的根． 【解析】去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，的系數(shù)化為，最后對(duì)所求的根進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，的系數(shù)化為，最后對(duì)所求的根進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
本題考查解分式方程，熟練掌握分式方程的解法，注意對(duì)方程根的檢驗(yàn)是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：如圖，點(diǎn)即為所求，

理由：由作圖知：是的垂直平分線，
，
，
，，
，
，
，
，
又，
． 【解析】作的垂直平分線交與點(diǎn)，連接即可．
本題考查了尺規(guī)作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19.【答案】證明：，
，
，
，，，
≌，
． 【解析】由，可得，則，證明≌，進(jìn)而結(jié)論得證．
本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于明確全等的條件．20.【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每天改造地下管網(wǎng)米，則實(shí)際施工時(shí)每天改造地下管網(wǎng)米，
根據(jù)題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，
．
答：實(shí)際施工時(shí)每天改造地下管網(wǎng)米． 【解析】設(shè)原計(jì)劃每天改造地下管網(wǎng)米，則實(shí)際施工時(shí)每天改造地下管網(wǎng)米，利用工作時(shí)間工作總量工作效率，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前天完成任務(wù)，可列出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出原計(jì)劃每天改造地下管網(wǎng)的長(zhǎng)度，再將其代入中，即可求出實(shí)際施工時(shí)每天改造地下管網(wǎng)的長(zhǎng)度．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．21.【答案】證明：，，．
，，
四邊形是平行四邊形；
平分，
，
，
，
，
四邊形是菱形；
解：四邊形是平行四邊形，
，
，，
，
作于，如圖：
平分，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
． 【解析】證出，，得出四邊形是平行四邊形；再證出，即可得出結(jié)論；
由平行四邊形的性質(zhì)得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，作于，則，證出是等腰直角三角形，得出，則，即可得出的長(zhǎng)．
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．22.【答案】解：依題意得：，
解得
答：的值為，的值為；
設(shè)購(gòu)進(jìn)襯衣件，則購(gòu)進(jìn)體恤衫件，
依題意得：，
解得：．
設(shè)兩種商品全部售出后獲得的總利潤(rùn)為元，則．
，
隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值，此時(shí)．
答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)襯衣件，體恤衫件時(shí)，才能使本次銷售獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元． 【解析】利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值；
設(shè)購(gòu)進(jìn)襯衣件，則購(gòu)進(jìn)體恤衫件，根據(jù)體恤衫進(jìn)貨件數(shù)不低于襯衣件數(shù)的倍，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，設(shè)兩種商品全部售出后獲得的總利潤(rùn)為元，利用總利潤(rùn)每件的銷售利潤(rùn)銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組和函數(shù)解析式．23.【答案】解：將代入中，得，
則，
直線：；
將代入中，得，
則，
直線：；
令，則，
，
設(shè)，，
如圖，，
點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，有兩種情況：

若為對(duì)角線，則平行四邊形中，，
解得，
則，
；
若為對(duì)角線，則平行四邊形中，，
解得，
則，
，
綜上，滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或． 【解析】利用待定系數(shù)法求解即可；
先求得點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)，，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，分為對(duì)角線和為對(duì)角線兩種情況求解即可．
本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．24.【答案】 【解析】解：由題意知，是的中線，如圖，

，，
，，
由勾股定理得，
故答案為：；
平行四邊形，將平行四邊形的面積平分，
，，
如圖，過作于，過作于，則四邊形為矩形，

，，
，
，
，
，，
，
，
由勾股定理得，
的長(zhǎng)度為；
如圖，延長(zhǎng)，交點(diǎn)為，

，，
，，，
，，
，，
設(shè)，則，
由勾股定理得，即，解得，
，，
同理，則，
，
，
如圖，過作于，
，則，
由勾股定理得，
，
，解得，
，
由勾股定理得，
存在，這條路的長(zhǎng)度為．
由題意知，是的中線，如圖，是等腰三角形，則，，由勾股定理得，計(jì)算求解即可；
由題意知，，如圖，過作于，過作于，則四邊形為矩形，，，，，，則，，由勾股定理得，計(jì)算求解即可；
如圖，延長(zhǎng)，交點(diǎn)為，則，，，，，設(shè)，則，由勾股定理得，即，解得，即，，同理，則，，則，如圖，過作于，，則，由勾股定理得，由，可得，解得，則，由勾股定理得，計(jì)算求解即可．
本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，含的直角三角形，平行四邊形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．

相關(guān)試卷

陜西省西安市新城區(qū)愛知初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷+：

這是一份陜西省西安市新城區(qū)愛知初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷+，共18頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省西安市新城區(qū)愛知初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷+：

這是一份陜西省西安市新城區(qū)愛知初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷+，共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2023年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）

2023年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

2021-2022學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部