黑龍江省哈爾濱市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．的絕對(duì)值是（　?。?/span>A． B．10 C． D．2．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）A． B．C． D．4．七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（　?。?/span>A． B．C． D．5．如圖，是的切線，A為切點(diǎn)，連接﹐點(diǎn)C在上，，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)D，連接．若，則的度數(shù)為（　?。?A． B． C． D．6．方程的解為（　?。?/span>A． B． C． D．7．為了改善居民生活環(huán)境，云中小區(qū)對(duì)一塊矩形空地進(jìn)行綠化，這塊空地的長(zhǎng)比寬多6米，面積為720平方米，設(shè)矩形空地的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．8．將枚黑棋子5枚白棋子裝入一個(gè)不透明的空盒子里，這些棋子除顏色外無其他差別，從盒子中隨機(jī)取出一枚棋子，則取出的棋子是黑棋子的概率是（　?。?/span>A． B． C． D．9．如圖，，相交于點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（　?。?A．2 B．4 C．6 D．810．一條小船沿直線從碼頭向碼頭勻速前進(jìn)，到達(dá)碼頭后，停留一段時(shí)間，然后原路勻速返回碼頭．在整個(gè)過程中，這條小船與碼頭的距離s（單位：）與所用時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示，則這條小船從碼頭到碼頭的速度和從碼頭返回碼頭的速度分別為（　　）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．船閘是我國(guó)勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，三峽船閘的“人”字閘門是目前世界上最大的巨型閘門，重867000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為　          　千克．12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　     　．13．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則a的值為　     　．14．計(jì)算的結(jié)果是　     　．15．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是　            　．16．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)　     　．17．不等式組的解集是　     　．18．一個(gè)扇形的圓心角是，弧長(zhǎng)是，則扇形的半徑是　     　cm．19．矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在矩形邊上，連接．若，，則　            　．20．如圖在正方形中，點(diǎn)E在上，連接，，F為的中點(diǎn)連接．若，則的長(zhǎng)為　     　． 三、解答題（共60分）21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．22．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度，線段和線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫出，且為鈍角（點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上）；（2）在方格紙中將線段向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到線段（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），連接，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．23．軍樂中學(xué)開展以“我最喜歡的勞動(dòng)實(shí)踐課”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在園藝課，泥塑課，編織課、烹飪課四門勞動(dòng)實(shí)踐課中，你最喜歡哪一門課？（必選且只選一門）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡泥塑課的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若軍樂中學(xué)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡烹任課的學(xué)生共有多少名．24．已知四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在對(duì)角線上，點(diǎn)在邊上，連接，，． （1）如圖①，求證；（2）如圖②，若，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，在不添加任何軸助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖②中四個(gè)角（除外），使寫出的每個(gè)角都與相等．25．佳衣服裝廠給某中學(xué)用同樣的布料生產(chǎn)，兩種不同款式的服裝，每套款服裝所用布料的米數(shù)相同，每套款服裝所用布料的米數(shù)相同，若套款服裝和套款服裝需用布料米，套款服裝和套款服裝需用布料米．（1）求每套款服裝和每套款服裝需用布料各多少米；（2）該中學(xué)需要，兩款服裝共套，所用布料不超過米，那么該服裝廠最少需要生產(chǎn)多少套款服裝？26．已知內(nèi)接于，為的直徑，N為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)H．（1）如圖①，求證；（2）如圖②，點(diǎn)D在上，連接，，，交于點(diǎn)E，若，求證；（3）如圖③，在（2）的條件下，點(diǎn)F在上，過點(diǎn)F作，交于點(diǎn)G．，過點(diǎn)F作，垂足為R，連接，，，點(diǎn)T在的延長(zhǎng)線上，連接，過點(diǎn)T作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若，求的長(zhǎng)．27．在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)． （1）求，的值；（2）如圖①，是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）如圖②，在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，連接交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，連接，點(diǎn)在上，連接，點(diǎn)在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作的垂線與過點(diǎn)且平行于的直線交于點(diǎn)，為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，，使，是軸上一點(diǎn)，且在點(diǎn)的右側(cè)，，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，使，若，求直線的解析式．
1．A2．D3．A4．C5．B6．C7．A8．D9．B10．D11．8.67×10512．x≠813．214．15．m(x-4)(x+4)16．(0，2)17．18．319．46°或106°20．21．解：，當(dāng)時(shí)，原式．22．（1）解：解：如圖所示，△ABE即為所求； （2）解：如圖所示，MN，EN即為所求； ．23．（1）解：最喜歡泥塑課的學(xué)生人數(shù)為10人，占所調(diào)查人數(shù)的20％， ∴這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；（2）解：最喜歡編織課的學(xué)生人數(shù)為人， 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（3）解：估計(jì)該中學(xué)最喜歡烹任課的學(xué)生共有名.24．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∴，∵，∴；（2）解：，理由如下： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形，，∴，，，∴，∵，∴，∴，∴，由（）得，∴，∵，∴．25．（1）解：每套A款服裝用布料a米，每套B款服裝需用布料b米，根據(jù)題意得， ，解得：，答：每套A款服裝用布料1.8米，每套B款服裝需用布料1.6米；（2）解：設(shè)服裝廠需要生產(chǎn)x套B款服裝，則生產(chǎn)（100-x）套A款服裝，根據(jù)題意得， ，解得：，∵為正整數(shù)，∴的最小值為60，答：服裝廠需要生產(chǎn)60套B款服裝．26．（1）證明：如圖，連接OC， 為的中點(diǎn)，，，是△ABC中位線，；（2）證明：如圖，連接OC， 設(shè)，，，，
，
，
，，，，；（3）解：連接AD， ，，，，，，，，，，，，，，，四邊形ADFE是平行四邊形，是的直徑，，四邊形ADFE矩形，，，過點(diǎn)A作AS⊥DE垂足為S，，，，，，，，是的直徑，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．27．（1）解：點(diǎn)，在拋物線上， ，解得：，，；（2）解：由（1）知，拋物線的解析式是， 是拋物線與軸的交點(diǎn)，時(shí)，，，，如下圖，過點(diǎn)E作EW⊥y軸，垂足為W，是第二象限拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，（3）解：如下圖，以BM為一邊作∠MBT=∠MBN，∠MBT的另一邊BT交LM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)T；作MK⊥BT，垂足為K；作FS⊥BE，垂足為S；作EQ⊥x軸，垂足為Q， ，由（2）知，，，，，，，，即，，，，，，，，，又，，，，，，，，，在和中，，，，，，，，，，，，，，，軸，，，，，，，，，，，，，設(shè)，則，，，，，，，又點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，，設(shè)直線BF的解析式為，把，代入，得：，解得：，直線BF的解析式為

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