?舟山市2022學(xué)年第二學(xué)期期末檢測
高二數(shù)學(xué)試題卷
命題人：定海一中 封榮旭 南海實(shí)驗(yàn)高中 何志超 普陀中學(xué) 金紅娣 審稿人：黃明才
注：請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上．
第Ⅰ卷 選擇題部分（共60分）
一、選擇題Ⅰ（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 設(shè)集合，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】根據(jù)補(bǔ)集以及交集的定義即可求得答案.
【詳解】因?yàn)榧希瑒t，
則,
故選：B
2. 已知平面，直線，若且，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】B
【分析】根據(jù)線線垂直、線面垂直和面面垂直的相互轉(zhuǎn)化和必要不充分條件的定義可得答案.
【詳解】如下圖且，，則l//a，此時，，所以，充分性不成立；

若，因?yàn)?，所以，必要性成立?br />
故 “”是“”的必要不充分條件.
故選：B.
3. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. D. 不能確定
【答案】A
【分析】求出冪函數(shù)的解析式，再求出m，n并比較大小作答.
【詳解】依題意，設(shè)（為實(shí)常數(shù)），于是，解得，則，
因此，，
所以.
故選：A
4. 2020年11月24日4時30分，長征五號途五運(yùn)載火箭在我國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，飛行約2200秒后，順利將探月工程嫦娥五號探測器送人預(yù)定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅.已知火箭的最大速度單位與燃料質(zhì)量(單位)?火箭質(zhì)量單位的函數(shù)關(guān)系為，若已知火箭的質(zhì)共為火箭的最大速度為則火箭需要加注的燃料為(參考數(shù)值為結(jié)果精確到0.01（ ）
A. 243.69 B. 244.69 C. D.
【答案】C
【分析】利用指對互化解出，可得火箭需要加注的燃料的估算值．
【詳解】，則，所以
解得
故選：C
5. 現(xiàn)隨機(jī)將1，2，3，…，9這9個整數(shù)填入給定的三角形網(wǎng)格內(nèi)，每個數(shù)字只能使用一次，則中間一行均為奇數(shù)的填法的概率為（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【分析】古典概型公式結(jié)合排列組合計算可得.
【詳解】隨機(jī)將1，2，3，…，9這9個整數(shù)填入給定三角形網(wǎng)格內(nèi)，每個數(shù)字只能使用一次共有種排法，中間一行均為奇數(shù)的填法，
則中間一行均為奇數(shù)的填法的概率.
故選：A.
6. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，，則滿足的整數(shù)取值可能為（ ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
【答案】C
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象確定參數(shù)，求得函數(shù)解析式，根據(jù)不等式求得，即可求得x的范圍，討論即可求得答案.
【詳解】設(shè)函數(shù)的最小正周期為T，則，
故，
由，
得，
因?yàn)?，故，即?br /> ，
故由可得，
即，
則或，
即或，
當(dāng)時，存在，此時整數(shù)取值為1；
當(dāng)時，或，此時整數(shù)取值為4；
當(dāng)k取比2大的整數(shù)時，整數(shù)x的取值都大于4，
結(jié)合選項可得整數(shù)取值可為1，
故選：C
7. 定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】先由已知條件求出一些特值, , 可得 ,反復(fù)利用，可得，，再由與、與的大小關(guān)系從而得出結(jié)論.
【詳解】，
令得：，又，
反復(fù)利用可得：
①，
再令，由 , 可求得 ,
同理反復(fù)利用 可得:
②，
由①②可得：有，
，，而
所以 ,

故 .
故選：D.
【點(diǎn)睛】本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用, 難點(diǎn)在于利用 兩次賦值后都反復(fù)應(yīng)用 , 分別得到關(guān)系式①② , 從而使問題解決, 考查抽象函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用及轉(zhuǎn)化思想，屬于難題.
8. 如圖，已知四棱錐中，正三角形的邊長為2，平面，且，則四棱錐的體積的最大值為（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【分析】連接可得，設(shè)，取的中點(diǎn)，可得，由，利用基本不等式可得答案.
【詳解】連接，因?yàn)槠矫?，且?br /> 所以，且，
設(shè)，則，在直角三角形中可得，所以，
可得，，，
取的中點(diǎn)，連接，可得，
所以，
所以，
當(dāng)且僅當(dāng)即等號成立，此時四棱錐的體積的最大值為.
故選：B.
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的解題關(guān)鍵點(diǎn)是求出，考查了顯示的空間想象能力、運(yùn)算能力.
二、選擇題Ⅱ（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）
9. 舟山某校為了加強(qiáng)食堂用餐質(zhì)量，該校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，根據(jù)這100名學(xué)生對食堂用餐質(zhì)量給出的評分?jǐn)?shù)據(jù)，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.
B. 該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)均為85
C. 若樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)低于85分，則認(rèn)為食堂需要整改，根據(jù)此樣本我們認(rèn)為該校食堂需要整改
D. 為了解評分較低的原因，該校從評分低于80分的學(xué)生中用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取18人座談，則應(yīng)選取評分在的學(xué)生4人
【答案】ACD
【分析】根據(jù)直方圖的性質(zhì)逐項分析.
【詳解】由直方圖可知：，A正確；
設(shè)中位數(shù)為，則，即中位數(shù)為（分），B錯誤；
平均分，故C正確；
組有（人），同理組有15（人），組有20（人），
根據(jù)分層抽樣的原理，從組抽取的人數(shù)為（人），D正確；
故選：ACD.
10. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)分別為，下列描述正確的是（ ）
A.
B.
C. 若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個根，則
D. 若復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為
【答案】BD
【分析】對于A，利用共軛復(fù)數(shù)定義，結(jié)合復(fù)數(shù)的除法，可得答案；對于B，利用嫩幾何意義寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積求夾角即可；對于C，根據(jù)一元二次方程的韋達(dá)定理，結(jié)合共軛復(fù)數(shù)的定義，可得答案；對于D，利用復(fù)數(shù)的幾何意義，將問題轉(zhuǎn)換為圓相關(guān)的距離問題，可得答案.
【詳解】對于A，，，故A錯誤；
對于B，由題意可知：，，
，，，故B正確；
對于C，由題意可知：方程的兩個根為，
則，，故C錯誤；
對于D，，設(shè)，則其對應(yīng)的點(diǎn)為，
由，則，動點(diǎn)的軌跡為以為圓心，以為半徑的圓
由也在該圓上，故，故D正確.
故選：BD.
11. 設(shè)函數(shù)，其中表示中的最小者，則下列說法正確的是（ ）
A.
B. 當(dāng)時，則
C. 當(dāng)時，則
D.
【答案】ABD
【分析】根據(jù)題意畫出的大致圖象,然后依據(jù)圖象逐個檢驗(yàn)即可．
【詳解】根據(jù)，作出以下圖形，
對A選項，，
結(jié)合圖象可知為偶函數(shù)，所以恒成立，故選項A正確；
對B選項，當(dāng)時，，，
顯然根據(jù)圖象得，故B正確；
對C選項，當(dāng)時,，
當(dāng)時，，
而，此時，故C錯誤；
對D選項，由圖知,當(dāng)時,,且時，恒成立，
可令,則，故，
所以，故選項D正確；
故選：ABD

12. 已知是邊長為1的正方形邊上的兩個動點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 的最小值為
B. 的最大值為2
C. 的最小值為
D. 的最大值為1
【答案】AD
【分析】建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，利用數(shù)量積的坐標(biāo)形式逐項計算后可得正確的選項.
【詳解】
建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則，，
設(shè)，
其中或時，；或時，；
或時，；或時，.
又，
對于A，，
當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，
故的最小值為，故A正確.
對于B，，
因?yàn)椋?，故?br /> 而，故，所以的最大值不可能為2，故B錯誤.
對于C，，
因?yàn)椋剩?br /> 當(dāng)且僅當(dāng)時，；
當(dāng)且僅當(dāng)時，；
所以的最小值為，的最大值為1，
故C錯誤，D正確.
故選：AD.
【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：對于幾何圖形下的數(shù)量積的計算問題，如果圖形比較規(guī)則，則可以考慮建立平面直角坐標(biāo)系，讓數(shù)量積的計算問題歸結(jié)為坐標(biāo)計算，另外在估計多變量的代數(shù)式的最值時，可利用不等式的性質(zhì)結(jié)合等號成立的條件來處理.
三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13. 二項式的展開式中，只有第6項的二項式系數(shù)最大，則含的項是_____________．
【答案】
【分析】根據(jù)二項式系數(shù)的特征求出，求出二項式展開式的通項公式，再令的冪指數(shù)等于6，求得的值，可得答案．
【詳解】因?yàn)槎検降恼归_式中只有第6項的二項式系數(shù)最大，
所以展開式中共有項，，
故展開式的通項為，
令，解得，故展開式中含的項是.
故答案為：．
14. 已知，則_____________．
【答案】1
【分析】用正切函數(shù)的兩角和公式化簡題目條件可得，再將化簡為，將代入從而得出答案.
【詳解】因?yàn)椋?br /> 所以，
化簡得，解得，
.
故答案為：1.
15. 欲登上7階樓梯，某人可以每步跨上兩階樓梯，也可以每步跨上一階樓梯，則共有_____種上樓梯的方法.
【答案】21
【詳解】本題采用分步計數(shù)原理.
第一類：0次一步跨上2階樓梯，即每步跨上一階樓梯，跨7次樓梯，只有1種上樓梯的方法；
第二類，1次一步跨上2階樓梯，5次每步跨上一階樓梯，跨6次樓梯，有種方法；
第三類：2次一步跨上2階樓梯，3次每步跨上一階樓梯，跨5次樓梯，有種方法；
第四類：3次一步跨上2階樓梯，1次每步跨上一階樓梯，跨4次樓梯，有種方法；共計21種上樓梯的方法.
16. 在三棱錐中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，且，則平面截三棱錐的外接球所得截面的面積是_____________．
【答案】##
【分析】證明出的中點(diǎn)即為外接球的球心，從而得到外接球半徑，再設(shè)O到平面AMN的距離為h，平面AMN截球O所得的截面圓的半徑為r，由等體積法求出，進(jìn)而得到r，得到截面面積.
【詳解】因?yàn)?，M是PB的中點(diǎn)，所以，
又平面PBC，

所以AM⊥平面PBC，又BC平面PBC，所以，
又平面PAB，
所以平面PAB，又平面PAB，
所以，，
在△ABC中，，
所以，
在△PAC中，，所以，所以，
取PC的中點(diǎn)O，又，
所以，即點(diǎn)O是三棱錐的外接球的球心，
且，平面，所以平面，
平面，所以，
因?yàn)椋释饨忧虬霃綖椋?br /> 設(shè)O到平面AMN的距離為h，平面AMN截球O所得的截面圓的半徑為r，
因?yàn)镸N是△PBC的中位線，所以O(shè)到平面AMN的距離等于B到平面AMN的距離，
故，即，得，
所以，
所以截面圓的面積為．
故答案為：.
【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：解決與球有關(guān)的內(nèi)切或外接的問題時，解題的關(guān)鍵是確定球心的位置．對于外切的問題要注意球心到各個面的距離相等且都為球半徑；對于球的內(nèi)接幾何體的問題，注意球心到各個頂點(diǎn)的距離相等，解題時要構(gòu)造出由球心到截面圓的垂線段、小圓的半徑和球半徑組成的直角三角形，利用勾股定理求得球的半徑．
四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 在直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，其中．
（1）若與夾角為，求的值；
（2）若，求的最小值．
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根據(jù)向量夾角的坐標(biāo)表示，列式化簡即可求得答案.
（2）根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示求得，將化為，結(jié)合基本不等式即可求得答案.
【小問1詳解】
由題意知向量，
因?yàn)榕c的夾角為，所以，
即，
解得（負(fù)值舍去）；
【小問2詳解】
因?yàn)椋?br /> 又，則，即，
即得，
又，故，
當(dāng)且僅當(dāng)且，即時取得等號，
所以．
18. 記的內(nèi)角的對邊分別為，函數(shù)，角滿足．
（1）求的值；
（2）若，且在下列兩個條件中選擇一個作為已知，求邊上的中線長度．
①的周長為；
②的面積為．
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）先應(yīng)用二倍角公式及輔助角公式化簡求值即可；
（2）由已知先得出邊長，再應(yīng)用余弦定理結(jié)合中線計算可得.
【小問1詳解】
，
由得，因?yàn)椋?br /> 所以，所以
【小問2詳解】
,由正弦定理邊化角得,
所以或得（舍）或所以，
選①，因,
所以周長，解得,
設(shè)邊上的中線為，由余弦定理得,
為中點(diǎn)，

即.
選②因，
所以三角形面積，解得，
設(shè)邊上的中線為，由余弦定理得,
為中點(diǎn)，,
,
即.
19. 第19屆亞運(yùn)會將于2023年9月23日在杭州開幕，本屆亞運(yùn)會共設(shè)40個競賽大項，包括31個奧運(yùn)項目和9個非奧運(yùn)項目．同時，在保持40個大項目不變的前提下，增設(shè)電子競技、霹靂舞兩個競賽項目．為研究不同性別學(xué)生對杭州亞運(yùn)會項目的了解情況，某學(xué)校進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，其中“了解”的學(xué)生中男生人數(shù)是女生的倍．若統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)在女生中“了解”和“不了解”的人數(shù)恰好一樣多，應(yīng)用卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)提出零假設(shè)為：該校學(xué)生對杭州亞運(yùn)會項目的了解情況與性別無關(guān)聯(lián)，經(jīng)計算得到．
（1）根據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理，分析性別是否會影響學(xué)生對杭州亞運(yùn)會項目的了解情況；
（2）求被抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并依據(jù)小概率值的卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析該校學(xué)生對杭州亞運(yùn)會項目的了解情況與性別是否有關(guān)聯(lián)；
（3）用樣本的頻率估計概率，從該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取10人，其中對亞運(yùn)會項目“了解”的人數(shù)記為，求隨機(jī)變量的方差．
附：
a
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001

2.706
3.841
6.635
7.879
10.828

【答案】（1）答案見解析
（2）有關(guān)聯(lián) （3）
【分析】（1）根據(jù)題意完善列聯(lián)表，結(jié)合相應(yīng)的頻率分析說明；
（2）根據(jù)題意結(jié)合求總?cè)藬?shù)，并與臨界值對比分析；
（3）由題意可得，結(jié)合二項分布求方差.
【小問1詳解】
設(shè)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，則男、女生人數(shù)均為，
則女生中“了解”和“不了解”的人數(shù)均為， “了解”的學(xué)生中男生人數(shù)是，
可得列聯(lián)表如下：
性別
亞運(yùn)會項目
合計
了解
不了解
男生



女生



合計



男生中對杭州亞運(yùn)會項目了解和不了解的頻率分別為和；
女生中對杭州亞運(yùn)會項目了解和不了解的頻率分別為和；
由，可見，在被調(diào)查者中，男生了解亞運(yùn)會項目是女生了解亞運(yùn)會項目的頻率的1.2倍，
根據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理，我們可以認(rèn)為男生了解亞運(yùn)會項目的概率大于女生了解亞運(yùn)會項目的概率，即男生更了解亞運(yùn)會項目．
【小問2詳解】
因?yàn)椋?br /> 所以，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為400人．
因?yàn)椋?br /> 所以我們推斷不成立，即認(rèn)為該校學(xué)生對杭州亞運(yùn)會項目的了解情況與性別有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.05．
【小問3詳解】
由題意可知：，
則.
20. 如圖，在三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，，平行于和的平面分別與交于四點(diǎn)．

（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；
（2）若是的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．
【答案】（1）四邊形是矩形，理由見解析
（2）
【分析】（1）首先根據(jù)面面平行的判定以及面面平行的性質(zhì)證明線線平行，然后證明四邊形是矩形；
（2）首先求出到平面的距離，然后求解直線與平面所成角的正弦值；
【小問1詳解】
四邊形是矩形，下面給出證明：

因?yàn)?，由題意//平面//平面，
面，
所以平面//平面，又平面平面，平面平面，
所以，同理，又，
所以，同理，
所以四邊形是平行四邊形．
取中點(diǎn)，連接，則．
又因?yàn)?，所以，故有?br /> AP、A1P交于P且都在面AA1P內(nèi)，所以平面又面
所以，
綜上知：，即四邊形是矩形．
【小問2詳解】
設(shè)到平面的距離為，即為到平面的距離．
作交于點(diǎn)，由（1）及BC在面ABC內(nèi)知：平面平面，
而AP為兩垂直平面的交線，A1H在面AA1P內(nèi)，所以平面．
設(shè)直線與平面所成角為，則．
設(shè)，在中余弦定理知：，
在中，，
在中，，所以，
．
，
所以，
所以直線與平面所成角的正弦值為；
解法二：設(shè)與面所成角為到面距離為，設(shè)中點(diǎn)，
因?yàn)槊婷妫裕?br /> 所以，
又在矩形中，，所以
解法三：向量法

作垂直交于，連接，易知，則
所以即為二面角的平面角，，
所以，所以，即，
如圖以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，
則，
所以，
設(shè)面的法向量為則，令，得，則，
，
設(shè)與面所成角為，
；
21. 在某項測驗(yàn)中，共有20道多項選擇題（15道雙選題和5道三選題隨機(jī)排列），每道題都給出了4個選項，其中正確的選項有兩個（雙選題）或者三個（三選題），全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)均已答完前19題，兩人對于每一題的答對與否均不確定．
（1）若甲同學(xué)在解答第20題時，隨機(jī)選擇一個選項作答，求他第20題得2分的概率；
（2）若乙同學(xué)在解答第20題時，已正確判斷出A選項是錯誤的，而對BCD三個選項的正確與否無法確定，現(xiàn)在有三個方案：
①從BCD三個選項中隨機(jī)選一個作為答案；
②從BCD選項中隨機(jī)選兩個作為答案；
③直接選擇BCD作為答案；
為使第20題得分的期望最大，乙同學(xué)應(yīng)選擇哪個方案作答，并說明理由．
【答案】（1）
（2）建議乙同學(xué)選擇方案②作答，理由見解析
【分析】（1）根據(jù)題意利用條件概率公式和全概率公式求解；
（2）方法一：分別求正確答案為兩個選項和正確答案為三個選項兩種情況的得分期望，結(jié)合期望的性質(zhì)求相應(yīng)的期望，并對比分析；方法二：根據(jù)題意結(jié)合獨(dú)立事件概率乘法公式求相應(yīng)的分布列和期望，并對比分析.
【小問1詳解】
設(shè)事件“第20題為雙選題”，事件“第20題得2分”，
則，
根據(jù)全概率公式有.
【小問2詳解】
解法一：在20道多項選擇題中，雙選題出現(xiàn)的概率為，三選題出現(xiàn)的概率為．
①當(dāng)乙從BCD三個選項中隨機(jī)選一個作答時，設(shè)乙同學(xué)在解答第20題的得分為，
若正確答案為兩個選項，則得分的分布列為

0
2



此時的期望為；
若正確答案為三個選項，則任意選一個均正確，得分，此時的期望為2；
故；
②當(dāng)乙從BCD三個選項中隨機(jī)選兩個作答時，設(shè)乙同學(xué)在解答第20題的得分為.
若正確答案為兩個選項，則得分的分布列為

0
5



的期望為；
若正確答案為三個選項，則得分的期望為2；
故．
③當(dāng)乙同時選擇BCD三個選項作答時，設(shè)乙同學(xué)在解答第20題的得分為，
若正確答案為兩個選項，則得分的期望為0：
若正確答案為三個選項，則得分的期望為5；
故．
因此，建議乙同學(xué)選擇方案②作答．
解法二：在20道多項選擇題中，雙選項由現(xiàn)的概率為，三選題出現(xiàn)的概率為．
①當(dāng)乙從BCD三個選項中隨機(jī)選一個作答時，
設(shè)得分為變量，則的可能取值為0、2，
則，
的概率分布列為

0
2



所以；
②當(dāng)乙從BCD三個選項中隨機(jī)選兩個作答時，
設(shè)得分為變量的可能取值為0、2、5
則，
的分布列為

0
2
5




所以；
③當(dāng)乙同時選擇BCD三個選項作答時，
設(shè)得分為變量的可能取值為0、5
則，
分布列為

0
5



故；
因此，
建議乙同學(xué)選擇方案②作答．
22. 已知函數(shù)滿足，函數(shù)，其中．
（1）求的值域（用表示）；
（2）求的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)，使得有解，求的取值范圍．
【答案】（1）
（2）
（3）
【分析】（1）利用函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論；
（2）由題意可得，得出的取值范圍，再根據(jù)可推出關(guān)系，從而得出結(jié)論；
（3）由可推出，再由，可得，從而可求得復(fù)合函數(shù)的定義域?yàn)椋俜诸愑懻摰姆秶?，用函?shù)解不等式恒成立即可得出結(jié)論.
【小問1詳解】
因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，
當(dāng)時，；當(dāng)時，．
所以的值域?yàn)椋?br /> 【小問2詳解】
因?yàn)?，所以或?br /> 由（1）知，，
所以，即的取值范圍是．
【小問3詳解】
．因?yàn)?，所以?br /> 此時和均成立，所以的定義域?yàn)椋?br /> ①當(dāng)時，令，則．
所以恒有解，滿足條件，此時．
②當(dāng)時，，
因?yàn)?，所以?br /> 此時在上單調(diào)遞減，
所以，與矛盾，此時不存在．
綜上所述，的取值范圍是．
②解法二：當(dāng)時，，
所以，
此時，
即無解，不符合題意，此時不存在．
綜上所述，的取值范圍是．
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解決第三小問時，由可推出是關(guān)鍵，考查了分類討論思想，函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)與不等式恒成立問題的綜合應(yīng)用，屬于較難題.


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