2022-2023學(xué)年海南省海南中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．若，則（    ）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【分析】根據(jù)組合數(shù)與排列數(shù)公式計(jì)算求解．【詳解】由得，又，所以．故選：C．2．已知離散型隨機(jī)變量的分布列服從兩點(diǎn)分布，且，則（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)分布得，與條件聯(lián)立解得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?/span>的分布列服從兩點(diǎn)分布，所以，又，所以，所以，所以.故選：A.3．某冷飲店日盈利y(單位：百元)與當(dāng)天氣溫x(單位：℃)之間有如下數(shù)據(jù)/1520253035/百元12245已知y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回歸方程是（    ）A．  B． C． D．【答案】B【分析】先求出樣本中心點(diǎn)，代入選項(xiàng)中的方程檢驗(yàn)即可求解.【詳解】線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，由題意得，，結(jié)合選項(xiàng)可知，，即y與x的線性回歸方程是.故選：B.4．某人進(jìn)行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為，則“”表示的試驗(yàn)結(jié)果是（    ）A．第5次擊中目標(biāo) B．第5次末擊中目標(biāo)C．前4次未擊中目標(biāo) D．第4次擊中目標(biāo)【答案】C【分析】利用離散型隨機(jī)變量的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】因?yàn)樵撊诉M(jìn)行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為，因?yàn)?/span>，所以表示該人射擊了5次，前4次都沒(méi)有擊中目標(biāo)，且第5次可能擊中目標(biāo)也可能沒(méi)有擊中目標(biāo)，所以選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤；選項(xiàng)C正確.故選：C.5．在數(shù)字通信中，信號(hào)是由數(shù)字0和1組成的序列.由于隨機(jī)因素的干擾，發(fā)送的信號(hào)0或1可能被錯(cuò)誤的接收為1或0.已知發(fā)送信號(hào)0時(shí)，接收為0和1的概率分別為0.9和0.1；發(fā)送信號(hào)為1時(shí)，接收為1和0的概率分別為和.假設(shè)發(fā)送信號(hào)0和1是等可能的.已知接收到1的概率為0.525，則的值為（    ）A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.95【答案】D【分析】分發(fā)送信號(hào)0或1兩類情況，利用全概率事件的概率求解.【詳解】解：由題意得：，解得，故選：D.6．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的股子，事件“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和是6”，事件“第一次擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，事件“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)相同”，則（    ）A．A與互斥 B．與相互獨(dú)立C． D．A與互斥【答案】B【分析】根據(jù)互斥的定義和相互獨(dú)立的公式即可求解.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：第一次擲出點(diǎn)數(shù)為3，第二次擲出點(diǎn)數(shù)為3，滿足事件A，也滿足事件B,因此A與能夠同時(shí)發(fā)生，所以A與不互斥，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：，，，所以，所以與相互獨(dú)立，即選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D：第一次擲出點(diǎn)數(shù)為3，第二次擲出點(diǎn)數(shù)為3，滿足事件A，也滿足事件C,因此A與C能夠同時(shí)發(fā)生，所以A與C不互斥，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B.7．衣柜里有5副不同顏色的手套，從中隨機(jī)選4只，在取出兩只是同一副的條件下，取出另外兩只不是同一副的概率為（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)為“從中隨機(jī)選4只，取出兩只是同一副”，為“從中隨機(jī)選4只，有兩只不是同一副”，再根據(jù)古典概型的概率公式可求、后可得條件概率.【詳解】設(shè)為“從中隨機(jī)選4只，取出兩只是同一副”，為“從中隨機(jī)選4只，有兩只不是同一副”，則，而，故，故選：B.8．某籃球運(yùn)動(dòng)員每次投籃投中的概率是，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立，那么在他10次投籃中，記最有可能投中的次數(shù)為，則的值為（      ）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D【分析】記在他10次投籃中，投中的次數(shù)為，則，求出取最大值時(shí)的的值，即可得解.【詳解】記在他10次投籃中，投中的次數(shù)為，則，且，由，得，所以，所以，所以，所以，解得，因?yàn)?/span>，所以，所以在他10次投籃中，最有可能投中的次數(shù)為8次.故選：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：利用不等式求出的最大值是解題關(guān)鍵. 二、多選題9．PM2.5是衡量空氣質(zhì)量的重要指標(biāo).下圖是某地4月1日到10日的PM2.5日均值（單位：）的折線圖，則關(guān)于這10天中PM2.5日均值的說(shuō)法正確的是（    ）A．眾數(shù)為33 B．第70百分位數(shù)是33C．中位數(shù)是32 D．前4天的方差小于后4天的方差【答案】AC【分析】結(jié)合折線圖求眾數(shù)、中位數(shù)及百分位數(shù)，并求出前后4個(gè)數(shù)據(jù)的方差比大小即可.【詳解】由圖知：指標(biāo)值從小到大為，所以眾數(shù)為，中位數(shù)為，A、C對(duì)；由，故第70百分位數(shù)是，B錯(cuò)；前4天均值為，則方差為；后4天均值為，則方差為，D錯(cuò).故選：AC10．校園師生安全重于泰山，越來(lái)越多的學(xué)校紛紛引進(jìn)各類急救設(shè)備.福清融城中學(xué)準(zhǔn)備引進(jìn)5個(gè)不同顏色的自動(dòng)體外除顫器（簡(jiǎn)稱AED），則下面正確的是（    ）A．從5個(gè)AED中隨機(jī)取出3個(gè)，共有10種不同的取法B．從5個(gè)AED中選3個(gè)分別給3位教師志愿者培訓(xùn)使用，每人1個(gè)，共有60種選法C．把5個(gè)AED安放在宿舍、教學(xué)樓、體育館三個(gè)不同的地方，共有129種方法D．把5個(gè)AED安放在宿舍、教學(xué)樓、體育館三個(gè)不同的地方，每個(gè)地方至少放一個(gè)，共有150種方法【答案】ABD【分析】由排列組合的方法逐一計(jì)算驗(yàn)證即可.【詳解】從5個(gè)AED中隨機(jī)取出3個(gè)，共有種不同的取法，故A正確；從5個(gè)AED中選3個(gè)分別給3位教師志愿者培訓(xùn)使用，每人1個(gè)，共有種選法，故B正確；把5個(gè)AED安放在宿舍、教學(xué)樓、體育館三個(gè)不同的地方，則每個(gè)AED都有3種安放方法，故共有種方法，故C錯(cuò)誤；把5個(gè)AED安放在宿舍、教學(xué)樓、體育館三個(gè)不同的地方，每個(gè)地方至少放一個(gè)，可先將5個(gè)AED分成3組，每組至少1個(gè)，再把這3組AED放在宿舍、教學(xué)樓、體育館三個(gè)地方，每個(gè)地方放1組，故共有方法，故D正確.故選：ABD11．已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.則下列說(shuō)法正確的有（      ）A．B．C．D．被6整除余數(shù)為1【答案】ACD【分析】根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】已知函數(shù)則當(dāng)時(shí)，①，當(dāng)時(shí)，，所以，故A正確；當(dāng)時(shí)，②，由可得，故B錯(cuò)誤；又，所以，故C正確；又，除最后一項(xiàng)外每一項(xiàng)都能被6整除，故被6整除余數(shù)為1，故D正確.故選：ACD.12．學(xué)校食堂每天中午都會(huì)提供A，B兩種套餐供學(xué)生選擇（學(xué)生只能選擇其中的一種），經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)：學(xué)生第一天選擇A套餐的概率為，選擇B套餐的概率為.而前一天選擇了套餐的學(xué)生第二天選擇A套餐的概率為，選擇B套餐的概率為；前一天選擇B套餐的學(xué)生第二天選擇A套餐的概率為，選擇B套餐的概率也是，如此反復(fù).記某同學(xué)第天選擇套餐的概率為，選擇B套餐的概率為.一個(gè)月（30天）后，記甲?乙?丙三位同學(xué)選擇套餐的人數(shù)為，則下列說(shuō)法中正確的是（    ）A． B．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列C． D．【答案】ABD【分析】對(duì)于A，由每人每次只能選擇A，B兩種套餐中的一種判斷，對(duì)于B，由題意得，變形后進(jìn)行判斷，對(duì)于CD，由選項(xiàng)B可求出，則可求出，得，從而可求出，.【詳解】由于每人每次只能選擇A，B兩種套餐中的一種，所以，所以正確，依題意，，則，又時(shí)，，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，所以，當(dāng)時(shí)，，所以，所以ABD正確，C錯(cuò)誤，故選：ABD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：此題考查等比數(shù)列的應(yīng)用，考查互斥事件和對(duì)立事件的概率，考查二項(xiàng)分布，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到，從而可得數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，進(jìn)而可求出和，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，屬于較難題. 三、填空題13．已知，的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，寫(xiě)出n的一個(gè)值為            .【答案】3（答案不唯一）【分析】在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中,令的冪指數(shù)等于0,求出與的關(guān)系,可得的值.【詳解】二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)為，因?yàn)槎?xiàng)式的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，所以有解，即，可得n的一個(gè)值為3.故答案為：3（答案不唯一）14．設(shè)樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和4，若，，且的均值為5，則方差為      .【答案】【分析】利用均值的性質(zhì)有求參數(shù)，再由方差性質(zhì)求新數(shù)據(jù)方差即可.【詳解】由題設(shè)，則，所以.故答案為： 四、雙空題15．若隨機(jī)變量X～N(10，σ2)，P(X＞12)＝m，P(8≤X≤10)＝n，則m＋n＝        ，的最小值為        ．【答案】          /【分析】根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性得到，再變換，利用均值不等式計(jì)算得到答案.【詳解】隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，，，得，，故，且，故當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立．故的最小值為.故答案為：；. 五、填空題16．如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)給出的“弦圖”現(xiàn)提供6種顏色給“弦圖”的5個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則不同的涂色方案共有          種.（用數(shù)字作答）  【答案】1560【分析】分別用3種顏色、4種顏色、5種顏色涂色即可.【詳解】如圖所示，  用3種顏色涂色，則①、③⑤同色、②④同色，所以涂色方案有種，用4種顏色涂色，則①、③、⑤、②④同色或①、③⑤同色、②、④，所以涂色方案有種，用5種顏色涂色，則①、③、⑤、②、④異色，所以涂色方案有種，所以涂色方案共有種.故答案為：1560. 六、解答題17．某校部分學(xué)生十分關(guān)注中國(guó)空間站的發(fā)展，若將累計(jì)關(guān)注中國(guó)空間站發(fā)展的消息達(dá)到6次及以上者稱為“航天達(dá)人”，未達(dá)到6次者稱為“非航天達(dá)人”.現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取50人進(jìn)行分析，得到數(shù)據(jù)如表所示： 航天達(dá)人非航天達(dá)人合計(jì)男20 26女 14 合計(jì)   (1)補(bǔ)全列聯(lián)表，根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為“航天達(dá)人”與性別有關(guān)聯(lián)？(2)現(xiàn)從抽取的“航天達(dá)人”中，按性別采用分層抽樣的方法抽取6人，然后從這6人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中女“航天達(dá)人”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828【答案】(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析，不能；(2)分布列見(jiàn)解析，期望為. 【分析】（1）根據(jù)題設(shè)完善列聯(lián)表，應(yīng)用卡方公式求卡方值，結(jié)合獨(dú)立檢驗(yàn)基本思想下結(jié)論；（2）由分層抽樣等比例性質(zhì)確定6人男女的分布，確定抽取人中女人的可能人數(shù)并求出對(duì)應(yīng)概率，寫(xiě)出分布列求期望即可.【詳解】（1） 航天達(dá)人非航天達(dá)人合計(jì)男20626女101424合計(jì)302050，故根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，不認(rèn)為“航天達(dá)人”與性別有關(guān)聯(lián).（2）由（1）知：6人中4人為男，2人為女，所以從這6人中隨機(jī)抽取3人中女“航天達(dá)人”的人數(shù)X可能值為，，，，則X分布列為012所以.18．某市為了解該市小學(xué)生在“雙減”政策下課外活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)抽查了50名小學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們參加課外活動(dòng)的時(shí)間，并繪制了如下的頻率分布直方圖，如圖所示.  (1)由頻率分布直方圖估計(jì)小學(xué)生課外活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；(2)由頻率分布直方圖可認(rèn)為：課外活動(dòng)時(shí)間t（分鐘）近似服從正態(tài)分布，其中為樣本中課外活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù).用頻率估計(jì)概率，在該市隨機(jī)抽取10名學(xué)生，記課外活動(dòng)時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望（精確到0.1）.參考數(shù)據(jù)：當(dāng)t服從正態(tài)分布時(shí)，，，.【答案】(1)(2) 【分析】（1）根據(jù)頻率直方圖求平均數(shù)即可；（2）利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性求出，進(jìn)而結(jié)合二項(xiàng)分布的性質(zhì)求出即可.【詳解】（1）由圖知：平均數(shù)為：；（2）由題設(shè)，，則，，，由題意知：，則.19．某鄉(xiāng)政府為提高當(dāng)?shù)剞r(nóng)民收入，指導(dǎo)農(nóng)民種植藥材，取得較好的效果.以下是某農(nóng)戶近5年種植藥材的平均收入的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20182019202020212022年份代碼x12345平均收入y（千元）5961646873(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)有與兩種模型可以擬合y與x之間的關(guān)系，請(qǐng)分別求出兩種模型的回歸方程；（結(jié)果保留一位小數(shù)）(2)統(tǒng)計(jì)學(xué)中常通過(guò)比較殘差的平方和來(lái)比較兩個(gè)模型的擬合效果，已知的殘差平方和是3.5，請(qǐng)根據(jù)殘差平方和說(shuō)明上述兩個(gè)方程哪一個(gè)擬合效果更好，并據(jù)此預(yù)測(cè)2023年該農(nóng)戶種植藥材的平均收入.參考數(shù)據(jù)及公式：，，其中.，.【答案】(1)，．(2)擬合效果更好，2023年農(nóng)戶種植藥材的平均收入8萬(wàn)元． 【分析】（1）根據(jù)最小二乘法結(jié)合條件可得回歸方程；（2）根據(jù)回歸方程分別計(jì)算殘差平方和，進(jìn)而可得擬合效果更好，然后根據(jù)回歸方程結(jié)合條件即得.【詳解】（1）根據(jù)農(nóng)戶近5年種植藥材的平均收入情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得：，，所以，，則，．設(shè)，則，所以，則，．所以，兩種模型的回歸方程分別為，．（2）回歸方程為時(shí)，將值代入可得估計(jì)值分別為59，60.8，63.8，68，73.4，則殘差平方和為．而的殘差平方和是3.5，則，所以回歸方程擬合效果更好，應(yīng)選擇該方程進(jìn)行擬合．當(dāng)時(shí)，故預(yù)測(cè)2023年該農(nóng)戶種植藥材的平均收入為80千元，即8萬(wàn)元．20．“斯諾克（Snooker）”是臺(tái)球比賽的一種，意思是“阻礙、障礙”，所以斯諾克臺(tái)球有時(shí)也被稱為障礙臺(tái)球，是四大“紳士運(yùn)動(dòng)”之一，隨著生活水平的提高，“斯諾克”也成為人們喜歡的運(yùn)動(dòng)之一．現(xiàn)甲、乙兩人進(jìn)行比賽比賽采用5局3勝制，各局比賽雙方輪流開(kāi)球（例如：若第一局甲開(kāi)球，則第二局乙開(kāi)球，第三局甲開(kāi)球……），沒(méi)有平局已知在甲的“開(kāi)球局”，甲獲得該局比賽勝利的概率為，在乙的“開(kāi)球局”，甲獲得該局比賽勝利的概率為，并且通過(guò)“猜硬幣”，甲獲得了第一局比賽的開(kāi)球權(quán)．(1)求甲以3∶1贏得比賽的概率；(2)設(shè)比賽的總局?jǐn)?shù)為，求．【答案】(1)(2) 【分析】(1)利用獨(dú)立事件的概率乘法公式和互斥事件的概率加法公式求解；(2)確定的可能取值，再求取各值的概率，利用期望公式求期望.【詳解】（1）設(shè)事件甲在第局比賽獲勝為，，由已知可得，，，，，事件甲以3∶1贏得比賽，則前3局中甲贏得了2局且第4局甲獲勝，所以事件甲以3∶1贏得比賽可表示為，其中互斥，相互獨(dú)立，所以，所以甲以3∶1贏得比賽的概率為；（2）的可能取值為3，4，5，設(shè)甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，；；；；；；則，所以．21．某公司在一種傳染病毒的檢測(cè)試劑品上加大了研發(fā)投入，其研發(fā)的檢驗(yàn)試劑品分為兩類不同劑型和.現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行兩次檢測(cè)，第一次檢測(cè)時(shí)兩類試劑和合格的概率分別為和，第二次檢測(cè)時(shí)兩類試劑和合格的概率分別為和.已知兩次檢測(cè)過(guò)程相互獨(dú)立，兩次檢測(cè)均合格，試劑品才算合格.(1)設(shè)經(jīng)過(guò)兩次檢測(cè)后兩類試劑和合格的種類數(shù)為X，求X的分布列；(2)若地區(qū)排查期間，一戶4口之家被確認(rèn)為“與確診患者的密切接觸者”，這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對(duì)其家庭成員逐一使用試劑品進(jìn)行檢測(cè)，如果有一人檢測(cè)呈陽(yáng)性，則檢測(cè)結(jié)束，并確定該家庭為“感染高危戶”.設(shè)該家庭每個(gè)成員檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率均為且相互獨(dú)立，該家庭至少檢測(cè)了3個(gè)人才確定為“感染高危戶”的概率為，若當(dāng)時(shí)，最大，求的值.【答案】(1)分布列見(jiàn)解析(2) 【分析】（1）先得到劑型與合格的概率，求出X的所有可能取值及相應(yīng)的概率，得到分布列；（2）求出，令，得到，利用基本不等式求出最值，注意取值條件.【詳解】（1）劑型合格的概率為：；劑型合格的概率為：．由題意知：X的所有可能取值為0，1，2．則，，，則X的分布列為X012P（2）檢測(cè)3人確定“感染高危戶”的概率為，檢測(cè)4人確定“感染高危戶”的概率為，則．令，因?yàn)?/span>，所以，原函數(shù)可化為．因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．此時(shí)，即．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：第二問(wèn)，首先求出檢測(cè)3、4人確定“感染高危戶”的概率，則為它們的概率之和，整理化簡(jiǎn)并構(gòu)造，應(yīng)用基本不等式研究最大值即可.22．現(xiàn)有4個(gè)除顏色外完全一樣的小球和3個(gè)分別標(biāo)有甲、乙、丙的盒子，將4個(gè)球全部隨機(jī)放入三個(gè)盒子中（允許有空盒）．(1)記盒子乙中的小球個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望；(2)對(duì)于兩個(gè)不互相獨(dú)立的事件，若，稱為事件的相關(guān)系數(shù)．①若，求證：；②若事件盒子乙不空，事件至少有兩個(gè)盒子不空，求．【答案】(1)(2)①證明見(jiàn)詳解；② 【分析】（1）每個(gè)小球的選擇都是一次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，而每個(gè)小球選擇盒子乙的概率為，所以可知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布；（2）①由條件概率的公式很容易證明；②主要是根據(jù)題意，確定是平均分組還是非平均分組，進(jìn)而根據(jù)排列組合的公式即可得到相關(guān)事件的概率；由于某些分組情況比較復(fù)雜，因此考慮其對(duì)立事件，會(huì)減少計(jì)算量.【詳解】（1）由題意可知，的可能的取值為0,1,2,3,4，且，故；（2）①因?yàn)?/span>，且，所以，即，而,所以成立.②事件：盒子乙不空，則事件：盒子乙空，由第1問(wèn)可知，所以，事件：至少有兩個(gè)盒子不空，則事件：有一個(gè)盒子不空，，所以事件：至少有兩個(gè)盒子不空且盒子乙不空，分為兩種情況，一種是三個(gè)盒子都不空，按照1、1、2分組；另一種是兩個(gè)盒子不空且乙不空，此時(shí)甲或者丙是空的，故按照1、3或者2、2分組即可，故,所以，化簡(jiǎn)得. 

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年海南省海南中學(xué)白沙學(xué)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（A卷）含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年海南省海南中學(xué)白沙學(xué)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（A卷）含答案，共11頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年海南省海南中學(xué)白沙學(xué)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年海南省海南中學(xué)白沙學(xué)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案，共11頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年海南省儋州市川綿中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年海南省儋州市川綿中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案，共13頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯68份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部