2024屆寧夏回族自治區(qū)銀川一中高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題 一、單選題1．已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】先解出集合,再根據(jù)列不等式直接求解.【詳解】集合，.要使，只需，解得：.故選：A2．已知復數(shù)滿足，則復數(shù)的虛部是（    ）A． B．i C．1 D．【答案】C【分析】利用待定系數(shù)法，共軛復數(shù)的定義，結(jié)合已知條件求出復數(shù)，然后得出結(jié)果.【詳解】設，為虛數(shù)單位，則，因為，所以即，即，即，所以復數(shù)，所以復數(shù)的虛部是1.故選：C.3．如圖，可以表示函數(shù)的圖象的是（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的概念判斷【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義，對于一個，只能有唯一的與之對應，只有D滿足要求故選：D4．已知，為實數(shù)，則使得“”成立的一個充分不必要條件為（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)“充分必要條件”的定義逐項分析.【詳解】對于A，如果 ，例如 ，則 ，不能推出 ，如果 ，則必定有 ，既不是充分條件也不是必要條件，錯誤；對于B，如果 ，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知 ，但不能推出 ，例如 ，不是充分條件，如果 ，則 ，是必要條件，即 是 的必要不充分條件，錯誤；對于C，如果 ，因為 是單調(diào)遞增的函數(shù)，所以 ，不能推出 ，例如 ，如果 ，則必有 ，是必要不充分條件，錯誤；對于D，如果 ，則必有 ，是充分條件，如果 ，例如 ，則不能推出 ，所以是充分不必有條件，正確.故選：D.5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（    ）A． B． C． D．.【答案】C【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域、復合函數(shù)的單調(diào)性以及一元二次不等式進行求解.【詳解】由有：，解得或，根據(jù)對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性以及復合函數(shù)的單調(diào)性法則有：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：，故A，B，D錯誤.故選：C.6．設，則大小關系為（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性及中間值比大小.【詳解】因為，，在定義域上單調(diào)遞減，故，，，所以.故選：A7．已知函數(shù)，，的圖象如圖所示，則（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】由函數(shù)圖象可確定大小關系，結(jié)合指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可得結(jié)果.【詳解】由圖象可知：，.故選：C.8．若命題“”為假命題，則實數(shù)x的取值范圍為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】等價于“”為真命題．令，解不等式即得解.【詳解】解：命題“”為假命題，其否定為真命題，即“”為真命題．令，則，即，解得，所以實數(shù)x的取值范圍為.故選：C9．已知函數(shù)則函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（    ）A． B．C． D．【答案】B【分析】由可知 圖像與的圖像關于軸對稱，由 的圖像即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以 圖像與的圖像關于軸對稱，由解析式，作出的圖像如圖從而可得圖像為B選項.故選：B.10．已知函數(shù)，滿足對任意的實數(shù)，且，都有，則實數(shù)a的取值范圍為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用已知條件判斷函數(shù)的單調(diào)性然后轉(zhuǎn)化分段函數(shù)推出不等式組，即可求出a的范圍.【詳解】對任意的實數(shù)，都有,即成立，可得函數(shù)圖像上任意兩點連線的斜率小于0，說明函數(shù)是減函數(shù)；可得：，解得，故選：C11．已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞減，且為偶函數(shù)，則不等式的解集為（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】由為偶函數(shù)求得函數(shù)對稱軸，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可.【詳解】∵函數(shù)為偶函數(shù)，∴，即，∴函數(shù)的圖象關于直線對稱，又∵函數(shù)定義域為，在區(qū)間上單調(diào)遞減，∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴由得，，解得.故選：D.12．已知函數(shù).若對任意，，且，都有，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為，然后構(gòu)造，得到，從而求得的取值范圍.【詳解】根據(jù)題意，不妨取，則可轉(zhuǎn)化為，即.令，則對任意，，且，都有，所以在上單調(diào)遞增，即在上恒成立，即在上恒成立.令，，則，，令，得，令，得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，所以，即實數(shù)a的取值范圍是，故選:A 二、填空題13．已知，，則      ．【答案】/【分析】根據(jù)指對數(shù)互化可得，結(jié)合求參數(shù)值即可.【詳解】由題設，則且，所以，即，故.故答案為：14．已知，滿足，則的取值范圍是         ．【答案】【分析】根據(jù)自變量的范圍，代入解析式，即可由一元二次不等式求解.【詳解】若，則，故，由可得，當，則，故，由可得，當時，則不符合要求，綜上可知：的取值范圍為故答案為：15．若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則實數(shù)       .【答案】3【分析】先分離變量，再由復合函數(shù)的單調(diào)性知，分類研究即可.【詳解】∵函數(shù)，由復合函數(shù)的單調(diào)性知，當時，在上單調(diào)遞減，最大值為；當時，在上單調(diào)遞增，最大值為，即，顯然不合題意，故實數(shù).故答案為：316．已知函數(shù)，則不等式的解集為              ．【答案】【分析】先根據(jù)函數(shù)特點構(gòu)造，得到其奇偶性和單調(diào)性，再對不等式變形得到，根據(jù)單調(diào)性得到，解不等式求出答案.【詳解】令，定義域為R，且，所以為奇函數(shù)，變形為，即，其，當且僅當，即時，等號成立，所以在R上單調(diào)遞增，所以，解得：，所以解集為.故答案為： 三、解答題17．命題：任意，成立；命題：存在，+成立.(1)若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若命題和有且只有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)或或 【分析】（1）由q真,由判別式求得m的取值范圍，進而得到q假的條件；（2）求得p真的條件，由和有且只有一個為真命題，得到真假，或假真，然后分別求的m的取值范圍，再取并集即得.【詳解】（1）由q真：，得或，所以q假：；（2）p真：推出，由和有且只有一個為真命題，真假，或假真，或，或或.18．已知函數(shù)是奇函數(shù)．(1)求的值；(2)已知，求的取值范圍．【答案】(1)(2) 【分析】（1）由求出參數(shù)值，再檢驗即可；（2）先判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)單調(diào)性列出不等式求解即可．【詳解】（1）函數(shù)的定義域為，又因為是奇函數(shù)，則，解得；經(jīng)檢驗，故成立；（2）因為對任意，有所以在上單調(diào)遞增又，所以解得19．已知函數(shù)．(1)求曲線在點處的切線方程；(2)討論在上的單調(diào)性．【答案】(1)(2)在上是減函數(shù)． 【分析】（1）求導，計算斜率，再用點斜式求解即可；（2）令，求出，根據(jù)、可得使，可得、時的單調(diào)性，從而得解.【詳解】（1），∴，又，∴曲線在點處的切線方程是，即；（2）令，則在上遞減，且，，∴，使，即，當時，，當時，，∴在上遞增，在上遞減，∴，當且僅當，即時，等號成立，顯然，等號不成立，故，∴在上是減函數(shù)．【點睛】方法點睛：判斷一個函數(shù)是單調(diào)增還是單調(diào)減，我們可以通過求導函數(shù)來判斷，如果導函數(shù)為正值，那么原函數(shù)就是單調(diào)增的，如果導函數(shù)為負值，那么原函數(shù)就是單調(diào)減的，而如果導函數(shù)為0，那么可能是函數(shù)的極值點.20．已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)當時，求函數(shù)的極值.【答案】(1)答案見解析(2)，. 【分析】（1）求導，分類討論和，即可根據(jù)導函數(shù)的單調(diào)性即可求解，（2）求導，即可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解極值點.【詳解】（1）， 若，由，得；由，得， 的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為. 若，由，得；由，得， 的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為.（2）當時，，. 由，得或. 當變化時，與的變化情況如下表：2-0+0-遞減極小值遞增極大值遞減，.21．已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值2和最小值1.(1)求的值；(2)不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(3)若且方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)；(2)；(3). 【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合已知列出方程組，即可得出；（2）由已知可轉(zhuǎn)化為在上恒成立.根據(jù)基本不等式即可求出實數(shù)的取值范圍；（3）由已知可推得有三個不同的實數(shù)解.令，作出的函數(shù)圖象，可得.結(jié)合函數(shù)圖象，該方程一個根大于0小于1，一個根大于等于1.令，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，即可得出不等關系，進而求出實數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）由已知可得.當時，在上為增函數(shù)，所以，解得；當時，在上為減函數(shù)，所以，解得.由于，所以.（2）由（1）知，所以在上恒成立，即，因為，所以在上恒成立，即在上恒成立，又，當且僅當時取等號.所以，即.所以求實數(shù)的范圍為.（3）方程化為，化為，且.令，則方程化為.作出的函數(shù)圖象因為方程有三個不同的實數(shù)解，所以有兩個根，且一個根大于0小于1，一個根大于等于1.設，記，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，或，解得.所以實數(shù)的取值范圍為.【點睛】關鍵點點睛：根據(jù)構(gòu)成復合函數(shù)的函數(shù)特性，即可得出零點的分布情況.22．如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，極軸所在的直線為軸建立極坐標系，曲線是經(jīng)過極點且圓心在極軸上的直徑為2的圓，曲線是著名的笛卡爾心形曲線，它的極坐標方程為．  (1)求曲線的極坐標方程，并求曲線和曲線的交點（異于極點）的極徑；(2)若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且曲線和曲線相交于除極點以外的兩點，求線段的長度．【答案】(1)，，；(2)2. 【分析】（1）先求出曲線的直角坐標方程，再根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式可得曲線的極坐標方程；聯(lián)立曲線與曲線的極坐標方程，消去可得結(jié)果.（2）將曲線的參數(shù)方程化為直角坐標方程，再化為極坐標方程，聯(lián)立曲線和曲線的極坐標方程，消去得到兩點的極徑后相加即可得解.【詳解】（1）曲線的直角坐標方程為，即，將，代入并化簡得的極坐標方程為，，由消去，并整理得，解得或，所以所求異于極點的交點的極徑為.（2）由消去參數(shù)得曲線的普通方程為，因此曲線的極坐標方程為和，由和得曲線與曲線兩交點的極坐標為，，所以為極點.23．已知．(1)當時，求不等式的解集；(2)若，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．【答案】(1)(2). 【分析】（1）分類討論去絕對值即可求解；（2）根據(jù)絕對值三角不等式即可利用最值求解.【詳解】（1）當時，，，當時，不等式為解得，當時，不等式為解得，當時，不等式為解得，綜上可得：，不等式的解集為.（2）恒成立，，當且僅當時等號成立，，或，，m的取值范圍是. 

相關試卷

2024屆寧夏回族自治區(qū)銀川一中高三上學期第一次月考數(shù)學（文）試題含答案：

這是一份2024屆寧夏回族自治區(qū)銀川一中高三上學期第一次月考數(shù)學（文）試題含答案，共16頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024銀川一中高三上學期第一次月考試題（8月）數(shù)學（理）含答案：

這是一份2024銀川一中高三上學期第一次月考試題（8月）數(shù)學（理）含答案，文件包含寧夏銀川一中2024屆高三上學期第一次月考理數(shù)docx、寧夏銀川一中2024屆高三上學期第一次月考理數(shù)答案docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共4頁， 歡迎下載使用。

精品解析：寧夏回族自治區(qū)銀川一中2023屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題：

這是一份精品解析：寧夏回族自治區(qū)銀川一中2023屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題，文件包含精品解析寧夏回族自治區(qū)銀川一中2023屆高三上學期第一次月考數(shù)學理試題解析版docx、精品解析寧夏回族自治區(qū)銀川一中2023屆高三上學期第一次月考數(shù)學理試題原卷版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共26頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023屆寧夏回族自治區(qū)銀川一中高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題含解析

2023屆寧夏回族自治區(qū)銀川一中高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題含解析
寧夏銀川一中2023屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題+Word版含答案

寧夏銀川一中2023屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題+Word版含答案
2023銀川一中高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題含答案

2023銀川一中高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題含答案
2022銀川一中高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題含答案

2022銀川一中高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部