? 2022—2023學(xué)年度上期高2023屆高三期末考試
數(shù)學(xué)試題（文科）
（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分. 在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.
1. 設(shè)集合，，則以下集合中，滿足的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、集合補(bǔ)集、交集、子集的定義進(jìn)行求解即可.
【詳解】由，
所以，
由，
所以，顯然只有選項(xiàng)C中集合是集合的子集，
故選：C
2. 已知，則=（ ）
A. 3 B. C. D. 2
【答案】D
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的概念求解.
【詳解】由可得，
所以解得，所以，
故選:D.
3. 某地區(qū)今年夏天迎來(lái)近50年來(lái)罕見(jiàn)的高溫極端天氣，當(dāng)?shù)貧庀蟛块T(mén)統(tǒng)計(jì)了八月份每天的最高氣溫和最低氣溫，得到如下圖表：
某地區(qū)2022年8月份每天最高氣溫與最低氣溫

根據(jù)圖表判斷，以下結(jié)論正確的是（ ）
A. 8月每天最高氣溫的平均數(shù)低于35℃
B. 8月每天最高氣溫的中位數(shù)高于40℃
C. 8月前半月每天最高氣溫的方差大于后半月最高氣溫的方差
D. 8月每天最高氣溫的方差大于每天最低氣溫的方差
【答案】D
【分析】根據(jù)給定的每天最高氣溫與最低氣溫的折線圖，結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義逐項(xiàng)分析判斷作答.
【詳解】由某地區(qū)2022年8月份每天最高氣溫與最低氣溫的折線圖知，
對(duì)于A，8月1日至9日的每天最高氣溫的平均數(shù)大于35℃，25日至28日的每天最高氣溫的平均數(shù)大于35℃，
29日至31日每天最高氣溫大于20℃小于25℃，與35℃相差總和小于45℃，而每天最高氣溫不低于40℃的有7天，
大于37℃小于40℃的有8天，它們與35℃相差總和超過(guò)45℃，因此8月每天最高氣溫的平均數(shù)不低于35℃，A不正確；
對(duì)于B，8月每天最高氣溫不低于40℃的數(shù)據(jù)有7個(gè)，其它都低于40℃，把31個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排列，中位數(shù)必小于40，
因此8月每天最高氣溫的中位數(shù)低于40℃，B不正確；
對(duì)于C，8月前半月每天最高氣溫的數(shù)據(jù)極差小，波動(dòng)較小，后半月每天最高氣溫的極差大，數(shù)據(jù)波動(dòng)很大，
因此8月前半月每天最高氣溫的方差小于后半月最高氣溫的方差，C不正確；
對(duì)于D，8月每天最高氣溫的數(shù)據(jù)極差大，每天最低氣溫的數(shù)據(jù)極差較小，
每天最高氣溫的數(shù)據(jù)波動(dòng)也比每天最低氣溫的數(shù)據(jù)波動(dòng)大，因此8月每天最高氣溫的方差大于每天最低氣溫的方差，D正確.
故選：D
4. 已知直線是圓在點(diǎn)處的切線，則直線的方程為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】設(shè)出切線方程，對(duì)斜率k是否存在進(jìn)行討論，利用圓心到直線的距離等于半徑即可求解.
【詳解】當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線l：，此時(shí)，圓心到直線的距離為3

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