甘肅省武威市城西連片2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測(cè)八年級(jí)  數(shù)  學(xué) 一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）1.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是(     )2.由下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(     )A.1cm，2cm，3.5cm　　    B.4cm，9cm，5cmC.3cm，7cm，3cm　　　    D.13cm，6cm，8cm3.若點(diǎn)A(1＋m，1－n)與點(diǎn)B(－3，2)關(guān)于y軸對(duì)稱，則m＋n的值是(     )A.－5         B.－3         C.3          D.14.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為140°，則這個(gè)多邊形是(     )A.七邊形      B.八邊形      C.九邊形     D.十邊形5.已知直角三角形中有一個(gè)角是30°，它對(duì)的直角邊長(zhǎng)是2cm，則斜邊的長(zhǎng)是(     )A.2cm         B.4cm         C.6cm        D.8cm6.如圖，在∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過(guò)點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫(huà)射線OP，則OP平分∠AOB的依據(jù)是(     )A.SSS       B.SAS         C.AAS     D.HL      7.在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有(     )A.1個(gè)          B.2個(gè)         C.3個(gè)      D.4個(gè)8.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為(     )A.15°         B.17.5°       C.20°       D.22.5°9.如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點(diǎn)M、N。則△BCM的周長(zhǎng)為(     )A.7cm        B.10cm         C.11cm       D.14cm 10.如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是(     )A.2s         B.3s           C.4s         D.6s 二、填空題（本題有8小題，每題3分，共24分）11.生活中都把自行車(chē)的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂?/span>       性。12.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，CD=2，則點(diǎn)D到AB的距離是          。13.已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，則這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)是             14.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的周長(zhǎng)等于        。15.如圖是某零件平面圖，其中∠B＝∠C＝30°，∠A＝40°，則∠ADC的度數(shù)為________。16.若n邊形內(nèi)角和是外角和的3倍, 則n＝________。        17.如圖，等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE是           度。18.如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)最短為       cm。三、解答題（本題有8小題，共66分）19.（6分）在圖中求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等，并且使OP等于MN，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡。（要求：用尺規(guī)作圖）      20.（6分）如圖，在△ABC和△CDE中，AB//CD,AB=CE,AC=CD，求證：∠B=∠E。      21.（8分）如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE。        22.（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE的度數(shù)。          23.（8分）如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：EB=FC。     24.（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度數(shù)。         25.(10分)如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE。(1)求證：AC＝CD；(2)若AC＝AE，求∠DEC的度數(shù)。       26.（12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB,點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OC>1)，連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E。（1）△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？          2021—2022學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）. 1--5  C D D C B     6--10    D D A D C二、填空題（本題有8小題，每題3分，共24分）.11.  穩(wěn)定      12.  2      13.  80°      14.  1515.  100°     16.  8      17.  60°      18.  8三、解答題（本題有8小題，共66分）.19.（6分）做∠AOB的角平分線，在角平分線上截取OP=MN。 20.（6分）證△ABC ≌△CED (SAS)，∴∠B＝∠E 21.（8分）略（方法不唯一） 22.（8分）∠DAE=15° 23.（8分）證△BDE ≌△CDF (HL)，∴EB=FC. 24.（8分）∠A=36°. 25．(10分)(1) 證△ABC≌△DE C(AAS)，∴AC＝CD.(5分)(2)解：∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠2＝∠D＝45°.∵AE＝AC，∴∠4＝∠6＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠6＝112.5°.(10分)  （12分）（1）證△OBC≌△ABD（SAS）(2)    C（3,0）
 

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