注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.
如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 設(shè)全集，集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. （ ）
A. B. 1C. D.
3. 已知向量，則（ ）
A. B. C. D.
4. 某校文藝部有4名學(xué)生，其中高一、高二年級(jí)各2名．從這4名學(xué)生中隨機(jī)選2名組織校文藝匯演，則這2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率為（ ）
A. B. C. D.
5. 記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和．若，則（ ）
A. 25B. 22C. 20D. 15
6. 執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的（ ）
A. 21B. 34C. 55D. 89
7. 設(shè)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，則（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 5
8. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）
A. B. C. D.
9. 已知雙曲線的離心率為，其中一條漸近線與圓交于A，B兩點(diǎn)，則（ ）
A B. C. D.
10. 在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為2等邊三角形，，則該棱錐的體積為（ ）
A. 1B. C. 2D. 3
11. 已知函數(shù)．記，則（ ）
A. B. C. D.
12. 函數(shù)的圖象由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和．若，則的公比為_(kāi)_______．
14. 若為偶函數(shù)，則________．
15. 若x，y滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為_(kāi)_______．
16. 在正方體中，為的中點(diǎn)，若該正方體的棱與球的球面有公共點(diǎn)，則球的半徑的取值范圍是________．
三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.
（一）必考題：共60分.
17. 記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．
（1）求；
（2）若，求面積．
18. 如圖，在三棱柱中，平面．

（1）證明：平面平面；
（2）設(shè)，求四棱錐的高．
19. 一項(xiàng)試驗(yàn)旨在研究臭氧效應(yīng)，試驗(yàn)方案如下：選40只小白鼠，隨機(jī)地將其中20只分配到試驗(yàn)組，另外20只分配到對(duì)照組，試驗(yàn)組的小白鼠飼養(yǎng)在高濃度臭氧環(huán)境，對(duì)照組的小白鼠飼養(yǎng)在正常環(huán)境，一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)每只小白鼠體重的增加量（單位：g）．試驗(yàn)結(jié)果如下：
對(duì)照組的小白鼠體重的增加量從小到大排序?yàn)?br>15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
試驗(yàn)組的小白鼠體重的增加量從小到大排序?yàn)?br>7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
（1）計(jì)算試驗(yàn)組的樣本平均數(shù)；
（2）（?。┣?0只小白鼠體重的增加量的中位數(shù)m，再分別統(tǒng)計(jì)兩樣本中小于m與不小于m的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，完成如下列聯(lián)表
（ⅱ）根據(jù)（i）中的列聯(lián)表，能否有95%的把握認(rèn)為小白鼠在高濃度臭氧環(huán)境中與在正常環(huán)境中體重的增加量有差異？
附：，
20 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
（2）若，求的取值范圍．
21. 已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)，．
（1）求；
（2）設(shè)為焦點(diǎn)，為上兩點(diǎn)，且，求面積的最小值．
（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.
[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）
22. 已知點(diǎn)，直線（為參數(shù)），為的傾斜角，與軸正半軸、軸正半軸分別交于，且．
（1）求；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程．
[選修4-5：不等式選講]（10分）
23. 已知．
（1）求不等式的解集；
（2）若曲線與軸所圍成的圖形的面積為2，求．
對(duì)照組
試驗(yàn)組
0.100
0.050
0.010
2706
3.841
6.635

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