2023年高三物理二輪常見模型與方法強化專訓(xùn)專練專題25 電磁感現(xiàn)象中的雙棒模型特訓(xùn)目標特訓(xùn)內(nèi)容目標1高考真題（1T—4T）目標2等間距不加力雙棒模型（5T—8T）目標3等間距加力雙棒模型（9T—12T）目標4不等間距不加力雙棒模型（13T—16T）目標5不等間距加力雙棒模型（17T—20T）【特訓(xùn)典例】一、高考真題1．如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t=0時，棒ab以初速度v0向右滑動。運動過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．2．如圖所示，兩平行光滑長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L。區(qū)域有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向上。初始時刻，磁場外的細金屬桿M以初速度向右運動，磁場內(nèi)的細金屬桿N處于靜止狀態(tài)。兩金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好且運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直。兩桿的質(zhì)量均為m，在導(dǎo)軌間的電阻均為R，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場及導(dǎo)軌的電阻忽略不計。（1）求M剛進入磁場時受到的安培力F的大小和方向；（2）若兩桿在磁場內(nèi)未相撞且N出磁場時的速度為，求：①N在磁場內(nèi)運動過程中通過回路的電荷量q；②初始時刻N到的最小距離x；（3）初始時刻，若N到的距離與第（2）問初始時刻的相同、到的距離為，求M出磁場后不與N相撞條件下k的取值范圍。3．如圖（a），一傾角為的絕緣光滑斜面固定在水平地面上，其頂端與兩根相距為L的水平光滑平行金屬導(dǎo)軌相連；導(dǎo)軌處于一豎直向下的勻強磁場中，其末端裝有擋板M、N．兩根平行金屬棒G、H垂直導(dǎo)軌放置，G的中心用一不可伸長絕緣細繩通過輕質(zhì)定滑輪與斜面底端的物塊A相連；初始時刻繩子處于拉緊狀態(tài)并與G垂直，滑輪左側(cè)細繩與斜面平行，右側(cè)與水平面平行．從開始，H在水平向右拉力作用下向右運動；時，H與擋板M、N相碰后立即被鎖定．G在后的速度一時間圖線如圖（b）所示，其中段為直線．已知：磁感應(yīng)強度大小，，G、H和A的質(zhì)量均為，G、H的電阻均為；導(dǎo)軌電阻、細繩與滑輪的摩擦力均忽略不計；H與擋板碰撞時間極短；整個運動過程A未與滑輪相碰，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好：，，重力加速度大小取，圖（b）中e為自然常數(shù)，．求：（1）在時間段內(nèi)，棒G的加速度大小和細繩對A的拉力大小；（2）時，棒H上拉力的瞬時功率；（3）在時間段內(nèi)，棒G滑行的距離．4．如圖，一水平面內(nèi)固定有兩根平行的長直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l；兩根相同的導(dǎo)體棒AB、CD置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直，長度均為l；棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）：整個裝置處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向下。從時開始，對AB棒施加一外力，使AB棒從靜止開始向右做勻加速運動，直到時刻撤去外力，此時棒中的感應(yīng)電流為；已知CD棒在時刻開始運動，運動過程中兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。兩棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，導(dǎo)軌的電阻不計。重力加速度大小為g。(1)求AB棒做勻加速運動的加速度大??；(2)求撤去外力時CD棒的速度大小；(3)撤去外力后，CD棒在時刻靜止，求此時AB棒的速度大小。二、等間距不加力雙棒模型5．如圖所示、兩固定光滑且足夠長的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行水平放置，其間距為L，兩根質(zhì)量均為m，距離也為L的金屬棒AB、CD平行放置在兩導(dǎo)軌上，電阻分別是、，導(dǎo)軌電阻忽略小計。整個裝置處在磁感心強度為B的勻強磁場中，現(xiàn)給CD棒一定的初速度，經(jīng)過時間后兩棒處于穩(wěn)定狀態(tài)，下列說法中正確的是（　?。?/span>A．若在穩(wěn)定前的某時刻CD棒的速度為，AB棒的速度為，則回路中的電流大小為B．從開始至最終穩(wěn)定回路產(chǎn)生的焦耳熱為C．在內(nèi)通過回路的電荷量為D．處于穩(wěn)定狀態(tài)時兩棒與導(dǎo)軌所圍面積為6．如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒bc、de靜止在導(dǎo)軌上。t=0時，棒bc以初速度v0向右運動且不會與de相碰。運動過程中，bc、de始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別為vbc、vde，兩者的加速度分別為abc、ade，通過bc橫截面的電荷量為q，回路中的電流為I。下列圖像中正確的是（　　）A． B．C． D．7．如圖所示，足夠長的水平導(dǎo)軌上，有兩導(dǎo)體棒AB和CD，導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強磁場中，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌寬度為l，兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m、連接兩導(dǎo)軌間的電阻均為R，其他電阻不計，不計一切摩擦?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒CD一個初速度v0，若AB棒固定，待系統(tǒng)穩(wěn)定時，通過CD棒的電荷量為q，則（　?。?/span>A．通過CD棒的電流方向從D到CB．勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為C．當通過CD棒的電荷量為時，CD棒上產(chǎn)生的熱量為D．若AB棒不固定，當系統(tǒng)穩(wěn)定時，通過CD棒的電荷量為8．如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，間距為L，空間存在著方向豎直向上的磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場．在導(dǎo)軌上放有兩根質(zhì)量分別為m和2m的金屬棒ab、cd，兩棒和導(dǎo)軌垂直且接觸良好，有效電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計．現(xiàn)給金屬棒ab水平向左的瞬時沖量I0，同時給cd棒水平向右的瞬時沖量2I0，則在以后的運動過程中(    )A．通過ab棒的最大電流為B．cd棒的最大加速度為C．最終兩金屬棒將靜止在導(dǎo)軌上D．整個過程中該系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為三、等間距加力雙棒模型9．如圖，兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌間距，與水平面的夾角，處于磁感應(yīng)強度、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。導(dǎo)軌上的a、b兩根導(dǎo)體棒質(zhì)量分別為、，電阻均為?，F(xiàn)將a、b棒由靜止釋放，同時用大小為2N的恒力F沿平行導(dǎo)軌方向向上拉a棒。導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計，運動過程中兩棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，取重力加速度。已知當a棒中產(chǎn)生的焦耳熱時，其速度，a上方和b下方都足夠長，下列說法正確的是（　　）A．此時b棒的速度大小為B．此時a棒的加速度大小為C．a棒從靜止釋放到速度達到所用的時間為D．a、b兩棒最后同時向上和向下做勻速直線運動10．如圖，固定在水平面上的兩條足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間的距離，導(dǎo)軌電阻忽略不計。虛線與導(dǎo)軌垂直，其中范圍內(nèi)有方向豎直向下、磁感應(yīng)強度的勻強磁場。質(zhì)量，電阻的兩相同導(dǎo)體棒a與b相互靠近靜止在磁場區(qū)域的左側(cè)，某時刻給導(dǎo)體棒a施加水平向右的恒力的作用，導(dǎo)體棒a進入磁場邊界時，恰好做勻速運動，此時撤去a上的恒力F，同時將恒力F作用到導(dǎo)體棒b上，經(jīng)時間a、b兩導(dǎo)體棒相距最遠。導(dǎo)體棒a、b與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，則（　　）A．導(dǎo)體棒a距離磁場邊界的距離為B．導(dǎo)體棒a進入磁場時的速度為C．a、b兩導(dǎo)體棒相距最遠時導(dǎo)體棒a的速度為D．a、b兩導(dǎo)體棒相距最遠的距離為11．如圖所示，兩條足夠長、電阻不計的平行導(dǎo)軌放在同一水平面內(nèi)，相距l。磁感應(yīng)強度大小為B的范圍足夠大的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向下。兩根質(zhì)量均為m、電阻均為r的導(dǎo)體桿a、b與兩導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，開始時兩桿均靜止。已知b桿光滑，a桿與導(dǎo)軌間最大靜摩擦力大小為F0?，F(xiàn)對b桿施加一與桿垂直且大小隨時間按圖乙所示規(guī)律變化的水平外力F，已知在t1時刻，a桿開始運動，此時拉力大小為F1，下列說法正確的是（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（　　）A．當a桿開始運動時，b桿的速度大小為 B．在0～t1這段時間內(nèi)，b桿所受安培力的沖量大小為－F1t1C．在t1～t2這段時間內(nèi)，a、b桿的總動量增加了 D．a、b兩桿最終速度將恒定，且兩桿速度大小之差等于t1時刻b桿速度大小12．如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，軌道間距為L，與水平面的夾角均為，電阻不計。兩根相同的金屬棒P、Q垂直導(dǎo)軌放置在同一位置，金屬棒電阻均為R，質(zhì)量均為m。整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。某時刻先由靜止釋放金屬棒P，當P在軌道上運動的位移為x時速度達到最大，此時立即釋放金屬棒Q，取重力加速度為g，整個運動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，下列說法正確的是（    ）A．釋放金屬棒Q之前，金屬棒P的運動時間為B．釋放金屬棒Q之前，金屬棒P上產(chǎn)生的熱量為C．最終兩金屬棒之間的距離保持不變D．最終兩金屬棒之間的距離越來越大四、不等間距不加力雙棒模型13．如圖所示，、、、四條光滑的足夠長的金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距分別為和，兩組導(dǎo)軌間由導(dǎo)線相連，裝置置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在豎直向下的磁感應(yīng)強度為的勻強磁場，兩根質(zhì)量均為，接入電路的電阻均為的導(dǎo)體棒、分別垂直于導(dǎo)軌放置，且均處于靜止狀態(tài)，不計導(dǎo)體棒外其余部分電阻。時使導(dǎo)體棒獲得瞬時速度向右運動，兩導(dǎo)體棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并與導(dǎo)軌接觸良好。且達到穩(wěn)定運動時導(dǎo)體棒未到兩組導(dǎo)軌連接處。則下列說法正確的是（　　）A．時，導(dǎo)體棒的加速度大小為B．達到穩(wěn)定運動時，、兩棒速度之比C．從時至達到穩(wěn)定運動的過程中，回路產(chǎn)生的內(nèi)能為D．從時到達到穩(wěn)定運動的過程中，通過導(dǎo)體棒的電荷量為14．如圖所示，空間存在豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為 B，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左右兩部分的間距分別為 l、2l；質(zhì)量分別為 m、2m 的導(dǎo)體棒 a、b 均垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒 a 接入電路的電阻為 R，其余電阻均忽略不計； a、b 兩棒分別以 v0、2v0的初速度同時向右運動，兩棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，a 總在窄軌上運動，b 總在寬軌上運動，直到兩棒達到穩(wěn)定狀態(tài)，從開始運動到兩棒穩(wěn)定的過程中，下列說法正確的是 （　?。?/span>A．a 棒加速度的大小始終等于 b 棒加速度的大小B．穩(wěn)定時 a 棒的速度為 1.5v0C．電路中產(chǎn)生的焦耳熱為D．流過導(dǎo)體棒 a 的某一橫截面的電荷量為 15．如圖，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌M、N固定在水平面上，虛線CD左側(cè)導(dǎo)軌間距為2L，右側(cè)導(dǎo)軌間距離為L。垂直導(dǎo)軌平面有豎直方向的勻強磁場，以CD為分界線，左側(cè)磁感應(yīng)強度大小為B、方向向下；右側(cè)磁感應(yīng)強度大小為2B、方向向上。導(dǎo)體棒a、b垂直導(dǎo)軌放置，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計?，F(xiàn)使棒a獲得一向左的水平速度，在兩棒之后的運動中，導(dǎo)軌M、N兩端的電勢差，導(dǎo)體棒a、b的速度，以及棒a、b受到的安培力與時間t的關(guān)系，下列圖像大致正確的有（　?。?/span>A． B．C． D．16．如圖所示（俯視圖），位于同一水平面內(nèi)的兩根固定金屬導(dǎo)軌、，電阻不計，兩導(dǎo)軌之間存在豎直向下的勻強磁場。現(xiàn)將兩根粗細均勻、完全相同的銅棒、放在兩導(dǎo)軌上，若兩棒從圖示位置以相同的速度沿方向做勻速直線運動，始終與兩導(dǎo)軌接觸良好，且始終與導(dǎo)軌垂直，不計一切摩擦，則下列說法中正確的是（　　）A．回路中有順時針方向的感應(yīng)電流B．回路中的感應(yīng)電動勢不變C．回路中的感應(yīng)電流不變D．回路中的熱功率不斷減小五、不等間距加力雙棒模型17．兩根質(zhì)量均為m的光滑金屬棒、b垂直放置在如圖所示的足夠長的水平導(dǎo)軌上，兩金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌左邊間距是右邊間距的2倍，兩導(dǎo)軌所在的區(qū)域處于豎直向下的勻強磁場中。一根不可伸長的絕緣輕質(zhì)細線一端系在金屬棒b的中點，另一端繞過輕小光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物c相連，線的水平部分與導(dǎo)軌平行且足夠長，c離地面足夠高，重力加速度為g。由靜止釋放重物c后，兩金屬棒始終處在各自的導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌運動，達到穩(wěn)定狀態(tài)后，細線中的拉力大小為（導(dǎo)軌電阻忽略不計）（　?。?/span>A． B． C． D．18．如圖所示，兩根質(zhì)量均為m的金屬棒垂直地放在光滑的水平導(dǎo)軌上，左、右兩部分導(dǎo)軌間距之比為1：2，導(dǎo)軌間左、右兩部分有大小相等、方向相反的勻強磁場，兩棒電阻與棒長成正比，不計導(dǎo)軌電阻，現(xiàn)用水平恒力F向右拉CD棒，在CD棒向右運動距離為s的過程中，AB棒上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，此時AB棒和CD棒的速度大小均為v，此時立即撤去拉力F，設(shè)導(dǎo)軌足夠長且兩棒始終在不同磁場中運動，則下列說法正確的是（　?。?/span>A．v的大小等于B．撤去拉力F后，AB 棒的最終速度大小為，方向向右C．撤去拉力F后，CD 棒的最終速度大小為，方向向右D．撤去拉力F后，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為19．如圖所示，兩條不等間距金屬導(dǎo)軌ab和cd水平放置，ac之間距離為bd之間距離的兩倍，導(dǎo)軌電阻不計．兩相同材料制成的金屬棒（粗細均勻）MNPQ垂直導(dǎo)軌恰好放置在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，與水平導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)均為．金屬棒PQ質(zhì)量為金屬棒MN質(zhì)量的一半，整個裝置處在豎直向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，金屬棒MN質(zhì)量為m，電阻為R，長度為L，在施加在金屬棒MN上的恒定水平拉力F作用下兩導(dǎo)體棒都勻速運動，導(dǎo)軌足夠長，則（　　）A．MN中電流方向是由M到NB．回路中感應(yīng)電動勢為C．在MN、PQ都勻速運動的過程中，D．在MN、PQ都勻速運動的過程中，20．如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌ab和cd構(gòu)成的平面與水平面成θ角，導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌電阻不計。兩金屬棒MN、PQ垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好。兩棒質(zhì)量，電阻，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，金屬棒MN在平行于導(dǎo)軌向上的拉力，作用下沿導(dǎo)軌以速度v向上勻速運動，PQ棒恰好以速度v向下勻速運動，則（　?。?/span>A．MN中電流方向是由N到MB．勻速運動的速度v的大小是C．在MN、PQ都勻速運動的過程中，D．在MN、PQ都勻速運動的過程中，
 

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