2023年高三物理二輪常見模型與方法強化專訓(xùn)專練專題23 電磁感現(xiàn)象中的線框模型特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容目標(biāo)1高考真題（1T—4T）目標(biāo)2線框模型的圖像問題（5T—8T）目標(biāo)3線框模型的動力學(xué)和功能關(guān)系問題（9T—12T）目標(biāo)4連接型線框模型（13T—16T）【特訓(xùn)典例】一、高考真題1．如圖所示，平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點的頂點、在平面內(nèi)以角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，時刻，金屬框開始進入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動勢E隨時間t變化規(guī)律的描述正確的是（　?。?/span>A．在到的過程中，E一直增大B．在到的過程中，E先增大后減小C．在到的過程中，E的變化率一直增大D．在到的過程中，E的變化率一直減小2．兩個完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為，通過長為的絕緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強磁場。磁場區(qū)域上下邊界水平，高度為，左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面內(nèi)以初速度水平無旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)置合適的磁感應(yīng)強度大小使其勻速通過磁場，不計空氣阻力。下列說法正確的是（　?。?/span>A．與無關(guān)，與成反比B．通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變C．通過磁場的過程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等D．調(diào)節(jié)、和，只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量不變3．由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍。現(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進入一方向垂直于紙面的勻強磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。不計空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進入磁場后且上邊進入磁場前，可能出現(xiàn)的是（　　）A．甲和乙都加速運動B．甲和乙都減速運動C．甲加速運動，乙減速運動D．甲減速運動，乙加速運動4．如圖所示，高度足夠的勻強磁場區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直，磁場方向垂直于紙面向里。正方形單匝線框abcd的邊長L = 0.2m、回路電阻R = 1.6 × 10 - 3Ω、質(zhì)量m = 0.2kg。線框平面與磁場方向垂直，線框的ad邊與磁場左邊界平齊，ab邊與磁場下邊界的距離也為L。現(xiàn)對線框施加與水平向右方向成θ = 45°角、大小為的恒力F，使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開始運動。從ab邊進入磁場開始，在豎直方向線框做勻速運動；dc邊進入磁場時，bc邊恰好到達磁場右邊界。重力加速度大小取g = 10m/s2，求：（1）ab邊進入磁場前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大??；（2）磁場的磁感應(yīng)強度大小和線框進入磁場的整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；（3）磁場區(qū)域的水平寬度。二、線框模型的圖像問題5．邊長為l的正方形線框以初速度水平拋出，在其正下方有一寬度為、水平足夠長的垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，如圖所示。cd邊剛進入磁場時，線框恰好做勻速直線運動。以cd邊剛離開磁場時為計時起點，此后線框的加速度與其豎直方向位移的關(guān)系圖像可能正確的是（忽略空氣阻力，線框在此過程中不發(fā)生轉(zhuǎn)動，取豎直向下為正方向）（　?。?/span>A．   B．   C． D．6．在水平光滑絕緣桌面上有一邊長為l的正方形線框abcd，被限制在沿ab方向的水平直軌道上滑動。bc邊右側(cè)有一等腰直角三角形勻強磁場區(qū)域efg，直角邊ef、ge的長度均為l，ef邊與ab邊在同一直線上，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示。線框在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場區(qū)域，若圖示位置為t=0時刻，設(shè)逆時針方向為電流的正方向，水平向右為拉力的正方向。則線框中的感應(yīng)電流i和拉力F隨時間t的關(guān)系圖象可能正確的是（時間單位為，A、B、C中圖象為線段，D中圖象為拋物線）（　?。?/span>A．  B． C． D．7．如圖所示，一個邊長為L的正方形導(dǎo)線框，其電阻為R，線框以恒定速度v沿x軸運動，并穿過圖中所示由虛線圍成的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B。如果以x軸的正方向作為安培力的正方向，線框在圖示位置的時刻開始計時，則b、c兩點間的電勢差和線框所受的安培力隨時間的變化圖像為（　?。?/span>A． B．C． D．8．如圖所示，邊長為、電阻為的正方形導(dǎo)線框沿軸正方向運動。在外力作用下以速度勻速穿過三個寬度均為的勻強磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，已知三個區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強度大小均為，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域中的磁場方向分別為垂直紙面向里、向外和向里。若以磁感線垂直紙面向里時穿過線框的磁通量為正，產(chǎn)生的電流沿順時針方向的電動勢為正，外力向右為正，從線框剛進入磁場時開始計時，則下列反映線框中的磁通量、感應(yīng)電動勢、外力和線框的電功率隨時間變化的圖象正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．三、線框模型的動力學(xué)和功能關(guān)系問題9．圖甲是磁懸浮實驗車與軌道示意圖，圖乙是固定在車底部金屬框abcd（車廂與金屬框絕緣）與軌道上運動磁場的示意圖。水平地面上有兩根很長的平行直導(dǎo)軌PQ和MN，導(dǎo)軌間有豎直（垂直紙面）方向等間距的勻強磁場和，二者方向相反。車底部金屬框的ad邊寬度與磁場間隔相等，當(dāng)勻強磁場和同時以恒定速度沿導(dǎo)軌方向向右運動時，金屬框會受到磁場力，帶動實驗車沿導(dǎo)軌運動。設(shè)金屬框垂直導(dǎo)軌ab的邊長、總電阻，實驗車與線框的總質(zhì)量，磁場，磁場運動速度。已知懸浮狀態(tài)下，實驗車運動時受到恒定的阻力，則（　?。?/span>A．實驗車的最大速率B．實驗車的最大速率C．實驗車以最大速度做勻速運動時，為維持實驗車運動，外界在單位時間內(nèi)需提供的總能量為D．當(dāng)實驗車速度為0時，金屬框受到水平向右的磁場力10．如圖所示，傾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上間距d=1m的兩平行虛線aa′和bb′之間有垂直斜面向上的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=5T?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg，總電阻R=5 Ω，邊長也為d=1m的正方形金屬線圈MNPQ有一半面積位于磁場中，現(xiàn)讓線圈由靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中線圈MN邊始終與虛線aa′保持平行，線圈的下邊MN穿出aa′時開始做勻速直線運動。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，線圈與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10 m/s2，下列說法錯誤的是（　?。?/span>A．從開始到線圈完全進入磁場的過程，通過線圈某一截面的電荷量為0.5CB．線圈做勻速直線運動時的速度大小為0.4m/sC．線圈速度為0.2m/s時的加速度為1.6m/s2D．線圈從開始運動到通過整個磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為3J11．如圖1所示，水平邊界MN上方有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，ab邊長為0.5m的矩形金屬線框abcd在豎直向上的拉力F作用下由靜止開始向上做勻加速直線運動，開始時ab邊離MN距離為0.5m，拉力F隨時間變化的規(guī)律如圖2所示，已知重力加速度取10，金屬線框的電阻為1Ω，則（　?。?/span>A．金屬框勻加速運動的加速度大小為2m/s2B．金屬線框的質(zhì)量為0.5kgC．勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為1TD．線框進磁場過程中，通過線框截面的電量為1.5C12．如圖所示，一長為2d、寬為d、質(zhì)量為m、阻值為r的矩形導(dǎo)線框放在具有理想邊界的勻強磁場上方，已知虛線1、2之間的磁場方向垂直紙面向外，虛線2、3之間的磁場方向垂直紙面向里，且磁感應(yīng)強度的大小均為B。現(xiàn)將導(dǎo)線框無初速度地釋放，導(dǎo)線框的AB邊到達虛線1位置時剛好勻速，當(dāng)導(dǎo)線框的AB邊到達虛線2、3之間時再次勻速。假設(shè)整個過程中導(dǎo)線框的AB邊始終與虛線平行，忽略空氣的阻力，重力加速度為g。則下列說法正確的是（  ）A．導(dǎo)線框從進入磁場到完全離開的整個過程中，安培力的大小恒定B．從導(dǎo)線框的AB邊與虛線1重合到導(dǎo)線框的AB邊剛到虛線2的過程中，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量為2mgdC．導(dǎo)線框釋放瞬間，AB邊與虛線1的間距為D．當(dāng)AB邊運動到虛線2、3之間再次勻速時，導(dǎo)線框的速度大小為四、連接型線框模型13．如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，ab邊的邊長為L1，bc邊的邊長為L2，線框的質(zhì)量為m，電阻為R．線框通過絕緣細(xì)線繞過光滑的定滑輪與一質(zhì)量為M的重物相連，斜面上的虛線ef和gh之間有寬為L0的垂直斜面向上的勻強磁場(L0>L2)，磁感應(yīng)強度為B，將線框從虛線下方某一位置由靜止釋放，當(dāng)ab邊到達ef處時剛好做勻速直線運動，線框的ab邊始終平行于底邊，對線框穿過磁場的整個過程，下列說法中正確的是A．線框勻速穿入磁場的速度為B．線框從gh穿出磁場的過程一直減速C．整個過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱大于2(MgL2-mgL2sinθ)D．線框穿入和穿出磁場的過程中，通過線框的電荷量均為14．如圖所示，正方形導(dǎo)線框ABCD、abcd的電阻均為R，邊長均為L，質(zhì)量分別為2m和m，它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，且正方形導(dǎo)線框與定滑輪處于同一豎直平面內(nèi)。在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2L、磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場。開始時導(dǎo)線框abcd的上邊與勻強磁場的下邊界重合，導(dǎo)線框ABCD的下邊到勻強磁場的上邊界的距離為L?，F(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)導(dǎo)線框abcd剛好全部進入磁場時，系統(tǒng)開始做勻速運動，不計摩擦的空氣阻力，則兩線框從開始運動至等高的過程中（　?。?/span>A．導(dǎo)線框abcd勻加速進入磁場B．兩線框做勻速運動的過程中輕繩上的張力C．輕繩的拉力大小逐漸增大到2mg后保持不變D．系統(tǒng)產(chǎn)生的總焦耳熱15．如圖所示，正方形金屬線圈ABCD通過不可伸長的繩子與斜面上物塊相連，水平面上方有兩個大小均為方向相反的勻強磁場，虛線為其分界線，磁場范圍足夠大。線圈ABCD邊長，電阻，質(zhì)量；物塊質(zhì)量，斜面傾角。由靜止釋放時，線圈的AB邊與磁場分界線距離為L，當(dāng)線圈的CD邊跨過分界線前線圈已經(jīng)進入勻速運動階段。已知重力加速度，不計一切摩擦，斜面足夠長，下列說法正確的是（　?。?/span>A．線圈AB邊到達分界線前繩中拉力為B．線圈CD邊達分界線時的速度為C．線圈穿過分界線的過程中通過線圈截面的電荷量為D．線圈穿過分界線的過程中產(chǎn)生的熱量為16．如圖所示，在傾角θ=37°的光滑絕緣斜面內(nèi)有兩個質(zhì)量分別為4m和m的正方形導(dǎo)線框a、b電阻均為R，邊長均為l；它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，在兩導(dǎo)線框之間有一方向垂直斜面向下、寬度為2l的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為B；開始時，線框b的上邊框與勻強磁場的下邊界重合，線框a的下邊框到勻強磁場的上邊界的距離為l．現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，a線框恰好勻速穿越磁場區(qū)域．不計滑輪摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：(1)a線框穿出磁場區(qū)域時的電流大??；(2)a線框穿越磁場區(qū)域時的速度；(3)線框b進入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱．。
 

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