你會(huì)排序嗎？排序的根據(jù)是什么？
1. 法則：在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．2. 利用數(shù)軸比較大小關(guān)鍵有兩步：一是在數(shù)軸上標(biāo)點(diǎn)； 二是觀察表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置．
例1 將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號(hào) 連接起來(lái)：
導(dǎo)引：先把這些數(shù)準(zhǔn)確地表示在同一條數(shù)軸上，按右邊的 點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，將各數(shù)按從小 到大的順序排列．
解：將這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示．
利用數(shù)軸比較幾個(gè)數(shù)的大小要把握兩個(gè)關(guān)鍵：一是在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些數(shù)的點(diǎn)的位置；二是確定它們之間的左右關(guān)系．
例2 不小于－4的負(fù)整數(shù)有(　　) A．5個(gè)　　　　　　 B．4個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)
導(dǎo)引：通過(guò)觀察數(shù)軸，在表示－4的點(diǎn)的右側(cè)的負(fù)整數(shù) 有－3，－2，－1，包括－4本身共有4個(gè)．
(1)根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系可知，表示不小于某數(shù)的點(diǎn)在表示某數(shù)的點(diǎn)的右側(cè)，且包括表示某數(shù)的點(diǎn)．(2)界定某特殊數(shù)時(shí)，一定要關(guān)注0是否在界定的范圍之內(nèi)．
1.在數(shù)－3，2，0，3中，大小在－1和2之間的數(shù)是(　　) A．－3　　　B．2　　　C．0　　　D．3
2.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān) 系正確的是(　　)
A．a(chǎn)＞b＞c＞0 B．b＞c＞0＞aC．b＞0＞c＞a D．b＞0＞a＞c
A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－a＜1C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1
3.如圖，點(diǎn)A是數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，－a，1的 大小關(guān)系正確的是(　　)
A．c＞b＞0＞a　 B．a(chǎn)＞b＞c＞0 C．c＞a＞0＞b D．a(chǎn)＞0＞b＞c
5.如圖，根據(jù)有理數(shù)a，b，c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，下 列關(guān)系正確的是(　　)
用法則比較有理數(shù)的大小
有理數(shù)大小比較法則： 正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零， 正數(shù)都大于負(fù)數(shù)．
例3 用“”填空． (1)2.4________1.8； (2)－5________0； (3)＋2________－8. 導(dǎo)引：直接根據(jù)法則比較大小.
例4 比較下列各對(duì)數(shù)的大小：
解：先化簡(jiǎn)，－(－ 1) = 1，－ (+2) =－2. 因?yàn)檎龜?shù)大 于負(fù)數(shù)，所以1>－2,即－(－1)>－ (+2).
這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的絕對(duì)值.
直接運(yùn)用法則比較兩個(gè)數(shù)的大小，緊扣“正數(shù)>0>負(fù)數(shù)”的原則．
例5 比較下列各組數(shù)的大?。?
通過(guò)本題我們了解到利用絕對(duì)值可以比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大?。容^兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟： 第一步：分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值； 第二步：比較求出的絕對(duì)值的大??； 第三步：利用比較有理數(shù)大小的方法進(jìn)行判斷．
1.比較下列各對(duì)數(shù)的大小： （1）3和－5； （2）－3和－5； （3） （4）
解：（1）3＞－5； （2）－3＞－5； （3） （4）
2.下列說(shuō)法其中正確的有(　　) ①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大； ②一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，這個(gè)數(shù)越大；④一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越小，這個(gè)數(shù)越大． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3.在－4，2，－1，3這四個(gè)數(shù)中，比－2小的數(shù)是(　　) A．－4 B．2 C．－1 D．3
4.比較－ ，－ ， 的大小，結(jié)果正確的是(　　) A．－ ＜－ ＜ B．－ ＜ ＜－ C. ＜－ ＜－ D．－ ＜－ ＜
1.在數(shù)軸上表示有理數(shù)，左邊的數(shù)________右邊的數(shù)．2.利用數(shù)軸比較大小，關(guān)鍵有兩步：一是在數(shù)軸上________； 二是觀察表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的_______。
3.有理數(shù)比較大小的規(guī)定：(1)正數(shù)________0，0________負(fù)數(shù)，正數(shù)________負(fù)數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的__________．
4.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確 的結(jié)論是(　　) A．a(chǎn)>－2 B．a(chǎn)－b D．a(chǎn)0.8 ℃>－2.2 ℃>－5.6 ℃>－18.8 ℃.
這幾個(gè)城市的位置從南到北排列為廣州、上海、西安、北京、哈爾濱.
11.北京航天研究院所屬工廠制造“嫦娥三號(hào)”上的一種螺 母，要求螺母內(nèi)徑可以有±0.02 mm的誤差．抽查5個(gè) 螺母，超過(guò)規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，檢查結(jié)果如下 (單位：mm)：＋0.010，－0.018，＋0.006，－0.002，＋0.015.
(1)指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi))；(2)指出合乎要求的產(chǎn)品中哪個(gè)質(zhì)量最好，哪個(gè)質(zhì)量最差．
解：(1)因?yàn)閨＋0.010|＝0.010＜0.02，|－0.018|＝0.018＜0.02，|＋0.006|＝0.006＜0.02，|－0.002|＝0.002＜0.02，|＋0.015|＝0.015＜0.02，所以所抽查的產(chǎn)品都是合乎要求的。
(2)絕對(duì)值越接近0，即絕對(duì)值越小，質(zhì)量越好，所以結(jié)果為－0.002的產(chǎn)品質(zhì)量最好，結(jié)果為－0.018的產(chǎn)品質(zhì)量最差.
兩個(gè)有理數(shù)比較大小的“三種情況”：(1)兩數(shù)同號(hào)： (2)兩數(shù)異號(hào)：正數(shù)大于負(fù)數(shù)．(3)一數(shù)與0

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