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解：去分母，得
去括號(hào)，得
合并同類項(xiàng)，得
解得
原方程的解是小迪：
解：去分母，得
去括號(hào)得
合并同類項(xiàng)得
解得
經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的增根，原方程無解你認(rèn)為小丁和小迪的解法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“”，并寫出你的解答過程．18. 本小題分
為了解，兩款品質(zhì)相近的智能玩具飛機(jī)在一次充滿電后運(yùn)行的最長時(shí)間，有關(guān)人員分別隨機(jī)調(diào)查了、兩款智能玩具飛機(jī)各架，記錄下它們運(yùn)行的最長時(shí)間分鐘，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析運(yùn)行最長時(shí)間用表示，共分為三組：合格，中等，優(yōu)等，下面給出了部分信息：
款智能玩具飛機(jī)架一次充滿電后運(yùn)行最長時(shí)間是：
，，，，，，，，，．
款智能玩具飛機(jī)架一次充滿電后運(yùn)行最長時(shí)間屬于中等的數(shù)據(jù)是：
，，，，．
兩款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行最長時(shí)間統(tǒng)計(jì)表 類別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差根據(jù)以上信息，解答下列問題：
求，，的值；
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能更好？請(qǐng)說明理由寫出一條理由即可．
19. 本小題分
如圖，一次函數(shù)為常數(shù)，的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象在第一象限交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
點(diǎn)在軸上，是以為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
20. 本小題分
如圖，為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，，．
求證：四邊形是菱形；
若，，求四邊形的面積．
21. 本小題分
學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小虹進(jìn)行了拓展性研究她發(fā)現(xiàn)，如果作平行四邊形一條對(duì)角線的垂直平分線，那么這個(gè)平行四邊形的一組對(duì)邊截垂直平分線所得的線段被垂足平分她的解決思路是通過證明對(duì)應(yīng)線段所在的兩個(gè)三角形全等得出結(jié)論請(qǐng)根據(jù)她的思路完成以下任務(wù)：
如圖，四邊形是平行四邊形，是對(duì)角線，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)，作的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)只保留作圖痕跡
請(qǐng)利用你完成的中的圖形，求證：；
小虹再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對(duì)角線中點(diǎn)的直線與平行四邊形一組對(duì)邊相交形成的線段均有此特征請(qǐng)你依照題意完成下面命題：過平行四邊形對(duì)角線中點(diǎn)的直線______ ．
22. 本小題分
端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗某超市為了滿足人們的需求，計(jì)劃在端午節(jié)前購進(jìn)甲、乙兩種粽子進(jìn)行銷售經(jīng)了解，每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)比每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)多元，用元購進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與用元購進(jìn)乙種粽子的個(gè)數(shù)相同．
甲、乙兩種粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
該超市計(jì)劃購進(jìn)這兩種粽子共個(gè)兩種都有，其中甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的倍，若甲、乙兩種粽子的售價(jià)分別為元個(gè)、元個(gè)，設(shè)購進(jìn)甲種粽子個(gè)，兩種粽子全部售完時(shí)獲得的利潤為元．
求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；
超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？23. 本小題分
如圖，是邊長為的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)，分別以每秒個(gè)單位長度的速度同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿折線方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿折線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)，的距離為．
請(qǐng)直接寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量的取值范圍；
在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；
結(jié)合函數(shù)圖象，寫出點(diǎn)，相距個(gè)單位長度時(shí)的值．
24. 本小題分
已知四邊形和均為正方形．
觀察猜想
如圖，當(dāng)點(diǎn)，，三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，連結(jié)，，則線段與的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______．
類比探究
如圖，將正方形在平面內(nèi)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖時(shí)，則的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說明理由；
拓展延伸
在的條件下，將正方形在平面內(nèi)繞點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)，若，，則的最大值為______，最小值為______．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、該代數(shù)式是整式，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、該代數(shù)式是整式，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、該代數(shù)式是分式，故此選項(xiàng)符合題意；
D、該代數(shù)式是整式，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
根據(jù)分式的定義解答即可．分式的定義：一般地，如果，表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．
本題考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】 【解析】解：；
故選：．
絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
3.【答案】 【解析】解：、對(duì)角線是否相互平分，能判定平行四邊形；
B、兩組對(duì)邊是否分別相等，能判定平行四邊形；
C、測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角，不能判定形狀；
D、其中四邊形中三個(gè)角都為直角，能判定矩形．
故選：．
矩形的判定定理有：
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．
本題考查的是矩形的判定定理，解題的關(guān)鍵是牢記這些定理，屬于基礎(chǔ)概念題，比較簡(jiǎn)單．
4.【答案】 【解析】解：選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)符合題意；
故選：．
根據(jù)零指數(shù)冪判斷，選項(xiàng)；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪判斷，選項(xiàng)．
本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握，是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】 【解析】解：為常數(shù)，，
，
反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象位于第一、三象限，
故選：．
首先判斷比例系數(shù)的符號(hào)，然后根據(jù)其性質(zhì)確定其圖象所處的位置即可．
本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象：
時(shí)，函數(shù)圖象在第一，三象限．在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減??；
時(shí)，函數(shù)圖象在第二，四象限．在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大
6.【答案】 【解析】解：由題意可知，銷量最多的是，
所以建議下次進(jìn)貨量最多的女鞋尺碼是．
故選：．
利用眾數(shù)的意義得出答案．
此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量．
7.【答案】 【解析】解：點(diǎn)由點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到
此時(shí)坐標(biāo)為．
與關(guān)于軸對(duì)稱．
故選：．
根據(jù)平移規(guī)律確定的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．
本題考查了點(diǎn)的平移規(guī)律以及點(diǎn)的對(duì)稱性，掌握規(guī)律輕松解答，屬于基礎(chǔ)題型．
8.【答案】 【解析】解：、由圖象得：小亮從家到羽毛球館用了分鐘，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、由圖象可知：小亮從羽毛球館到報(bào)亭的平均速度為：千米分米分，故B選項(xiàng)不符合題意；
C、由圖象知報(bào)亭到小亮家的距離是千米，即米，故C選項(xiàng)不符合題意；
D、由圖象知小亮打羽毛球的時(shí)間是分鐘，故D選項(xiàng)符合題意；
故選：．
根據(jù)圖象逐個(gè)分析即可．
本題考查了函數(shù)圖象，觀察圖象，從圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
，，
．
故選：．
根據(jù)一次函數(shù)圖象與，軸分別交于點(diǎn)，，可用含的式子分別表示出，的值，代入化簡(jiǎn)即可．
本題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，利用表示出，的長是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】 【解析】解：根據(jù)浮力的知識(shí)可知，當(dāng)鐵塊露出水面之前，，
此過程浮力不變，鐵塊的重力不變，故拉力不變，即彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不變；
當(dāng)鐵塊逐漸露出水面的過程中，，
此過程浮力逐漸減小，鐵塊重力不變，故拉力逐漸增大，即彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)逐漸增大；
當(dāng)鐵塊完全露出水面之后，，
此過程拉力等于鐵塊重力，即彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不變．
綜上，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)先不變，再逐漸增大，最后不變．
故選：．
根據(jù)題意可將鐵塊被拉起的過程分為三段：當(dāng)鐵塊露出水面之前，根據(jù)分析得出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不變；當(dāng)鐵塊逐漸露出水面的過程中，根據(jù)分析得彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)逐漸增大；當(dāng)鐵塊完全露出水面之后，根據(jù)分析得彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不變．以此即可判斷函數(shù)圖象．
本題主要考查函數(shù)的圖象，涉及與浮力有關(guān)物理知識(shí)，利用分類討論思想分析得出不同過程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)的變化情況是解題關(guān)鍵．
11.【答案】答案不唯一 【解析】解：正比例函數(shù)的一般形式為，并且隨的增大而減小，
答案不唯一：、等．
由于正比例函數(shù)的一般形式為，并且隨的增大而減小，所以是一個(gè)負(fù)數(shù)，由此可以確定函數(shù)的表達(dá)式．
此題是一個(gè)開放性試題，答案不唯一，主要利用正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．
12.【答案】 【解析】解：中，
在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小，
，
．
故答案為：．
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．
13.【答案】 【解析】解：這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是：
元，
故答案為：．
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義即可求出這天銷售的四種商品的平均單價(jià)．
本題考查了加權(quán)平均數(shù)、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．
14.【答案】 【解析】解：設(shè)點(diǎn)，
可得，，，，
，，，，
，
故答案為：．
設(shè)點(diǎn)，可得：，，，，計(jì)算出矩形面積及三角形面積，，即可得到陰影部分面積．
本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，矩形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義是正確解答的關(guān)鍵．
15.【答案】 【解析】解：四邊形是菱形，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
將沿折疊，
，，
，
，
，
故答案為：．
由菱形的性質(zhì)得出，，證明≌，由全等三角形的性質(zhì)得出，由折疊的性質(zhì)得出，，由三角形內(nèi)角和定理可得出答案．
本題考查了菱形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：
． 【解析】先根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了分式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．
17.【答案】解：小丁和小迪的解法錯(cuò)誤；
，去分母，得，
去括號(hào)，得，
解得，，
經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的解．
所以小丁和小迪的解法錯(cuò)誤． 【解析】根據(jù)解分式方程的步驟判斷小丁和小迪的解法是否正確，再正確解方程即可．
本題考查分式方程的解法，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：款智能玩具飛機(jī)架一次充滿電后運(yùn)行最長時(shí)間中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)，
把款智能玩具飛機(jī)架一次充滿電后運(yùn)行最長時(shí)間合格的有個(gè)，
所以從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)是和，故中位數(shù)，
，即；
，，的值分別為，，；
款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能更好，理由如下：
雖然兩款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行最長時(shí)間的平均數(shù)相同，但款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行最長時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)均高于款智能玩具飛機(jī)，所以款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能更好答案不唯一． 【解析】根據(jù)眾數(shù)的定義可得的值，根據(jù)中位數(shù)的定義可得的值，用“”減去其他兩組所占百分百可得的值；
可比較中位數(shù)，眾數(shù)與方差得出結(jié)論答案不唯一．
本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布表，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，解題關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：將、分別代入一次函數(shù)，得
．
解得．
故A．
將其代入反比例函數(shù)，得
．
解得．
故一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；
由知，、，則．
設(shè)，
當(dāng)時(shí)，．
解得或舍去．
故；
當(dāng)時(shí)，．
解得或．
故或．
綜上所述，符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或． 【解析】把點(diǎn)、的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于、的方程組，通過解方程組求得它們的值；然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求得的值即可；
設(shè)，利用兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理以及列出方程，借助于方程求解即可．
本題屬于反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用．
20.【答案】解：，，
四邊形是平行四邊形，
四邊形是矩形，
，，，
，
四邊形是菱形；
，，
矩形的面積，
，
四邊形的面積． 【解析】首先由，，可證得四邊形是平行四邊形，又由四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得，即可判定四邊形是菱形，
由矩形的性質(zhì)可知四邊形的面積為矩形面積的一半，問題得解．
此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度不大，注意證得四邊形是菱形是解此題的關(guān)鍵．
21.【答案】被平行四邊形一組對(duì)邊所截，截得的線段被對(duì)角線中點(diǎn)平分 【解析】解：圖形如圖所示：
證明：四邊形是平行四邊形，
．
，
垂直平分，
．
又，
≌．
．
再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對(duì)角線中點(diǎn)的所有與該四邊形一組對(duì)邊相交所得的線段均具備此特征，
所以過平行四邊形對(duì)角線中點(diǎn)的直線被平行四邊形一組對(duì)邊所截，截得的線段被對(duì)角線中點(diǎn)平分，
故答案為：被平行四邊形一組對(duì)邊所截，截得的線段被對(duì)角線中點(diǎn)平分．
根據(jù)要求畫出圖形；
證明≌，可得結(jié)論；
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．
本題考查命題與定理，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確尋找全等三角形解決問題．
22.【答案】解：設(shè)每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)為元，則每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)為元，
根據(jù)題意得：，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，
此時(shí)，
答：每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)為元，每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)為元；
設(shè)購進(jìn)甲種粽子個(gè)，則購進(jìn)乙種粽子個(gè)，
根據(jù)題意得：，
與的函數(shù)關(guān)系式為；
甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的倍，
，
解得，
由知，，，為正整數(shù)，
當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為，
此時(shí)，
購進(jìn)甲種粽子個(gè)，乙種粽子個(gè)時(shí)利潤最大，最大利潤為元． 【解析】設(shè)每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)為元，則每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)用元購進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與用元購進(jìn)乙種粽子的個(gè)數(shù)相同，列出方程，解方程即可，注意驗(yàn)根；
設(shè)購進(jìn)甲種粽子個(gè)，則購進(jìn)乙種粽子個(gè)，全部售完獲得利潤為元，根據(jù)總利潤甲、乙兩種粽子利潤之和列出函數(shù)解析式；
根據(jù)甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的倍求出的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值，并求出相應(yīng)的方案．
本題考查一次函數(shù)和分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系列出函數(shù)解析式和分式方程．
23.【答案】解：當(dāng)點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為邊長等于的等邊三角形，
點(diǎn)，的距離等于、的長，
當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為，
當(dāng)點(diǎn)、都在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)，的距離等于，
當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為，
關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；
由中得到的函數(shù)表達(dá)式可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
分別描出三個(gè)點(diǎn)，，然后順次連線，如圖：
把分別代入和中，得：
，，
解得：或，
點(diǎn)，相距個(gè)單位長度時(shí)的值為或． 【解析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的路線和速度分段進(jìn)行分析，寫出不同時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量的取值范圍即可；
根據(jù)畫函數(shù)圖象的方法分別畫出兩端函數(shù)圖象即可；
根據(jù)兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式分別求出當(dāng)時(shí)的值即可解決問題．
本題是三角形綜合題，主要考查等邊三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，深入理解題意是解決問題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：如圖，延長交于，
四邊形和四邊形是正方形，
，，，
≌，
，，
，
，
，
，
故答案為：，；
的結(jié)論仍然成立，
理由如下：設(shè)交于，于，
四邊形和四邊形是正方形，
，，，
，
在和中，
，
≌，
；，
，
，
，
；
將正方形在平面內(nèi)繞點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)，
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，有最小值，
當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，有最大值，
故答案為：，． 【解析】由“”可證≌，可得，，由余角的性質(zhì)可證；
由“”可證≌，可得，，由余角的性質(zhì)可證；
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，有最小值，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，有最大值．
本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．
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