2022-2023學(xué)年河南省南陽市西峽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

這是一份2022-2023學(xué)年河南省南陽市西峽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學(xué)年河南省南陽市西峽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 若分式|x|?2x+2的值為0，則x的值為(????)
A. ±2 B. 0 C. ?2 D. 2
2. 新時代的中國北斗服務(wù)優(yōu)質(zhì)多樣，我們的授時精度對外服務(wù)的承諾是20納秒，其中1納秒=0.000000001秒，數(shù)據(jù)“20納秒”用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)
A. 20×10?8秒 B. 2×10?8秒 C. 20×10?9秒 D. 2×10?9秒
3. 若點A(x,y)在第二象限，則點B(?2x,13y)在哪個象限(????)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 雙減政策落地，各地學(xué)校大力提升學(xué)生核心素養(yǎng)，學(xué)生的綜合評價分學(xué)習(xí)、體育和藝術(shù)三部分，學(xué)習(xí)成績、體育成績與藝術(shù)成績按5：3：2計入綜合評價，若宸宸學(xué)習(xí)成績?yōu)?0分，體育成績?yōu)?0分，藝術(shù)成績?yōu)?5分，則他的綜合評價得分為(????)
A. 84 B. 85 C. 86 D. 87
5. 函數(shù)y=?kx+k與函數(shù)y=kx(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是(????)
A. B.
C. D.
6. 如圖，?ABCD中，AD>AB，∠ABC為銳角．要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，在如圖所示的甲、乙、丙三種方案中，正確的方案有(????)

A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙 C. 甲、丙 D. 乙、丙
7. 如圖，矩形的中心為直角坐標(biāo)系的原點O，各邊分別與坐標(biāo)軸平行，其中一邊AB交x軸于點C，交反比例函數(shù)圖象于點P.當(dāng)點P是AC的中點時，求得圖中陰影部分的面積為8，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式是(????)

A. y=2x B. y=4x C. y=8x D. y=16x
8. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD交于點O.關(guān)于四邊形ABCD的形狀，甲、乙、丙三人的說法如下：
甲：若添加“AB//CD”，則四邊形ABCD是菱形；
乙：若添加“∠BAD=90°，則四邊形ABCD是矩形；
丙：若添加“∠ABC=∠BCD=90°，則四邊形ABCD是正方形．
則說法正確的個數(shù)是(????)
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
9. 已知：a，b，c三個數(shù)滿足aba+b=13,bcb+c=14,cac+a=15，則abcab+bc+ca的值為(????)
A. 16 B. 112 C. 215 D. 120
10. 如圖①，正方形ABCD中，點E在邊BC上，連接AE，動點P從A點出發(fā)，沿A→D→C的路徑，以1cm/s的速度勻速運動到C點，在此過程中，△APE的面積y(cm2)隨運動時間x(s)變化的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則當(dāng)x=5時，y的值為(????)

A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 計算：(?15)?2+(?14)0= ______ ．
12. 如果一組數(shù)據(jù)5、8、a、7、4的平均數(shù)是a，那么這組數(shù)據(jù)的方差為______ ．
13. 兩張全等的矩形紙片ABCD，AECF按如圖方式交叉疊放在一起，AB=AF，AE=BC，若AB=1，BC=3，則圖中重疊(陰影)部分的面積為______ ．


14. 如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4.E是AB上一點，且EB=2；F是BC上一動點，若將△EBF沿EF對折后，點B落在點P處，則點P到點D的最短距離為______．


15. 如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止(同時點Q也停止).在運動以后，當(dāng)t= ______ 時以P、D、Q、B四點組成的四邊形為平行四邊形．

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. (本小題10.0分)
(1)解方程：x+3x?3?4x+3=1；
(2)化簡：x?3x?2÷(x+2?5x?2)．
17. (本小題8.0分)
為參加八年級英語單詞比賽，某校每班派相同人數(shù)的學(xué)生參加，成績分別為A、B、C、D四個等級．其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表：

班級
平均數(shù)(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
一班
8.76
a= ______
b= ______
二班
8.76
c= ______
d= ______
根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
(1)請補全一班競賽成績統(tǒng)計圖；
(2)請直接寫出a、b、c、d的值；
(3)你認(rèn)為哪個班成績較好，請寫出支持你觀點的理由．
18. (本小題8.0分)
“冰墩墩”和“雪容融”作為第24屆北京冬奧會和冬殘奧會的吉祥物深受大家喜愛．某文旅店訂購“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具，花費分別是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛絨玩具的訂購單價是“雪容融”毛絨玩具的訂購單價的1.2倍，并且訂購的“冰墩墩”毛絨玩具的數(shù)量比“雪容融”毛絨玩具的數(shù)量多100件．
(1)求文旅店訂購的兩種毛絨玩具的單價分別是多少元；
(2)該文旅店計劃再訂購這兩種毛絨玩具共200件，其中購進(jìn)“雪容融”毛絨玩具的數(shù)量不超過“冰墩墩”毛線玩具的數(shù)量的13，該文旅店購進(jìn)“雪容融”毛絨玩具多少件時？購買兩種玩具的總費用最低，最低費用是多少元？

19. (本小題10.0分)
有這樣一個問題：探究函數(shù)y=x2+2x的圖象和性質(zhì).小奧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x2+2x的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小奧的探究過程，請補充完整：
(1)函數(shù)y=x2+2x的自變量x的取值范圍是______ ；
(2)下表示y與x的幾組對應(yīng)值：
x
…
?5
?4
?3
?2
?1
?12
12
1
2
3
4
5
…
y
…
?2910
?52
?136
?2
?52
?174
174
52
2
m
52
2910
…
則表格中的m為______ ．
(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
(4)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標(biāo)是(2,2)，結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)(一條即可)：______ ；
(5)若直線y=n(n為常數(shù))與該函數(shù)圖象無交點，則n的取值范圍為______ ．

20. (本小題8.0分)
甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優(yōu)惠：在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元(x>300).在甲超市購物所付的費用為y1元，在乙超市購物所付的費用為y2元.
(1)分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)試比較該顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由．
21. (本小題10.0分)
如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，DC的中點，連接ED，EC，EF，作CG//DE，交EF的延長線于點G，連接DG．
(1)求證：四邊形DECG是平行四邊形；
(2)當(dāng)ED平分∠ADC時，四邊形DECG什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

22. (本小題10.0分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點C坐標(biāo)為(?1,0)，點A的坐標(biāo)為(0,2)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B，C，反比例函數(shù)y=mx圖象也經(jīng)過點B．
(1)分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
(2)直接寫出當(dāng)x0時，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，一次函數(shù)的圖象交y軸于正半軸，y隨著x的增大而減小，B選項符合，A、C選項錯誤；
當(dāng)k0和k2時，y隨x的增大而增大(答案不唯一)? ?2