2.6 有理數(shù)的加法2. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律教學(xué)目標(biāo)1．理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能熟練的運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；(重點(diǎn))2．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法的運(yùn)算律的過程，體驗(yàn)探索歸納的數(shù)學(xué)方法．　　　　　　　　　　　　　　　　　教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能熟練的運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.難點(diǎn)：理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能熟練的運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入宋國有個(gè)非常喜歡猴子的老人．他養(yǎng)了一群猴子，整天與猴子在一起，因此能夠懂得猴子們的心意．因?yàn)榧Z食缺乏，老人想限制口糧．那天，他故意先對(duì)猴子們說：“以后給你們吃桃子，早晨三顆晚上四顆，好不好？”眾猴子聽了都很憤怒．老人馬上改口說：“那就早上四顆晚上三顆吧，夠了嗎？”眾猴子非常高興，大蹦大跳起來．大家聽完故事，請(qǐng)說說你的看法．二、合作探究探究點(diǎn)一：加法運(yùn)算律    在橫線上填寫每步運(yùn)算的依據(jù)．解：（﹣6）+（﹣15）+（+6）＝（﹣6）+（+6）+（﹣15）（　              　）＝[（﹣6）+（+6）]+（﹣15）（　              　）＝0+（﹣15）（　                　）＝﹣15（　                  　）解析：（﹣6）+（﹣15）+（+6）＝（﹣6）+（+6）+（﹣15）（加法交換律）＝[（﹣6）+（+6）]+（﹣15）（加法結(jié)合律）＝0+（﹣15）（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零）＝﹣15（一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)）故答案為：加法交換律；加法結(jié)合律；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù).     方法總結(jié)：根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，再根據(jù)加法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解. 計(jì)算：(1)31＋(-28)＋28＋69；(2)20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4；(3)(＋6)＋(-5)＋(4)＋(1＋1)；（4）（+1.75）+（-）+（+）+（+1.05）+（-）+（+2.2）.解析：(1)把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加；(2)把符號(hào)相同的數(shù)相加；(3)把相加得到整數(shù)的數(shù)相加（4）把分母相同的數(shù)相加．解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)20.96+（-1.4）+（-13.96）+1.4＝（20.96-13.96）+（-1.4+1.4）＝7+0＝7；(3)(＋6)＋(－5)＋(4)＋(1＋1)＝(6＋4)＋[(－5)＋(2)]＝11＋(－3)＝8； （4）（+1.75）+（-）+（+）+（+1.05）+（-）+（+2.2）＝1.75+[（-）+（-）]+（+2.2）+1.05＝1.75+（-1）+3+1.05＝4.8.方法總結(jié)：合理地運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律可使計(jì)算簡化．在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運(yùn)算：①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí)，可以先行相加；②有互為相反數(shù)的兩數(shù)可以互相消去，和為0，可以先行相加；③有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，可以先把符號(hào)相同的數(shù)相加，即正數(shù)和正數(shù)相加，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加，再把一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加．探究點(diǎn)二：有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用    教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為6.20元/升，則小王共花費(fèi)了多少元錢？解析：（1）求出各個(gè)數(shù)的和，依據(jù)結(jié)果的正負(fù)即可判斷；（2）求出汽車行駛的總路程，即把所給的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，然后求出油費(fèi)即可求解．解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，則距出發(fā)地西邊4千米；（2）汽車的總路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，則耗油是54×0.2＝10.8升，花費(fèi)10.8×6.20＝66.96元，答：小王距出發(fā)地西邊4千米；耗油10.8升，花費(fèi)66.96元．方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．利用正負(fù)號(hào)可以分別表示向東和向西，就可以表示位置，在本題中注意不要用（1）中求得的數(shù)﹣4代替汽車的路程．三、板書設(shè)計(jì)有理數(shù)加法運(yùn)算律教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)以故事引入，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上建構(gòu)新知，主動(dòng)探索有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，使他們由被動(dòng)地接受學(xué)習(xí)變成一種主動(dòng)探索獲取知識(shí)．課堂中學(xué)生通過自主互助交流，不斷地總結(jié)規(guī)律、方法和解題技巧．

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2 有理數(shù)加法的運(yùn)算律

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