1-7勻變速直線運(yùn)動(dòng)研究實(shí)驗(yàn)（解析版）—2024高考物理一輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)100講

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第一章 直線運(yùn)動(dòng)
第1.7講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)研究實(shí)驗(yàn)
[考綱解讀]　
(1)練習(xí)正確使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。
(2)會(huì)計(jì)算紙帶上各點(diǎn)的瞬時(shí)速度。
(3)會(huì)利用紙帶計(jì)算加速度。
(4)會(huì)用圖象法探究小車速度與時(shí)間的關(guān)系，并能根據(jù)圖象求加速度。
實(shí)驗(yàn)原理
1.

實(shí)驗(yàn)過(guò)程

注意事項(xiàng)
1．平行：紙帶和細(xì)繩要和木板平行。
2．兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源后取紙帶。
3．防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。
4．減小誤差：小車的加速度要適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度的測(cè)量誤差，加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出6～7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。
5．紙帶選取：選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)。
6．準(zhǔn)確作圖：在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點(diǎn)過(guò)密或過(guò)疏，而導(dǎo)致誤差過(guò)大)，仔細(xì)描點(diǎn)連線，不能連成折線，應(yīng)作一條直線，讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)。
【方法歸納】
1. 根據(jù)紙帶上兩點(diǎn)間的位移Δx和時(shí)間Δt，算出紙帶在這兩點(diǎn)的平均速度v＝。在要求不是很高的情況下，可以用這個(gè)平均速度粗略的表示物體在經(jīng)過(guò)位移Δx內(nèi)某一位置時(shí)的瞬時(shí)速度。
說(shuō)明：(1)計(jì)時(shí)點(diǎn)：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的每個(gè)點(diǎn)跡叫做計(jì)時(shí)點(diǎn)。若用50 Hz的交流電，則兩個(gè)相鄰點(diǎn)跡(計(jì)時(shí)點(diǎn))的時(shí)間間隔為0.02 s。
(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)：為了方便研究運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從紙帶上有規(guī)律的選取部分計(jì)時(shí)點(diǎn)，并加以標(biāo)號(hào)，這些被選取并標(biāo)號(hào)的計(jì)時(shí)點(diǎn)叫做計(jì)數(shù)點(diǎn)。
2．判定物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
通過(guò)研究紙帶上各點(diǎn)之間的間距，可以判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況。若連續(xù)相鄰相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移x1、x2、x3…基本相等，則物體在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)。若Δx＝xm－xn(xm、xn為紙帶上相鄰的兩段位移)基本相等，則物體在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
3．由紙帶求勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)速度
“平均速度法”求速度：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即vn＝。
4．用圖象表示速度
物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象描述。以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸在方格紙上建立直角坐標(biāo)系。將實(shí)驗(yàn)中的v、t數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。再用一條平滑的曲線來(lái)“擬合”坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)，這條曲線反映了速度v與時(shí)間t的關(guān)系，如圖所示。

5．實(shí)驗(yàn)中計(jì)算加速度的三種方法
(1)v－t圖象法：先根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，物體在某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即vn＝，求出打第n個(gè)點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，然后作出v－t圖象，圖象的斜率即為小車運(yùn)動(dòng)的加速度。
(2)公式法：利用已測(cè)得的兩組數(shù)據(jù)(tn，vn)和(tm，vm)代入公式a＝＝求解，這種方法的誤差較大。
(3)根據(jù)Δx＝aT2求a：如圖所示的紙帶，相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，且滿足x6－x5＝x5－x4＝x4－x3＝x3－x2＝x2－x1，即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，這樣可使所給數(shù)據(jù)全部得到利用，以提高準(zhǔn)確性。

【典例分析】
【典例1】　(2017·全國(guó)卷Ⅰ)某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，如圖(a)所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖(b)記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置。(已知滴水計(jì)時(shí)器每30 s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴)


(1)由圖(b)可知，小車在桌面上是________(選填“從右向左”或“從左向右”)運(yùn)動(dòng)的。
(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車運(yùn)動(dòng)到圖(b)中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為________ m/s，加速度大小為________ m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
[審題指導(dǎo)]
1．分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯縿蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)，測(cè)小車的速度和加速度。
2．確定實(shí)驗(yàn)原理
(1)速度測(cè)量原理：勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)物體的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即v＝。
(2)加速度測(cè)量原理：用逐差法求加速度，即a＝。
3．制定數(shù)據(jù)處理方案：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，需要測(cè)量的物理量有位移(題中已給出)、時(shí)間。測(cè)時(shí)間的方案是“滴水法”：每30 s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴，有45個(gè)時(shí)間間隔，T＝ s＝ s。
[解析]　(1)由于小車在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)必然受到阻力作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰水滴(時(shí)間間隔相同)的位置間的距離逐漸減小，所以由題圖(b)可知，小車在桌面上是從右向左運(yùn)動(dòng)的。
(2)滴水計(jì)時(shí)器每30 s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴，其滴水的時(shí)間間隔為T＝ s＝ s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可得小車運(yùn)動(dòng)到題圖(b)中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為vA＝ m/s≈0.19 m/s。根據(jù)逐差法，共有5組數(shù)據(jù)，舍去中間的一組數(shù)據(jù)，則加速度a＝＝ m/s2≈－0.038 m/s2。
因此加速度的大小為0.038 m/s2。
[答案]　(1)從右向左　(2)0.19　0.038
【典例2】　(2017·全國(guó)卷Ⅱ)某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系。使用的器材有：斜面、滑塊、長(zhǎng)度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①如圖(a)，將光電門固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬?duì)于斜面的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑；
②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)，用光電計(jì)時(shí)器測(cè)得光線被擋光片遮住的時(shí)間Δt；
③用Δs表示擋光片沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度[如圖(b)所示]，表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度大小，求出；
④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復(fù)步驟②、③；
⑤多次重復(fù)步驟④；
⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出-Δt圖，如圖(c)所示。

完成下列填空：
(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小，則與vA、a和Δt的關(guān)系式為＝________。
(2)由圖(c)可求得，vA＝_____ cm/s，a＝_____ cm/s2。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
[審題指導(dǎo)]
1．分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯课矬w的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系，測(cè)瞬時(shí)速度和加速度。
2．確定實(shí)驗(yàn)原理(速度測(cè)量原理)：擋光片經(jīng)過(guò)光電門過(guò)程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即＝＝vA＋a。
3．制定數(shù)據(jù)處理方案：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可得出圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大小即為vA，圖象的斜率k＝。
[解析]　(1)等于Δt時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，vA為Δt時(shí)間內(nèi)的初速度，根據(jù)速度公式得＝vA＋a＝vA＋Δt。
(2)由＝vA＋aΔt結(jié)合題圖(c)可知，圖象與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為vA，將圖象延長(zhǎng)與縱軸相交，得vA＝52.1 cm/s，圖象的斜率等于a，即a＝ cm/s2，求得a＝16.3 cm/s2。
[答案]　(1)vA＋Δt　(2)52.1　16.3

【高考真題演練】
Ⅰ．（2023年1月浙江選考· 16I）（7分）（1）在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．


①需要的實(shí)驗(yàn)操作有__________（多選）；
A．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行
B．傾斜軌道以補(bǔ)償阻力
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放
D．先接通電源再釋放小車
②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為__________。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的速度大小為：__________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

【參考答案】 ①. ACD ②. 2.75 1.48
【名師解析】①實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行，選項(xiàng)A正確；該實(shí)驗(yàn)只要使得小車加速運(yùn)動(dòng)即可，不需要傾斜軌道補(bǔ)償阻力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；為了充分利用紙帶，則小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放，選項(xiàng)C正確；先接通電源再釋放小車，選項(xiàng)D正確。
②根據(jù)刻度尺讀數(shù)規(guī)則，計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為2.75。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為，則打點(diǎn)周期T=0.02s，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的速度大小為
2.（2022年6月浙江選考）（1）“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，長(zhǎng)木板水平放置，細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計(jì)數(shù)點(diǎn)O為位移測(cè)量起點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車位移大小為 ▲ cm。由圖3中小車運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得加速度為 ▲ m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。


【參考答案】6.20 1.9
【解題思路】
根據(jù)刻度尺讀數(shù)規(guī)則，打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車位移大小為6.20cm。由速度圖像斜率得加速度a=1.9m/s2。
3. （2021重慶高考）某同學(xué)用手機(jī)和帶刻度的玻璃筒等器材研究金屬小球在水中豎直下落的速度變化情況。他用手機(jī)拍攝功能記錄小球在水中靜止釋放后位置隨時(shí)間的變化，每1/60s拍攝一張照片。
（1）取某張照片中小球的位置為0號(hào)位置，然后依次每隔3張照片標(biāo)記一次小球的位置，則相鄰標(biāo)記位置之間的時(shí)間間隔是 s。
（2）測(cè)得小球位置x隨時(shí)間t變化曲線如題圖所示，由圖可知，小球在0.15s~0.35s時(shí)間段平均速度的大小 （選填“大于”、“等于”、“小于”）在0.45s~0.65s時(shí)間段內(nèi)平均速度的大小。
（3）在實(shí)驗(yàn)器材不變的情況下，能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差測(cè)量誤差的方法有： （寫出一種即可）

【參考答案】（1）1/15s （2）小于（3）每張照片標(biāo)記一次小球的位置
【名師解析】（1）相鄰標(biāo)記位置之間的時(shí)間間隔是T=4×1/60s=1/15s。（2）小球在0.15s~0.35s時(shí)間內(nèi)（△t=0.35s-0.15s=0.20s）位移△x=240mm-40mm=200mm=0.200m，平均速度大小為v1=△x/△t=1.0m/s；小球在0.45s~0.65s時(shí)間內(nèi)（△t=0.65s-0.45s=0.20s）位移△x=750mm-400mm=350mm=0.350m，平均速度大小為v2=△x/△t=1.75m/s；由此可知小球在0.15s~0.35s時(shí)間內(nèi)平均速度的大小小于小球在0.45s~0.65s時(shí)間內(nèi)的平均速度的大小。（3）在實(shí)驗(yàn)器材不變的情況下，能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差測(cè)量誤差的方法有：每張照片標(biāo)記一次小球的位置。
4.（7分）（2021高考新課程湖北卷）某同學(xué)假期在家里進(jìn)行了重力加速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)。如圖（a） 所示，將一根米尺豎直固定，在米尺零刻度處由靜止釋放實(shí)心小鋼球，小球下落途經(jīng)某位置時(shí)，使用相機(jī)對(duì)其進(jìn)行拍照，相機(jī)曝光時(shí)間為s。由于小球的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。根據(jù)照片中米尺刻度讀出小球所在位置到釋放點(diǎn)的距離H、小球在曝光時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離△l。計(jì)算出小球通過(guò)該位置時(shí)的速度大小v，進(jìn)而得出重力加速度大小g。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表∶

次數(shù)
1
2
3
4
5
△l/cm
0.85
0.86
0.82
0.83
0.85
v/（m·s-1）
4.25

4. 10
4.15
4.25
H/m
0.9181
0.9423
0.8530
0.8860
0.9231
（1）測(cè)量該小球直徑時(shí)，游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑為_ mm。.
（2）在第2次實(shí)驗(yàn)中，小球下落H =0.9423 m時(shí)的速度大小v= m/s（保留3位有效數(shù)字）；第3次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮=_ m/s2（保留3位有效數(shù)字）。
（3）可以減小本實(shí)驗(yàn)重力加速度大小測(cè)量誤差的措施有 。
A.適當(dāng)減小相機(jī)的曝光時(shí)間
B.讓小球在真空管中自由下落.
C.用質(zhì)量相等的實(shí)心鋁球代替實(shí)心鋼球
【參考答案】12. （1）15.75（2分） （2） 4.30（1分） 9.85（2分），（3） AB（2分）
【解題思路】（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，小球直徑為10mm+15×0.05mm=10.75mm。
（2）根據(jù)小球在曝光時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離△l=0.86cm，相機(jī)曝光時(shí)間為t=s，小球下落H =0.9423 m時(shí)的速度大小v=△l /t=4.30m/s。第3次實(shí)驗(yàn)，小球所在位置到釋放點(diǎn)的距離H=0.8530m，由v2=2gH，解得測(cè)得的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮=9.85m/s2。
（3）適當(dāng)減小相機(jī)的曝光時(shí)間，可以減小速度v的測(cè)量誤差；讓小球在真空管中自由下落，可以消除空氣阻力的影響；用質(zhì)量相等的實(shí)心鋁球代替實(shí)心鋼球，將增大測(cè)量誤差。所以選項(xiàng)AB正確。
【最新模擬題精練】
1. (2023福建福州高一期中)課外時(shí)間某同學(xué)利用如圖所示的裝置研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

（1）下列實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是______（用字母填寫）
A.關(guān)閉電源，取下紙帶
B.接通電源后，放開小車
C.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過(guò)限位孔
D.將小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連
（2）實(shí)驗(yàn)所使用交流電頻率為，獲得的一條紙帶如圖所示，在紙帶上依次取O、A、B、C、D、E、F、G共8個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“O”計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊?？梢宰x出各計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G跟O點(diǎn)的距離依次為、、、、_______、。請(qǐng)根據(jù)刻度尺放大圖，讀出E分別跟O點(diǎn)的距離，并填入劃線處。

（3）計(jì)算打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“E”時(shí)小車瞬時(shí)速度為______；結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（4）若打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“O”時(shí)開始計(jì)時(shí)，以v為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，在圖像中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、F對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出的圖像。
（ ）

（5）觀察圖像，可以判斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是______，小車加速度大小______。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
【參考答案】 （1）. CDBA （2）. 22.90 （3）. 0.60
④.
（5）v—t 圖像為一條傾斜直線 . 0.56
【名師解析】（1）根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用方法，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過(guò)限位孔，將小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連，接通電源后，放開小車，關(guān)閉電源，取下紙帶，其順序?yàn)镃DBA。（2）根據(jù)刻度尺讀數(shù)規(guī)則，22.90cm。
（3）T=5×1/f=0.10s，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“E”時(shí)小車瞬時(shí)速度為=0.6m/s。
（4）先計(jì)算出打各個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度，然后利用描點(diǎn)法，先在坐標(biāo)系中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)，最后用直尺過(guò)盡可能多的點(diǎn)作出直線，得到v—t 圖像。
（5）判斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是v—t 圖像一條傾斜直線，圖像斜率表示小車的加速度大小0.56。
2. （2023湖南三湘創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)考）2022年6月17日，中國(guó)第三艘航空母艦正式下水，被命名為“福建艦”，“福建艦”配置了電磁彈射器，并采用了平直通長(zhǎng)飛行甲板，配置了阻攔裝置，排水量可達(dá)8萬(wàn)余噸。某次訓(xùn)練時(shí)傳感器測(cè)得艦載機(jī)的位置如表格所示。從某時(shí)刻（t=0）開始的一段時(shí)間內(nèi)，該艦載機(jī)可視為沿直線運(yùn)動(dòng)。

0
0.4
0.8
1.2
1.6
2

0
3.94
15.75
35.42
63.00
98.48
回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該艦載機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)，判斷的理由是：___________。
（2）當(dāng)時(shí)，該艦載機(jī)的速度大小v=___________m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
（3）這段時(shí)間內(nèi)該艦載機(jī)的加速度大小a=___________（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
【參考答案】 ①. 艦載機(jī)相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移差近似相等 ②. 39.4 ③. 49.4
【名師解析】
（1）[1]艦載機(jī)0~0.4s內(nèi)的位移為

0.4~0.8s內(nèi)的位移為

0.8~1.2s內(nèi)的位移為

1.2s~1.6s內(nèi)的位移為

1.6s~2s內(nèi)的位移為

可以看出相鄰0.4s的位移差都約為

可判斷艦載機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)；
（2）[2]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)的平均速度，即0.4~1.2s的平均速度，則時(shí)，該艦載機(jī)速度大小為

（3）[3]根據(jù)勻變速公式
可得加速度
3. （2023寧夏銀川一中第一次月考）利用如圖1所示的裝置可測(cè)量滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度。一斜面上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門甲固定在斜面上，光電門乙的位置可移動(dòng)（光電門甲更靠近滑塊）。兩光電門之間的距離為s，在滑塊上面安裝寬度為d的遮光片，當(dāng)滑塊從木板上的特定點(diǎn)無(wú)初速度釋放時(shí)，與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時(shí)間t。

（1）該同學(xué)多次改變光電門乙的位置，讓滑塊從同一位置無(wú)初速度釋放，并測(cè)出多組s和t，以為縱坐標(biāo)，以t為橫坐標(biāo)，做出的關(guān)系圖線如圖2所示，A、B為圖線上的兩點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)均為已知，滑塊下滑的加速度大小為________。（用題中所給的物理量符號(hào)表示）
（2）進(jìn)一步分析圖2、滑塊通過(guò)光電門甲的速度大小為________。（用題中所給的物理量符號(hào)表示）
（3）用遮光片過(guò)光電門這段時(shí)間的平均速度近似代表滑塊通過(guò)光電門這一位置時(shí)的瞬時(shí)速度。利用此實(shí)驗(yàn)裝置，為使滑塊通過(guò)光電門乙的平均速度更接近瞬時(shí)速度，下列做法正確的是________。（填選項(xiàng)代號(hào)）
A．換用寬度更寬的遮光片
B．換用寬度更窄的遮光片
C．增大滑塊的質(zhì)量
D．增大光電門乙與滑塊間的距離
【參考答案】 ①. ②. ③. BD##DB
【名師解析】
（1）[1]設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)光電門甲時(shí)速度為，設(shè)滑塊的加速度為a，滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門的過(guò)程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

可得

可知圖像的切線斜率為

根據(jù)圖2可得

聯(lián)立可得滑塊下滑的加速度大小為

（2）[2]根據(jù)

可知圖像的縱軸截距為

根據(jù)圖2可得

聯(lián)立解得滑塊通過(guò)光電門甲的速度大小為

（3）[3]AB．根據(jù)

可知，當(dāng)時(shí)，可近似看作物體的瞬時(shí)速度，當(dāng)換用寬度更窄的遮光條，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越趨近于零，求出的平均速度越接近瞬時(shí)速度，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．滑塊的質(zhì)量對(duì)滑塊的速度大小的測(cè)定沒(méi)有影響，而若增加光電門乙與滑塊間的距離，則滑塊到達(dá)光電門乙時(shí)的速度會(huì)變大，遮光時(shí)間變短，則此時(shí)的平均速度更接近于瞬時(shí)速度。故C錯(cuò)誤，D正確。
故選BD。
4.(2022河南商丘三模)某同學(xué)做研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,得到一條清晰的紙帶如圖乙所示,并在紙帶上選取A、B、C、D、E共5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出),已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50 Hz。

甲

乙
(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是　　　　。(填選項(xiàng)前字母)?
A.釋放紙帶的同時(shí),接通電源
B.先接通電源打點(diǎn),后釋放紙帶運(yùn)動(dòng)
C.先釋放紙帶運(yùn)動(dòng),后接通電源打點(diǎn)
D.紙帶上的點(diǎn)跡越密集,說(shuō)明紙帶運(yùn)動(dòng)的速度越大
(2)小車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB=　　　　 m/s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)?
(3)小車的加速度大小為a=　　　　 m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)?
【參考答案】 (1)B　(2)0.26　(3)0.40
【名師解析】 (1)由于小車速度較快,且運(yùn)動(dòng)距離有限,打出的紙帶長(zhǎng)度也有限,為了能在長(zhǎng)度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點(diǎn),實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源,后釋放紙帶,A、C錯(cuò)誤,B正確;紙帶上的點(diǎn)跡越密集,說(shuō)明相同時(shí)間內(nèi)的位移越小,故紙帶運(yùn)動(dòng)的速度越小,D錯(cuò)誤。
(2)小車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB=xAC2T=52.0×10?32×0.1 m/s=0.26 m/s。
(3)利用逐差法,可得小車的加速度大小為a=(s3+s4)?(s1+s2)(2T)2=0.40 m/s2。
5. （2022山東淄博高二期末） 伽利略斜面實(shí)驗(yàn)被譽(yù)為物理學(xué)史上最美實(shí)驗(yàn)之一、研究小組嘗試使用等時(shí)性良好的“節(jié)拍法”來(lái)重現(xiàn)伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)，研究物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)所用節(jié)拍頻率是每秒2拍，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示。在光滑傾斜的軌道上裝有可沿軌道移動(dòng)的框架，框架上懸掛輕薄小金屬片，滑塊下滑撞擊金屬片會(huì)發(fā)出“?！钡穆曇簦ń饘倨瑢?duì)滑塊運(yùn)動(dòng)的影響可忽略）。實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①?gòu)哪澄恢茫ㄓ洖锳0）靜止釋放滑塊，同時(shí)開始計(jì)拍調(diào)節(jié)框架的位置，使相鄰金屬片發(fā)出的“?！甭暻『瞄g隔1個(gè)拍，并標(biāo)記框架在軌道上的位置A1、A2、A3……；
②測(cè)量A1、A2、A3……到A0的距離s1、s2、s3……如圖（b）所示。


③將測(cè)量數(shù)據(jù)記錄于下表，并將節(jié)拍數(shù)n轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)時(shí)間t的平方。
n
1
2
3
4
5
6
s/cm
9.5
38.5
86.2
153.2
240.3
346.4
t2/s2
0.25
1.00
C
4.00
6.25
9.00
(1)表格中“C”處的數(shù)據(jù)應(yīng)為___________；
(2)由表中數(shù)據(jù)分析可得，s與t2成___________關(guān)系（填“線性”或“非線性”）；
(3)滑塊的加速度大小為___________m/s2（結(jié)果保留2位小數(shù)）。
【參考答案】 ①. 2.25 ②. 線性 ③. 0.76~0.78
【名師解析】
(1)[1] 所用節(jié)拍頻率是每秒2拍，所以每拍0.5s，表格中“C”處對(duì)應(yīng)的是3拍，對(duì)應(yīng)時(shí)間是1.5s，平方后為2.25s。
(2)[2]表中s與t2的比值近似為一常數(shù)，所以s與t2成線性關(guān)系。
(3)[3]加速度為

6.. （2022北京西城期末）用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。


（1）除小車、重物、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫紙）、導(dǎo)線、開關(guān)等器材外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有______（填選項(xiàng)代號(hào)）。
A.電壓可調(diào)的直流電源 B.電壓合適的50Hz交流電源
C.秒表 D.刻度尺 E.天平
（2）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車，小車在重物的牽引下沿直線拉動(dòng)紙帶，紙帶上打下一系列的點(diǎn)，其中一部分如圖2所示，B、C、D為紙帶上標(biāo)出的連續(xù)3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有點(diǎn)未畫出），相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.10s。從圖中數(shù)據(jù)可知，在打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為______m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。


（3）計(jì)算出打紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度，在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)繪制小車運(yùn)動(dòng)的圖像，若圖像是一條傾斜的直線，則可判斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是____________________________________。
（4）某同學(xué)在家里研究小球沿斜面的運(yùn)動(dòng)，想通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證小球的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。如圖3所示，他讓小鋼球沿著細(xì)管內(nèi)壁從靜止開始運(yùn)動(dòng)，用手機(jī)秒表和米尺作為測(cè)量工具，測(cè)量小球從靜止開始通過(guò)不同位移所用的時(shí)間，得到下表所示的數(shù)據(jù)。如何由這些數(shù)據(jù)驗(yàn)證小球的速度是隨時(shí)間均勻變化的？（ ）
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
位移
0.1400
0.2540
0.3370
0.4330
0.5400
0.5510
0.7460
0.8370
時(shí)間
0.49
0.66
075
0.86
0.95
1.06
112
1.19


【參考答案】 ①. BD ②. 0.44 ③. 圖中圖線的斜率表示加速度
④. 見解析
【名師解析】
(1)[1]AB．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源是交流電，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是計(jì)時(shí)的儀器，故不需要秒表，故C錯(cuò)誤；
D．實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，需要刻度尺，故D正確；
E．實(shí)驗(yàn)中小車做變速運(yùn)動(dòng)即可，因此不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，故E錯(cuò)誤。
故選BD；
(2)[2]由圖可讀出

則在打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為

(3)[3]圖像表示速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，圖線的斜率表示加速度；
(4)[4]如果小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間成正比，則有



排除第六組數(shù)據(jù)，在誤差允許范圍內(nèi)，可以認(rèn)為小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即速度隨時(shí)間均勻變化。