10-11靜電場中的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)（解析版）--2024高考一輪物理復(fù)習(xí)100考點(diǎn)100講

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2024年高考一輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)100講第10章  靜電場第10.11 講  靜電場經(jīng)典實(shí)驗(yàn)【知識點(diǎn)精講】靜電場經(jīng)典實(shí)驗(yàn)主要有：探究影響電荷之間相互作用力的因素，利用庫侖扭稱的實(shí)驗(yàn)，密立根油滴實(shí)驗(yàn)，模擬電場線演示實(shí)驗(yàn)等。【方法歸納】探究影響電荷之間相互作用力的因素，采用控制變量法；利用庫侖扭稱的實(shí)驗(yàn)，采用將微小量放大的方法，密立根油滴實(shí)驗(yàn)測量得出了元電荷數(shù)值。模擬電場線演示實(shí)驗(yàn)采用電流場與靜電場等效方法模擬電場線進(jìn)行演示。 【最新高考題精練】1.（2023高考湖南卷·25）．（14分）密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運(yùn)動，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個油滴很快達(dá)到相同的速率，均豎直向下勻速運(yùn)動。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運(yùn)動速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計(jì)空氣浮力和油滴間的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負(fù)，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比。【名師解析】（1）根據(jù)題述f=kvr。設(shè)甲油滴質(zhì)量為m1，甲油滴以速度v0向下勻速運(yùn)動，由平衡條件， m1g=kv0r1，m1=（2分）設(shè)乙油滴質(zhì)量為m2，乙油滴以速度v0向下勻速運(yùn)動，由平衡條件，m2g=kv0r2，m2=（2分）聯(lián)立解得：=8（2分）（2）當(dāng)在上下極板加恒定電壓（上極板高電勢），這兩個油滴均以v0向下勻速運(yùn)動，甲速度減小，說明甲受到了向上的電場力，則甲油滴帶負(fù)電荷；乙速度增大，說明乙受到了向下的電場力，則乙油滴帶正電荷。（2分）由=8和m1=，m2=可知，甲乙油滴的半徑之比為=2，由f=kvr可知兩個油滴均以v0向下勻速運(yùn)動，所受阻力之比為==2  （1分）設(shè)乙油滴以速度v0向下勻速運(yùn)動，所受阻力為f= m2g，由f=kvr可知乙油滴以v0向下勻速運(yùn)動，所受阻力f2=2f=2m2g，甲油滴以v0向下勻速運(yùn)動，所受阻力f1=2f2=4m2g，（2分）設(shè)甲油滴電荷量為q1，由平衡條件，m1g=q1E+f1， 設(shè)乙油滴電荷量為q2，由平衡條件，m2g+q2E=f2， （2分）聯(lián)立解得：=6  （1分）2.（15分）（2022·高考廣東物理）密立根通過觀測油滴的運(yùn)動規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的諾貝爾獎。圖13是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中央有一小孔。通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個質(zhì)量均為、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B，在時間t內(nèi)都勻速下落了距離。此時給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時間后向上勻速運(yùn)動。B在勻速運(yùn)動時間t內(nèi)上升了距離，隨后與A合并，形成一個球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運(yùn)動直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為，其中k為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，v為油滴運(yùn)動速率。不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。求：（1）比例系數(shù)k；（2）油滴A、B的帶電量和電性；B上升距離電勢能的變化量；（3）新油滴勻速運(yùn)動速度的大小和方向。【命題意圖】本題考查平衡條件，功能關(guān)系、動量守恒定律及其相關(guān)知識點(diǎn)，意在考查對物理過程分析、靈活運(yùn)用知識和科學(xué)思維能力。【解題思路】（1）m0g=kmv1，v1t=h1，解得k=。（2）給兩極板加上電壓U，兩極板之間產(chǎn)生豎直向下的勻強(qiáng)電場。A繼續(xù)以原速率下落，說明A不帶電；B勻速上升，說明B帶負(fù)電荷。由平衡條件，qU/d= m0g+kmv2，v2t=h2，解得 q=B上升h2距離，電場力做功 W=qU/d·h2=由功能關(guān)系可得電勢能減少了△E=W=（3）A、B合并，動量守恒，設(shè)豎直向下為正方向，由動量守恒定律，m0v1- m0v2=（m0+m0）v解得v=。新油滴的質(zhì)量為2 m0，新油滴所受電場力若，即可知新油滴速度方向向上，新油滴向上加速，設(shè)達(dá)到平衡時速度為v1，達(dá)到平衡時解得速度大小為，速度方向向上；若，即可知新油滴速度方向向下，新油滴向下加速，設(shè)達(dá)到平衡時速度為v2，達(dá)到平衡時解得速度大小為，速度方向向下。
3、（2017年11月浙江選考）電場線的形狀可以用實(shí)驗(yàn)來模擬，把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場，頭發(fā)屑按照電場的方向排列起來，如圖所示，關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（      ）  A、a圖是模擬兩等量同種電荷的電場線B、b圖一定是模擬兩等量正電荷的電場線C、a圖中A、B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極D、b圖中A、B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極【參考答案】C【名師解析】a圖是模擬兩等量異種電荷的電場線，a圖中A、B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極，選修A錯誤C正確；b圖一定是模擬兩等量同種電荷的電場線，可能是模擬兩等量負(fù)電荷的電場線，選修B錯誤；b圖中A、B應(yīng)接高壓起電裝置的同一個極，選項(xiàng)D錯誤。4．(2015·浙江理綜，16)如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對平行放置。工作時兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬板中間，則(　　)A．乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷B．乒乓球受到擾動后，會被吸在左極板上C．乒乓球共受到電場力、重力和庫侖力三個力的作用D．用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開后乒乓球會在兩極板間來回碰撞【參考答案】D【名師解析】　兩極板間電場由正極板指向負(fù)極板，鍍鋁乒乓球內(nèi)電子向正極板一側(cè)聚集，故乒乓球的右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，A錯誤；乒乓球不可能吸在左極板上，B錯誤；庫侖力就是電場力，C錯誤；乒乓球與右極板接觸后帶正電，在電場力作用下向負(fù)極運(yùn)動，碰到負(fù)極板正電荷與負(fù)極板上的負(fù)電荷中和后帶負(fù)電，在電場力作用下又向正極板運(yùn)動，這樣會在兩極板間來回碰撞，D正確。5．（2018北京理綜）研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下列說法正確的是A．實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C．實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D．實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大【參考答案】  A【名師解析】本題考查研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應(yīng)，從而在b板感應(yīng)出等量的負(fù)電荷，所以能使電容器帶電，選項(xiàng)A正確；實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，根據(jù)及，S減小，C減小，U增大，靜電計(jì)指針的張角變大，選項(xiàng)B錯誤；實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，根據(jù)及，變大，C變大，U減小，靜電計(jì)指針的張角變小，選項(xiàng)C錯誤；實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明兩極板之間的電壓增大，不表明電容增大，選項(xiàng)D錯誤。【最新模擬題精練】1. （2023江蘇三校聯(lián)考）6. 如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置為庫侖扭秤．細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個帶電的金屬小球A，另一端有一個不帶電的球B，B與A所受的重力平衡，當(dāng)把另一個帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時，A和C之間的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn)，通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，便可找到力F與距離r和電量q的關(guān)系．這一實(shí)驗(yàn)中用到了下列哪些方法（ ）①微小量放大法  ②極限法  ③控制變量法   ④逐差法A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④【參考答案】B【名師解析】當(dāng)小球C靠近小球A時，旋轉(zhuǎn)小角度，因此通過微小放大，能比較準(zhǔn)確的測出轉(zhuǎn)動角度．同時體現(xiàn)了控制變量法，即控制了電荷量，去研究庫侖力與間距的關(guān)系，故C正確，ABD錯誤．【點(diǎn)睛】庫侖扭秤裝置與卡文迪許扭秤裝置有相似之處，且它們的規(guī)律也有相似之處．即力與各質(zhì)量（電量）成正比，與間距平方成反比．2. （2023北京朝陽二模）某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證庫侖定律：將一個帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛，并將另一個與小球A帶同種電荷的小球B與它靠近，A球受到B球的靜電斥力F而發(fā)生偏移，測得A球的質(zhì)量為m，懸點(diǎn)到A球球心的距離為l。首先，在保持兩球電荷量不變的情況下，移動小球B改變兩球之間的距離，用刻度尺測量穩(wěn)定后兩球間的距離r和A球偏移的距離d（實(shí)驗(yàn)中滿足）；然后，設(shè)法改變兩球的電荷量，再進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。下列說法正確的是（　　）A. 實(shí)驗(yàn)中，小球A所受靜電力的測量值B. 為方便驗(yàn)證“靜電力與距離平方成反比的關(guān)系”，應(yīng)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出F與的關(guān)系圖像C. 用不帶電導(dǎo)體球C分別與A、B兩球接觸后，A、B兩球一定帶等量同種電荷D. 實(shí)驗(yàn)中僅測量d與r，也可以驗(yàn)證“靜電力與距離平方成反比的關(guān)系”【參考答案】D【名師解析】設(shè)小球A受靜電斥力作用發(fā)生偏移達(dá)到平衡后細(xì)絲線與豎直方向的夾角為，由于ld，可以認(rèn)為兩小球在一直線上，小球A所受的靜電力F=mg由于很小，=，所以再由庫侖定律可得所以實(shí)驗(yàn)中僅測量d與r，也可以驗(yàn)證“靜電力與距離平方成反比的關(guān)系”，故A錯誤，D正確；為方便驗(yàn)證“靜電力與距離平方成反比的關(guān)系”，應(yīng)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出F與的關(guān)系圖像，得到一條傾斜的直線，故B錯誤；用完全相同的不帶電導(dǎo)體球C先與A接觸，A的電量減半；C再與B球接觸時，由于C球此時已經(jīng)帶有一定電量，故B小球的電量不會減半，A、B兩球帶電量不相等，故C錯誤。3. （2023江蘇連云港重點(diǎn)高中期中）如圖所示，帶電球C置于鐵架臺旁，系在絕緣絲線上的帶電小球A掛在鐵架臺的P點(diǎn)。小球A靜止時與帶電球C處于同一水平線上，與帶電球C的距離為r，絲線與豎直方向的夾角為。已知A球的質(zhì)量為m，電荷量為，重力加速度為g靜電力常量為k，兩球可視為點(diǎn)電荷，則帶電球C在小球A所在處產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)的大小和帶電球C所帶的電荷量Q分別為（　?。?/span>A. ，B. ，C. ，D. ，【參考答案】D【名師解析】小球A受力如圖所示根據(jù)平衡條件可知電場強(qiáng)度的定義式帶電球C在小球A所在處產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)，方向水平向左。根據(jù)庫侖定律解得，故選D4. （2022北京西城期末） 如圖所示，把系在絲線上的帶電小球A掛在鐵架臺的P點(diǎn)，帶電球C置于鐵架臺旁。小球A靜止時與帶電球C處于同水平線上，絲線與豎直方向的夾角為。已知小球A的質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計(jì)絲線質(zhì)量，則可知小球A受到的靜電力的大小為（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 【參考答案】B【名師解析】對小球受力分析可知，小球受豎直向下的重力、水平向右的靜電力和繩的拉力，由平衡條件可知，小球A受到的靜電力的大小為，故B正確，ACD錯誤。 5、美國物理學(xué)家密立根通過研究平行板間懸浮不動的帶電油滴,準(zhǔn)確地測定了電子的電荷量。如圖,平行板電容器兩極板M、N與電壓為U的恒定電源兩極相連,板的間距為d。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板間勻速下落,則　(　　)A.此時極板間的電場強(qiáng)度E=B.油滴帶電荷量為C.減小極板間電壓,油滴將加速下落D.將極板N向下緩慢移動一小段距離,油滴將向上運(yùn)動【參考答案】AC【名師解析】兩極板間的電壓為U,板間距離為d,則板間的電場強(qiáng)度E=,故A正確;油滴靜止不動,由平衡條件得mg=qE=q,得油滴帶電荷量為q=,故B錯誤;減小極板間的電壓時,由E=,知板間場強(qiáng)E減小,油滴所受的電場力減小,則油滴將加速下落,故C正確;將極板N向下緩慢移動一小段距離,由E=,知板間場強(qiáng)E減小,油滴所受的電場力減小,則油滴將向下運(yùn)動,故D錯誤;故選A、C。6. (2023廣東佛山H7教育共同體聯(lián)考)如圖為“小珠落玉盤”的演示實(shí)驗(yàn)，兩金屬板平行放置如圖所示，M、N為極板上兩點(diǎn)，表面潮濕的泡沫小球剛開始靜止在N點(diǎn)，用高壓感應(yīng)圈的直流高壓加在兩極板上，讓下極板帶正電，上極板帶負(fù)電，看到泡沫小球先向上運(yùn)動，與上極板接觸后泡沫小球又向下運(yùn)動，再與下極板接觸后再向上運(yùn)動，之后在兩平行板間往復(fù)運(yùn)動，下面說法正確的是（　?。?/span>  A. 泡沫小球在向上運(yùn)動過程中，小球帶負(fù)電B. 泡沫小球在向下運(yùn)動過程中，電勢能減小C. 泡沫小球在向上運(yùn)動過程中，電勢能減小D. 泡沫小球在向下運(yùn)動過程中，做減速運(yùn)動【參考答案】BC【名師解析】泡沫小球在向上運(yùn)動過程中，小球帶正電，選項(xiàng)A錯誤；泡沫小球與上極板接觸帶負(fù)電，向下運(yùn)動，電場力做正功，電勢能減小，選項(xiàng)B正確；泡沫小球與下極板接觸帶正電，向上運(yùn)動，電場力做正功，電勢能減小，選項(xiàng)C正確；小球在向下運(yùn)動過程中，電場力和重力都向下，則做加速運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤。7. （2023北京昌平二模）1913年，美國物理學(xué)家密立根用油滴實(shí)驗(yàn)證明電荷的量子性并測出電子的電荷量，由此獲得了1923年度諾貝爾物理學(xué)獎。如圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個水平放置、相距為d的金屬極板，上極板中央有一小孔。用噴霧器將細(xì)小的油滴噴入密閉空間，這些油滴由于摩擦而帶了負(fù)電。油滴通過上極板的小孔進(jìn)入到觀察室中。當(dāng)兩極板電壓為U時，某一油滴恰好懸浮在兩板間靜止。將油滴視為半徑為r的球體，已知油滴的密度為，重力加速度為g。（1）求該油滴所帶的電荷量q。（2）由于油滴的半徑r太小，無法直接測量。密立根讓油滴在電場中懸浮，然后撤去電場，油滴開始做加速運(yùn)動；由于空氣阻力的存在，油滴很快做近似勻速運(yùn)動，測出油滴在時間t內(nèi)勻速下落的距離為h。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為，其中為空氣的粘滯系數(shù)，v為油滴運(yùn)動的速率。不計(jì)空氣浮力。請推導(dǎo)半徑r的表達(dá)式（用、h、t、和g表示）。（3）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對于質(zhì)量為m的油滴，如果改變它所帶的電荷量q，則能夠使油滴達(dá)到平衡的電壓必須是某些特定值，研究這些電壓變化的規(guī)律可發(fā)現(xiàn)它們都滿足方程，式中，，……。此現(xiàn)象說明了什么？
 【參考答案】（1）；（2）；（3）見解析【名師解析】（1）由平衡可知解得（2）由題意可知其中解得（3）研究這些電壓變化的規(guī)律可發(fā)現(xiàn)它們都滿足方程式中，，……即即此現(xiàn)象說明了油滴所帶電量都是某一值的整數(shù)倍。