新高考物理一輪復習講義課件第1章實驗一研究勻變速直線運動（含解析）

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實驗一　研究勻變速直線運動
主干梳理 對點激活
1．練習正確使用打點計時器，學會利用打下點的紙帶研究物體的運動。2．掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法(Δx＝aT2或v-t圖像)。3．測定勻變速直線運動的加速度。
1．打點計時器(1)作用：計時儀器，當所用交流電源的頻率f＝50 Hz時，每隔0.02 s打一次點。(2)電源電壓：電磁打點計時器，工作電壓約為8 V的交流電源；電火花計時器，220 V交流電源。(3)處理紙帶數(shù)據時區(qū)分計時點和計數(shù)點：計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點。計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶上所選取的點，要注意“每5個計時點取一個計數(shù)點”與“每隔4個計時點取一個計數(shù)點”取點方法是一樣的，相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔均為0.1 s。
2．利用紙帶判斷物體運動性質的方法(1)沿直線運動的物體，若任意相等時間內的位移相等，則物體做勻速直線運動。(2)①沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間T內的位移分別為x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，且對任意時間間隔T均成立，則說明物體在做勻變速直線運動，且Δx＝aT2。②利用“平均速度法”確定多個點的瞬時速度，作出物體運動的v-t圖像，若圖像是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運動。注：對于一般的直線運動，由于與中間點相鄰的兩點間的時間間隔很短，因此可以用該相鄰兩點間的平均速度表示該中間點的瞬時速度。
3．由紙帶計算某點的瞬時速度
(2)“邊緣點”的瞬時速度：所謂“邊緣點”，是指該點的一側沒有可用的數(shù)據，或雖有數(shù)據，但是數(shù)據無效，如圖乙中的A、F兩點?！斑吘夵c”的瞬時速度有以下幾種求法：①先求出加速度，然后根據vB＝vA＋aT求出A點瞬時速度，根據vF＝vE＋aT求出F點瞬時速度。②根據勻變速直線運動在相等的時間內速度的變化量相等的特點，利用vB－vA＝vC－vB求出A點瞬時速度，同樣，利用vF－vE＝vE－vD求出F點的瞬時速度。
4．利用紙帶求物體加速度的兩種方法(1)逐差法②若題目給的是奇數(shù)段數(shù)據(一般是5段或7段)，一般舍去第一段，接著用如同①偶數(shù)段的方法求解。
電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、槽碼、刻度尺、導線、交流電源、復寫紙片。
1．儀器安裝(1)把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。(2)把一條細繩的一端拴在小車上，細繩跨過滑輪，下端掛上合適的槽碼，紙帶穿過打點計時器，并將紙帶的一端固定在小車的后面。實驗裝置如下圖所示，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行。
2．測量與記錄(1)把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，隨后立即關閉電源，換上新紙帶，重復三次。(2)從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，從后邊便于測量的點開始確定計數(shù)點，為了計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點五次的時間作為時間單位，即T＝5×0.02 s＝0.1 s，如圖所示，正確使用毫米刻度尺測量并計算每相鄰兩計數(shù)點之間的距離。
(3)利用一段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，求得計數(shù)點1、2、3、4、5的瞬時速度。(4)增減所掛槽碼數(shù)，或在小車上放置重物，再做兩次實驗。
1．由實驗數(shù)據得出v-t圖像根據表格中的v、t數(shù)據，在平面直角坐標系中仔細描點，作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的點，應均勻分布在直線的兩側，偏離直線太遠的點可舍去不要，如圖所示，這條直線就是本次實驗的v-t圖像，它是一條傾斜的直線。因此小車做勻加速直線運動，加速度就是v-t圖像的斜率。
1．偶然誤差(1)紙帶上計數(shù)點間距測量有偶然誤差，故要多測幾組數(shù)據，以盡量減小誤差。(2)用作圖法作圖時描點、畫線不準確。為此在描點時最好用坐標紙，在縱、橫軸上選取合適的單位長度，用細鉛筆認真描點。2．系統(tǒng)誤差(1)紙帶運動時摩擦不均勻、打點不穩(wěn)定引起誤差，所以安裝時紙帶、細繩要與長木板平行，同時選擇符合要求的電壓及頻率的交流電源。(2)木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度是所測量段的平均加速度。對此可在木板上鋪一層白紙或換用氣墊導軌。
1．平行：紙帶、細繩要和長木板平行。2．靠近：釋放小車前，應使小車停在靠近打點計時器的位置。3．先后順序：實驗時應先接通電源，后釋放小車；實驗后先斷開電源，后取下紙帶。4．防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，防止槽碼落地、小車與滑輪碰撞。5．減小誤差：細繩另一端掛的槽碼個數(shù)要適當，避免速度過大而使紙帶上打的點太少，或者速度太小，使紙帶上打的點過于密集。
6．紙帶選?。哼x擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄點密集部分，適當選取計數(shù)點。7．準確作圖：在坐標紙上，縱、橫軸選取合適的單位長度(避免所描點過密或過疏而導致誤差過大)，仔細描點連線，不能連成折線或曲線，應作一條直線。
高考實驗題一般源于教材而不拘泥于教材，常常在教材實驗的基礎上創(chuàng)設新情景，從原理遷移和數(shù)據處理技巧方面進行創(chuàng)新。因此，要在掌握基礎實驗的基礎上注意遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧解決新問題。
1．加速度的獲得：靠重物的拉力獲得加速度→使長木板傾斜靠重力沿斜面的分力獲得加速度；靠重力獲得加速度(自由落體法)；靠摩擦力獲得加速度(勻減速運動)。
考點細研 悟法培優(yōu)
考點1　　實驗原理與實驗步驟例1　(2020·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三(下)二模)某實驗小組同學利用電磁打點計時器做“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗。裝置如圖甲所示，在調整好儀器后，正確操作得到點跡清晰的紙帶。
(1)關于該實驗，下列說法正確的是________________________。A．打點時先釋放紙帶再接通電源B．應使重物的質量遠小于小車的質量C．應消除小車和長木板間的摩擦阻力的影響D．應調整滑輪高度使連接小車的細繩與長木板平行
(2)如圖乙所示是某同學一次實驗得到小車運動情況的紙帶，他進行如下數(shù)據處理：在紙帶上連續(xù)選取六個計時點A、B、C、D、E、F并測得A、C兩點間的距離為x1，B、D兩點間的距離為x2，已知打點計時器所用的交流電源的頻率為f，則打點計時器在紙帶上打下B點時小車運動的瞬時速度大小vB＝__________；小車運動的加速度a＝___________。(3)如圖丙、丁所示是兩位同學用同一組實驗數(shù)據，分別作出的小車運動v-t圖像，你認為作圖正確的是________________________。
(1)實驗時應先接通電源待打點穩(wěn)定后，再釋放紙帶，故A錯誤；該實驗不需要測量小車所受合力，則不需要使重物的質量遠小于小車的質量，故B錯誤；該實驗測定小車做勻變速運動的加速度，只要小車受到的作用力恒定即可，不需要消除小車與長木板間的摩擦阻力的影響，C錯誤；實驗前要調整滑輪高度使連接小車的細繩與長木板平行，以保證小車運動過程中受到的合力不變，加速度不變，故D正確。(3)作圖時應使盡可能多的點落在一條平滑的線上，使不能落在線上的點均勻分布在線的兩側，離線較遠的點舍棄，故選丙。
[變式1]　(2021·河南省洛陽市高三上第一次統(tǒng)考)研究小車勻變速直線運動的實驗裝置如圖甲所示，其中斜面傾角θ可調。打點計時器的工作頻率為50 Hz。紙帶上計數(shù)點的間距如圖乙所示，其中每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出。
(1)部分實驗步驟如下：A．測量完畢，關閉電源，取出紙帶B．接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開小車C．將小車?？吭诖螯c計時器附近，小車尾部與紙帶相連D．把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔上述實驗步驟的正確順序是：________(用字母填寫)。(2)圖乙中標出的相鄰兩計數(shù)點的時間間隔T＝________ s。(3)計數(shù)點5對應的瞬時速度大小的計算式為v5＝________。(4)為了充分利用記錄數(shù)據，減小誤差，小車加速度大小的計算式應為a＝________。
考點2　　數(shù)據處理和誤差分析例2　(2020·廣東省潮州市高三(下)二模)在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，如圖所示，各個計數(shù)點已經在紙帶上標出，圖中每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，打點計時器接頻率f＝50 Hz的交流電源。
(1)該實驗________平衡摩擦力，________滿足鉤碼的質量遠遠小于木塊的質量(選填“需要”或“不需要”)。(2)打下計數(shù)點6時紙帶的速度v6＝______________(用給定字母表示)。(3)物體的加速度為a＝________________(用給定字母表示)。(4)如果交變電流的頻率f>50 Hz，但當時做實驗的同學并不知道，那么測得的加速度值比真實值________(選填“偏大”或“偏小”)。
(1)本實驗的目的是研究勻變速直線運動的規(guī)律，即只需要測出木塊運動的加速度和速度，而不需要測出合力的大小，故不需要平衡摩擦力，也不需要滿足鉤碼的質量遠遠小于木塊的質量。
[變式2]　(2021·八省聯(lián)考福建卷)伽利略斜面實驗被譽為物理學史上最美實驗之一。某研究小組嘗試使用等時性良好的“節(jié)拍法”來重現(xiàn)伽利略的斜面實驗，研究物體沿斜面運動的規(guī)律。實驗所用節(jié)拍的頻率是每秒2拍，實驗裝置如圖a所示。在光滑傾斜的軌道上裝有若干可沿軌道移動的框架，框架上懸掛輕薄小金屬片，滑塊下滑撞擊金屬片會發(fā)出“叮”的聲音(金屬片對滑塊運動的影響可忽略)。實驗步驟如下：
①從某位置(記為A0)靜止釋放滑塊，同時開始計拍；調節(jié)框架的位置，使相鄰金屬片發(fā)出的“?！甭暻『瞄g隔1個拍，并標記框架在軌道上的位置A1、A2、A3……；②測量A1、A2、A3……到A0的距離s1、s2、s3……如圖b所示。
答案　(1)2.25　(2)線性　(3)0.77
③將測量數(shù)據記錄于下表，并將節(jié)拍數(shù)n轉換成對應時間t的平方。(1)表格中“C”處的數(shù)據應為________；(2)由表中數(shù)據分析可得，s與t2成________關系(填“線性”或“非線性”)；(3)滑塊的加速度大小為____________m/s2(結果保留2位小數(shù))。
考點3　　實驗拓展與創(chuàng)新例3　(2020·江蘇省鹽城市高三(下)三模)小華同學在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，選出了如圖甲所示的一條紙帶(每兩個點間還有4個點沒有畫出)。打點計時器的電源頻率為50 Hz。
(1)根據紙帶上的數(shù)據，計算打E點時小車的瞬時速度并填入表中。
(2)小華同學根據實驗數(shù)據在圖乙中畫出了小車運動的v-t圖像。請你根據v-t圖像，判斷小車做的是________。(填寫序號)A．勻速直線運動 B．勻變速直線運動C．非勻變速直線運動
(3)小紅同學用以下方法繪制了小車運動的v-t圖像：第一，先把紙帶每隔0.1 s剪斷，得到若干短紙條；第二，再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標軸，標出時間；第三，將紙條上端中心連起來，于是得到v-t圖像。請回答這樣做________(選填“可行”或“不可行”)，簡要說明其理由：___________________________________________________________。
嘗試解答　(1)1.39 2 B (3)可行 見解析。(2)根據v-t圖像的斜率表示加速度，可知小車做的是勻變速直線運動，故選B。(3)該做法是可行的；因為剪斷的紙帶對應的時間都是Δt＝0.1 s，即時間間隔Δt相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶對應的平均速度之比，而此段紙帶對應的平均速度等于這段紙帶對應的中間時刻的速度，即紙帶的長度之比等于中間時刻速度之比，因此該做法是可行的。
[變式3]　(2021·八省聯(lián)考遼寧卷) 某興趣小組利用如圖所示的實驗裝置來測量重力加速度。鐵架臺豎直放置，上端固定電磁鐵M，A、B為位置可調節(jié)的光電門，均與數(shù)字計時器N相連。實驗步驟如下：①接通M的開關，吸住小球；②將A固定在小球下方某一位置，調節(jié)B的位置并固定，測出A和B之間的距離h1；
③斷開M的開關，小球自由下落，記錄小球從A到B的時間，重復測量3次對應于h1的時間，平均值為t1；④保持A位置不變而改變B的位置并固定，測出A和B之間的距離h2，重復測量3次對應于h2的時間，平均值為t2。
完成下列問題：(1)本實驗所用器材有：鐵架臺、電源、電磁鐵、光電門、數(shù)字計時器、小球和________(填入正確選項前的字母)。A．天平 B.刻度尺 C.游標卡尺(2)重力加速度大小可表示為g＝________(用h1、t1、h2、t2表示)。(3)另一組同學也利用該裝置測量重力加速度，如果實驗過程中保持B的位置不變而改變A的位置，那么該組同學________(填“能”或“不能”)正確測得重力加速度。
解析　(1)實驗需要測量A和B之間的距離，所以需要用刻度尺。因為沒有記錄小球過光電門的時間，所以不需要測量小球直徑，故不需要用游標卡尺；本實驗不需要測量質量，故不需要用天平。故選B。(3)逆過程分析，可看作小球以相同的速度從B處豎直上拋，同理亦可以測得重力加速度。
高考模擬 隨堂集訓
答案　A　0.233　0.75
1．(2019·全國卷Ⅰ)某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行探究。物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示。已知打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出的點未畫出。在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是________點。在打出C點時物塊的速度大小為________ m/s(保留三位有效數(shù)字)；物塊下滑的加速度大小為________ m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。
2．(2019·全國卷Ⅲ)甲乙兩位同學設計了利用數(shù)碼相機的連拍功能測重力加速度的實驗。實驗中，甲同學負責釋放金屬小球，乙同學負責在小球自由下落的時候拍照。已知相機每間隔0.1 s拍1幅照片。(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實驗中還必須使用的器材是________。(填正確答案標號)A．米尺 B.秒表 C.光電門 D.天平(2)簡述你選擇的器材在本實驗中的使用方法。答：_____________ ________________________________________________________。(3)實驗中兩同學由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，則該地的重力加速度大小為g＝________ m/s2。(保留兩位有效數(shù)字)
答案　(1)A(2)將米尺豎直放置，使小球下落時盡量靠近米尺(3)9.7
解析　(1)利用頻閃照片測重力加速度時需要測量小球下落的距離，因此實驗中還必須使用米尺，A正確。(2)將米尺豎直放置，小球靠近米尺下落，從照片上直接讀出小球下落的距離。
3．(2017·全國卷Ⅰ)某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖a所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖b記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。(已知滴水計時器每30 s內共滴下46個小水滴)
(1)由圖b可知，小車在桌面上是________(填“從右向左”或“從左向右”)運動的。(2)該小組同學根據圖b的數(shù)據判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖b中A點位置時的速度大小為________ m/s，加速度大小為________ m/s2。(結果均保留兩位有效數(shù)字)
答案　(1)從右向左　(2)0.19　0.039
解析　(1)小車運動時由于摩擦力的作用，速度逐漸減小，滴水計時器滴下水滴的間距逐漸變小，因此小車從右向左運動。
4．(2017·全國卷Ⅱ)某同學研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關系。使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器。實驗步驟如下：①如圖a，將光電門固定在斜面下端附近：將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢?，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑；
②當滑塊上的擋光片經過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間Δt；③用Δs表示擋光片沿運動方向的長度(如圖b所示)，表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時間內的平均速度大小，求出；④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復步驟②③；⑤多次重復步驟④；
⑥利用實驗中得到的數(shù)據作出-Δt圖，如圖c所示。
完成下列填空：(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達光電門時滑塊的瞬時速度大小，則與vA、a和Δt的關系式為＝________。(2)由圖c可求得，vA＝________ cm/s，a＝________ cm/s2。(結果保留三位有效數(shù)字)
5．(2021·八省聯(lián)考湖南卷)某同學利用滑塊在氣墊導軌上的運動測量當?shù)氐闹亓铀俣取Ｈ鐖Da所示，所用器材包括：氣墊導軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、數(shù)字計時器、光電門等。導軌下方兩支點間的距離為l。實驗步驟如下：
(1)開動氣泵，調節(jié)氣墊導軌，輕推滑塊，當光電門A記錄的遮光時間________(填“大于”“小于”或“等于”)光電門B記錄的遮光時間時，可認為氣墊導軌水平；(2)用游標卡尺測量遮光片寬度d。如圖b所示，d＝________ cm；(3)在導軌左支點下加一高度為h的墊塊，讓滑塊從導軌頂端滑下，記錄遮光片經過A、B兩處光電門的遮光時間Δt1、Δt2及遮光片從A運動到B所用的時間t12，可求出重力加速度g＝____________________(用題中給出的物理量符號表示)；(4)分析實驗結果發(fā)現(xiàn)，重力加速度的測量值比該地的實際值偏小，寫出一條產生這一結果的可能原因：____________________________。
解析　(1)調節(jié)氣墊導軌水平后，輕推滑塊，滑塊能在導軌上做勻速直線運動，則滑塊通過兩光電門的時間應相等。(2)50分度游標卡尺的精確度為0.02 mm，則遮光片寬度為d＝3 mm＋2×0.02 mm＝3.04 mm＝0.304 cm。(4)根據重力加速度的測量公式，測量值偏小，可能的原因有：測量的遮光片寬度d偏小，測量的運動時間偏大，氣墊導軌未調水平等。