第五章《用樣本推斷總體》（提高卷）-2022-2023學年九年級數(shù)學上冊章節(jié)復習全程檢測通關練（講義＋試題）（湘教版）-試卷下載-教習網(wǎng)

第五章   用樣本推斷總體（提高卷）一、選擇題（每小題4分，共40分）1、某池塘中放養(yǎng)了鯽魚條，鯪魚若干條，在幾次隨機捕撈中，共抓到鯽魚條，鯪魚條，估計池塘中原來放養(yǎng)了鯪魚 A.條 B.條 C.條 D.條【答案】C【解析】設估計池塘中原來放養(yǎng)了鯪魚條.
根據(jù)題意，得，解得：.
2、爸爸有一袋一元硬幣，小紅想估計硬幣的數(shù)量，想到如下辦法：先從袋中拿出枚硬幣作好標記，再放回袋中搖均勻，然后再從袋中隨機拿出枚硬幣，發(fā)現(xiàn)其中有枚是作了標記，據(jù)此可估計袋中共有硬幣（     ） A.枚 B.枚 C.枚 D.枚【答案】D【解析】先從袋中拿出枚硬幣作好標記，再放回袋中搖均勻，然后再從袋中隨機拿出枚硬幣，發(fā)現(xiàn)其中有枚是作了標記，
∴   有標記的硬幣出現(xiàn)的頻率為， ∴   袋中共有硬幣（枚）．3、為反映某一天氣溫的變化情況，最好選擇（     ） A.扇形統(tǒng)計圖    B.條形統(tǒng)計圖     C.折線形統(tǒng)計圖    D.列表【答案】【解析】為反映某一天氣溫的變化情況，最好選擇折線形統(tǒng)計圖，
4、國家實行“精準扶貧”政策后，農(nóng)民收入大幅度增加．某鎮(zhèn)所轄個村去年的年人均收入（單位：萬元）為：，，，，，該鎮(zhèn)各村去年年人均收入的中位數(shù)是（    ） A.萬元 B.萬元 C.萬元 D.萬元【答案】【解析】排序后為：，，，，，
處于中間位置的數(shù)為第個數(shù)，為，
…中位數(shù)為萬元．
5、某地三月中旬每天平均空氣質量指數(shù)分別為：，，，，，，，，，為了描述這十天空氣質量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計圖是（    ） A.條形統(tǒng)計圖     B.折線統(tǒng)計圖      C.扇形統(tǒng)計圖     D.頻數(shù)分布直方圖
【答案】B【解析】為了描述這十天空氣質量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，6、在新型冠狀病毒肺炎爆發(fā)后，我們建造了很多的方艙醫(yī)院用以收治患者．若治愈出院名患者記作，則收治名患者應記作（        ） A. B. C. D.【答案】B7、爸爸有一袋一元硬幣，小紅想估計硬幣的數(shù)量，想到如下辦法：先從袋中拿出枚硬幣作好標記，再放回袋中搖均勻，然后再從袋中隨機拿出枚硬幣，發(fā)現(xiàn)其中有枚是作了標記，據(jù)此可估計袋中共有硬幣（     ） A.枚 B.枚 C.枚 D.枚【答案】D【解析】∵   先從袋中拿出枚硬幣作好標記，再放回袋中搖均勻，然后再從袋中隨機拿出枚硬幣，發(fā)現(xiàn)其中有枚是作了標記，
∴   有標記的硬幣出現(xiàn)的頻率為， ∴   袋中共有硬幣（枚）．8、小穎隨機抽查他家月份某天的日用電量（單位：度），結果如下：，，，，．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計他家月份日用電量為（    ） A.度 B.度 C.度 D.度【答案】D【解析】∵   這天的日用電量的平均數(shù)為（度），
∴   估計他家月份日用電量為度，9、株洲市對初三年級畢業(yè)生進行綜合素質評價，評價結果分為（優(yōu)）、（良）、（合格）、（不合格）四個等第，等第為或的學生才能被省示范性高中錄?。▽帉嶒炛袑W現(xiàn)抽取若干名初三學生的“綜評等第”作為樣本進行摸底分析，并作出如圖所示的統(tǒng)計圖．已知圖中從左到右的四個矩形的高的比為．已知我校初三畢業(yè)生約有人，那么從此次摸底中可以預估能被省示范性高中錄取的學生人數(shù)大約有( )
A. B. C. D.【答案】B【解析】該校能被省示范性高中錄取的學生人數(shù)大約有 (人).
10、某校對八年級名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調查，隨機抽取了若干名學生進行調查，并制作統(tǒng)計圖，據(jù)此統(tǒng)計圖估計該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生（含非常喜歡和喜歡兩種情況）約為（     ）
A.名 B.名 C.名 D.名【答案】B【解析】根據(jù)題意得：（名），
答：該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為名．
二、填空題（本題共計6小題，每題4分，共計24分） 11. 從全市份數(shù)學試卷中隨機抽取份試卷，其中有份成績合格，估計全市成績合格的人數(shù)約為________人．【答案】【解析】【解答】解：（人）．
12.一名學生統(tǒng)計某一天睡覺、學習、活動、吃飯及其它所用的時間在一天中所占的百分比，選用________統(tǒng)計圖較為合適，氣象局統(tǒng)計一晝夜的氣溫變化情況，選用________統(tǒng)計圖較為合適．【答案】扇形,折線【解析】統(tǒng)計某一天睡覺、學習、活動、吃飯及其它所用的時間在一天中所占的百分比，選用扇形統(tǒng)計圖較為合適，氣象局統(tǒng)計一晝夜的氣溫變化情況，選用折線統(tǒng)計圖較為合適，
13.如圖，直方圖從左至右各長方形的高的比為，第二組的頻數(shù)為，作品總件數(shù)為________件．
【答案】【解析】從左至右各長方形的高的比為，
即頻率之比為；第二組的頻率，第二組的頻數(shù)為；
故作品有（件）．14.在畫頻數(shù)分布直方圖時，一個樣本容量為的樣本，最小值為，最大值為．若確定組距為，則分成的組數(shù)是________．【答案】【解析】極差是＝，＝，
故若確定組距為，則分成的組數(shù)是，15.小明想知道一碗芝麻有多少粒，于是就從中取出粒涂上黑色，然后放入碗中充分攪拌后再隨意取出粒，其中有粒是黑色芝麻，因此可以估算這碗芝麻有________粒．【答案】每周收看電視的時間（小時）人數(shù) 【解析】設碗中有芝麻粒，根據(jù)題意得：，解得：．
16.某學校有學生名，從中隨意詢問名，調查收看電視的情況，結果如下表：
    則全校每周收看電視不超過小時的人數(shù)約為________．【答案】【解析】樣本頻率為．
∴   全校每周收看電視不超過小時的人數(shù)約為．
三、解答題（本題共計8小題，每題10分，共計86分） 17、某校即將舉行周年校慶，擬定了，，，四種活動方案，為了解學生對方案的意見，學校隨機抽取了部分學生進行問卷調查（每人只能贊成一種方案），將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．若該校有學生人，請根據(jù)以上統(tǒng)計結果估計該校學生贊成方案的人數(shù)為________．
【答案】人【解析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知贊成方案的有人，占樣本的，可得出樣本容量，即可得到贊成方案的人數(shù)占比，用樣本估計總體即可求解．【解答】根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知贊成方案的有人，占樣本的，
∴   樣本容量為：＝（人），
∴   贊成方案的人數(shù)占比為：，
∴   該校學生贊成方案的人數(shù)為：＝（人），18、新冠疫情防控期間，全國中小學開展“停課不停學”活動．某市為了解初中生每日線上學習時長（單位：小時）的情況，在全市范圍內(nèi)隨機抽取了名初中生進行調查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）在這次調查活動中，采取的調查方式是________（填寫“全面調查”或“抽樣調查”），＝________；（2）從該樣本中隨機抽取一名初中生每日線上學習時長，其恰好在“”范圍的概率是________；（3）若該市有名初中生，請你估計該市每日線上學習時長在“”范圍的初中生有________名．【解析】（1）根據(jù)全面調查與抽樣調查的概念可得，利用的頻數(shù)及其對應的百分比求出被調查的總人數(shù)的值；
（2）先求出的人數(shù)，再用所求人數(shù)除以樣本容量即可得；
（3）用總人數(shù)乘以樣本中在“”范圍的初中生人數(shù)占被調查人數(shù)的比例即可得．【解答】在這次調查活動中，采取的調查方式是抽樣調查，＝＝，
故答案為：抽樣調查，；∵   每日線上學習時長在“”范圍的人數(shù)為＝（人），
∴   從該樣本中隨機抽取一名初中生每日線上學習時長，其恰好在“”范圍的概率是；
故答案為：；估計該市每日線上學習時長在“”范圍的初中生有（人），
19、永州市教育部門為了了解全市中小學安全教育情況，對某校進行了“防溺水”安全知識的測試．從七年級隨機抽取了名學生的測試成績（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：
成績人數(shù)根據(jù)抽樣調查結果，估計該校七年級名學生中，分（含以上的學生有________人．【解析】根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以估計該校七年級名學生中，分（含分）以上的學生人數(shù)．【解答】（人），
即該校七年級名學生中，分（含以上的學生有人，20、某校計劃組織學生參加學校書法、攝影、籃球、乒乓球四個課外興趣小組，要求每人必須參加并且只能選擇其中的一個小組，為了了解學生對四個課外小組的選擇情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求該校參加這次問卷調查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；（2）＝，＝；（3）若該校共有名學生，試估計該校選擇“乒乓球”課外興趣小組的學生有多少人？【解析】（1）根據(jù)選擇“書法”的學生人數(shù)和所占的百分比，可以求得該校參加這次問卷調查的學生人數(shù)，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中選擇“籃
球”的占，即可求得選擇“籃球”的學生人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和（1）中的結果，可以得到、的值；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校選擇“乒乓球”課外興趣小組的學生有多少人．【解答】（1）．選擇“書法”的學生人數(shù)為人，所占的百分比為
…該校參加這次問卷調查的學生有：（人），
選擇“籃球”的學生有：（人），
補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（2）選擇“攝影”的學生人數(shù)為人，選擇“乒乓球”的學生人數(shù)為人，    故答案為：，；（3）由（2）得選擇“乒乓球”的學生占
（人），
答：該校選擇“乒乓球”課外興趣小組的學生有人．21、勤勞是中生民的傳統(tǒng)美德，學校要求學們在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄眨趯W期初，小麗同學隨機調查了七年級部分同學寒假在家做家務的總時間，設被調查的每位同學寒假在家做家務的總時間為小時，將做家務的總時間分為五個類別：，，，，．并將調查結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的作息，解答下列問題：（1）本次共調查了________名學生；（2）根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中________，類別所對應的扇形圓心角的度數(shù)是________度；（4）若該校七年級共有名學生，根據(jù)抽樣調查的結果，估計該校七年級有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于小時？【解析】（1）根據(jù)類的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調查的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以得到類和類的人數(shù)，然后即可將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以得到和的值；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校七年級有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于小時．【解答】（1）本次共調查了名學生，
（2）類學生有：（人），
類學生有：（人），
補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示：

做家務總時間條形統(tǒng)計圖（3）
即
類別所對應的扇形圓心角的度數(shù)是：
故答案為：，；（4）（人），
即該校七年級有名學生寒假在家做家務的總時間不低于小時．22、在疫情期間，為落實停課不停學，某校對本校學生某一學科在家學習的情況進行抽樣調查，了解到學生的學習方式有：電視直播、任教老師在線輔導、教育機構遠程教學、自主學習，參入調查的學生只能選擇一種學習方式，將調查結果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，解答下列問題．（1）本次受調查的學生有________人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)調查結果，若本校有名學生，估計有多少名學生與任課教師在線輔導？【解析】（1）根據(jù)得占比和人數(shù)已知可得結果；（2）算出的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）用總人數(shù)乘以在線輔導的學生占比即可；【解答】（1）由題可知受調查人數(shù)
故答案為．（2）補全圖形如圖：的人數(shù)
某校調查學生在家學習方式情況
條形統(tǒng)計圖（3）學生數(shù)為
答：在線輔導的有人．23、某中學全校學生參加了“交通法規(guī)”知識競賽，為了解全校學生競賽成績的情況，隨機抽取了一部分學生的成績，分成四組：：；：；：；：，并繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖．
（1）求被抽取的學生成績在：組的有多少人；（2）所抽取學生成績的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)；（3）若該學校有名學生，估計這次競賽成績在：組的學生有多少人．【解析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的組所占比例，條形統(tǒng)計圖得在人數(shù)，用總人數(shù)減去，，人數(shù)，可得組人數(shù)；（2）根據(jù)總人數(shù)多少，結合中位數(shù)的概念確定即可；（3）根據(jù)樣本中組所占比例，用總人數(shù)乘以比例，即可得到答案．【解答】（1）由圖可知：組人數(shù)為；組所占的百分比為
…本次抽取的總人數(shù)為：（人），
…抽取的學生成績在組的人數(shù)為：（人）；總人數(shù)為人，
…中位數(shù)為第，個人成績的平均數(shù)，
，且
…中位數(shù)落在組；（3）本次調查中競賽成績在&組的學生的頻率為：
故該學校有名學生中競賽成績在組的學生人數(shù)有：（人）． 24、七班學生參加學校組織的“綠色奧運”知識競賽，老師將學生的成績按分的組距分段，統(tǒng)計每個分數(shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖.

頻數(shù)分布表中________， ___________；把頻數(shù)分布直方圖補充完整；學校設定成績在分以上的學生將獲得一等獎或二等獎，一等獎獎勵作業(yè)本本，二等獎獎勵作業(yè)本本，已知這部分學生共獲得作業(yè)本本，則一等獎和二等獎各多少人？【解析】首先求得總人數(shù)，然后根據(jù)頻率，即可求解；根據(jù)計算的結果即可作出統(tǒng)計圖；分以上的學生數(shù)根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得，然后根據(jù)這部分學生共獲得作業(yè)本本，即可列方程求解．【解答】解：總人數(shù)是：(人)，
則， .
故答案為：；.補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：
設獲一等獎的有人，獲二等獎的有人，
則解得：
答：獲一等獎的有人，獲二等獎的有人.

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