?2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市谷城縣石花鎮(zhèn)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 下列四個(gè)實(shí)數(shù)，其中無(wú)理數(shù)的是(????)
A. 0 B. 117 C. 3 D. 38
2. 如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數(shù)為(????)

A. 55° B. 65° C. 75° D. 125°
3. 若代數(shù)式 x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(????)
A. x1 D. x≥1
4. 點(diǎn)P(3,?4)，則點(diǎn)P在(????)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 如圖，下列條件中不能判斷AB//CD的是(????)
A. ∠1+∠3=180°
B. ∠1=∠2
C. ∠1+∠2=180°
D. ∠1=∠4
6. 如圖所示，數(shù)軸上表示1， 3的點(diǎn)分別為A，B，且C，B兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離相等，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是(????)

A. 2? 3 B. 3?2 C. 3?1 D. 1? 3
7. 下列等式成立的是(????)
A. 16=±4 B. 3?8=2 C. |?4|=2 D. ?364=?8
8. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?2,3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)是(????)
A. (3,6) B. (1,3) C. (1,6) D. (3,3)
9. 將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊后點(diǎn)B、A分別落在B′、A′位置上，F(xiàn)B′與AD的交點(diǎn)為G.若∠DGF=100°，則∠FEG的度數(shù)為(????)
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 55°
10. 我國(guó)民間流傳著這樣一道題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人7兩多7兩，每人半斤少半斤，有x人、y兩銀(古代1斤等于16兩)，則所列方程組正確的是(????)
A. 7x+7=y8x+8=y B. 7x+7=y8x?8=y C. 7x?7=y8x+8=y D. 7x?7=y8x?8=y
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
11. 已知y=1+ 2x?1+ 1?2x，則xy= ______ ．
12. 81的平方根為_(kāi)_____ ．
13. 如圖，AD//BC，∠C=30°，∠2=2∠1，則∠2的度數(shù)是______ ．

14. 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2?a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．
15. 若x=1,y=2是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+y=3的解，則a=______．
16. 已知∠A=50°，∠B的兩邊和∠A的兩邊分別平行，則∠B= ______ ．
三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. (本小題9.0分)
計(jì)算下列各題：
(1) 214? 0.25+31?6364；
(2)|2? 3|+ (?4)2?3?8；
(3)? 81+3?1+3512?3?2+364．
18. (本小題6.0分)
求下列方程中x的值：
(1)3(x?2)2?27=0；
(2)2(x+1)3+54=0．
19. (本小題8.0分)
解方程組：
(1)3x+2y=5x+22(3x+2y)=2x+8；
(2)2x?y5=3x+y3=3．
20. (本小題6.0分)
看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G(??已知??)
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°(______)
∴∠ADC=∠EGC(等量代換)
∴AD//EG(______??)
∴∠1=∠2(______)
∠E=∠3(______)
又∵∠E=∠1(?已知)
∴∠2=∠3(______)
∴AD平分∠BAC(______).

21. (本小題7.0分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(3,4)，B(3,?1)，C(?3,?2)．
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；
(2)若P為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，已知P坐標(biāo)為(2,1)，將三角形ABC平移后，P的坐標(biāo)變?yōu)?4,?2)，根據(jù)平移的規(guī)則，請(qǐng)直接寫出三角形ABC平移后的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

22. (本小題7.0分)
如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，CE與BF交于點(diǎn)G，∠A=∠1，CE//DF，求證：∠E=∠F．

23. (本小題7.0分)
將一批抗疫物資運(yùn)往武漢，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：

甲種貨車(輛)
乙種貨車(輛)
總量(噸)
第一次
4
5
31
第二次
3
6
30
求甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？
24. (本小題10.0分)
如圖，已知∠1，∠2互為補(bǔ)角，且∠3=∠B，
(1)求證：∠AFE=∠ACB；
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數(shù)．


25. (本小題12.0分)
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a,0)，B(b,0)，且a，b滿足|a+3|+ a?2b+7=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．
(1)請(qǐng)求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)如圖2，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD的中點(diǎn)，連接PQ，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)(不與A，C重合)，請(qǐng)找出∠PQD，∠OPQ，∠BOP的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．


答案和解析

1.【答案】C?
【解析】解：0，117，38=2是有理數(shù)，
3是無(wú)理數(shù)，
故選：C．
分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．
此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π， 3，0.8080080008…(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式．

2.【答案】A?
【解析】解：∵∠ADE=125°，
∴∠ADB=180°?∠ADE=55°，
∵AD//BC，
∴∠DBC=∠ADB=55°．
故選：A．
由∠ADE=125°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠ADB的度數(shù)，又由AD//BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠DBC的度數(shù)．
此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．

3.【答案】D?
【解析】解：∵式子 x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，
∴x?1≥0，解得x≥1．
故選：D．
根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．
本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于0．

4.【答案】D?
【解析】解：點(diǎn)P(3,?4)在第四象限．
故選：D．
根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．

5.【答案】C?
【解析】解：A、∵∠1=∠5，∠1+∠3=180°，
∴∠3+∠5=180°，
∴AB//CD，故A不符合題意；
B、∵∠1=∠2，∠1=∠5，
∴∠2=∠5，
∴AB//CD，故B不符合題意；
C、∠1+∠2=180°，不能判斷AB//CD，故C符合題意．
D、∵∠1=∠4，
∴AB//CD，故D不符合題意；
故選：C．
平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，由此即可判斷．
本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．

6.【答案】A?
【解析】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)是a．
∵點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是1、 3，
∴AB= 3?1；
又∵C，B兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離相等，
∴AC=1?a= 3?1，
∴a=2? 3．
故選：A．
根據(jù)題意分別求得點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)，然后由AB=AC來(lái)求點(diǎn)C所表示的數(shù)．
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系．解題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)的思想．

7.【答案】C?
【解析】解：A、 16=4，故A不符合題意；
B、3?8=?2，故B不符合題意；
C、 |?4|= 4=2，故C符合題意；
D、?364=?4，故D不符合題意．
故選：C．
如果x3=a，那么x叫做a的立方根．記作：3a，如果x2=b，那么這個(gè)正數(shù)x叫做b的算術(shù)平方根．記為 b，由此即可判斷．
本題考查立方根，算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握立方根，算術(shù)平方根的定義．

8.【答案】B?
【解析】解：點(diǎn)P(?2,3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)是(?2+3,3)，
即(1,3)．
故選：B．
根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減計(jì)算即可．
此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化--平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．

9.【答案】C?
【解析】解：∵AD//BC，
∴∠BFG=∠DGF=100°，
由折疊的性質(zhì)可知，∠BFE=∠FEG=12∠BFG=50°，
∵AD//BC，
∴∠FEG=∠BFE=50°．
故選：C．
根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BFG的度數(shù)，根據(jù)折疊的性質(zhì)解答即可．
本題考查的是平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠BFG=110°是解題關(guān)鍵．

10.【答案】C?
【解析】解：設(shè)有x人，y兩銀子．根據(jù)題意，得：7x?7=y8x+8=y，
故選：C．
設(shè)有x人，y兩銀子．根據(jù)每人7兩少7兩，得方程y=7x?7；根據(jù)每人半斤多半斤，得方程y=8x+8.聯(lián)立解方程組．
本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．

11.【答案】12?
【解析】解：由題意得，1?2x≥0且2x?1≥0，
解得x=12，
∴y=1，
∴xy=12×1=12．
故答案為：12．
根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x的值是解題關(guān)鍵．

12.【答案】±3?
【解析】解：∵ 81=9，
∴ 81的平方根，即9的平方根為± 9=±3，
故答案為：±3．
根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出 81=9，再根據(jù)平方根的定義求出9的平方根即可．
本題考查平方根、算術(shù)平方根，理解平方根、算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提．

13.【答案】100°?
【解析】解：∵AD//BC，
∴∠1+∠2+∠C=180°，
∵∠C=30°，∠2=2∠1，
∴12∠2+∠2+30°=180°，
解得：∠2=100°，
故答案為：100°．
根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可．
此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．

14.【答案】(3,3)或(6,?6)?
【解析】解：∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，
∴分以下兩種情考慮：
①橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，即當(dāng)2?a=3a+6時(shí)，解得a=?1，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,3)；
②橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí)，即當(dāng)(2?a)+(3a+6)=0時(shí)，解得a=?4，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(6,?6)．
故答案為(3,3)或(6,?6)．
點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，就可以得到方程求出a的值，從而求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

15.【答案】1?
【解析】解：把x=1y=2代入二元一次方程ax+y=3中，
a+2=3，解得a=1．
故答案是：1．
把x=1y=2代入二元一次方程ax+y=3中即可求a的值．
本題運(yùn)用了二元一次方程的解的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)算準(zhǔn)確是解決此題的關(guān)鍵．

16.【答案】50°或130°?
【解析】解：如圖，

當(dāng)∠B的兩邊與∠A的兩邊如圖1所示時(shí)，
∴∠1=∠2，∠A=∠2，
∴∠1=∠A=50°；
當(dāng)∠B的兩邊與∠A的兩邊如圖2所示時(shí)，
∴∠A=∠1，∠1+∠B=180°，
∴∠B=180°?∠A=180°?50°=130°；
故答案為：50°或130°．
根據(jù)當(dāng)兩角的兩邊分別平行時(shí)，兩角的關(guān)系可能相等也可能互補(bǔ)，即可得出答案．
本題考查的是平行線的性質(zhì)，注意進(jìn)行分類討論是解答此題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：(1)原式=32?0.5+14
=54；

(2)原式=2? 3+4+2
=8? 3；

(3)原式=?9?1+8+54
=?34．?
【解析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案；
(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案；
(3)直接利用二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

18.【答案】解：(1)移項(xiàng)，得3(x?2)2=27，
系數(shù)化為1，得(x?2)2=9，
開(kāi)平方，得x?2=±3，
解得x=5或x=?1；
(2)移項(xiàng)，得2(x+1)3=?54，
系數(shù)化為1，得(x+1)3=?27，
開(kāi)平方，得x+1=?3，
解得x=?4．?
【解析】(1)將該方程整理后運(yùn)用平方根知識(shí)進(jìn)行求解；
(2)將該方程整理后運(yùn)用立方根知識(shí)進(jìn)行求解、計(jì)算．
此題考查了運(yùn)用平方根和立方根知識(shí)解方程的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)進(jìn)行計(jì)算．

19.【答案】解：(1)原方程組變形為x?y=?1①x+y=2②，
①+②得：2x=1，
解得：x=12，
將x=12代入②得：12+y=2，
解得：y=32，
故原方程組的解為x=12y=32；
(2)原方程組變形為2x?y=15①x+y=9②，
①+②得：3x=24，
解得：x=8，
將x=8代入②得：8+y=9，
解得：y=1，
故原方程組的解為x=8y=1．?
【解析】將各方程組變形后利用加減消元法解方程組即可．
本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】垂直的定義? 同位角相等，兩直線平行? 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等? 兩直線平行，同位角相等? 等量代換? 角平分線的定義?
【解析】
【分析】
本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a//b，b//c?a//c．
由垂直可證明AD//EG，由平行線的性質(zhì)可得到∠1=∠2=∠3=∠E，可證得結(jié)論，據(jù)此填空即可．
【解答】
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G(已知)，
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°(垂直的定義)，
∴∠ADC=∠EGC(等量代換)，
∴AD//EG(同位角相等，兩直線平行?)，
∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，
∠E=∠3(兩直線平行，同位角相等)，
又∵∠E=∠1(?已知)，
∴∠2=∠3(等量代換)，
∴AD平分∠BAC(角平分線的定義)．
故答案為：垂直的定義? 同位角相等，兩直線平行? 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等? 兩直線平行，同位角相等? 等量代換? 角平分線的定義．??
21.【答案】解：(1)如圖所示，△ABC即為所求，其面積為12×5×6=15；

(2)由點(diǎn)P(2,1)及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)(4,?2)知，△ABC向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到其對(duì)應(yīng)三角形，
所以平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,1)，(5,?4)，(?1,?5)．?
【解析】(1)根據(jù)三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)描點(diǎn)、連線即可得出△ABC，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算可得答案；
(2)由點(diǎn)P及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得到平移的方向和距離，繼而可得三個(gè)頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．
本題主要考查作圖—平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義與性質(zhì)．

22.【答案】解：∵∠1=∠A，
∴AE//BF，
∴∠2=∠E．
∵CE//DF，
∴∠2=∠F，
∴∠E=∠F．?
【解析】先根據(jù)同位角相等兩直線平行得出AE//BF，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠E，∠2=∠F，即可求解．
本題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：設(shè)甲種貨車每輛能裝貨x噸，乙種貨車每輛能裝貨y噸，
依題意得：4x+5y=313x+6y=30，
解得：x=4y=3，
答：甲種貨車每輛能裝貨4噸，乙種貨車每輛能裝貨3噸．?
【解析】設(shè)甲種貨車每輛能裝貨x噸，乙種貨車每輛能裝貨y噸，根據(jù)第一次及第二次租用兩種貨車的運(yùn)貨情況，列出二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．
本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

24.【答案】(1)證明：∵∠1+∠FDE=180°，∠1，∠2互為補(bǔ)角，
∴∠2=∠FDE，
∴DF//AB，
∴∠3=∠AEF，
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠AEF，
∴FE//BC，
∴∠AFE=∠ACB；
(2)解：∵∠1=80°，
∴∠FDE=180°?80°=100°，
又∠3=45°，
∴∠FED=180°?∠FDE?∠3=180°?100°?45°=35°，
∵EF//BC，
∴∠BCE=∠FED=35°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠BCE=70°，
∴∠AFE=∠ACB=70°．?
【解析】本題考查角平分線定義，平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
(1)求出DF//AB，推出∠3=∠AEF，求出∠B=∠AEF，得出FE//BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可；
(2)先求出∠FED=35°，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠BCE=∠FED=35°，根據(jù)角平分線的定義得出∠ACB=2∠BCE=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可．

25.【答案】解：(1)∵|a+3|+ a?2b+7=0，
∴|a+3|=0+ a?2b+7=0，
∴a=?3?b=2，
∴A(?3,0)B(2,0)，
∴C(?5,2)，D(0,2)；
(2)結(jié)論：∠PQD+∠OPQ+∠BOP=360°．
過(guò)點(diǎn)P作PH//AB．

∵將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D．
∴CD//AB，
∴PH//AB//CD，
∴∠PQD+∠QPH=180°，∠BOP+∠HPO=180°，
∴∠PQD+∠QPH+∠BOP+∠HPO=360°，
∴∠PQD+∠OPQ+∠BOP=360°．
(3)存在．
當(dāng)點(diǎn)M在y軸上，設(shè)M(0,m)，
由題意：12×5×2=12×|m?2|×3，解得m=163或?43，
∴M(0,163)或(0,?43).
當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)，設(shè)M(n,0)，
由題意：12?|n+3|×2=12×5×2，解得n=2或?8，
∴M(?8,0)或(2,0)，
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,163)或(0,?43)或(?8,0)或(2,0)．?
【解析】(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b，即可解決問(wèn)題；
(2)如圖2中，結(jié)論：∠DQP+∠QPO+∠BOP=360°.作PH//AB.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明；
(3)分兩種情形當(dāng)點(diǎn)M在y軸上，設(shè)M(0,m)，由題意：12×5×2=12×|m?2|×3；當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)，設(shè)M(n,0)，由題意：12?|n+3|×2=12×5×2，分別解方程即可解決問(wèn)題．
本題考查幾何變換綜合題、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．

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