2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市南漳縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  定義一種法則“”：，如：若，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 2.  如圖，兩條平行線，被第三條直線所截若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 3.  下列命題中，真命題是(    )A. 經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
B. 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離
C. 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短
D. 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等4.  若關(guān)于的不等式組最多有個整數(shù)解，且關(guān)于的一元一次方程的解為非正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為(    )A.  B.  C.  D. 5.  將一副三角板按如圖放置，其中，，，有下列結(jié)論：
若，則；
；
若，則；
若，則．
其中正確的是(    )
A.  B.  C.  D. 6.  已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)的直線軸，點(diǎn)在直線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或7.  能說明命題“若，則”是假命題的一個反例可以是(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，8.  已知關(guān)于，的方程組給出下列結(jié)論：
當(dāng)時，方程組的解也是的解；
無論取何值，，的值不可能是互為相反數(shù)；
，都為自然數(shù)的解有對；
若，則．
正確的有幾個(    )A.  B.  C.  D. 9.  方程的實(shí)數(shù)解的個數(shù)為(    )A.  B.  C.  D. 大于10.  北京市體育中考現(xiàn)場考試共有三個項(xiàng)目，分為耐力、素質(zhì)和球類三項(xiàng)，其中耐力為男子米跑，女子米跑所有同學(xué)都要參加，此外，參加考試的同學(xué)需在素質(zhì)和球類項(xiàng)目中分別選擇一項(xiàng)參加考試．
選項(xiàng)規(guī)則如表所示：
表：北京市體育中考現(xiàn)場考試選項(xiàng)規(guī)則項(xiàng)目耐力必選素質(zhì)任選一項(xiàng)球類任選一項(xiàng)男生米跑引體向上、實(shí)心球籃球繞桿、排球墊球、足球繞桿女生米跑仰臥起坐、實(shí)心球籃球繞桿、排球墊球、足球繞桿小宇對初三班名同學(xué)的體育選項(xiàng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并根據(jù)其中部分信息給制了表
表：初三班體育中考選項(xiàng)情況統(tǒng)計表項(xiàng)目素質(zhì)球類仰臥起坐引體向上實(shí)心球籃球繞桿排球墊球足球繞桿男生    女生     總計  以下有四個推斷
一定有女生選擇了實(shí)心球
一定有男生同時選擇引體向上和足球繞桿
至少有一名女生同時選擇仰臥起坐和籃球繞桿
男生中同時選擇實(shí)心球和籃球繞桿的至多有人
所有合理推斷的序號是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）11.  已知，則 ______ ．12.  如圖，，，，分別是，的平分線，于下列結(jié)論：；；；平分；其中正確結(jié)論是______ ．13.  如圖，將三角形沿方向平移到三角形，若，間的距離為，，則 ______ ．
 14.  在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸距離為        ，到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為        ．15.  的平方根是        的算術(shù)平方根是        的立方根是        ．三、解答題（本大題共8小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.  本小題分
如圖，，平分，，求和的度數(shù)．
17.  本小題分
某商店銷售、兩種商品，種商品的銷售單價比種商品的銷售單價少元，件種商品和件種商品的銷售總額為元．
求種商品和種商品的銷售單價分別為多少元？
某公司計劃從這個商店購進(jìn)、兩種商品共件，且、兩種商品的進(jìn)價總額不超過元，那么該公司至少購進(jìn)商品多少件？18.  本小題分
解不等式組：，并寫出它的正整數(shù)解．19.  本小題分
解不等式組：．20.  本小題分
已知，是上一點(diǎn)，平分．
如圖，當(dāng)在兩條直線之間，若，，求的大??；
如圖，當(dāng)在兩條直線之間，若，，且為銳角，用含有、的式子表示，并證明結(jié)論；
如圖，當(dāng)在最右側(cè)，，，且為銳角，直接用含、的式子表示，不用證明．
21.  本小題分
請把下面證明過程補(bǔ)充完整．
如圖，已知于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，．
求證：平分．
證明：，，
______ ______
______
______ ，______
已知，
______ ______
平分______
22.  本小題分
隨著人們“節(jié)能環(huán)保、綠色出行”意識的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行和運(yùn)動，這也給自行車商家?guī)砩虣C(jī)某自行車行月份銷售品牌和品牌兩款運(yùn)動型自行車共輛，已知型車銷售單價比型車銷售單價高，型車銷售總額為萬元，型車銷售總額為萬元．
月份型車每輛售價多少元？
月份春暖花開，出行和參加戶外運(yùn)動的人越來越多，該車行計劃月份新進(jìn)一批型車和型車共輛，已知型車比型車數(shù)量多，但不超過型車數(shù)量的倍型車和型車的進(jìn)貨價格分別為元和元，受市場因素影響，型車的售價下調(diào)，型車的售價保持不變，若月份自行車行全部銷售完這批車輛，所獲取的利潤為萬元，求的取值范圍．23.  本小題分
如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，是直線、之間的一點(diǎn)．
求證：；
如圖，作，與的角平分線交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；
如圖，平分，平分，，已知，試探究的值，若不變求其值，若變化說明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由題意知，，
，
，
解得，，
故選：．
由題意知，，由，可得，計算求解即可．
本題考查了解一元一次不等式，理解題意，根據(jù)題意列出關(guān)于的不等式是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：如圖，
和是對頂角，
，
，
．
故選：．
由對頂角的性質(zhì)得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到．
本題考查了直線平行的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)，掌握“兩直線平行同位角相等”是解決問題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故該選項(xiàng)錯誤，是假命題，不符合題意；
B.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離，故該選項(xiàng)錯誤，是假命題，不符合題意；
C.兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，故該選項(xiàng)正確，是真命題，符合題意；
D.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故該選項(xiàng)錯誤，是假命題，不符合題意；
故選：．
根據(jù)平行公理、點(diǎn)到直線的距離、線段最短、平行線的性質(zhì)，即可一一判定．
本題考查了平行公理、點(diǎn)到直線的距離、線段最短、平行線的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用各圖形的性質(zhì)和定義是解決本題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：，
解得，
關(guān)于的不等式組最多有個整數(shù)解，
或無解，
不等式組的整數(shù)解最多時為：，，
，
解得；
解，
得，
方程的解為非正數(shù)，
，
解得，
綜上：，
符合條件的的整數(shù)值為：，，，和為；
故選：．
分別求出不等式組的解集，一元一次方程的解，根據(jù)題意，求出符合條件的所有整數(shù)，再將它們相加，即可得出結(jié)果．
本題考查由不等式組的解集和方程的解的情況求參數(shù)的值．正確的求出不等式組的解集和方程的解是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：，
，
，
故正確，符合題意；
如圖，延長至．

，
，
又，
，
又，
，
即，
故正確，符合題意；
，，
，
，
，
故錯誤，不符合題意；
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
故正確，符合題意；
故選：．
根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可．
此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)的直線軸，點(diǎn)在直線上，且，
點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為：或，
即點(diǎn)的坐標(biāo)為或，
故選：．
根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)的直線軸，點(diǎn)在直線上，且，可知點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為：或，然后即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確與軸平行的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．
 7.【答案】 【解析】解：能說明命題“若，則”是假命題的一個反例是，，，但，
故選：．
反例就是符合已知條件但不滿足結(jié)論的例子，可據(jù)此判斷出正確的選項(xiàng)．
此題主要考查命題與定理，在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
 8.【答案】 【解析】解：將代入原方程組，得 ，解得，
將，，代入方程的左右兩邊，
左邊，右邊，
所以當(dāng)時，方程組的解也是的解，故正確；
解原方程組，得，
若，是互為相反數(shù)，則，
即，方程無解．
所以無論取何值，，的值不可能是互為相反數(shù)，故正確；
，
、為自然數(shù)的解有，，，，故正確；
，，
解得．
故選：．
【分析】本題考查了消元法解二元一次方程組，確定二元一次方程的自然數(shù)解，解題關(guān)鍵是用含字母的式子表示方程組的解．
根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入方程即可求解；
根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示、，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為即可求解；
根據(jù)試值法求二元一次方程的自然數(shù)解即可得結(jié)論；
根據(jù)整體代入的方法即可求解．  9.【答案】 【解析】解：令，，
，
，
，
，
，
，
、是方程的兩個實(shí)數(shù)根，
，
方程無解，
方程無實(shí)數(shù)根，
故選：．
令，，分別求出，，所以、是方程的兩個實(shí)數(shù)根，，可知方程無解，由此可求解．
本題考查立方根、一元二次方程，利用換元法和立方和公式進(jìn)行量的轉(zhuǎn)換，再構(gòu)造一元二次方程，借助判別式求解是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：本題各個項(xiàng)目人數(shù)的多少，解題的關(guān)鍵在于球類里面．通過排球墊球，我們可以得知，女生是人，合計是人，因此沒有男生選擇排球墊球．同理，沒有女生選擇足球墊球．又因?yàn)槊课煌瑢W(xué)均需要在球類中選擇一項(xiàng)，對于男同學(xué)而言，因?yàn)闆]有選擇排球墊球的，因此全部男同學(xué)都選擇了籃球繞桿和足球繞桿，因此該班男生共有人，其中選擇籃球繞桿人，足球繞桿人．同理，因?yàn)槿喙灿?/span>名同學(xué)，因此女生共有人，其中選擇排球墊球人，因此籃球繞桿有人．對于素質(zhì)項(xiàng)目，因?yàn)槿喙灿?/span>人，出去仰臥起坐人，引體向上人，還剩余人選擇實(shí)心球．又因?yàn)檠雠P起坐只能女生選擇，選擇仰臥起坐的人數(shù)為人，因此名女生中，有人選擇實(shí)心球．實(shí)心球中有名是男生，另外名男生選擇的引體向上．下面我們分析選項(xiàng)：
一定有女生選擇了實(shí)心球，正確，有名女生選擇．
一定有男生同時選擇引體向上和足球繞桿，無法判斷，可能有．但是因?yàn)檫x擇足球繞桿的男生只有人，這人完全可以選擇實(shí)心球，這種情況下就不對．
因?yàn)榕挥?/span>人選擇實(shí)心球，而選擇籃球繞桿的女生為人，因此另外人就既選擇了籃球繞桿，又選擇了仰臥起坐．選項(xiàng)正確．
無法判斷．不一定至多是人，假如選擇實(shí)心球的名男生全部選擇了籃球，此時同時選擇實(shí)心球和籃球繞桿的就有人．選項(xiàng)錯誤．
綜上，正確選項(xiàng)為，
故選：．
本題主要考查統(tǒng)計表的讀取．其中每個選項(xiàng)都需在讀懂題目，并判斷出各個項(xiàng)目人數(shù)的前提下進(jìn)行判斷，因此本題的重難點(diǎn)在于判斷各個項(xiàng)目的人數(shù)多少．
本題考查統(tǒng)計表的讀取分析能力，重點(diǎn)在于讀懂統(tǒng)計表后，找出各個項(xiàng)目人數(shù)的多少，再根據(jù)人數(shù)的多少判斷各個選項(xiàng)是否正確，需要一定的邏輯思維，對邏輯思維有一定的鍛煉．
 11.【答案】 【解析】解：，
，
得：，
．
故答案為：．
根據(jù)絕對值的非負(fù)性及完全平方的非負(fù)性得到正確的結(jié)果．
本題考查了絕對值的非負(fù)性及完全平方的非負(fù)性，解二元一次方程組，熟記絕對值的非負(fù)性及完全平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：，
，故結(jié)論錯誤；
，分別是，的平分線，
，，
，
，故結(jié)論正確；
，
平分，
，
，故結(jié)論正確；
，
，
，
，
，
，
，
，
平分，故結(jié)論正確；
，
，
，
，故的結(jié)論正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有：．
故答案為：．
利用平行線的判定定理及性質(zhì)對各結(jié)論進(jìn)行分析即可．
本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件與性質(zhì)并靈活運(yùn)用．
 13.【答案】 【解析】解：連接，

，間的距離為，
根據(jù)圖形可得：線段、或的長度即是平移的距離，
，
故答案為：．
根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，可直接求得結(jié)果．
本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】   【解析】解：點(diǎn)到軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對值，
點(diǎn)到軸距離為，
點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為，
故答案為：，．
根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，勾股定理求出結(jié)果即可．
本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，勾股定理是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】     【解析】解：的平方根是的算術(shù)平方根是的立方根是．
故答案為：；；．
根據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義即可得答案．
本題考查立方根、平方根、算術(shù)平方根，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．
 16.【答案】解：，
，
，
，
平分，
． 【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，再由角平分線的定義即可得出結(jié)論．
本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 17.【答案】解：設(shè)種商品的銷售單價是元，種商品的銷售單價是元，
根據(jù)題意得：，
解得：，
答：種商品的銷售單價是元，種商品的銷售單價是元；
設(shè)購進(jìn)種商品件，則購進(jìn)種商品件，設(shè)總獲利為元，
根據(jù)題意得：，
解得：，
，
，
隨的增大而減小，
當(dāng)時，有最大值；
答：商店購進(jìn)種商品件，購進(jìn)種商品件時，總獲利最多． 【解析】設(shè)種商品的銷售單價是元，種商品的銷售單價是元，根據(jù)種商品的銷售單價比種商品的銷售單價少元，件種商品和件種商品的銷售總額為元列方程組，解出即可解答；
根據(jù)不等量關(guān)系：種商品總進(jìn)價種商品總進(jìn)價，列不等式，解出即可解答．
本題考查二元一次方程組，一次函數(shù)的性質(zhì)，一元一次不等式的綜合運(yùn)用，重點(diǎn)掌握解應(yīng)用題的步驟．難點(diǎn)是正確列出相等關(guān)系和不等量關(guān)系．
 18.【答案】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式組的解集是，
即不等式組的正整數(shù)解是，，． 【解析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集，最后求出不等式組的正整數(shù)解即可．
本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：由，得，
由，得，
則不等式組的解集為． 【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：，
，
，
，
，
平分，
，
；
，
，
，
，
，
平分，
，
；
，
，
，
，
，
平分，
，
． 【解析】由已知可得到，再根據(jù)平分，可得到，即可解答；
方法同，用、的式子表示即可；
方法同，注意且為銳角，用含、的式子表示即可．
本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】  垂直的定義  同位角相等，兩直線平行  兩直線平行，內(nèi)錯角相等  兩直線平行，同位角相等    等量代換  角平分線的定義 【解析】解；，，
垂直的定義．
同位角相等，兩直線平行．
兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同位角相等．
已知，
等量代換，
平分角平分線的定義．
故答案為：；垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；角平分線的定義．
結(jié)合圖形利用平行線的判定和性質(zhì)解答即可．
本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定和角平分線，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．
 22.【答案】解：設(shè)月份型車每輛售價元，銷售品牌運(yùn)動型自行車輛，依題意有：
，
解得．
故月份型車每輛售價元；
設(shè)購進(jìn)型車輛，則購進(jìn)型車輛，
根據(jù)題意得：．
又且，
．
，
的取值范圍為． 【解析】設(shè)月份型車每輛售價元，銷售品牌運(yùn)動型自行車輛，根據(jù)型車銷售總額為萬元，型車銷售總額為萬元，列出方程組計算即可求解；
設(shè)購進(jìn)型車輛，則購進(jìn)型車輛，根據(jù)總利潤單輛利潤購進(jìn)數(shù)量，即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)型車比型車數(shù)量多，但不超過型車數(shù)量的倍，可求出的取值范圍，進(jìn)一步可求的取值范圍．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用；熟練掌握一元一次不等式組和二元一次方程組的應(yīng)用的應(yīng)用，列出方程和不等式組是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】證明：過點(diǎn)作，

，
，，
，
，
；
解：平分，
，
，
，
，
，
，
，




，
的度數(shù)為；
解：的值不變，
理由：平分，平分，
，，
，
，
，
，，



，
，
的值為 【解析】過點(diǎn)作，利用平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)已知和角的和差關(guān)系可得，從而可得，然后利用平行于同一條直線的兩條直線平行，即可解答；
根據(jù)角平分線的定義可得，從而可得，再根據(jù)已知，然后利用豬腳模型可得，從而可得，進(jìn)行計算即可解答；
利用角平分線的定義可得，，再利用平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)已知可得，進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握豬腳模型是解題的關(guān)鍵．
 

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2023年湖北省襄陽市南漳縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（含解析）：

這是一份2023年湖北省襄陽市南漳縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（含解析），共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市棗陽市六校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市棗陽市六校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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