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的對(duì)角線
和
相交于點(diǎn)
,下列判斷正確的是（ ）
A．若
，則是平行四邊形B．若
，則是平行四邊形C．若
，
，則是平行四邊形D．若，
，則是平行四邊形4．已知：在
中，
，求證：
若用反證法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè)
A．
B．
C．
D．
5．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集為x＞1，那么a的取值范圍是（ ?。?/span>A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣16．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-x+k=0的一個(gè)根是2，則k的值是（ ）A．-2 B．2 C．1 D．17．下列各式正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/span>
；②
；③
；④
A．0 B．1 C．2 D．38．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8 cm，∠AOD=120°，則AB的長(zhǎng)為( )
A．
cm B．4 cm C．
cm D．2cm9．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑?/span>2倍，則該正多邊形的邊數(shù)是（ ）A．3 B．4 C．6 D．1210．如圖，
，
的頂點(diǎn)
在
上，
交
于點(diǎn)
，若
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：
________．12．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.若BO=3，則菱形ABCD的面積為______.
13．如圖，已知函數(shù)
和
的圖象交于點(diǎn)P, 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于
的二元一次方程組的解是_____________。
14．分解因式：
_____．15．如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CP，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(x)，當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)t的值為 ．
16．若代數(shù)式
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則
的取值范圍為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．回答下列問(wèn)題：(1)只要原四邊形的兩條對(duì)角線______，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；(2)只要原四邊形的兩條對(duì)角線______，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，把它畫出來(lái)． 18．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=1．CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作長(zhǎng)為2，寬為1的矩形PQMN，其中PQ=2，PN=1，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)，MN在PQ的下分，且PQ總保持與AC垂直．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（t＞0），矩形PQMN與△ACD的重疊部分圖形面積為S（平方單位）．
（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)矩形PQMN與線段CD有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式． 19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（
﹣
）÷
，其中a，b滿足a+b﹣
=1． 20．（8分）如圖，某一時(shí)刻垂直于地面的大樓的影子一部分在地上
，另一部分在斜坡上
．已知坡角，
米，
米，且同一時(shí)刻豎直于地面長(zhǎng)1米的標(biāo)桿的影長(zhǎng)恰好也為1米，求大樓的高度．
21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB邊上的中線，分別過(guò)點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE．求證：四邊形ADCE是菱形．
22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：BE＝BC；（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F，并延長(zhǎng)CF交AE于點(diǎn)G，連接OG．若BF＝3，CF＝6，求四邊形BOGE的周長(zhǎng)．
23．（10分）如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFMN的一邊MN在邊BC上，頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．（1）求證：△AEF∽△ABC：（2）求正方形EFMN的邊長(zhǎng)．
24．（12分）A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？ 參考答案 一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A2、D3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、C10、B 二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、
12、2413、
14、
15、216、
且
三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）相等；（2）垂直；（3）見(jiàn)解析18、（1）CD＝
；（2）
≤t≤
；（3）當(dāng)0＜t＜
時(shí)，S＝
；當(dāng)≤t≤時(shí)， S＝2；當(dāng)＜t≤
時(shí)，S＝
．19、原式=
=220、24米21、證明見(jiàn)解析22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）3
+1．23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）正方形的邊長(zhǎng)為8cm．24、A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)
kg化工原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)
kg化工原料.
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