學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．將6497.1億用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．6.4971×1012B．64.971×1010C．6.5×1011D．6.4971×1011
2．為考察兩名實習工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：
關于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（ ）
A．甲、乙的眾數(shù)相同B．甲、乙的中位數(shù)相同
C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D．甲的方差小于乙的方差
3．如圖，在?ABCD中，F(xiàn)為BC的中點，延長AD至E，使DE：AD＝1：3，連接FF交DC于點G，則DG：CG＝（ ）
A．1：2B．2：3C．3：4D．2：5
4．若拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個公共點，且過點A（m，n），B（m+8，n），則n＝（ ）
A．0B．3C．16D．9
5．若將拋物線的函數(shù)圖象先向右平移1個單位，再向下平移2個單位后，可得到一個新的拋物線的圖象，則所得到的新的拋物線的解析式為( )
A．B．
C．D．
6．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠ABD的度數(shù)為( )
A．60°B．72°C．78°D．144°
7．如果，那么代數(shù)式的值是（ ）.
A．2B．C．D．
8．如圖，在菱形中，，，是的中點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至點與點重合，此時點旋轉(zhuǎn)至處，則點在旋轉(zhuǎn)過程中形成的、線段、點在旋轉(zhuǎn)過程中形成的與線段所圍成的陰影部分的面積為（ ）
A．B．C．D．
9．某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額要達到9100萬元，設該公司5、6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x．根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P、Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ）
A．B．C．D．
11．若，相似比為1:2，則與的面積的比為（ ）
A．1:2B．2:1C．1:4D．4:1
12．已知的三邊長分別為、、，且滿足，則的形狀是（ ）．
A．等邊三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形
二、填空題（每題4分，共24分）
13．將拋物線y=x2+x向下平移2個單位，所得拋物線的表達式是 ．
14．平面內(nèi)有四個點A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是_______．
15．設x1，x2是一元二次方程7x2﹣5=x+8的兩個根，則x1+x2的值是_____．
16．如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數(shù)分別是70°、40°，則∠1的度數(shù)為___度．
17．如圖，坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2m，則兩樹間的坡面距離AB為___________________
18．將6×4的正方形網(wǎng)格如圖所示放置在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，若點在第一象限內(nèi)，且在正方形網(wǎng)格的格點上，若是鈍角的外心，則的坐標為__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>20．（8分）如圖，已知拋物線y＝x2－x－3與x軸的交點為A、D(A在D的右側)，與y軸的交點為C．
(1)直接寫出A、D、C三點的坐標；
(2)若點M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點M的坐標；
(3)設點C關于拋物線對稱軸的對稱點為B，在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
21．（8分）某商場購進了一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種襯衫的售價每降低元，那么該商場平均每天可多售出件．
（1）若該商場計劃平均每天盈利元，則每件襯衫應降價多少元?
（2）該商場平均每天盈利能否達到元?
22．（10分）受非洲豬瘟的影響，2019年的豬肉價格創(chuàng)歷史新高，同時其他肉類的價格也有一定程度的上漲，某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的倍，且豬肉價格為每千克元羊肉價格為每千克元.
（1）若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于萬元，則11月份的豬肉銷量至少多少千克？
（2）12月份香腸臘肉等傳統(tǒng)美食的制作，使得市場的豬肉需求加大，12月份豬肉的銷量比11月份增長了，由于國家對豬肉價格的調(diào)控，12 月份的豬肉價格比11月份降低了，羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的，且價格不變.最終，該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了，求的值.
23．（10分）解方程組：．
24．（10分）如圖1，AB是⊙O的直徑，過⊙O上一點C作直線l，AD⊥l于點D．
（1）連接AC、BC，若∠DAC=∠BAC，求證:直線l是⊙O的切線；
（1）將圖1的直線l向上平移，使得直線l與⊙O交于C、E兩點，連接AC、AE、BE， 得到圖1． 若∠DAC=45°，AD=1cm，CE=4cm，求圖1中陰影部分(弓形)的面積．
25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，直線經(jīng)過，兩點，拋物線的頂點為，對稱軸與軸交于點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求的面積；
（3）在拋物線上是否存在一點，使它到軸的距離為4，若存在，請求出點的坐標，若不存在，則說明理由．
26．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于點B，C，正方形AOCD的頂點D在第二象限內(nèi)，E是BC中點，OF⊥DE于點F，連結OE，動點P在AO上從點A向終點O勻速運動，同時，動點Q在直線BC上從某點Q1向終點Q2勻速運動，它們同時到達終點．
（1）求點B的坐標和OE的長；
（2）設點Q2為(m，n)，當tan∠EOF時，求點Q2的坐標；
（3）根據(jù)（2）的條件，當點P運動到AO中點時，點Q恰好與點C重合．
①延長AD交直線BC于點Q3，當點Q在線段Q2Q3上時，設Q3Q＝s，AP＝t，求s關于t的函數(shù)表達式．
②當PQ與△OEF的一邊平行時，求所有滿足條件的AP的長．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、C
5、C
6、B
7、A
8、C
9、D
10、C
11、C
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、y=x1+x﹣1．
14、1，3，3
15、
16、15
17、m
18、或
三、解答題（共78分）
19、，．
20、（1）A點坐標為(4，0)，D點坐標為(－2，0)，C點坐標為(0，－3)；（2）或或；（3）在拋物線上存在一點P，使得以點A、B、C、P四點為頂點所構成的四邊形為梯形；點P的坐標為(－2，0)或(6，6)．
21、（1）每件襯衫應降價元；（2）商場平均每天盈利不能達到元．
22、（1）11月份豬肉銷量至少為千克；（2）的值為
23、
24、（1）詳見解析；（1）
25、（1）y＝﹣x2+x+2；（2）；（3）存在一點P或，使它到x軸的距離為1
26、（1）（8，0），；（2）（6，1）；（3）①，②的長為或.
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8

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