1.利用二次函數(shù)解析式求出相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到鉛錘高和水平寬，用鉛錘法表示三角形的面積并求出其最值。2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、建模思想在二次函數(shù)中的應(yīng)用。
求 △ABC 的面積？
如圖2，線段EF所在的直線是水平線， △ABC中，BE⊥EF，CF⊥EF，AD的延長(zhǎng)線與EF垂直。 已知AD＝2，EF＝5，求△ABC的面積。
口訣記憶：歪歪三角形中間砍一刀
做一做：請(qǐng)你找到以下三角形的“水平寬”和“鉛垂高”，并表示出來。
1.過B點(diǎn)作x軸的垂線交AC于D點(diǎn)，找到鉛垂高BD，
2.直線AC的解析式為___________
3.點(diǎn)D的坐標(biāo)如何求？
4.鉛垂高＝___________ 水平寬＝___________
S△ABC=S梯ADFC-S△ABD-S△BCF
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 . 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 . 點(diǎn)C的坐標(biāo)為 . △ABC的面積為：________________. 直線BC的解析式為： .
（2）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t, 過點(diǎn)P作PE∥y軸交直線BC于E, 則： 點(diǎn)P的坐標(biāo)用t表示為：_______________. 點(diǎn)E的坐標(biāo)為：__________ . 線段PE的長(zhǎng)可用t表示為：_______________.
（t,-t2+2t+3）
（3）過點(diǎn)P作PE∥y軸交直線BC于E, 則：△PBC的面積用t表示為：_____________________ ，其最大值為：______________________,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為:__________________.
（4）在（3）的條件下四邊形ABPC面積的最大值為？
S四邊形ABPC=S△ABC+S△PBC
1.做鉛錘高（平行于y軸）
2.表示鉛錘高
3.表示水平寬（另兩個(gè)橫坐標(biāo)之差）
4.鉛錘法表示出面積
5.二次函數(shù)求最值
數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、建模思想
今日長(zhǎng)纓在手 明年必縛蒼龍
1.（2020?重慶A25改）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2+4x-1與直線AB相交于A，B兩點(diǎn)，其中A（﹣3，﹣4），B（0，﹣1）．點(diǎn)P為直線AB下方拋物線上的任意一點(diǎn)，連接PA，PB.（1）直線AB的解析式.（2）求△PAB面積的最大值.

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